所有构成刑事犯罪的案件的都有可能拘留一个月，具体如下：
1、流窜作案的案件。具体是指行为人跨县、市实施了犯罪行为，跨地区地连续作案；
2、多次作案的案件。具体是指行为人实施了三次以上的犯罪行为，但是并不要求连续实施；
3、结伙作案的案件。具体是指行为人纠结了两人以上，共同实施犯罪行为。
对于机关依法决定和执行的刑事拘留，拘留的期限是法律分别规定的机关提请人民批准逮捕的时间和人民审查批准逮捕的时间的总和。
机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民审查批准。在特殊情况下，经县级以上机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
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