认识三角形测试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）

A．5，6，11 B．8，8，16 C．4，5，10 D．6，9，14 2．已知△ABC的三边长a，b，c，化简abcbac的结果是（ ） Ａ．2a

Ｂ．2b

Ｃ．2a2b

Ｄ．2b2c

3．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，•如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（ ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

4．已知三角形两边长分别为4和9，则此三角形的周长L的取值范围是（ ）

A．5A．三角形的角平分线是射线。 B.三角形三条高都在三角形内。 C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。 D. 三角形三条中线相交于一点。

7．如图,在建筑工地我们经常看见用木条EF固定矩形门框ABCD的情形，这种做法根据（ ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线

C．三角形的稳定性 D．矩形的四个角都是直角

D9. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80到△OCD的位置，已知 AOB45，则AOD等于（ ）

Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35

1

CAOB

10．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，使D、C分别落在G、H A的位置，若∠EFB=650，则∠AEG等于

A.700 B.650 C.500 D.250 二、填空题（每小题3分，共30分）

11．如图所示，以点A为顶点的三角形有_____个，它们分别是________。 12．若一个三角形的两边长是2和9，则第三边长a的取值范围是_______。

13．四条线段的长度分别为5cm，•6cm，•8cm，•13cm，•以其中任意三条为边可构成_____个

三角形，它们的边长分别是_____________。 14．用10根火柴摆一个三角形，能摆出_____种。

15．已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为7cm，求三角形的周长是______。 16．如图所示，图中共有 个三角形，其中以AB为一边的三角

形有 个，以∠C为一个内角的三角形有 个。

17．在一个三角形的内角中，最多有 个钝角，至少有 个锐角。

18．与电子显示的四位数 不相等，但为全等图形的四位数是 。 19. 如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A 落在BC上F处，若B50，则BDF__________度。 20. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是__________度。

三、解答题（21-25每题6分，26题10分，共40分）

21、某市政府为使四个小区（用A，B，C，D表示）（如图所示）的

孩子能就近上学，•想在附近修建一所小学校P．问P建在何处 才能使四个小区的孩子上学走的路的总和最小？

2

FEGDBHFCa60oc4575oobcaα

22、小聪画了一个△ABC，用尺量得三边的长之后，他发现△ABC的周长是偶数，•且AB-AC=2，

AB：AC=3：2，你能猜出小聪量得的第三边BC的长吗？

23、如图所示，在△ABC中，D是BA上一点，则AB+2CD>AC+BC成立吗？•说明你的理由．

24、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，请分别求出这个三角形三个内角的度数。

25、如图, 在△ABC中, 请作图：（保留作图痕迹，不写画法）

①画出△ABC的一条角平分线； ②画出△ABC中AC边上的中线； ③画出△ABC中BC边上的高。

3

ABC

26.如图, △ABC中, ABC的平分线与ACE的平分线相交于点D。 (1) 若ABC60,ACB40, 求A和D度数.

AD(2) 由第(1)小题的计算， 发现A和D有什么关系?它们

BCE是不是一定有这种关系？请作出说明。

24．（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O，试说明

1∠BOC=90°+2∠A。

（2）如图所示，在△ABC中，BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线，试说明

1∠D=90°-2∠A。

（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D。

AACAB(3)(2)

DCBO(1)BCD18. 如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数。

4