实验目的
1、了解分光计的结构，掌握调节和使用分光计的方法； 2、掌握测定三棱镜顶角的方法；
3、用最小偏向角法测定三棱镜玻璃的折射率。
实验仪器
分光计、钠灯、平面镜、三棱镜
实验原理
三棱镜如图1 所示，AB和AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角称为三棱镜的顶角；BC为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。
图1三棱镜示意图
1、反射法测三棱镜顶角α
如图2 所示，一束平行光入射于三棱镜，经过AB面和AC面反射的光线分别沿T3和T4方位射出，T3和T4方向的夹角记为θ，由几何学关系可知：
α=
θ2
=
1
|T4−T3| （1） 2
图2反射法测顶角
2、最小偏向角法测三棱镜玻璃的折射率
假设有一束单色平行光LD入射到棱镜上，经过两次折射后沿ER方向射出，则入射光线LD与出射光线ER间的夹角称为偏向角，如图3所示。
图3最小偏向角的测定
转动三棱镜，改变入射光对光学面AC的入射角，出射光线的方向ER也随之改变，即偏向角δ发生变化。沿偏向角减小的方向继续缓慢转动三棱镜，使偏向角逐渐减小；当转到某个位置时，若再继续沿此方向转动，偏向角又将逐渐增大，此位置时偏向角达到最小值，测出最小偏向角δmin。可以证明棱镜材料的折射率
n与顶角α及最小偏向角的关系式为
sinn=
A+δmin
2 （2） Asin
2
实验中，利用分光镜测出三棱镜的顶角α及最小偏向角δmin，即可由上式算出棱镜材料的折射率n
实验内容
1、分光计的调整
在进行调整前，应先熟悉所使用的分光计中下列螺丝的位置：
①目镜调焦(看清分划板准线)手轮； ②望远镜调焦(看清物体)调节手轮(或螺丝)；③调节望远镜高低倾斜度的螺丝；④控制望远镜(连同刻度盘)转动的制动螺丝；⑤调整载物台水平状态的螺丝；⑥控制载物台转动的制动螺丝；⑦调整平行光管上狭缝宽度的螺丝；⑧调整平行光管高低倾斜度的螺丝；⑨平行光管调焦的狭缝套筒制动螺丝。
(1)目测粗调。将望远镜、载物台、平行光管用目测粗调成水平，并与中心轴垂直(粗调是后面进行细调的前提和细调成功的保证)。
(2)用自准法调整望远镜，使其聚焦于无穷远。
①调节目镜调焦手轮,直到能够清楚地看到分划板\"准线\"为止。
②接上照明小灯电源，打开开关，可在目镜视场中看到如图4所示的“准线”和带有绿色小十字的窗口。
图4目镜视场
③将双面镜按图5所示方位放置在载物台上。这样放置是出于这样的考虑：若要调节平面镜的俯仰，只需要调节载物台下的螺丝a1或a2即可，而螺丝a3的调节与平面镜的俯仰无关。
图5平面镜的放置
④沿望远镜外侧观察可看到平面镜内有一亮十字，轻缓地转动载物台，亮十字也随之转动。但若用望远镜对着平面镜看，往往看不到此亮十字，这说明从望远镜射出的光没有被平面镜反射到望远镜中。
我们仍将望远镜对准载物台上的平面镜，调节镜面的俯仰，并转动载物台让反射光返回望远镜中，使由透明十字发出的光经过物镜后（此时从物镜出来的光还不一定是平行光），再经平面镜反射，由物镜再次聚焦，于是在分划板上形成模糊的像斑（注意：调节是否顺利，以上步骤是关键）。然后先调物镜与分划板间的距离，再调分划板与目镜的距离使从目镜中既能看清准线，又能看清亮十字的反射像。注意使准线与亮十字的反射像之间无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。如果没有视差，说明望远镜已聚焦于无穷远。 (3)调整望远镜光轴，使之与分光计的中心轴垂直。
平行光管与望远镜的光轴各代表入射光和出射光的方向。为了测准角度，必须分别使它们的光轴与刻度盘平行。刻度盘在制造时已垂直于分光计的中心轴。因此，当望远镜与分光计的中心轴垂直时，就达到了与刻度盘平行的要求。
具体调整方法为：平面镜仍竖直置于载物台上，使望远镜分别对准平面镜前后两镜面，利用自准法可以分别观察到两个亮十字的反射像。如果望远镜的光轴与分光计的中心轴相垂直，而且平面镜反射面又与中心轴平行，则转动载物台时，从望远镜中可以两次观察到由平面镜前后两个面反射回来的亮十字像与分划板准线的上部十字线完全重合，如图6（c）所示。若望远镜光轴与分光计中心轴不垂直，平面镜反射面也不与中心轴相平行，则转动载物台时，从望远镜中观察到的两个亮十字反射像必然不会同时与分划板准线的上部十字线重合，而是一个偏低，一个偏高，甚至只能看到一个。这时需要认真分析，确定调节措施，切不可盲目乱调。重要的是必须先粗调：即先从望远镜外面目测，调节到从望远镜外
侧能观察到两个亮十字像；然后再细调：从望远镜视场中观察，当无论以平面镜的哪一个反射面对准望远镜，均能观察到亮十字时，如从望远镜中看到准线与亮十字像不重合，它们的交点在高低方面相差一段距离如图6(a)所示。此时调整望远镜高低倾斜螺丝使差距减小为h/2，如图6(b)所示。再调节载物台下的水平调节螺丝，消除另一半距离，使准线的上部十字线与亮十字线重合，如图6(c)所示。之后，再将载物台旋转180 ，使望远镜对着平面镜的另一面，采用同样的方法调节。如此反复调整，直至转动载物台时，从平面镜前后两表面反射回来的亮十字像都能与分划板准线的上部十字线重合为止。这时望远镜光轴和分光计的中心轴相垂直，常称这种方法为逐次逼近各半调整法。
o
图6 亮十字像与分划板准线的位置关系
（4）调整平行光管
用前面已经调整好的望远镜调节平行光管。当平行光管射出平行光时，则狭缝成像于望远镜物镜的焦平面上，在望远镜中就能清楚地看到狭缝像，并与准线无视差。
①调整平行光管产生平行光。取下载物台上的平面镜，关掉望远镜中的照明小灯，用钠灯照亮狭缝，从望远镜中观察来自平行光管的狭缝像，同时调节平行光管狭缝与透镜间的距离，直至能在望远镜中看到清晰的狭缝像为止，然后调节缝宽使望远镜视场中的缝宽约为1mm。
②调节平行光管的光轴与分光计中心轴相垂直。望远镜中看到清晰的狭缝像后，转动狭缝（但不能前后移动）至水平状态，调节平行光管倾斜螺丝，使狭缝水平像被分划板的中央十字线上、下平分，如图7(a)所示。这时平行光管的光轴已与分光计中心轴相垂直。再把狭缝转至铅直位置，并需保持狭缝像最清晰而且无视差，位置如图7(b)所示。
图7狭缝像与分划板位置
至此分光计已全部调整好，使用时必须注意分光计上除刻度圆盘制动螺丝及其微调螺丝外，其它螺丝不能任意转动，否则将破坏分光计的工作条件，需要重新调节。 2、 测量
在正式测量之前，请先弄清你所使用的分光计中下列各螺丝的位置：①控制望远镜（连同刻度盘）转动的制动螺丝；②控制望远镜微动的螺丝。 (1)用反射法测三棱镜的顶角α
如图2 所示，使三棱镜的顶角对准平行光管，开启钠光灯，使平行光照射在三棱镜的AC、AB面上，旋紧游标盘制动螺丝，固定游标盘位置，放松望远镜制动螺丝，转动望远镜（连同刻度盘）寻找AB面反射的狭缝像，使分划板上竖直线与狭缝像基本对准后，旋紧望远镜螺丝，用望远镜微调螺丝使竖直线与狭缝完全重合，记下此时两对称游标上指示的读数T3、T3'。转动望远镜至AC面进行同样的测量得T4、T4'。可得
θ1=|T4−T4'| θ1'=|T3−T3'| 三棱镜的顶角为
11
α=[(θ1+θ1')]
22重复测量三次取平均。 (2) 棱镜玻璃折射率的测定
分别放松游标盘和望远镜的制动螺丝，转动游标盘（连同三棱镜）使平行光射入三棱镜的AC面，如图3 所示。转动望远镜在AB面处寻找平行光管中狭缝的像。然后向一个方向缓慢地转动游标盘（连同三棱镜）在望远镜中观察狭缝像的移动情况，当随着游标盘转动而向某个方向移动的狭缝像，正要开始向相反方向
移动时，固定游标盘。轻轻地转动望远镜，使分划板上竖直线与狭缝像对准，记下两游标指示的读数，记为T5、T5'；然后取下三棱镜，转动望远镜使它直接对准平行光管，并使分划板上竖直线与狭缝像对准，记下对称的两游标指示的读数，记为T6 、T6'，可得
δmin=(|T6−T5|+|T6'−T5'|)
重复测量三次求平均。用上式求出棱镜的折射。 列表记录所有的数据，表格自拟。
2、用自准直法测三棱镜的顶角 位置 次数 1 2 3 4 5 r2 12
r2' r1 r1' 1A=[(r2-r2')-(r1-r1')] ΔA 2142°26'143°12'143°14'23°00' 322°28'23°02' 323°10'23°45 323°15''203°00'203°00'203°11'59°44' 60°05' 59°54 59°44' 59°44' '−6' 15' 4' 143°57'145°30'24°30' 323°59'26°03' 325°30'204°30'206°02'−6' −6' A=59°50' ΔA=7'
3、最小偏向角的测定
位置 次数 1 2 3 4 5
T1 T1' T2 T2' δmin δmin 351°00'351°45'404°16' 171°00'404°15' 171°41'224°12'53°14' 53°29' 1°00' 0°16' 224°10'351°05'404°00' 171°04'224°10'53°01' 0°47' 352°15'403°45' 172°45'223°41'51°13' −1°01' 352°33'403°37' 172°30'223°35'51°05' −0°59' 1''
其中：δmin=[(T1−T1)+(T2−T2)]
2
δmin=5214 Δδmin
0'
δsin[(A+δmin)2]
=1.58 E=n=4.6% =48 n=
nA
sin
2
'
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