2011学年第一学期期中考试高二数学试卷

高二数学试卷

命题人：吴玲华 审核人：冯桂芳

考生注意：

l．本试卷共3页．满分100分．考试时间90分钟．全卷包括三大题，共21题．第一大题为填空题．第二大题为选择题．第三大题为解答题．

2．所有题目均做在答题卷上．

3．答卷前，务必在答题卷上将班级、姓名、学号、准考证号等填写清楚．

友情提示：细心耐心，沉着冷静，诚信应考，收获自信！

一、填空题(本大题满分36分) 本大题共有12题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填

写结果，每题填对得3分，否则一律得零分． 1．等差数列an中，a36，a98，则公差d 2．求极限lim3n24n1n2n2n

3．无穷等比数列an的首项为3，公比q，则an的各项和S

134．数列an的前n项和Sn10n(nN)，则an 2*15．等比数列前n项和Sn2k，则常数k的值为

36．已知两等差数列an,bn 的前n 的和分别为Sn,Tn，且开始 s0,n2,i1 nSnTn3n74n22n，则

a10b10 ．

7．若limn2n1an0，则实数a的取值范围是 是 121416120否 8．如图给出的是计算的值的一个程

ss1n 输出s 结束 序框图，其中判断框内应填入的条件是_______________． 9．若f(k)1nn2 12131412k112k ，则

ii1 f(k1)f(k) 10．对数列an，已知lim(2nan)1，则lim(1n)an ．

nn 1

11．已知数列an满足a133，an1an2n,则

ann的最小值为 ．

12．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为 ．

二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答

题卷的相应编号的空格内直接填写选项，每题选对得3分，否则一律得零分．

13．一套共五册的丛书，计划每两年出版一册，若各书的出版年份之和为10030，则出齐这套书的年份是（ ）

A2008 B2010

2C2011

2nD2012

14．数列1，（1+2），（1+2+2），，（1+2+2++2），的前99项之和是（ ）

A29999 B210099 C299101 D2100101

15．已知等比数列an中a21，则其前3项的和S3的取值范围是( )

A,1 C3,

B,01, D,13,

anSnn16．已知数列an的首项a10，其前n项的和为Sn，且Sn12Sna1,则lim( )

A0

B12

C1 D2

三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规

定区域内写出必要的步骤． 17．（本题满分8分）

求数列113，135，157，的前n项和．

2

18．（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分．

已知an是首项a119，公差d2的等差数列， Sn为an的前n项和. ⑴求通项an及Sn；

⑵设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn．

19．（本题满分8分）

9数列{an}中，an(n2)，试问n取何值时，an取最大值，并求此最大值．

10

20．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

已知数列an满足：a11,an1n3anan3,an0nN*，计算a2,a3,a4的值，根据计算

的结果猜想an的通项公式，并用数学归纳法加以证明． ．．．．．

3

21．（本题满分14分）第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分．

记数列{an}的前n项和为Sn，所有奇数项之和为S，所有偶数项之和为S''． （1）若{an}是等差数列，项数n为偶数，首项a11，公差d（2）若无穷数列{an}满足条件：①Sn11'32，且SS15，求Sn；

'''35*'（3）若{an}是等差数列，首项a10，公差dN，且S36，S''27，请写出所有满

Sn(nN)，②S'S''．求{an}的通项；

足条件的数列．

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