1. 分式【答案】
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． .
在实数范围内有意义，必须
.
【解析】根据分式分母不为0的条件，要使【考点】分式有意义的条件. 2. 方程
的解是 ．
【答案】x=2．
【解析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： 方程的两边同乘x（x+2），得2x=x+2， 解得x=2．
检验：把x=2代入x（x+2）=8≠0． ∴原方程的解为：x=2． 【考点】解分式方程．
3. 下列三个分式A．4（m﹣n）x C．
、
、的最简公分母是（ ）
2
B．2（m﹣n）x 2
D．4（m﹣n）x
【答案】D 【解析】分式
、
、的分母分别是2x2、4（m﹣n）、x，故最简公分母是4（m﹣n）
x2．
故选D．
【考点】最简公分母
4. 先化简，再求值：（a+【答案】
；3
）÷（a﹣2+
），其中，a满足a﹣2=0．
【解析】先将每一个括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，然后按照分式除法法则进行变形，约分即可得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式===
，
•
÷
当a﹣2=0，即a=2时，原式=3． 【考点】分式的化简求值
5. 先化简，再求值：（【答案】
【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
﹣
）•（x﹣1），其中x=2．
试题解析：解：原式=当x=2时，原式=．
•（x﹣1）=，
【考点】分式的化简求值
6. 随着城市雾霾的日益严重，人民越来越重视空气质量和呼吸防护．为了确保员工的身心健康，某供电公司决定向户外工作的员工发放防PM2.5粉尘口罩，应对持续的雾霾天气．经统计，供电公司第一批急需600只口罩．经过A、B、C三个纺织厂的竞标得知，A、B两厂的工作效率相同，且都为C厂的2倍．若由一个纺织厂单独完成，C厂比A 厂要多用10天．供电公司决定由三个纺织厂同时纺织，要求至多6天完成纺织工作．三个纺织厂都按原来的工作效率纺织2天时，供电公司提出急需第二批口罩360只，为了不超过6天时限，纺织厂决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B厂提高的工作效率仍然都是C厂提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能成整个纺织工作．
⑴求A厂原来平均每天纺织口罩的只数；
⑵求A厂提高工作效率后平均每天多纺织口罩的只数的取值范围． 【答案】(1)60；（2）6≤2m≤28．
【解析】（1）设C厂原来平均纺织口罩x只，则A、B两厂平均纺织口罩2x只．此题的等量关系为：由一个纺织厂单独完成，C厂比A 厂要多用10天．据此列出方程；
（2）设C厂提高工效后平均每天多纺织口罩m只．则施工2天时，已纺织（60+60+30）
×2=300只，从第3天起还需纺织口罩的只数应为（300+360）=660只．根据“从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B厂提高的工作效率仍然都是C厂提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能成整个纺织工作”列出不等式．
试题解析：（1）设C厂原来平均纺织口罩x只，根据题意得：
解得：x=30
经检验：x=30是原方程的根，则2x=60． 答：A厂原来平均每天纺织口罩60只．
（2）设C厂提高工效后平均每天多纺织口罩m只． 施工2天时，已纺织（60+60+30）×2=300只，
从第3天起还需纺织口罩的只数应为（300+360）=660只． 根据题意得：
解得：3≤m≤14 ∴6≤2m≤28
答：A厂提高工效后，平均每天多纺织口罩的只数的取值范围是：6≤2m≤28． 【考点】1.分式方程的应用；2.一元一次不等式组的应用． 7. 计算：
【答案】x.
【解析】将各分式分子分母因式分解后约分即可. 试题解析：原式
.
【考点】1.分式的化简；2.提公因式法和应用公式法因式分解.
8. 化简分式A．2
的结果是 B．
C．
D．﹣2
【答案】A. 【解析】原式=故选A.
【考点】分式的化简. 9. 化简：【答案】
×
＝
.
·
.
【解析】解：原式＝
10. 先化简，再求值：【答案】
．
，其中x=
【解析】先对分式进行化简，再求值． 试题解析：把x=
代入上式，原式=
．
，
【考点】分式的化简求值．
11. 下列等式正确的有 A．=C．=
(a≠0)
B．=D．=
(a≠-1)
【答案】D
【解析】依据分式的基本性质进行判断.=
12. 下列分式中,不论x取何值,都有意义的是 A．C．
=
(a≠-1)，所以选D.
B．D．
【答案】B
【解析】不论x取何值，都有意义，就是说不论x取何值，分式的分母都不等于0，而x2+1永远不等于0，选B. 13. 若A．
，则
的值等于（ ）．
B．
C．
D．5
【答案】A． 【解析】∵
；∴
．
故选A．
【考点】分式的求值．
14. 若式子A．x≥－2 C．x≤－2
有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x＞－2且x≠1 D．x≥－2且x≠1
【答案】D.
【解析】根据二次根式及分式有意义的条件解答即可． 根据二次根式的性质可知：x+2≥0，即x≥-2， 又因为分式的分母不能为0，所以x-1≠0,即x≠1; 所以x的取值范围是x≥-2且x≠1． 故选D.
考点: 1.二次根式有意义的条件,2.分式有意义的条件.
15. 先化简再求值：【答案】
，2.
，其中
.
【解析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代x，y的值，进行二次根式化简.
试题解析：原式=当
时，原式=
.
.
【考点】分式的化简求值.
16. 先化简，再求值：【答案】解：原式=当x＝
－2时，原式
。 ，其中x＝
－2． 。
【解析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代x的值，进行二次根式化简。
17. 化简：
【答案】解：原式＝
.
。
【解析】除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，由此计算即可。
18. 先化简，再求值：【答案】解：原式=
解得x1=﹣2，x2=1。 当x=1时，分式无意义，舍去； 当x=－2时，原式
。
，其中x满足
。
．
【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，根据分式有意义的条件把合适的x值代入进行计算即可。
19. 计算： ．
【答案】。
【解析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果：
。
20. 先化简，再求值：【答案】解：原式=当x=2时，原式=
【解析】利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值。
21. （1）计算：． （2）化简：
【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=
．
。
，其中x=2．
。
【解析】（1）针对有理数的乘方，绝对值，算术平方根3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
（2）通分并利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果。
22. 化简：
，并解答：
（1）当时，求原代数式的值．
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？ 【答案】（1） （2）不可能，理由见解析。
【解析】原式括号中两项约分后利用同分母分式的减法法则计算，将除法转换成乘法，约分化简，得到最简结果。（1）将x的值代入进行二次根式化简。
（2）先令原式的值为﹣1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果。 解：原式=（1）当
时，原式=
，
。
。
（2）若原式的值为﹣1，即
去分母得：x+1=﹣x+1， 解得：x=0，
当x=0时，原式除式为0，不合题意，∴原式的值不可能为﹣1。
23. 宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售
额见下表：
(1) 2011年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求陈某这一年共收益多少万元？ （收益＝销售额－成本）
(2) 2011年，陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？ (3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
【答案】（1）17万元 （2）要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼25、5 （3）陈某原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg
【解析】（1）2011年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，根据有关成本、销售额表 得（万元） （2）设甲鱼养殖亩，则养殖桂鱼由题意知， 解得
设收益为万元，则当时，最大值17.5万元
亩，
(3) 陈某原定的运输车辆每次可装载饲料xkg;根据题意得 整理得
方程两边同时乘以x，得 16000=8000-2x 解得x=4000
检验：把x=4000代入x0，所以x=4000是原方程的解 答：陈某原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg 【考点】不等式，分式方程
点评：本题考查不等式，分式方程，本题的关键是根据题意列出不等式，分式方程，然后再解答不等式，分式方程，所以要求考生掌握不等式，分式方程的解法
24. （1）计算：； （2）化简：
【答案】（1）1；（2）
．
【解析】（1）根据特殊角的锐角三角函数值、绝对值的规律、0次幂的性质计算即可； （2）先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分即可. （1）原式（2）原式
；
．
【考点】实数的运算，分式的化简
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
25. 先化简，再求值：【答案】1.5 【解析】原式． 6分 将
代入计算，得原式
．
3分
，其中
．
【考点】代数式求值
点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.
26. 先化简，再求值：【答案】
+
代入，原式=
，其中
【解析】解: 原式===将
【考点】分式化简求值
点评：本题难度中等，主要考查学生分式化简求值，涉及到平方差公式。
27. 先化简，再求值：【答案】
，
，其中
【解析】正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算
28. 李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？ (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 【答案】（1）70米/分（2）能
【解析】解：（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分， 根据题意得：
，解得：x=70，
经检验x=70是原方程的解，
答：李明步行的速度是70米/分。 （2）根据题意得，李明总共需要：
（分钟）。
∵41＜42，∴李明能在联欢会开始前赶到。
答：李明步行的速度为70米/分，能在联欢会开始前赶到学校。
（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据等量关系：骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟可得出方程，解出即可。
（2）计算出步行、骑车及在家拿道具的时间和，然后与42比较即可作出判断。 29. 函数
中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
【答案】。
【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使
30. 化简：【答案】解：原式=
。
在实数范围内有意义，必须
。
【解析】首先计算括号内的分式，然后将除法化为乘法，约分化简。
31. 已知= －3，=2，求代数式【答案】解：原式=当= －3，=2时，原式=
。 。
的值．
【解析】分式运算法则。
【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代= －3，=2的值，求出特殊角的三角函数值后进行二次根式化简。 32. 化简可得【 】
A．
B．
C．
【答案】B 【解析】原式=
。故选B
33. 下列计算错误的是（ ） A．
B．
C．
【答案】A 【解析】A、
故本选项错误；
B、约分得，故本选项正确； C、
，故本选项正确；
D、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，故本选项正确． 故选A．
34. 先化简，再求值: (其中
)
【答案】原式=·
=
当
时：原式=
【解析】先通分约分进行化简，然后把x的值代入求值。
35. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中
【答案】（1）1（2）,
【解析】（1）原式=
（2）原式=
当
时，原式=
D．
D．
36. 先化简，再求值：，其中【答案】【解析】解：===当原式=
37. 先化简，再求值：【答案】
……（3分）
，其中
．
时，
,-1
【解析】解：原式==当原式== 38. 计算
……（4分） 时，……（5分）
=
……（6分）
=__________．
【答案】1
【解析】本题考查的是同分母分式的加减运算。
39. 化简： 【答案】a-b 【解析】=
=a-b
40. 先化简，再求值： （1+
）·
其中x为数据-1，2，0，2，3的众数
………………1分
【答案】原式=
=x+1 ………………2分 ∵x为数据-1，2，0，2，3的众数
∴x=2 ………………………………3分 ∴原式=3 ………………………………4分 【解析】先分解因式约分，再把x=2代入求解
41. 先化简
，再从−2，0，1，2中选择一个合适的数代入，求出这个代数
式的值． 【答案】-1 【解析】解：原式====
················ 2’
····················· 3’
·························· 4’ ···························· 5’
取x=1代入得，原式=−1
42. 先化简再求值【答案】【解析】原式====当
43. 计算 【1】
【答案】原式=2+2-= 【2】
【答案】原式=
44. 化简：【答案】【解析】 45. 函数
的自变量的取值范围是
。 .若C．
则的值为（ ）
【答案】
【解析】本题考查函数的意义。分母不为零故
46. 对于非零的两个实数、，规定A．
B．1
▲ ．
（4分）
时原式=
其中
…………………………2分
D．
【答案】C
【解析】由规定运算，1⊗（x+1）=1可化为，即
47. （8分）先化简，再求值：
，其中满足
=2，解得x=
，x+1≠0符合条件，故选C
-1=1，
【答案】-1
【解析】此题考查分式的化简和求代数式的值，考查整体代换的思想；此题如果解出方程的根然后代入计算则比较复杂；所以考虑整体代换思想； 原式
；
48. ．（本题满分8分）先化简分式
，再从不等式组
的解集中取
，且满足
，所以原式
一个合适的值代入，求原分式的值． 【答案】解：原式=…………………………………………………………………………4分 解不等式组得：，……………………………………………………7分 若时，原式=8………………………………………………………………8分 （x为中不为0、1、－1的任意数） 【解析】 略
49. 先化简分式
，再从不等式组
的解集中取一个非负整数值代入，
求原分式的值
【答案】 解：原式=2x+4 不等式组的解集是. X=2时，原式=8 【解析】 略
50. （（2011山东济宁，16，5分）计算：【答案】原式=【解析】略
51. （2011广东肇庆，19，7分） 先化简，再求值：【答案】
当时，原式＝【解析】略
52. 先化简，再求值：【答案】解：原式==
＝＝
＝
，其中＝
．
=
=
，其中
.
= 7分 当时 原式= 【解析】略
53. （本题5分）先化简，再求值：【答案】
，其中a=
【解析】
再将a= . 函数A．
代入得值为：
的自变量的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】分式有意义的条件是分母不等于0，据此即可求解． 解：根据题意得：x-2≠0 解得：x≠2． 故选B．
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．
55. （本题3分+2分）先化简，再求值：【答案】x2-2x-5 (3分) -1（2分） 【解析】【考点】分式的化简求值 解：原式=
，其中满足x2-2x-4=0
=x2-2x-5，
∵x满足x2-2x-4=0， ∴x2-2x=4，
∴原式=4-5=-1．
点评：本题考查的是分式的化简求值，解答此题的关键是把x2-2x看作一个整体代入原式求解． 56. 化简
的结果是( )
(A)一4 (B)4 (C) (13) +4 【答案】A
【解析】利用因式分解和乘法分配律进行化简。
故选A
57. （2011•广元）先化简义，又是你喜欢的数代入求值． 【答案】解：（=
﹣•
）÷
÷
，再选取一个既使原式有意
=•
=﹣x﹣9，
∵x﹣3≠0，x+3≠0，x≠0，
∴x取1，代入得：原式=﹣1﹣9=﹣10． 【解析】略
58. (本题10分)解方程:
【答案】解法一 解：令 1分 原方程化为 整理得 2分 解得 2分 当时 解得 2分 当时 解得 2分 经检验:,是原方程的解 2分 ∴原方程的解是、 1分 解法二
解：原方程化为： 2分
当时， 整理得： 3分 解得：、 2分 （若前面无“当时”在此应当检验） ∴原方程的解是、 1分 【解析】略
59. 下列方程中，有实数根的方程是 ……………………………（ ） A．
；
B．
；
C．
；
D．
．
【答案】C
【解析】A、利用非负数的性质即可是否有实数根；B、首先解方程然后检验即可是否有实数根；C、首先解方程然后检验即可是否有实数根；D、利用非负数的性质即可是否有实数根； 解答：解：A、∵x2+9＞0，而x2+9=0， ∴方程没有实数根，故本选项错误； B、去分母得方程的解为x=3， 但此时方程的分母为0，
∴方程没有实数根，故本选项错误；
C、去分母得方程的解为x=3，但此时方程的分母不为0， ∴方程有实数根，故本选项正确； D、∵≥0，而=-1，
∴方程没有实数根，故本选项错误． 故选C
60. (1)（本小题满分4分）计算：
．
(2)（本小题满分6分）
进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这 是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 【答案】解：(1)························· 2分····························· 4分
(2)解：设原来每天加固x米，根据题意，得·················· 1分．···························· 2分
去分母，得 1200+4200=18x（或18x=00）··················· 3分 解得． ················· 4分 检验：当时，（或分母不等于0）． ∴是原方程的解． ················· 5分 答：该地驻军原来每天加固300米． ················· 6分 【解析】略
61. 当x________时，分式【答案】
有意义；
【解析】让分母不为0列式求值即可． 解：由题意得：3x-1≠0， 解得x≠． 故答案为x≠．
考查分式有意义的条件；用到的知识点为：分式有意义，分母不为0
62. （2011山东济南，8，3分）化简：A．m+n
B．m﹣n
的结果是（ ） C．n﹣m
D．﹣m﹣n
【答案】A 【解析】解：===m+n． 故选A．
63. （2011内蒙古赤峰，14，3分）化简
的结果是____________。
【答案】1
【解析】【考点】分式的综合计算
分析：运用分式的加减、乘除法则进行计算即可，注意化简. 解答：解：=
=
点评：此题考查了分式的加法计算、除法计算、因式分解、约分等知识点.
. （本小题8分）先化简再求值【答案】解：原式==当
时，原式=
其中a=
+1
【解析】略
65. （2011内蒙古赤峰，14，3分）化简
的结果是____________。
【答案】1
【解析】【考点】分式的综合计算
分析：运用分式的加减、乘除法则进行计算即可，注意化简. 解答：解：=
=
点评：此题考查了分式的加法计算、除法计算、因式分解、约分等知识点.
66. （2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：【答案】原式===当=
时，原式=．
，其中a=2－
【解析】略 67. 函数
中的自变量x的取值范围__________。
【答案】
【解析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围． 解：根据题意得：x-4≠0， 解得：x≠4．
故答案为：x≠4．
考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
68. （2011•毕节地区）先化简，再求值：【答案】解：原式=（解方程得：a2﹣4=0， （a﹣2）（a+2）=0， a=2或a=﹣2，
）•
=
=a﹣1，
，其中a2﹣4=0．
当a=﹣2时， a2+2a=0，
∴a=﹣2（舍去）
当a=2时，原式=a﹣1=2﹣1=1． 【解析】略
69. （本题满分6分）先化简，再求值：
，其中x=3.
【答案】(本题6分)
解：原式＝x(x-2)/x÷(x+2)(x-2)/x=x(x-2)/x· x/(x+2)(x-2)＝ x/(x+2) ∴当x=3时，原式=3/5
【解析】首先将分式的分子与分母进行因式分解，再去括号，约分最后代入求值． 解：原式＝x(x-2)/x÷(x+2)(x-2)/x=x(x-2)/x· x/(x+2)(x-2)＝ x/(x+2) ∴当x=3时，原式=3/5
70. 若分式
的值为0，则x的值等于__________。
【答案】1
【解析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 解：由分式的值为零的条件得x2-1=0，x+1≠0， 由x2-1=0，得x=-1或x=1， 由x+1≠0，得x≠-1， ∴x=1，
故答案为1．
若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
71. 解分式方程：（本题6分）
【答案】解：………………2分 ………………1分 ………………1分 ………………1分 经检验知：是原方程的增解，∴原方程无解…………1分 【解析】略
72. 下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．（a＞0）
C．D．
【答案】D
【解析】试题考查知识点：关于开平方的运算
思路分析：开平方时，被开方数不能出现小于0的数；被开方数的变化主要在于出现平方形式的因式或因数，以便开方； 具体解答过程： A、B、C、D、试题点评：
是开平方常出现的形式。
（a＞0）
73. 若分式的值等于零，则x的值等于
【答案】-1
【解析】若分式的值为0，须同时具备两个条件：①分式的分子为0；②分式的分母不等于0，这两个条件缺一不可．
解：由题意可得|x|-1=0且x-1≠0， 解得x=-1． 故若分式
的值为零，则x的值等于-1．
÷
，然后选取一个合适的a值，代入求值
74. 先化简代数式【答案】略
【解析】解: 方法一： 原式＝＝
＝ …………………………5分 （注：分步给分，化简正确给5分．） 方法二：原式＝
＝ ＝ …………………………5分 取a＝1，得 …………………………6分 原式＝5 …………………………7分
（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a＝2或－2，则不给分．）
75. 计算： 【答案】解：原式=
…………………………3分
= …………………………5分 = …………………………6分 【解析】略
76. 先化简，再求值：（1-）÷
，其中x=
【答案】略
【解析】分析：先去小括号，整理为分母为x-1的式子，分子分母能因式分解的要先进行因式分解，然后把除法统一为乘法进行化简，进而把值代入运算即可． 解答：解：原式=（其中
所以原式=
=
．
点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意1可以写出分子与分母相同的数． 77. 在
中，分式的个数是（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5 【答案】B 【解析】略
78. 先化简分式÷－，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值 【答案】4
【解析】
当 79. 若
时，原式=4
，则
的值等于（ ）
B．
C．
D．
A．
【答案】D
【解析】本题考查代数式运算。 点拨：消元思想的运用。 解答：由代人得 80. 已知A．
，则
的值为 B．－
C．
D．
得：
。
【答案】C 【解析】由已知条件后将4a=3b代入即可． 解：∵∴4a=3b， ∴
=
=
=故选C．
81. (2009年温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口的代数式表示)． 【答案】
，
，可得4a=3b，而所求式子根据分式的基本性质得
=
，然
【解析】等量关系为：提前的时间=原计划时间-实际用时，根据等量关系列式． 解答：解：由题意知，原计划需要故提前的时间为
-=
=
小时，实际需要，
小时，
则实际比原计划提前了小时完成任务．
点评：找到等量关系是解决问题的关键，本题还考查了工作时间=工作总量÷工效这个等量关系．
82. （2009年枣庄市）a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q
（填“＞”、“＜”或“＝”）． 【答案】=
【解析】将两式分别化简，然后将ab=1代入其中，再进行比较，即可得出结论． 解答：解：∵P==
，把ab=1代入得：
Q=
=
，把ab=1代入得：
=1；
∴P=Q．
83. （2009湖北省荆门市） 已知x=2＋，y=2
，计算代数式
的值．
【答案】-4 【解析】解：＝
＝＝
4分 当x＝2＋
，y＝2－
时，
＝－4 6分
84. （2009桂林百色）（本题满分6分） 先化简，再求值：，其中
．
【答案】
【解析】解：原式 2分
3分
4分 5分
把 6分
85. （2009年哈尔滨）先化简．再求代数式的值．
其中a＝tan60°－2sin30°． 【答案】 【解析】解：原式． 当a＝tan60°－2sin30°时，原式
．
86. （2009临沂）化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
【答案】A
【解析】本题考查分式的运算．应先将分式通分相加后，再化简．
=1；
D．
解答：解：
故选A．
87. （本题满分6分） 先化简，再求值：
【答案】
【解析】（本小题满分6分） 解：原式===
………………………1分
………………………2分
………………………4分
，其中
.
= ………………………5分 当时， 原式===． ………………………6分
88. 化简：
_____________.
【答案】1
【解析】试题考查知识点：分式的减法
思路分析：同分母分式相减，分母不变，分子相减，结果要最简化 具体解答过程：
试题点评：遵循法则，结果最简。这是分式运算中的不二法门。
. 解方程： 【答案】．
【解析】去分母，得：，，∴经检验：为原方程的解． 【考点】解分式方程．
90. 先化简，再求值，其中，． 【答案】，．
【解析】本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．
试题解析：原式， ∴当，时，原式．
【考点】分式的化简求值． 91. 如果
，则
= .
【答案】
【解析】本题我们可以设【考点】比的计算
92. 先化简，再求值：（
）·（
－1），其中x=
=k，则x=2k，y=3k，然后代入所求的代数式进行计算.
【答案】3x+1；.
【解析】首先将括号里面的分式进行通分，然后根据分式的乘法法则进行计算. 试题解析：原式=[当x=
时，原式=3x+1=3×
+1=
]·（x+1）（x－1）=－1+1=
.
·（x+1）（x－1）=3x+1
【考点】分式的化简求值.
93. （8分）先化简，再求值：，其中x满足【答案】1
，然后将×
=
变形整体代入计算即可. ×
=
，
【解析】先将所给的分式化简成试题解析：原式=∵x2-x-1=0，∴x2=x+1， 将x2=x+1代入化简后的式子得：【考点】分式的化简求值.
94. 先化简，再求值：【答案】
.
==1
，其中．
【解析】先把所给分式进行化简，最后把a的值代入即可得解. 试题解析：原式当
原式=
【考点】分式的化简求值.
95. （本题满分8分）先化简：【答案】－
；－
，再选取一个合适的a值代入计算．
【解析】首先将分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法转化为乘法进行约分化简，最后选择a的值的时候，a不能取0、±1和－2． 试题解析：原式=1－当a=3时，原式=－
·=－．
=1－
=－
【考点】分式的化简求值． 96. 函数
中，自变量的取值范围是 ．
【答案】x≠5．
【解析】根据分式有意义的条件可知，x-5≠0，所以x≠5．
故答案为：x≠5．
【考点】自变量的取值范围．
97. 已知实数a满足【答案】
，．
，得到==
，∴
，∴原式=
==．
，代入即可．
=
=
，
，求
的值．
【解析】先把分式化简，由试题解析：=∵
【考点】分式的化简求值．
98. （本题满分8分）先化简，再求值：【答案】
，然后把
代入计算即可．
，
．
，其中
．
【解析】先将分式化简成最简分式试题解析：当
时，原式=
【考点】分式的化简及求值． 99. 当A．
时，分式
的结果是（ ）
B．
C．1 D．0
【答案】C． 【解析】先把代入即可求值． 试题解析：=
进行化简得
，再把
化简为：2-a2=a+1，
，
∵
2
∴2-a=a+1，原式=
故选C．
【考点】分式的值．
100. （7分）先化简，再求值： 【答案】
，其中x满足．
【解析】首先将分式的除法改成乘法，进行约分化简，然后根据方程求出x的值，将x的值代入化简后的式子进行计算．
试题解析：原式=又∵
，
， ∴
==． 当
．
时，原式=．
【考点】分式的化简求值．
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