七年级数学教案(3)

教学要求：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的互相关系，学会用工具画圆。

2、使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 3、使学生理解和掌握圆的周长与面积公式，并能正确计算圆的周长与面积。

4、使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

5、使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

6、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 教学过程：

第六十三课时

教学目的：认识圆 教学内容：P81—83 教具准备：圆规 教学过程： 新授

1、设计情景，导入新课：

（1） 出示五分钱硬币

我们学过三角形、四边形都是平面上的直线图形，它们都是由线段围成的。现在来看看五分钱硬币是什么形状？（圆形）

2、指导学习：

（1） 圆是平面上的一种曲线图形，说一说你周围的物体上哪里有圆？

时钟、圆桌、车轮„„

（2） 用一个圆形的物体，在纸上画一个圆，然后剪下来，像下面

那样，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。

想一想：折过若干次后，可以发现什么？

这些折痕交于圆中心的一点。我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。

通过 圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

想一想：在同一个圆里，有多少条半径和直径？所有的半径都相等吗？所有的直径都相等吗？ 圆的画法 用圆规来画：

（1） 把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）； （2） 把有针尖的一只脚固定在一点上（即圆心）； （3） 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 巩固练习：

用圆规画出半径为3厘米的一个圆，并用字母O、r、d出它的圆

心、半径和直径。

作业：练习十七的3、4题。

第六十四课时

教学目的：巩固练习

教学内容：练习十七的5、6题 教具准备：圆规、三角板 教学过程： 复习：

1、什么是圆心、半径、直径？ 2、圆的画法的过程。 练习：

5、（1）学生练习：

提示：直径是通过圆心并且 两端都在圆上的线段。 两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 （2）老师讲评。 6、（1）学生练习： 提示：直径=2半径 （2）老师讲评。

作业：练习二十七的5、6题。

第六十五课时

教学目的：圆的周长认识和计算公式的学习 教学内容：例1

教具准备：圆规和三角板 教学过程： 复习：

正方形和长方形的周长指的是什么？ 新授

1、设计情景，导入新课。 2、指导学习：

周长:围成圆的曲线叫做圆的周长。

找几个圆形的物体，分别量出它们的周长和直径，并计算出周长和直径的比值。

通过实验可以知道，圆的周长总是直径的3倍多一些。那么圆的周长和直径的比是怎样的呢？实际上它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母∏表示。 ∏=3.1415926535„„

但是，在实际应用中并不需要这么多位小数。我们在计算时，一般只取它的近似值。 ∏≈3.14

因为圆的周长总是直径的∏倍，当我们知道了圆的直径或半径时，就可以计算出它的周长。

C=∏d或C=2∏r

例1 一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？

（得数保留两位小数）

3.14×0.95 =2.983 ≈2.98（米）

答：这张圆桌面的周长是2.98米。

巩固练习：

一辆自行车车轮的半径是0.33米。车轮滚动一周自行车前进多少米？（得数保留两位数） 作业：练习十八的1—4题。

第六十六课时

教学目的：继续学习圆的周长 教学内容：例2

教具准备：圆规和三角板 教学过程： 复习：

一辆自行车车轮的半径是0.33米。车轮滚动一周自行车前进多少米？（得数保留两位数） 新授：

1、设计情景，导入新课： 2、指导学习：

例2 一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？

解：设水池的直径是X米。根据C=∏d，得 37.68=3.14×X

X=37.68÷3.14 X=12

答：水池的直径是12米。 巩固练习：

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少米？（得数保留两位小数） 作业：练习十八的6、7题。

第六十七课时

教学目的：巩固练习

教学内容：练习十八的9—14题 教具准备：小黑板 教学过程： 复习：

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少米？（得数保留两位小数） 练习：

9、（1）学生练习

提示：两个复习点一是复习总量=单量×数量，二是复习周长公式。 （2）老师讲评。 10、（1）学生练习：

提示：两个复习点一是复习总量=单量×数量，二是复习周长公式。 （2）老师讲评。

11、（1）学生练习： 提示：直径=周长÷圆周率 （2）老师讲评。 12、（1）学生练习： 提示：一、分针长等于半径 二、周长=2圆周率×半径 （2）老师讲评。 13、（1）学生练习：

提示：一、时间=路程÷速度 二、周长=圆周率×直径 （2）老师讲评。 14、（1）学生练习：

提示：一、数量=总量÷单量 二、周长=圆周率×直径 （2）老师讲评。 作业：练习十八的9—14题。

第六十八课时

教学目的：圆的面积公式的推导和例3 教学内容：P92、93 教具准备：圆规和三角板 教学过程： 新授：

1、设计情景，导入新课。 2、指导学习： 圆的面积推导：

圆的面积：圆所围平面的大小叫做圆的面积。

在硬纸上画一个圆，把圆分成若干等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。 这些小纸片可以拼成一个近似的 平行四边形。 因为 长方形面积=长×宽 所以 圆的面积=∏r×r

用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=∏r2

例2 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

3.14×42 =3.14×16

=50.24（平方厘米）

答：它的面积是50.24平方厘米。

巩固练习：做一做。 作业:练习十九的2、3题。

第六十九课时

教学目的：学习求圆的面积 教学内容：例4 教具准备：圆规

教学过程： 复习：

根据下面做给的条件，求圆的面积。 1、半径2分米 2、半径10厘米 新授：

1、设计情景，导入新课。 2、指导学习：

例3 街心花园中圆形花坛的直径是6 米。花坛的面积是多少平方

米？

想：求圆面积需要知道圆的半径。题中只给了圆的直径，需要先求半径。

（1） 花坛的半径：6÷2 =3（米） （2） 花坛的半径：3.14×3 2 =3.14×9 =28.26（平方米）

答：花坛的面积是28.26平方米。 巩固练习：

1、 根据下面的条件，求各圆的面积。 d=10厘米 d=0.8厘米 d=3分米

2、一个圆形鱼池，直径是30米。池面面积是多少平方米？ 作业：练习十九的5、6题。

第七十课时

教学目的：巩固练习

教学内容：练习十九的7—12题 教具准备：圆规 教学过程： 复习：

一个圆形鱼池，直径是20米。池面面积是多少平方米？ 练习：

7、（1）学生练习： 提示：S=∏r2 S=∏（d/2）2 （2）老师讲评。 8、（1）学生练习： 提示：S=∏r2 S=∏（d/2）2 （2）老师讲评。 9、（1）学生练习： 提示：S=∏r2 S=∏（d/2）2 d=2r （2）老师讲评。 10、（1）学生练习：

提示：S=∏r2 S=∏（d/2）2 （2）老师讲评。 11、（1）学生练习： 提示：S=∏r2 C=∏d S=∏（d/2）2 （2）老师讲评。 12、（1）学生练习： 提示：S=∏r2 d=2r

（2）老师讲评。

作业：练习十九的7—12题。

第七十一课时

教学目的：继续学习求圆的面积 教学内容：P97 例5 教具准备：圆规和三角板 教学过程： 复习：

校园里有个圆形花池，周长是25.12米，它的半径是多少米？ 新授：

1、设计情景，导入新课。

2、指导学习：

例4 校园里有个圆形花池，周长25.12米，花池的面积是多少平方

米？

想：求圆的面积需要知道圆的半径，题中只给了圆的周长，

需要先求半径。

（1） 花池的半径：25.14÷3.14÷2 =8÷2 =4（米） （2） 花池的面积：3.14×42 =3.14×16 =

答：花池的面积是 平方米。 巩固练习：

1、一个圆形水桶底，周长是188.4厘米，它的面积是多少平方厘米？ 2、小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约多少？

作业：练习二十的1、2题。

第七十二课时

教学目的：继续学习求圆的面积 教学内容：P98 例6 教具准备：圆规和三角板 教学过程：

复习：

一个圆形水桶底，周长是188.4厘米，它的面积是多少平方厘米？ 新授：

1、设计情景，导入新课。 2、指导学习：

例5 一个环形铁片，它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。

它的面积是多少？

想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的差。 （1） 外圆面积：

3.14×152 =3.14×225 =706.5（平方厘米） （2） 内圆的面积： 3.14×102 =3.14×100 =314（平方厘米） （3） 环形的面积：

706.5-314=392.5（平方厘米）

答：这个环形的面积是392.5平方厘米。 巩固练习：

一个环形铁片。外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米。它的面积是多少平方米？（得数保留两位小数。）

作业：练习二十的3—6题。

第七十三课时

教学目的：巩固练习

教学内容：练习二十的7—12题 教具准备：小黑板 教学过程： 复习：

一个环形铁片。外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米。它的面积是多少平方米？（得数保留两位小数。） 练习：

7、（1）学生练习：

提示：比赛看谁算得又对又快。 （2）老师讲评。 8、（1）学生练习： 提示：S=∏r2 C=∏d S=∏（d/2）2 （2）老师讲评。 9、（1）学生练习：

提示：先测量它的周长，然后计算它的半径，最后计算它的横截面积。

（2）老师讲评。

10、（1）学生练习：

提示：环形面积=大圆面积-小圆的面积 S=∏（d/2）2

（2） 老师讲评。 11、（1）学生练习： 提示：S=∏r2 C=∏d S=∏（d/2）2 （2）老师讲评。 12、（1）学生练习： 提示：S=∏r2 C=∏d S=∏（d/2）2 （2）老师讲评。

作业：练习二十的8、10、11、12题。

第七十四课时

教学目的：初步认识扇形 教学内容：P101 教具准备：圆规和三角板 教学过程： 新授：

1、设计情景，导入新课。

2、指导学习：

（1） 弧

先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画出这两点之间的部分，让学生认识弧，理解弧AB的含义；再学生在虚线圆上画一段弧，以加深对弧的认识。 （2） 弧形

将半径OA、OB和弧AB用彩色粉笔勾画出来，突出扇形是由一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形，再与三角形的概念进行比较，突出弧是圆的一部分。 （3） 圆心角

要强调圆心角是圆的两条半径所组成的角，所以顶点必须在圆

心上。为了防止学生把圆心角、圆周角都当作圆心角，教师应让学生判断一些角不是圆心角，以加深认识。 巩固练习：P101 做一做。 作业：练习二十一的1、2题。

第七十五课时

教学目的：认识轴对称图形。

教学内容：P102 教具准备：图片和剪纸 教学过程： 新授：

1、设计情景，导入新课。

2、指导学习： 1) 出示图片

树叶 蜻蜓 天平 观察它们有什么特点？ 2）实验：剪纸

先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，用剪刀剪下来，再把纸打开，看一看能得到一个什么样的图形？ 3）总结：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条折线叫做对称轴 巩固练习：做一做

作业：练习二十二的1、4。

第七十六课时

教学目的：学习轴对称图形的性质 教学内容：P103、104

教具准备：三角板、圆规、小黑板 教学过程： 新授：

1、设计情景，导入新课。 2、指导学习：

1） 在方格纸上画出下面的图形，剪下来折一折，看看哪些是轴

对称图形。画出它们的对称轴。（小黑板）

从上面的图形中看出，正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。 巩固练习：做一做。 2）轴对称图形的性质：

在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 应用上面的结论，我们可以在钉子板上作出轴对称图形。 例 在钉子板上作出轴对称图形。

（1） 因为图形是左右对称的，所以选择钉子板中间的一条直线

作为对称轴。

（2） 仿照已知的图形，在对称轴的一侧作出图形的一半。 （3） 在对称轴的另一侧，找到与已作出的半个图形相对的各个

点，作出图形的另一半。

巩固练习：做一做。 作业：练习二十二的5、7。

第七十七课时

教学目的：巩固练习

教学内容：练习二十二的8--11题。 教具准备：小黑板 教学过程： 练习：

8、（1）学声练习：

提示：用折纸或画图的方法来理解。

（2）老师讲评。 9、（1）学生练习：

提示：复习轴对称图形的意义。利用轴对称图形的意义来判断是不是对称轴。 （2）老师讲评。 10、（1）学生练习：

提示：复习轴对称图形的意义。利用轴对称图形的意义来判断是不是对称轴。 （2）老师讲评。 11、（1）学生练习：

提示：复习轴对称图形的意义。利用轴对称图形的意义来判断是不是对称轴。 （2）老师讲评。

作业：练习二十二的8—11题。

四、总复习

第七十八课时

教学目的：复习分数、小数四则混合运算

教学内容：总复习的1、2题和练习二十三的1—6题 教具准备：小黑板 教学过程： 复习：

1、想一想，分数、小数四则混合运算的顺序是怎样的？

分数、小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 有时可以应用运算定律使计算简便。

2、说一说，分数、小数混合运算如何根据题目的具体情况确定把分数化成小数计算，还是把小数化成分数计算。

因为计算分数乘法时，有时可以先约分，再计算比较简便，所以，分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。 小数和分数相乘时，如果能用同一个不等于0的数去除这个小数和分数的分母，使计算简便，可以先化简，再计算。 练习：

1（1）学生练习：

提示：能简便计算的要简便计算。 （2）老师讲评。 2、（1）学生练习：

提示：能简便计算的要简便计算。 （2）老师讲评。 3、（1）学生练习：

提示：能简便计算的要简便计算。 （2）老师讲评。 4、（1）学生练习：

提示：能简便计算的要简便计算。 （2）老师讲评。 5、（1）学生练习：

提示：能简便计算的要简便计算。 （2）老师讲评。 6、（1）学生练习：

提示：能简便计算的要简便计算。 （2）老师讲评。

作业：练习二十三的2、3、6。

第七十九课时

教学目的：复习分数、小数应用题

教学内容：复习的3—5题和练习二十三的7—11题 教具准备：小黑板 教学过程： 复习：

3、（1）一个物体在地球上重18千克，在月球上的重量只有3千克。这个物体在月球上的重量是地球上的几分之几？

（2）一个物体在地球上重18千克，在月球上的重量是地球上的1/6。这个物体在月球上重多少千克？

（3）一个物体在月球上重3千克，只相当于在地球上重量的1/6。这个物体在地球上重多少千克？

重点是找准单位“1”单位是已知的直接计算，如果是未知的可以解设，然后再计算。

4、（1）有两艘挖泥船。甲船每小时挖泥120立方米，乙船每小时挖的泥比甲船少1/5。乙船每小时挖泥多少立方米？

（2）如果把第二个条件改成“甲船每小时挖的泥比乙船少1/5”该怎样解答？

本题和上题一样，重点是找准单位一。 练习：

7、（1）学生练习： 提示：找准单位一 （2）老师讲评。 8、（1）学生练习： 提示：找准单位一

本题的单位一是：长方形的长，已知 （2）老师讲评。 9、（1）学生练习： 提示：找准单位一

本题的单位一是：小鸡，已知 （2）老师讲评。 10、（1）学生练习： 提示：找准单位一

本题的单位一是：梨树的棵数，未知 （2）老师讲评。 11、（1）学生练习： 提示：找准单位一

本题的单位一是：甲厂的天数，已知。

（2）老师讲评。

作业：练习二十三的7—11题。

第八十课时

教学目的:复习百分数

教学内容：总复习的6、7题和练习二十三的第12—17题 教具准备：小黑板 教学过程： 复习：

6、说说什么叫百分数。举例说明什么叫“成数”、“折扣”“利息”。 “一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%。 某种商品打“八折”出售，就是按原价的80%出售。 利息=本金×利率×时间

7、1993年我国农村居民人均纯收入是921元，1992年是784元。1993年比1992年增长百分之几？

（921-784）÷784（把1992年的收入作为单位一） 练习：

12、（1）学生练习：

提示：复习“成数”、“折扣” 找准单位一。 （2）老师讲评。 13、（1）学生练习：

提示：本题的单位一是：全村户数。

（2）老师讲评。 14、（1）学生练习：

提示：本题的单位一是：九月份，已知 （2）老师讲评。 15、（1）学生练习：

提示：本题的单位一是：九月份，未知 （2）老师讲评。 16、（1）学生练习：

提示：九折就是按原价的90%出售。 （2）老师讲评。 17、（1）学生练习：

提示：本金+本金×利率×时间 （2）老师讲评。

作业：练习二十三的12—17题。

第八十一课时

教学目的：复习圆

教学内容：总复习的第8、9题和练习二十三的18—22题 教具准备：小黑板 教学过程： 复习：

8、分别说出圆的周长和面积的计算公式。

C=∏d=2∏r S=∏r2 =∏（d/2）2

9、说说什么是轴对称图形。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 练习：

18、（1）学生练习： 提示：d=2r

C=∏d=2∏r S=∏r2=∏（d/2）2

（2）老师讲评。 19、（1）学生练习： 提示：d=2r

C=∏d=2∏r S=∏r2=∏（d/2）2

20、（1）学生练习：

提示：C=2∏r

数量=总量÷单量 （2）老师讲评。 21、（1）学生练习：

提示：两圆共用一个圆心，也叫同心圆。 （2）老师讲评。 22、（1）学生练习：

提示：复习什么是轴对称图形。

（2）老师讲评。

作业：练习二十三的18—22题。

第八十二课时

教学目的：综合练习

教学内容：练习二十三的23—30题 教具准备：小黑板 教学过程： 练习：

23、（1）学生练习：

提示：本题的单位一是：大圆的面积，已知。 （2）老师讲评。 24、（1）学生练习： 提示：能简便的要简便。 （2）老师讲评。 25、（1）学生练习：

提示：本题的单位一是：全长米数 （2）老师讲评。 26、（1）学生练习：

提示：本题的单位一是：第一问是以1978年的个数为单位一，第

二问是以1993年的个数为单位一。

（2）老师讲评。 27、（1）学生练习：

提示：本题的单位一是：上年（1992年）的收入，未知 （2）老师讲评。 28、（1）学生练习：

提示：九折出售就是以原价的90%出售，九五折就是以原价的95%

出售。

（2）老师讲评。 29、（1）学生练习： 提示：总量=工效×时间 （2）老师讲评。 30、（1）学生练习：

提示：本题的单位一是：小敏的重量。 （2）老师讲评。

作业：练习二十三的25—30题。