北师大版2021年八年级数学上册月考试卷(完整)

北师大版2021年八年级数学上册月考试卷（完整）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2020的相反数是（ ） A．2020

B．2020

1C．

2020D．1 20202．在平面直角坐标系中，点P3,5关于原点对称的点的坐标是（ ） A．3,5

B．3,5

C．3,5

D．3,5

3．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（ ） A．2 4．化简xA．x B．0

C．-1

D．1

1，正确的是（ ） xB．x C．﹣x D．﹣x 5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ） A．1.2109个

B．12109个

C．1.21010个

D．1.21011个

6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度

数是（ ）

A．70° B．60° C．55° D．50°

7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值

范围是（ ）

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A．k＞0，b＞0

B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0

D．k＜0，b＜0

8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠

ABC=48°，那么∠3是（ ）

A．59° B．60° C．56°

k1(k10，x0)，xD．22°

9．如图，平行于x轴的直线与函数yyk2(k20，x0)的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为xx轴上的一个动点，若ABC的面积为4，则k1k2的值为（ ）

A．8 B．8 C．4 D．4

10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则

N处与灯塔P的 距离为（ ）

A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若x3x，则x=__________ 2．因式分解：2x218=__________．

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x84x13．如果不等式组 的解集是x3，那么m的取值范围是________.

xm4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长

等于________．

5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=

_________度。

6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中

点，BD=12，则△DOE的周长为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

x412． x2x4x4a22abb2a2ab22．先化简，再求值：，其中a，b满足22abaab(a2)2b10．

3．已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

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22（2）如果方程的两实根为x1，x2，且x1x2x1x27，求m的值．

4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）． （1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足a4+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

（1）a= ，b= ，点B的坐标为 ；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

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6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、A 4、C 5、C 6、A 7、C 8、A 9、A 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、0或1.

2、2（x+3）（x﹣3）． 3、m3. 4、8． 5、80. 6、15．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4 2、1，-1 ab3、（1）略（2）1或2

4、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（

，）或（

，

）时，三角形OPA的面积为．

5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．

6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析

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