郑大远程教育答案《数字电路》答案答案

《数字电路》作业

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说明：本课程考核形式为提交作业，完成后请保存为WORD格式的文档，登陆学习平台提交，并检查和确认提交成功（能够下载，并且内容无误即为提交成功）。

一． 作业要求

1）本作业共10题，前6题必做，后4题任选2题。

2）1. 2. . 理解逻辑代数的公式、定理、逻辑函数的的公式、图形化简法。公式、定理、规则的正确应用，逻辑函数化简的准确性。

5. 6. 理解组合逻辑电路的分析与设计，常用中规模集成电路的功能与应用。

. 理解时序电路的分析和设计方法。常用中规模集成计数器的功能、应用。(完成作业可用工具：公式法和 手工绘图保存为图片，插入WORD文档) 3）请自主按照要求完成作业内容。

二． 作业内容

用卡诺图化简下列函数

1. F（A,B,C,D）=（2,3,6,7,8,10,12,14）

解：

AB CD 00 01 11 10

00 1 1 1 01 10 1 1 11 1 1 1

F(A,B,C,D)ACAD

2. F(A,B,C)m(1,2,3,4,5,6)

解：

A BC 0 1 0 01 1 01 1 1 10 1 11 1

F(A,B,C)ABBCAC

3. FABCDABCDABCDABCDABCD 无关项：ABCDABCDABCDABCDABCD

解：

CD AB 00 01 11 10 FABBDBD FADBDBD

0 11

00 1 1 0 ×010×

××1

0110

×001

4.F(A,B,C,D)m(0,7,9,11)d(3,5,15)

解：

AB CD 00 01 11 10 0 01 1 01 × 1 10 × 1 × 1 1 F(A,B,C,D)CDABDABCD

5. 试用一片输出低电平有效的3线—8线译码器74LS138设计一个判定电路。只有在主裁判同意的前提下，三名副裁判中多数同意，比赛成绩才被承认，否则比赛成绩不予承认。

解：

(1) 逻辑抽象

主裁判用A表示,副裁判用B、C、D表示，同意用1表示，不同意用0表示;比赛成绩用Y表示，赛成绩被承认用1表示，比赛成绩不予承认用0表示,

(2) 列真值表列出真值表如表所示。

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

1 1 1 1

1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 (3) 由真值表写出逻辑表达式

YABCDABCDABCDABCDA(BCD•BCD•BCD•BCD)A(Y3•Y5•Y6•Y7)(4) 画出逻辑图

令A0C,A1B,A2D,SAA,SBSC0

6. 试用输出低电平有效的3线—8线译码器和逻辑门设计一组合电路。该电路输入X，输出F均为三位二进制数。二者之间的关系如下：

（1） 2≤X ≤5时 ， F=X+2

（2） X＜2时 ， F=1 （3） X＞5时 ， F=0

解：根据题意列出真值表，如下表。由真值表写出逻辑表达式： F2=m2+m3+m4+m5 F1=m4+m5 F0=m0+m1+m3+m5 根据逻辑表达式画出逻辑图如下图。

真值表X2X1X00 000 101 001 110 01 0 11 1 01 1 10F2 F1 ●●F0F2F1F00 0 10 0 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 00 0 0●●●●●●●●●●●●●●Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A2A1A0S1S2S3● 1 X2X1X0

7. 74LS161四位同步二进制加法计数器的真值表如下：试设计一个六进

制计数器。

真值表：

输入输出CrLDPTCPX XXD0D1D2D3Q0Q1Q2Q3QCC00不变0L X X X0 X X X1 0 X X1 1 1 11 1 0 X1 1 X 0X X X XDDDD0123X X X XX X X XX X X X0 0 0 0DDDD0123计数保持保持

解：

8. 用74LS90（二—五—十进制计数器）组成六进制计数器。

QDQCQBS9(1)S9(2)74LS90CP2QAR0(1)R0(2)CP1

解：

9. 试用D触发器和逻辑门设计一个五进制加法计算器。

10. 试用JK触发器和逻辑门设计一个五进制加法计算器。

进制计数器，需要3个JK触发器。 计数器从Q2Q1Q0=000开始，加法计数。

采用异步清零法，当Q2Q1Q0=101时，立刻清零，从新计数。 与非门输出一个低电平脉冲，表示一次计数完成。

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