浙江省宁波市鄞州区东钱湖中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ） A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm 3．下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（ ） A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝3，b＝2 C．a＝2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝2 4．若ab，则下列式子一定成立的是（ ） A．3a3b C．a1b1 1313B．am2bm2 D．a22b 5．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的中线的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知ABAC，ADAE，添加一个条件可以使VABD≌VACE，小明给出了①BDCE；②BADCAE；③DE．以下几个：其中正确的条件有( )个． A．3 B．2 C．1 D．0 7．如图，已知在VABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC交CD于点E，试卷第1页，共5页

BC8,DE3，则VBCE的面积等于（ ）

A．24 B．12 C．8 D．4

8．图，在VABC中，BAC=110，ABAC，ADBC于点D，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则FAD的度数为（ ）．

A．20° B．30° C．35° D．70°

9．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．连接AE，△ABE的面积为72， 若大正方形ABCD的面积为169，则小正方形EFGH的面积是（ ）

A．36 B．49 C．48 D．50

10．如图是一张长方形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把

EF．FAB使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，若M△DCE沿直线DE折叠，

，

则DAF（ ）

A．15 B．18 C．22.5 D．30

二、填空题

11．“比x小1的数大于x的2倍”用不等式表示为_________．

12．“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

试卷第2页，共5页

13．已知不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围为______． 14．如图是单位长度为1的正方形网格，则123______°． 15．如图，△ABC中，AB＝AC，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，AE＝8，则BC的长度是 ___． 16．如图，在锐角VABC中，AB2，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是____________．

三、解答题 2x53(x2)17．解不等式组：，把不等式组的解集表示在数轴上，并求出整数解． 13x2x1218．如图，在VABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF． (1)求证：RtVABERtVCBF； 试卷第3页，共5页

(2)若CAE25，求CFA的度数．

19．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．

（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度 （2）再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；

（3）请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数.

20．2021年10月10日是辛亥110周年纪念日．为进一步弘扬辛亥中体现的中华民族的伟大精神，社区开展了系列纪念活动．如图，有一块四边形空地，社区计划将其布置成展区，陈列有关辛亥的历史图片．现测得ABAD26m，

BC16m，CD12m，且BD20m．

（1）试说明BCD90；

（2）求四边形展区（阴影部分）的面积．

21．在防控新型冠状病毒期间，甲、乙两个服装厂都接到了制做同一种型号的医用防护服任务，已知甲、乙两个服装厂每天共制做这种防护服100套，甲服装厂3天制做的防护服与乙服装厂2天制做的防护服套数相同．

（1）求甲、乙两个服装厂每天各制做多少套这种防护服；

（2）现有1200套这种防护服的制做任务，要求不超过10天完成，若乙服装厂每天多做8套，那么甲服装厂每天至少多做多少套？

22．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“奇妙三角形”．

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（1）如图，在△ABC中，AB＝AC＝25，BC＝4，求证：△ABC是“奇妙三角形”； （2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝23，若△ABC是“奇妙三角形”，求BC的长． 23．如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边长为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕D旋转，AD=4，DM=3. （1） 在旋转过程中， ①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长； ②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长； （2） 当摆动臂AD顺时针旋转90o，点D的位置由ABC外的点D1转到其内的点D2处，连接D1D2如图2，此时∠AD2C=135o，CD2=17，求BD2的长. 试卷第5页，共5页