直线交点与距离公式

直线交点坐标与距离公式

一、知识点

 直线上点坐标 1、直线方程每一对实数解一 一对应2、两点间距离：P(x1,y1)，Q(x2,y2)，则

|PQ|(x1x2)2(y1y2)2

|Ax1By1C|A2B23、点P(x1,y1)到直线l:AxByC0距离

d

4、两条平行线l1:AxByC10、l2:AxByC20距离

,转化为点到线距离计算方法1:在某直线取上点|C1C2|方法2:公式法dA2B2

二、练习

练习1、求直线l1：x3y60与直线l2：xy20的交点坐标。

练习2、求直线l1：2x3y60与直线l2：2xy40的交点坐标。

练习3、求直线l1：4x3y60与直线l2：x3y80的交点坐标。

练习4、求直线l1：5x3y60与直线l2：2xy60的交点坐标。

练习5、已知直线l过直线l1：x3y60与直线l2：2xy20的交点，且斜率k5，求直线l方程。

练习6、已知直线l满足下列两个条件：过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点，直线x –3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程．

练习7、已知直线l：

(1k)x(23k)y60

，则直线必过定点为（ ）

----------------------------------------------------------------

练习8、求下列两点间距离：

（1） A（1，1），B（2，4） （2） A（3，5），B（5，1）

（3） A（4，7），B（4，10） （4） A（12，4），B（54，4）

练习9、已知P(1,3)，Q(5,y)，且|PQ|10，求y

与

练习10、已知A(a,5)，B(0,10)两点间距离是17，求a值

练习11、已知A(1,2)，B(2,7)，在x轴上求点P,使|PA|=|PB|，并求|PA|

----------------------------------------------------------------

练习12、求下列点到直线距离

（1）直线l：3x4y30，点P(-2,3)

（2）直线l：3xy30，点P(1,0)

（3）直线l：4x3y0，点P(1,-2)

（4）直线l：x3y60，点P(2,3)

（5）直线l：x3y60，原点O

----------------------------------------------------------------

练习13、求下列两直线距离

（1）直线l1：x3y60与直线l2：x3y20

（2）直线l1：2x3y60与直线l2：2x3y90

（3）直线l1：2x6y80与直线l2：x3y20

（4）直线l1：3x3y60与直线l2：3x3y20

（5）直线l1：x60与直线l2：x20

（6）直线l1：y60与直线l2：y20

----------------------------------------------------------------