2013学年第一学期天河区期末考试

八年级数学

第一卷（水平测试100分）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1、在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标识中，是轴对称图形的是（ ）

2、下列每组数分别表示三根木棒的长度，若将它们首尾连接，则能摆出三角形的一组是（ ）

A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，4 3、若分式{ EMBED Equation.KSEE3 \\* MERGEFORMAT |（ ）

A.0 B.1 C.-1 D.2 4.下列计算正确的是（ ） A. B.4 C. D.

5、计算：（ ）

A. B.4 C. D.

6、如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且ABAD，则下列判断不正确的是（ ） A.△ABC≌△ADC B.△ABD≌△CBD

C.AB=CB D.∠AOD=∠COD=90°

7、只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）

A.正十边形 B.正八边形 C.正五边形 D.正六边形

8、“十一”期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果只能包租较大的中巴车，租价为220元，但原先几位同学并没有增加平摊车费，设参加游览的同学x人，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 10、如图，C为线段AE上的一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下三个结论：AD=BE; DE=DP ∠AOB=60°，恒成立的有（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11、若分式有意义，则x满足的条件是 ；

12、如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只写一对）

13、一个多边形的内角和为1080°，它是 边形 14、计算：

15、如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，垂足为D，ED=3，则CE的长为 x1的值为0，则x的值是x216、若多项式能用完全平方公式分解因式，则整数m=

三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17、（本题满分12分，每小题6分） （1）计算： （2）分解因式：

18、（本题满分8分）

如图，在△ABC中，AD为△ABC的高，∠B=40°，∠ACD=60°，求∠BAC和∠DAC的度数。

19、（本题满分10分）

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，-2）、B（3，-1）、C（2，1）

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△（其中分别是A，B，C的对应点，保留作图痕迹，不写画法）

（2）直接写出三点的坐标：

（3）请在y轴上画点P，使得PC+PB最短（保留作图痕迹，不写画法） 20、（本题满分12分，每小题6分） （1）化简： （2）解方程：

21、（本题满分10分）

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE与D，AD=2.7cm，DE=1.8cm （1）求证：△ACD≌△CBE （2）求BE的长

第二卷（综合测试50分） 22、（本题满分12分）

如图所示是一个长为2a，宽为b的长方形，沿图中虚线剪开，平均分成四个小长方形，然后按照图的方式拼成一个正方形。

（1）填空：图中阴影部分的正方形的边长等于 ，则面积是 ，若用不同的方法不同的代数式表示阴影部分的面积，则为：

（2）观察图，用你得到的、、这三个代数式之间的等量关系式解决下列问题：若，求的值。 23、（本题满分12分）

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点

（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。

做∠DAC的平分线AM

连接BE并延长交AM于点F

（2）猜想与证明：试猜想（1）中AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。 24、（本小题满分13分）

（1）如图1，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点D与点M重合，AM与BC交于点N，请判断△CAN的形状并说明理由。

（2）如图2，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D落在处，若AB=3，AD=4，AC=5，求AE的长。 25、（本题满分13分）

如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，∠A=47°，点D为AB的中点，如

果点P在线段BC上以x厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以y厘米/秒的速度C点向A点运动。

（1）若x=y=3，经过1秒后，此时△BPD与△CQP全等？请说明理由。 （2）若，当，y为何值时，能够使△BPD与△CQP全等？请说明理由。 （3）是否存在点P，使△BPD为等腰三角形？若存在，求出此时∠BDP的度数，若不存在，请说明理由。