初中数学中动点问题的教学研究

初中数学中动点问题的教学研究

作者：沈启芳

来源：《新教育时代·学生版》2019年第36期

摘; 要：动点问题是初中数学教学的重点和难点之一。动点问题要求学生摆脱固有思维，从运动的角度看待问题。另一方面，移点问题对学生的想象力提出了更高的要求。迁点问题是高中入学考试的必修课，经常出现在综合性题目中。许多学生反映他们在解决问题上有很大的困难。因此，它也成为一个教学难点。为了帮助学生掌握顺利解决动点问题的方法，本文采用不同的动点问题进行案例分析，并通过具体的问题解决分析，帮助学生理解和掌握解决动点问题的方法。希望能给大家的教学带来启迪和思考。 关键词：初中数学; 动点问题; 教学方法

动点问题是初中数学教学的重要内容。学习动点问题可以培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，有助于提高学生的数学探究能力，对学生的后续发展具有关键性的作用和意义。在教学过程中，教师需要引导学生根据动点的具体运动方式进行分析，并结合学生的运动环境找

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

到解决问题的突破口。在日常的数学教学过程中，许多教师往往只是简单地向学生介绍动点的运动方式以及相关的知识和方法。如果不结合实际案例进行分析，学生往往无法深刻理解动点的特点和解决问题的关键。

一、初中数学动点问题教学的方法和解决策略 （一）深刻探究动点内涵，提高学生解题水平

初中数学动点问题的解决应着眼于相应的数学问题，深入探讨数学主题的相关变化和运动的全过程。明确动点问题的特点，查询动点变量和“常数”量，并可视化动点问题。教师在列举动作点的例子时，要自觉照顾学生的兴趣点，把动作点中明显的动作点和相对的“静态”元素有机地联系起来，激发学生的学习兴趣，在课堂上营造良好和谐的教学氛围。在互动式教学中，教师应引导学生运用扎实的基本技能，在解题过程中尝试建立数学模型，并运用绘画、演绎等多种方法确定实例中变量与等量的关系。动点问题的条件相对较多。在教学过程中，要有意识地引导学生分解问题，并在相应的问题解决步骤中总结问题条件。要深入分析每一步出现的知识点，达到以身作则的学习效果，不断提高解决问题的水平，促进科学思维的发展。 （二）创设良好问题情境，增强学生解题能力

任何一门学科都源于生活，回归生活。虽然动点问题属于几何问题范畴，但大多数话题仍然可以从生活中选择素材，在基础和面向全体学生的基础上建立贴近学生生活的问题情境，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高学习效果。在解决动点问题时，先分析基本图形，再审视问题，深刻理解问题的含义，仔细解读描述动点问题的背景，注意图形的特点，在草图上标出已知信息，再画几个图形，对基本图形进行深入分析，并尽可能详细地表达条件，特别是动点。通过反映动点的运动方向、速度和时间，最终得到动点的运动轨迹。创设问题情境的整个过程，不仅能将知识传授给学生，使学生掌握解决问题的方法，而且能培养学生良好的解决问题的习惯，提高学生审视问题、阅读问题的能力。 二、动点问题例题分析

解題提示：第2问按照点P到拐点B所使用的时间分段分类;第3问是分类讨论——已知三定点O、P、Q，探究第四点构成平行四边形时按照已知线段身份不同进行分类：①OP为边、OQ为边;②OP为边、OQ为对角线;③OP为对角线、OQ为边。然后画出不同类型的图形，依照图形性质求顶点坐标。 （二）特殊四边形边上的点

菱形ABCD的边长为6厘米，∠B=60°，从初始时刻开始，点P、Q同时从点A出发，点P以每秒1厘米的速度沿着A—C—B的方向运动，点Q以每秒2厘米的速度沿着A—B—C—

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

D的方向运动，当点Q运动到点D的时候，P、Q两点同时停止运动，假设P、Q的运动时间为x秒时，△APQ与△ABC重叠的部分面积是y平方厘米，且点和线段是面积为0的三角形，请解答下列的问题：

1.点P、Q从出发到相遇所使用的时间是秒;

2.点P、Q从开始运动到停止的过程当中，当△APQ是等边三角形时x的值是; 3.求x与y之间的函数关系式。

解题提示：第3问按点Q到拐点B、C所使用的时间分段分类。高相等的两个三角形面积比等于底边的比。 结语

综上所述，初中数学教学中的动点问题可以分为三角形边上的点、特殊四边形边上的点、直线上的动点、抛物线上的动点等几类。动点知识的学习要从简单的知识点引入，使学生即使在知识基础薄弱的基础上也能进行深入的分析和思考，激发学习的积极性，然后由浅入深，把解决问题的方法融入较难的课题中，最终解决问题。问题。新课程改革强调学生学习的主体性。因此，教师应积极引导学生积极参与，激发学生的求知欲，从而提高课堂教学效率。 参考文献

[1]于春梅.构建数学模型，培养核心素养——探究初中数学路径最短问题的解决策略[J].中学数学，2019（16）：65-66.

[2]钱德春，张杰.初中数学“动点路线问题”的教学实践与思考[J].中学数学杂志，2018（12）：22-25.

[3]周丽芳.建立数学模型思想，提升问题解决能力——以初中数学线段和的最值问题为例[J].中学数学，2018（16）：88-90.