湖北省襄阳市2021版八年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八上·兴化期末) 下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . 等边三角形 B . 等腰梯形 C . 菱形 D . 五角星
2. （2分） 下列不等式，是一元一次不等式的有（ ）
①2a﹣1=4a+9；②3x﹣6＞﹣3x+7；③＜5；④x2＞1；⑤2x+6＞x． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3. （2分） 以下命题中，真命题的是 （ ） A . 两条线只有一个交点 B . 同位角相等
C . 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D . 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 4. （2分） 若m>n,则下列不等式不一定成立的是（ ） A . m+2>n+2 B . 2m>2n C .
D . m2>n2
5. （2分） (2018·富阳模拟) 如图，在等边三角形
两两相交于
是（ ）
三点（
的内部，作
，
，则下列关系正确的
三点不重合）．设
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A . B . C . D .
6. （2分） (2017八上·微山期中) 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS
7. （2分） 如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）.
A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
8. （2分） 如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（ ）
A . 1＜BO＜11
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B . 2＜BO＜22 C . 10＜BO＜12 D . 5＜BO＜6
9. （2分） 若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（ ） A . 增加180° B . 其内角和为360° C . 其内角和不变 D . 其外角和减少
10. （2分） 如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（ ）
A . 8≤AB≤10 B . 8＜AB≤10 C . 4≤AB≤5 D . 4＜AB≤5
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） 某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对________道题．
12. （1分） (2019八上·嵊州月考) 把命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式________． 13. （1分） (2017八上·揭阳月考) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是________．
14. （1分） (2017·萍乡模拟) 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是________．
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15. （2分） 将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；•如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有________个儿童，分________个橘子．
16. （1分） (2017九上·东台月考) 如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为________．
三、 解答题 (共8题；共60分)
17. （5分） (2019七下·北京期中) 解不等式:
18. （5分） (2019八上·荣昌期中) 如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使P点到∠AOB的两边的距离相等，也使P点到C、D两点的距离相等。（要求保留作图痕迹，不必协作法）
19. （5分） (2017七下·南京期末) 解不等式组 并写出该不等式组的整数解.
20. （10分） (2017·微山模拟) 已知如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=CG，连接AE、CD．
（1） 求证：△AGE≌△DAC；
（2） 过E做EF∥DC．交BC于F．连接AF．判断△AEF是怎样的三角形．并证明你的结论．
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21. （5分） 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数．
22. （15分） (2013·义乌) 为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据． 采购数量（件） A产品单价（元/件） B产品单价（元/件） 1 1480 1290 2 1460 1280 … … … （1） 设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式； （2） 经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的 求该商家共有几种进货方案；
（3） 该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
23. （4分） (2018·无锡模拟) 如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC
，且A产品采购单价不低于1200元，
（1） 线段BC的长等于________；
（2） 请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
①以点________为圆心，以线段________的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于 ②连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于
，请写出画法，并说明理由________．
；
24. （11分） (2017·东莞模拟) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．
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（1）
当t=________s时，四边形EBFB′为正方形； （2）
若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值； （3）
是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
11-1、12-1、13-1、14-1、
15-1、16-1、
三、 解答题 (共8题；共60分)
17-1、
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18-1、
19-1、
20-1、
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20-2、
21-1、
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22-1、
22-2、
第 10 页 共 13 页
22-3、23-1、
第 11 页 共 13 页
23-2、24-1、
24-2、
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24-3、
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