第38卷第6期 2016年12月 三峡大学学报(自然科学版) J of China Three Gorges Univ.(Natural Sciences) Vo1.38 No.6 Dec.2O16 DOI:10.13393/j.cnki.issn.1672—948X.2016.06.008 基于ADINA的黏土广义塑性模型 张卫东 岑威钧 (河海大学水利水电学院,南京210098) 开发及验证 摘要:大型通用有限元软件ADINA具有强大的非线性计算能力,广泛用于岩土工程数值模拟分析 中.ADINA不仅自带常用岩土类本构模型,同时用户可通过子程序实现本构模型的二次开发.本 文详细介绍了一个黏土广义塑性模型及其在ADINA中的二次开发过程,通过三轴试验和土层受 荷算例验证所开发程序的正确性和可靠性,所述的二次开发思路可供开发其他弹塑性本构模型时 参考. 关键词:黏土广义塑性模型; ADINA; 二次开发; 验证 中图分类号:TU43 文献标识码:A 文章编号:1672—948X(2016)06—0042—04 Secondary Development and Validation of Clay Generalized Plastic Model Based on ADINA Zhang Weidong Cen Weij un (College of Water Conservancy 8L Hydropower Engineering,Hohai Univ.,Nanjing 210098,China) Abstract The software ADINA with powerful nonlinear finite element analysis function is widely used in 二 models.Users can achieve the secondary development of a constitutive model through writing the subroutine次 A clay generalized plastic model and its secondary development processes based on ADINA have been particu— geotechnical engineering numerical simulation.ADINA comes with many geotechnical material constitutive . larly introduced in this paper.A triaxial test and a numerical example are used to verify the correctness and reliability of the subroutine.In addition,the secondary development ideas can provide references for the sec— ondary development of other elastoplastic constitutive models. Keywords a clay generalized plastic model; ADINA; secondary development; validation ADIN A(Automatic Dynamic Incremental Non— 双曲线模型;费康等 在ADINA中增加了等效线性 动力模型,熊垫等[4]在ADINA中增加了Hardin—Dr— nevich等效黏弹性模型.相比于以上这些非线性弹性 或黏弹性模型,弹塑性模型更为复杂,尚未有ADINA linear Analysis)是国际著名的大型通用有限元软件, 具有强大的非线性计算能力和完备的前后处理能力, 目前已在岩土工程数值分析中得到广泛的应用. ADINA自带一些岩土类本构模型,例如Mohr—Cou— lomb模型、Drucker~Prager模型和修正的剑桥黏土 模型等,同时也预留了强大的二次开发功能,用户可 中开发土体弹塑性模型的文献. 广义弹塑性模型是由Pastor和Zienkiewicz 等[5 ]在广义塑性理论的基础上提出的,模型可分为 通过子程序的形式实现所需本构模型的二次开发.熊 玉春等口]、陈志波等[2 人在ADINA中增加了邓肯张 两部分:砂土广义塑性模型和黏土广义塑性模型.与 经典的弹塑性模型相比,广义弹塑性模型最大的特点 收稿日期 2016—-09—-16 基金项目 长江科学院开放研究基金资助项目(CKWV2016376/KY);水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室开放研究基金资助项 目(YK914019);国家自然科学基金(51009055) 通信作者 岑威钧(1977一),男,副教授,博士,研究方向为土石坝抗震及水工渗流.E—mail:hhucwj@163.com 第38卷第6期 张卫东,等基于ADINA的黏土广义塑性模型二次开发及验证43 就是无需明确定义屈服面和塑性势面,而是直接规定 了加载方向和塑性流动方向,不需要依据相容条件来 确定塑性模量.目前关于砂土广义塑性模型的相关研 究较多,其应用较为广泛;但是关于黏土广义塑性模 型的相关研究较少.本文在ADINA中对黏土广义塑 性模型进行二次开发,对其进行相关研究,验证所开 发本构模型的正确性和可靠性. 1 基本理论 在广义塑性理论 中,弹塑性刚度矩阵。 表示 为 。 一。 一丢 c 式中,D 为弹性刚度矩阵,n 为加卸载塑性流动方 向,n为加载方向,H 为加卸载模量.在非线性弹性 部分,弹性刚度矩阵D 中的体积模量K和剪切模量 G是平均有效应力P 的函数,被参考应力P。标准化, 参考应力Po一般取为标准大气压P .体积模量和剪 切模量如下 G—Go(户P。) (2) K—K。( ) (3) 式中, 和K。为材料参数. 在广义塑性模型_7 ]中,砂土广义塑性模型采用 非相关联的流动法则,而黏土广义塑性模型采用相关 联的流动法则.黏土模型的塑性流动方向n 和加载 方向n相同,定义如下 T ~T_(7/gv ̄irgs)一 ㈤ 式中,d 为剪胀比,控制着塑性流动方向和加载方 向,其定义为塑性体应变增量d£ 和等效塑性剪应变 增量d£ 的比值 一 一(1+口)(M一 ) (5) 式中,M为材料参数;a根据经验一般取为0.45;7_- q/p 为应力比. 对于黏土处于卸载状态情况时,材料被假定是弹 性的,卸载模量很大;在加载时,模型的塑性模量定义 如下 H 一H。 { ('7)+g ))( ) (6) 其中: 一( 一 ) 吨n[ 一 ]㈩ g( )一pexp(-- ) (8) 』9一 (1一 / ) (9) — ,{1一( ) (10) 式中,H。、 7和 。为材料参数,模量d。:::(1+a)M, 累积塑性偏应变 , 为函数 在加载过程中的最大 值.黏土广义塑性模型总共有7个材料参数:其中与 广义塑性模型中非线性弹性相关的参数是G。和K。; 与塑性势面和屈服面相关的参数是M;与塑性模量相 关的参数是H。、y、 和 . 2 ADIN/- ]k二次开发要点 一,人7l仪文 ADINA二次开发子程序包括5个程序段,分别 对应于程序中的KEY一0~4.在程序段KEY一0,定 义历史工作数组长度,ARRAY数组的长度为 LGTH1,IARRAY数组的长度为LGTH2;在程序段 KEY一1,初始化历史工作数组;在程序段KEY一2, 对积分点进行应力积分并完成历史变量的更新;在程 序段KEY一3,计算弹塑性矩阵;在程序段KEY一4, 用来输出所需的应力应变等结果.在进行子程序的编 写时,KEY一1、KEY一4程序段可遵照ADINA给出 的用户子程序例子,基本无需改动,只需在KEY一2 程序段定义如何由应变增量求出应力增量即可. 本文将详细介绍黏土广义塑性模型二次开发子 程序中的KEY一2部分,此程序段包含:弹性应力增 量、加载方向、加卸载判断、塑性模量、弹塑性矩阵和 应力和历史变量的更新.核心代码段编写步骤如下: 1)求出弹性应力增量.根据上式(2)和(3),求出 当前应力水平下的体积模量K和剪切模量G,再利 用式(11)和式(12)求出弹性刚度矩阵D 和弹性应力 增量de D 一K1( 1+2G(I一1/31 1) (11) do" 一D :de (12) 式中,向量1一(1,1,1,0,0,0);I为单位矩阵. 2)求出加载方向.利用式(4)和(5)即可求得加载 方向n. 3)判断加卸载状态.为了同时满足应变硬化材料 和应变软化材料,在广义塑性理论中,按如下加卸载 准则进行判定 d盯 ・,l>0力Ⅱ载 (13) d盯 ・,l<0卸载 (14) 特别要指出的是,当do.J・n一0,材料处于中性 变载状态。 4)求出塑性模量.根据材料所处的状态,分别求 44 三峡大学学报(自然科学版) 2016年12月 出此状态下的塑性模量.加载情况下,塑性模量根据 式(6)求得;处于卸载和中性变载情况时材料被假定 为弹性. 5)求出弹塑性矩阵并完成应力积分.将以上求得 的弹性刚度矩阵、加载方向、塑性流动方向和塑性模 量并代入式(1)求出弹塑性矩阵.利用弹塑性矩阵求 出应力增量,完成应力更新. 6)完成历史变量的更新.两个历史变量累积塑性 偏应变 和 …分别存放在数组ARRAY中,累积塑 图2等 三轴试验模拟结果 剪应变出 体应变 (a) 一8。关系图 (b) ~£ 关系图 由图可见,试验数据和数值模拟结果非常吻合, 和原文中数值模拟的结果几乎一至.说明本文采用的 黏土广义塑性模型能很好地刻画黏土的应力应变关 系,同时也说明了ADINA中二次开发程序是正确 性偏应变 可根据式(15)求得; 出,并取最大值 r 一可根据式(10)求 J I(dep:dep) (15) 的. 式中, 为塑性偏应变张量. 3.2土层受荷模拟 进一步采用文献[10]中土层受荷模拟算例来验 3 程序验证 3.1三轴试验 证二次开发子程序的可靠性.计算模型为一个宽4O 132,厚20 ITI的土层,上部作用一个宽度为4 1TI的均布 荷载,荷载集度从5kN/m增加到60kN/m,计算土层 在不同荷载集度下的应力和变形.计算模型如图3所 示.利用ADINA自带剑桥黏土模型和本文所开发的 利用文献[9]中Ba|asubramanian和Chaudhry 所做的曼谷黏土三轴试验来验证二次开发模型子程 序的正确性.围压 一420 kPa,计算参数G。、K。、M、 H。和 分别取15 000 kPa、12 420 kPa、1.1、6.6和2.0; 黏土广义塑性模型进行对比,来验证已开发模型的可 靠性.本构模型参数取值见表1,需要说明的是,为了 达到两模型在材料参数上的一致,在黏土广义塑性模 型中存在如下关系 K一 由 (1 6) 参数 和y均取为0.图1~2分别为常规三轴试验 和等户 三轴试验模拟结果和试验数据的对比图. G一 H 一 (18) 剪应变£ 体应变 (a) 一8 关系图 (b) 一e 关系图 式中,u为泊松比; 和 分别为临界状态线(CSI )和 超固结线(OCL)在 —lnp 图中的斜率. 图1 常规三轴试验模拟结果 表1土体本构模型的参数取值 lJ j l I I I {为8.0kPa.由图可见,土层沉降和剪应力的大小和分 布均符合一般规律. 、 图3计算模型 (a)沉降/era (b)剪应力/kPa 图4为荷载集度为50 kN/m情况下利用ADI— NA二次开发的黏土广义塑性模型计算得到的土层 图4荷载集度为50 kN/m情况下土层的反应 图5为利用ADINA二次开发的黏土广义塑性 沉降和剪应力,其中最大沉降为3.4 cm,最大剪应力 模型和其自带的剑桥黏土模型计算得到的土层最大 第38卷第6期 张卫东,等基于ADINA的黏土广义塑性模型二次开发及验证 45 沉降和最大剪应力的对比.由图可见,在不同应力水 平的作用下,两模型计算得到的最大沉降和最大剪应 。、世蜉 噬 力非常接近.说明本文基于ADINA二次开发的黏土 5 4 3 2 1 O 2 O 8 6 参考文献: 褪 嚼 4 2 O 熊玉春,房营光.ADINA有限元软件中材料本构的二次 [1] 广义塑性模型是可靠的. 0 l0 20 30 40 50 60 70 荷载,(kPa・m ) (a)不同荷载水平下土层最大沉降 o lo 20 30 40 50 60 70 荷载/(kPa・m ) (b)不同荷载水平下土层最大剪应力 图5两模型的对比 4 结 论 本文详细介绍了一个黏土广义塑性模型及其在 ADINA中二次开发过程.通过对一个三轴试验的模 拟,验证了所开发程序的正确性.通过对一个算例的 计算和同ADINA自带本构的对比,来验证已开发程 序的可靠性.结果表明,本文基于ADINA对黏土广 义塑性模型二次开发的程序和方法是正确的和可靠 的,所述二次开发思路和方法可为其他弹塑性本构模 型的二次开发提供参考. 开发[J].岩土力学,2008,29(8):2221—2225. [2] 陈志波,朱俊高,陈浩峰.Duncan-Chang模型在ADINA 软件中的开发与应用[J].武汉理工大学学报,2010,34 (6):1280—1284. I-3] 费康,郑憩.等效线性动力模型在ADINA中的实现 [J].扬州大学学报(自然科学版),2008,11(4):74—78. [4] 熊 垄,岑威钧,胡清义,等.多途径综合开发商业软件 精细求解土石坝结构静动力反应[J].岩石力学与工程 学报,2013,32(1):117-125. [5] Zienkiewicz 0 C,Leung K H,Pastor M.Simple Model for Transient Soil Loading in Earthquake Analysis.I: Basic Model and Its App1icati0n[J].International Jour— nal for Numerical and Analytical Methods in Geome— chanics,1985,9(5):453—476. [6] Pastor M,Zienkiewicz O C,Leung K H.Simple Model for Transient Soil Loading in Earthquake Analysis.II. Non-associative Models for Sands[J].International Journal for Numerieal and Analytical Methods in Geome— chanics,1985,9(5):477-498. [7] Pastor M,Zienkiewiez O C,Chen A H.Generalized Plasticity and the Modeling of Soil Behavior[J].Interna— tional Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,1990,14(3):151-190. [8] Zienkiewicz O C.Computational Geomechanies With Special Reference To Earthquake Engineering[M].John Wiley,1999. [9] Balasubramaniam A S,Chaudhry A R.Deformation and Strength Characteritics of Soft BANGKOK Clay[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineer— ing,1978,104(ASCE 14040). [1O] 关云飞,高峰,赵维炳,等.ANSYS软件中修正剑桥模 型的二次开发[J].岩土力学,2010,31(3):976—980. [责任编辑周文凯]