人教版八年级下册数学期末复习(一次函数专题)

1．如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3． （1）求这条直线的函数表达式；

（2）Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC=2

，

A（1，0），B（3，0），将△ABC沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．

2．已知函数y=（5m﹣2）x+2m+1 （1）若函数图象经过原点，求m的值．

（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围． （3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，求m的取值范围．

3．如图，正比例函数y=kx经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B． （1）求该正比例函数的解析式；

（2）将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，求点C的坐标； （3）试判断点C是否在直线y=x+1的图象上，说明你的理由．

4．已知一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC（O是原点）的一组对边平行，且AC=5． （1）求点A、B的坐标； （2）求点C的坐标；

（3）如果一个一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象经过点A、C，求这个一次函数的解析式．

5．已知，直线

与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在

第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．

（1）求三角形ABC的面积S△ABC；

（2）请说明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数； （3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．

6．已知一次函数y=（3﹣k）x﹣2k2+18 （1）k为何值时，它的图象经过原点？

（2）k为何值时，它的图象经过点（0，﹣2）？ （3）k为何值时，它的图象平行于直线y=﹣x？

7．已知一次函数y=（3m﹣7）x+m﹣1 （1）当m为何值时，函数图象经过原点？ （2）若图象不经过三象限，求m的取值范围．

（3）图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值．

8．如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2． （1）求点A、B、Q的坐标，

（2）若点P在坐x轴上，且PO=24，求△APQ的面积．

9．若直线

分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是该直线上的一点，PC

⊥x轴，C为垂足． （1）求△AOB的面积．

（2）如果四边形PCOB的面积等△AOB的面积的一半，求出此时点P的坐标．

10．已知：函数y=（m+1）x+2m﹣6

（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式． （2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式． （3）求满足（2）条件的直线与直线y=﹣3x+1的交点．

11．如图，直线a经过点A（1，6），和点B（﹣3，﹣（1）求直线a的解析式；

（2）求直线与坐标轴的交点坐标； （3）求S△AOB．

2）．