一、选择题(每小题3分，共30分) 1.
有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A 2cm，3cm、4cm B 1cm，4cm，2cm C1cm，2cm，3cm D 6cm，2cm，3cm
2.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 3.右图中三角形的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
4.能把一个三角形分成面积相等的两部分的是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C 5下列不能够镶嵌的正多边形组合是（ ）
A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形 C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形 6.一个三角形三内角的度数之比为2:3:7，这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形
A
二、填空题：（每题4分共32分）
11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条，这样做的道理是 。 11题图 12、如图2所示：（1）在△ABC中，BC边上的高是 ； （2）在△AEC中，AE边上的高是 ；
13若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是
①
② 2题 A B F ③
cm。
14一些大小、形状完全相同的三角形----------密铺地板，正五边形
-----------
图2
密铺地板.（填“能”或“不能”）
D
C 3题
15.如图3中的三角形的个数是＿＿＿个. 16，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4， 则∠A＝________，∠C＝________
17.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.
E 图3
D．钝角三角形
7如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
BCE18.一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角?
ECCEAB(B)三.解答题（共58分）
19.（6分）已知C△ABC=24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的长
BE(C)CAAB(D)
20.（5分）已知:⊿ABC的两个外角分别是α,β,且满足（α－50）＝－｜α+β－200|.求此三角形各角的度数 1
0
0
2
(A)A B C D
8一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
9.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无
10. 下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50和20的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90，其中判断正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
0
0
0
21.（4分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个形状面积相等的图形，例如 图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个形状面积相等的全等图形. ．．．．．
26.（10分）如图6：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，
CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.
求证：（1）∠E＝
AE12∠A.
（2）若BE、CE是△ABC两外角平分线且交于点E， 则∠E与∠A又有什么关系?
B1234DC图1画法 1画法 2画法 3画法 4图6
25.（8分）如图，∠ECF＝90,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与
0
22. （7分）（1）AD是△ABC的中线，那么△ABD与△ACD的面积有什么关系？为什么？ （2）你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗？请画出图形．
23、（8分）⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =_______。（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =_______。（3）若∠A = 76°，则∠BOC =_______。（4）若∠BOC = 120°，则∠A =_______。 （5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？ 24.（8分）如图4，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交 于点D，求∠D的度数.
线.（1）∠1与∠2有何关系，为什么?
（2）BE与DF有何关系?请说明理由.
13ED
∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直
接写出关系及大小）（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，
A
（1）中结论还成立吗？说说你的理由。
C图4
BFEG25.（10分）如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分
DAAED2 CBFBF图5
2 C
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