单悬臂式标志版结构设计计算书

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1.项目信息

项目名称 工程名称 标志类型 桩 号 设 计 校 对 审 核 日 期 锦三路 单悬臂式结构 1.设计资料 1.1 板面数据

板面高度：H = 4.20(m) 板面宽度：W = 3.30(m)

板面单位重量：W1 = 8.10(kg/m2)

1.2 横梁数据

横梁直径：D = 0.203(m) 横梁长度：L = 3.976(m) 横梁壁厚：T = 0.006(m) 横梁间距：D1 = 1.200(m)

1.3 立柱数据

立柱直径：D = 0.377(m)

Word 资料

.

立柱高度：L = 8.250(m) 立柱壁厚：T = 0.0090(m)

立柱单位重量：W1 = 81.887(kg/m2)

2 荷载计算 2.1 永久荷载

各计算式中系数1.1系考虑有关连接件及加劲肋等的重量而添加。 2.1.1 板面重量计算

标志版单位重量为8.10(kg/m2) 标志版重量：

G1 = 1210.23(N) = 1.2102(KN) 2.1.2 横梁重量计算

G2 = 2505.170(N) = 2.5052(KN) 2.1.3 立柱重量计算

G3 = 7282.620(N) = 7.2826(KN) 2.1.4 计算上部总重量

G = G1 + G2 + G3 = 10998.017(N) = 10.9980(KN)

3 风荷载计算 3.1 标志板风力

1

F1 = γ0γq(ρCV2)(WH)/1000

2 = 12.844(KN)

3.2 横梁风力

Word 资料

.

1

F2 = γ0γq(ρCV2)(WH)/1000

2 = 0.170(KN)

3.3 立柱风力

1

F3 = γ0γq(ρCV2)(WH)/1000

2 = 1.922(KN)

4 横梁设计计算

说明：由于单根横梁材料、规格相同，根据基本假设，可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的1/2。

对单根横梁所受荷载计算如下：

4.1 荷载计算

竖直荷载 G4 = γ0γGG1/ 2 = 0.726(KN) 均布荷载 ω1 = γ0γGG2/H/ 2 = 0.378(KN/m) 水平荷载 Fwb = F1/ 2 = 6.422(KN) 水平均布荷载 ω2 = F2/H/ 2 = 0.125(KN/m)

4.2 强度验算

计算横梁跟部由重力引起的剪力 Q = G+ωH = 2.229(KN)

y141 计算由重力引起的弯矩

My1 = G4×(l2+l3)+ω1×l12/2 = 4.677(KN*m)

(式中l1:横梁总长，l2:悬臂板面外的长度，l3:标志板一半长度 计算横梁跟部由风力引起的剪力

Word 资料

.

Q = F+ω×l = 6.507(KN)

x1wb22 计算由风力引起的弯矩

Mx1 = Fwb×(l2+l3) +ω2×l22/2 = 14.966(KN*m)

4.3 横梁截面信息

横梁截面积 A = 3.713 ×10-3(m2) 横梁截面惯性矩 I = 1.803 ×10-5(m4) 横梁截面模量 W = 1.776 ×10-4(m3)

4.4 计算横梁根部所受的合成剪力和弯矩

合成剪力：Q = 合成弯矩：M =

(Qx12+Qy12) = 6.878 (KN) (Mx12+My12) = 15.680 (KN*m)

4.5 最大正应力验算

横梁根部的最大正应力为：

M

σ = = 88.268 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设计要求

W 横梁根部的最大剪应力为：

Q

τ = 2× = 3.705 (MPa) < [τ] = 125.000(MPa), 满足设计要求

A 根据第四强度理论，σ，τ近似采用最大值即： σ =满足设计要求

2+3×τ2) = 88.501 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa),

(σ

maxmax

4.6 变形验算

计算垂直绕度

Word 资料

.

24

fy =G4/(γ0γG)×(l2+l3)×(3×l1-l2-l3)/(6EI)+ω1/(γ0γG)×l1/(8EI) = 0.0041(m) 计算水平绕度

fx =Fwb×(γ0γQ)×(l2+l3)2×(3×l1-l2-l3)/(6EI)+ω2/(γ0γQ)×l23×(3l1-l2)/(6EI) = 0.0107(m) 计算合成绕度 f =fx2+fy2 = 0.011(m)

f/L1 = 0.003 < 0.010, 满足设计要求。

5 立柱设计计算

对立柱所受荷载计算如下：

5.1 荷载计算

垂直荷载：N =γ0γGG = 13.198(KN) 水平荷载：H =F1+F2+F3 = 14.935(KN)

水平弯矩：Mx =(F1+F2)(L-H/2)+F3L/2 = 100.323(KN*m) 立柱根部由永久荷载引起的弯矩为： My =My1× 2 = 9.3(KN*m) 合成弯矩：M =M2+M2 = 100.759(KN*m) xy

风载引起的合成扭矩：Mt =Mx1× 2 = 29.933(KN*m)

5.2 强度验算

立柱截面信息

立柱截面积： A = 10.405 ×10-3(m2)

Word 资料

.

-

立柱截面惯性矩： I = 17.624 ×10(m) 立柱截面模量： W = 9.350 ×10-4(m3) 立柱截面回转半径模量：R =

I = 0.130(m) A 立柱截面惯性矩模量：Ip =2×I= = 3.52 ×10-4(m4) 最大正应力验算

N

轴向荷载引起的正应力： σc = = 1.268(MPa)

AM

弯矩引起的正应力： σw = = 107.768(MPa)

W 组合应力： σMax = σc+σw = 109.036(MPa) 立柱根部的最大正应力为：

M

σ = = 109.036 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设计要求

W 最大剪应力验算

水平荷载引起的剪应力： τHmax =

2×H

= 2.871(MPa) AMt×φ

扭矩引起的剪应力： τtMax = = 16.007(MPa)

2×Ip 组合应力：τMax = τHmax+τtmax = 18.878(MPa) 立柱根部的最大剪应力为：

2×HMt×D

τMax = + = 18.878 (MPa) < [τ] = 125.000(MPa), 满

A2×Ip足设计要求

危险点处应力验算

最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即

Word 资料

.

σ=σ = 109.036 (MPa) ，τ=τ = 16.007(MPa)

MaxtMax 根据第四强度理论的组合应力为： σ=4σ2+3×τ2 =112.506 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设

计要求

5.3 变形验算

由风荷载标准值引起的立柱顶部的水平位移：(F)(L-H f1+F22)2×(3×L-H)F3

L3p=(γ0γQ×6×EI)+γ0γQ×8×EI 立柱端部的相对水平位移为： f p

L = 0.004 < 1/100, 满足设计要求

立柱顶部扭转角：

Mh θ=t

γ0γQG×Ip) = 6.334×10-3(rad)

标志结构最大总水平水平位移： f=fx+fp+θ×l1 = 0.069(m) 标志结构最大相对水平位移为： f p

L = 0.008 < 0.017, 满足设计要求

横梁垂直总位移计算：

两根横梁间部分由横梁永久荷载产生的转角：M θ=yh1

(γ0γQEI) = 1.320×10-3(rad)

单根横梁由此引起的垂直位移：

Word 资料

= 0.033(m)

.

f=θ×l = 0.005(m)

y1 横梁垂直总位移： fn1=fy+fy' = 0.009(m)

6 立柱与横梁的连接计算 6.1 螺栓强度验算

6.1.1 螺栓数据

连接螺栓拟采用 A级 级普通螺栓 8 M 24 , 查表得：

单个螺栓受拉承载力设计值Ntb = 59.92 KN , 受剪（单剪）承载力设计值Nvb = 76.91 KN ：

合成剪力Q = 6.878 KN , 合成弯距 = 15.680 KN*m ： 螺栓孔数目8 ：

每个螺栓所受的剪力Nv = 0.860 KN , 基准角度 θ= 17.35° , 螺栓 1 : y1 = 0.088(m) 螺栓 2 : y2 = 0.201(m) 螺栓 3 : y3 = 0.256(m) 螺栓 4 : y4 = 0.220(m) 螺栓 5 : y5 = 0.115(m) 螺栓 6 : y6 = 0.002(m) 螺栓 7 : y7 = -0.053(m) 螺栓 8 : y8 = -0.017(m)

Word 资料

.

由各y值可见，y2距旋转轴的距离最远，其拉力N=

Myb3



yi2

Mb 为各螺栓拉力对旋转轴的力矩之和 则Mb=N 式中



yi2 /y3



yi2 ＝y1+y2+···y6 = 0.175为受拉螺栓距旋转轴的距离和

以过悬臂法兰盘圆心，分别与M方向重合和垂直的两根直线为x和y轴，

设受压区最大压应力为σcmax ，则受压区压力对旋转轴产生的力矩为： Mc=

∮

σc×2× (0.012+y2)0.5 *(y-0.1015)dy

压应力合力绝对值为： Nc=

∮

σc×2× (0.012+y2)0.5 dy

上式中σc 为距x轴和y距离处法兰受压区的压应力，

=(y-0.20/2)/(0.05/2-0.20/2)

σcmzxσc

根据法兰盘的平衡条件： Mb+Mc=M Nc=

Ni

经整理：

0.686N3 + 5.577×(10-4)σcmax = 15680.187

Word 资料

.

-3

3.448N3 -9.851×(10)σcmax = 0 解得：

N3 = 17.802(KN) σcmax = 6.232(MP) 6.1.2 螺栓强度验算

Nmax

()2+()2 = 0.297 < 1 满足设计要求 NvbNtbNv

拟定法兰盘厚度 20.0 (mm)，则单个螺栓承压力设计值为Ncb ＝ 192.00(KN)

Nv = 0.86 (KN)< Ncb 满足设计要求

6.2 法兰盘的确定

受压侧受力最大的法兰盘区格为三边支撑板，其自由边长： a2 ＝2×0.31×sin(180.0/8) = 0.119 (m) 固定边长 b2 = 0.099(m) b2

= 0.830(m)

a2

查表得：α = 0.099, 因此，

M = ασcmaxa22 = 8.720(kN*m/m) 法兰盘的厚度：

6×Mmax

= 0.016(m) < 0.020(m), 满足设计要求。

fb1

t =

受拉侧法兰盘的厚度，由下式求得：

Word 资料

.

t =

6×Na×Lai(D+2×Lai)fb1

= 0.0142(m) < 0.020(m), 满足设计要求。

6.3 加劲肋确定

由受压区法兰盘的分布反力得到的剪力：

Vi =0.119 × 0.099 × 6231835.739 × sin(180/N) × 2= 72.820(KN) 螺栓拉力所产生的剪力Vi = 17.80(KN) 加劲肋高度 Hri = 0.15(m), 厚度 Tri = 0.01(m) 剪应力为 τ = 计要求。

设加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf = 8.00(mm) 焊缝计算长度lw = 240.00(mm)

i

角焊缝的抗剪强度 τ = = 46.44(MPa) <

(2×0.7×helw)160.00(MPa), 满足设计要求。

V

Vi(HriTri) = 48.55(MPa) < fv = 125.00(MPa), 满足设

7 柱脚强度验算 7.1 受力情况

铅垂力 G = γ0γGG =1.00*0.90*10998.02 = 9.90(kN) 水平力 F=14.935(kN) 合成弯距 M=100.759(kN) 扭距 M=29.933(kN)

7.2 底板法兰盘受压区的长度 Xn

M

偏心距 e = =100758.63/98.22=10.179(m)

GWord 资料

.

法兰盘几何尺寸：L=0.700(m) ; B=0.700(m) ; L =0.075(m)

tEs

基础采用C20砼，n = =206000.00×106 /25500.00×106 =

Ec8.078

地脚螺栓拟采用 12 M 30规格 受拉地脚螺栓的总面积：

A = 4 × 5.606e-4 = 22.424 -4(m2)

e 受压区的长度Xn根据下式试算求解：

LL32

Xn+3×(e-)×Xn-6×n×Ae×(e+-Lt)(L-Lt-Xn)/B=0

22 式中：e = 10.18(m) L = 0.70(m) B = 0.70(m) n = 8.08

Ae = 22.42 ×10-4(m2) Lt = 0.07(m)

求解该方程，得Xn = 0.160(m)

7.3 底板法兰盘下的混凝土最大受压应力

σc=

2×G×(e+L/2-Lt)B×Xn×(L-Lt-Xn/3)

= 3.24(MPa) < β×fcc = 26.66(MPa), 满足设计要求。

7.4 地脚螺栓强度验算

受拉侧地脚螺栓的总拉力

Word 资料

.

G×(e-L/2+X/3)

n

Ta=

L-Lt-Xn/3 = 171.08(KN) < 22.42×10-4(m2) × 140(MPa) = 313.94(KN), 满足设计要求。

7.5 对水平剪力的校核

由法兰盘和混凝土的摩擦力产生的水平抗翦承载力为： Vfb=0.4×(G+Ta)

= 72.39(KN) > 14.94(KN), 满足设计要求。

7.6 柱脚法兰盘厚度的验算

法兰盘勒板数目为8 受压侧： 对于三边支承板

自由边长 a2 = 0.2278(m) 固定边长 b2 = 0.1615(m) b2

= 0.70(m)

a2

查表得：α = 0.0879, 因此，

M=α×σc×a22 = 14.777(kN*m/m) 对于相邻支承板

自由边长 a2 = 0.2860(m) 固定边长 b2 = 0.1333(m) b2

= 0.4660(m)

a2

查表得：α = 0.06, 因此，

Word 资料

.

2

M=α×σc×a2 = 14.461(kN*m/m) 取Mmax = 14.777(kN*m/m) 法兰盘的厚度：

6×Mmax

= 21.055×10-3(m) < 0.030(m), 满足设计要求。

fb1

t= 受拉侧法兰盘的厚度，由下式求得：

6×Na×Laifb1×(D+2×Lai) t= = 0.0234(m) < 0.030(m), 满足设计要求。

7.7 地脚螺栓支撑加劲肋

由混凝土的分布反力得到的剪力：

Vi =0.275 * 0.160 * 3239416.440 = 142.534(KN)

V=AriLriσc = 142.53(KN) > Ta /4 = 42.77, 满足设计要求。 地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为： 高度 Hri = 0.250(m), 厚度 Tri = 0.015(m) 剪应力为 τ = 要求。

设加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf = 8.00(mm) 焊缝计算长度lw = 240.00(mm) 角焊缝的抗剪强度 τ = 160.00(MPa), 满足设计要求。

= 53.03(MPa) <

2×0.7×he×lw

Vi

ViHriTri

= 38.01(MPa) < fv = 125.00(MPa), 满足设计

8 基础验算

Word 资料

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8.1 基底数据

设基础由两层构成

上层宽 WF1 = 1.80m, 高 HF1 = 2.30m, 长 LF1 = 3.30m, 下层宽 WF2 = 2.00m, 高 HF2 = 0.20m, 长 LF2 = 3.50m, 设基础的砼单位重量24.00(KN/M3) ,基底容许应力290.00(KPa)

8.2 基底荷载计算

基底所受的荷载为： 竖向总荷载：

N = G + γV = 372.49(KN) 水平荷载 H = 14.94(KN) 风荷载引起的弯矩：

Mx=(Fwb1+Fwh1)(h1+Hf1+Hf2)+Fwp1(h/2+Hf1+Hf2) = 133.22(KN.m)

永久荷载引起的弯矩 My = 9.35(KN.m) 风载引起的扭矩 Mt = 29.93(KN.m)

8.3 基底应力验算

基底应力的最大值为

NMxMy

σmax=++ = .85(kPa) < [δ] = 290.00(kPa), 满足设计要

AWxWy求。

基底应力的最小值为

NMxMy

σmin=-- = 16.58(kPa) > 0 , 满足设计要求。

AWxWy

Word 资料

.

8.4 基底合力偏心距验算

e0σmin

=1- = 0.6885 < 1 , 满足设计要求。

ρNA8.5 基础倾覆稳定性验算

Mx

ex= = 0.358

NMy

ey= = 0.025

N e0=

ex2+ey2 = 0.359

y

抗倾覆稳定系数K0= = 4.3 > 1.2, 满足设计要求。

e0

8.6 基础滑动稳定性验算

设基础底面与地基土之间的摩擦系数为0.30, 则基础抗滑动稳定系数为：

Kc = 372.49 * 0.30 / 14.94 = 7.482 > 1.2, 满足设计要求。

9 参考规范

[1] 道路交通标志和标线 GB5768-2009 [2] 道路交通标志板及支撑件 GB/T 23827-2009 [3] 公路交通标志和标线设置规范 JTG D82-2009 [4] 城市道路—交通标志和标线 图集号05MR601 [5] 结构用无缝钢管 GBT8162-1999 [6] 建筑结构荷载规范 GB50009-2001

[7] 紧固件机械性能 螺栓、螺钉和螺柱 GB/T 3098.1-2000 [8] 一般工业用铝及铝合金挤压型材 GB/T 62-2006

Word 资料

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[9] 混凝土结构设计规范 GB50010-2010

Word 资料