广东省茂名市2021版中考数学试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） 计算的结果是

A . ±3

B . 3

C . ±3

D . 3

2. （2分） (2020八下·河北期中) 为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）

A . 3000名学生是总体

B . 3000名学生的体重是总体

C . 每个学生是个体

D . 200名学生是所抽取的一个样本

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3. （2分） (2012·宜宾) 分式方程 的解为（ ）

A . 3

B . ﹣3

C . 无解

D . 3或﹣3

4. （2分） 如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD的长为（ ）

A .

B .

C . 3

D . 2

5. （2分） (2020七下·京口月考) 有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是（ ）

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A .

B .

C .

D .

6. （2分） 若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是（ ）

A . 甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大

B . 甲组数据比乙组数据稳定

C . 乙组数据比甲组数据稳定

D . 甲、乙组的稳定性不能确定

7. （2分） 在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3.若▱ABCD的周长是16，则EC的长为（ ）

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A . 5

B . 3

C . 2

D . 1

8. （2分） (2018·牡丹江模拟) 如图，已知直线AC与反比例函数图象交于点A，与 轴、 轴分别交于点C，E，E恰为线段AC的中点，S△EOC=1，则反比例函数的关系式为（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放

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回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程 x2+Px+q=0 有实数根的概率是（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） 函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）

A . 该函数的图象是中心对称图形

B . y的值不可能为1

C . 在每个象限内，y的值随x值的增大而减小

D . 当x＞0时，该函数在y时取得最小值2

11. （2分） (2018九上·沙洋期中) 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A

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在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

12. （2分） 初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（ ）

A . n2+n﹣6

B . 2n2+2n﹣12

C . n2﹣n﹣6

D . n3+n2﹣6n

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二、 填空题 (共8题；共9分)

13. （2分） ﹣3的倒数是________ ﹣3的绝对值是________

14. （1分） 二次函数的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是________ .

15. （1分） (2020·衢江模拟) 新型冠状病毒的直径约为 的直径（单位米），用科学记数法表示为________.

纳米， 纳米

米，这种冠状病毒

16. （1分） (2020·哈尔滨模拟) 分解因式： ________．

17. （1分） (2019七下·湖州期中) 若关于x、y的方程组 是________．

的解是负整数，则整数m的值

18. （1分） (2017九上·辽阳期中) 如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长为________cm

19. （1分） (2017·吉林模拟) 在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2

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为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________．

20. （1分） (2016九上·云梦期中) 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=5，则CD=________．

三、 解答题： (共8题；共85分)

21. （10分） (2018·滨州模拟)

（1） 化简：（ ﹣a+1）÷ .

（2） 解不等式组：

22. （5分） 如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，

求证：BE=DF．

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23. （15分） 如图,已知O是▱ABCD的对角线AC的中点,M是OA上任意一点(M不与O,A重合).

（1） 画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN;

（2） 画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形;

（3） 连接DN,BM,试判断图中还有几个平行四边形.

24. （10分） (2019九下·杭州期中) 如图，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=

，BC=1，连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．

（1） 求证：△BFG∽△FEG

（2） 求sin∠FBG的值．

25. （10分） 为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同

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学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．

图（1）

图（2）

（1） 请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整。

（2） 扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角度数为多少？

26. （10分） (2016·毕节) 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费80万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

（1） 求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2） 若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少

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万元．

27. （10分） (2019·泸州) 如图， 且

．

为⊙ 的直径，点 在 的延长线上，点 在⊙ 上，

（1） 求证：

是⊙ 的切线；

（2） 已知 求

的长．

， ，点 是 的中点， ，垂足为 ， 交 于点 ，

28. （15分） (2020九下·沈阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ x2+bx+c与x轴交于点A，B，其中点B的坐标为（4，0），与y轴交于点C（0，2）.

（1） 求抛物线y＝﹣

+bx+c和直线BC的函数表达式；

（2） 点P是直线BC上方的抛物线上一个动点，当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；

（3） 连接点O与（2）中求出的点P，交直线BC于点D，点N是直线BC上的一个动点，连接ON，

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作DF⊥ON于点F，点F在线段ON上，当OD＝ DF时，请直接写出点N的坐标.

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参

一、 选择题： (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

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二、 填空题 (共8题；共9分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题： (共8题；共85分)21-1、

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21-2、

22-1、

23-1、

23-2、

23-3、

第 15 页 共 19 页

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

第 16 页 共 19 页

26-1、26-2、27-1、

第 17 页 共 19 页

27-2、第 18 页 共 19 页

28-1、

28-2、

28-3、

第 19 页 共 19 页