(12)发明专利申请
(10)申请公布号 CN 112712276 A(43)申请公布日 2021.04.27
(21)申请号 202110024477.3(22)申请日 2021.01.08
(71)申请人 中国地质大学（北京）
地址 100000 北京市海淀区学院路29号(72)发明人 赵洁 王文磊 崔柳阳 王文君 (74)专利代理机构 北京超凡宏宇专利代理事务
所(特殊普通合伙) 11463
代理人 毕翔宇(51)Int.Cl.
G06Q 10/06(2012.01)G06Q 50/02(2012.01)
权利要求书3页 说明书16页 附图15页
(54)发明名称
一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法及装置(57)摘要
本发明提供了一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法及装置，通过在目标工区选取目标样本点构建多个椭圆筛选区域，并利用加权最小二乘法，对目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用进行拟合，得到目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型，然后从中选取出最小的残差平方和对应的待定地理加权回归模型为最优地理加权回归模型，这样一来，以基于水系沉积物地球化学数据的矿产勘查为例，可以表征与成矿相关的各种地质要素的各向异性特征的影响，可以客观地反映复杂的地质过程及其产物的空间分布，有利于提高对矿产勘查的分析精度。
CN 112712276 ACN 112712276 A
权 利 要 求 书
1/3页
1.一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法，其特征在于，所述方法包括：获取目标工区所包括的样本点，以及每个样本点包括的属性特征和对应的成矿作用；以任意一个样本点为目标样本点，以所述目标样本点的所在位置为几何中心，构建多个椭圆筛选区域；
基于所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离，确定各个所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵；
基于各个所述距离权重矩阵，以及所述目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，得到所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型；
确定所述目标样本点对应的各个所述待定地理加权回归模型的残差平方和；
从确定出的所有残差平方和中得到最小的残差平方和对应的待定地理加权回归模型为最优地理加权回归模型。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过以下步骤构建多个椭圆筛选区域：获取预设增加步长和预设增加角度值，其中，所述预设增加角度值为所述椭圆筛选区域绕着所述目标样本点旋转的旋转角度变化量；
在所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数上分别循环增加所述预设增加步长以及在所述椭圆筛选区域的旋转角度参数上循环增加所述预设增加角度值，得到多个待定长半轴参数、待定短半轴参数和待定旋转角度参数；
直至所述待定长半轴参数达到预设长轴参数阈值，所述待定短半轴参数达到预设短轴参数阈值，且所述待定旋转角度参数达到预设旋转角度参数阈值，停止循环；
基于获得的多个待定长半轴参数和待定短半轴参数，以及多个待定旋转角度参数，确定所述目标样本点对应的多个椭圆筛选区域。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离，确定各个所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵，包括：
获取预先构建的距离权重矩阵的估算模型；
确定所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离；
将所述长半轴参数、所述短半轴参数和所述距离输入至所述距离权重矩阵的估算模型中，得到各个所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，通过以下公式确定距离权重矩阵的估算模型：
其中，
σσσ1、2代表椭圆筛选区域对应的协方差矩阵的对角线上的方差，12为椭
圆筛选区域对应的协方差矩阵的协方差；
2
CN 112712276 A
权 利 要 求 书
2/3页
椭圆筛选区域对应的协方差矩阵为：
其中，R为椭圆筛选区域的旋转矩阵，S为椭圆筛选区域的缩放矩阵，
其中，a为椭圆筛选区域的长半轴，b为椭圆筛选区域的短
半轴，为θ转换后的弧度数，转换公式：
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于各个所述距离权重矩阵，以及所述目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，得到所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型，包括：
基于加权最小二乘法，建立回归系数估算模型；将各个所述距离权重矩阵，以及所述目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用输入至所述回归系数估算模型中，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，其中，所述属性特征包括控矿要素特征和位置特征，所述控矿要素特征包括构造强度特征、中酸性侵入岩特征和地层特征；
基于各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，确定所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述回归系数估算模型为：
其中，
代表回归系数估算矩阵，(ui，vi)为第i个样本点的空间几何坐标，X表示
包含控矿要素特征的矩阵，Y表示包含成矿作用的矩阵，W(ui，vi)表示n×n的距离权重矩阵，其主对角线上的元素为给定位置i周围的样本点j的权重，矩阵中其他位置的元素为0。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：获取矿产勘查的实际工区所包括的采样点的属性特征，其中，所述属性特征包括控矿要素特征和位置特征，所述控矿要素特征包括构造强度特征、中酸性侵入岩特征和赋矿地层特征；
基于每个所述采样点的属性特征，确定每个所述采样点对应的地理加权回归模型；从每个所述采样点的地理加权回归模型中获取估计参数，将获取到的估计参数通过插值运算得到各个所述采样点对应的成矿作用及各向异性特征；
基于所述目标工区所包括的各个采样点对应的成矿作用及各向异性特征，确定所述目标工区的矿产勘查结果。
8.一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的装置，其特征在于，所述装置包括：样本点获取模块，用于获取目标工区所包括的样本点，以及每个样本点包括的属性特征和对应的成矿作用；
筛选区域构建模块，用于以任意一个样本点为目标样本点，以所述目标样本点的所在位置为几何中心，构建多个椭圆筛选区域；
矩阵确定模块，用于基于所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离，确定各个所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵；
模型拟合模块，用于基于各个所述距离权重矩阵，以及所述目标样本点包括的属性特
3
CN 112712276 A
权 利 要 求 书
3/3页
征和对应的成矿作用，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，得到所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型；
残差确定模块，用于确定所述目标样本点对应的各个所述待定地理加权回归模型的残差平方和；
模型确定模块，用于从确定出的所有残差平方和中得到最小的残差平方和对应的待定地理加权回归模型为最优地理加权回归模型。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：处理器、存储器和总线，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，当电子设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过总线通信，所述机器可读指令被所述处理器执行时执行如权利要求1至7任一所述的构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行如权利要求1至7任一所述的构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法的步骤。
4
CN 112712276 A
说 明 书
1/16页
一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法及装置
技术领域
[0001]本发明涉及矿产勘查技术领域中具有各向异性特征的事件、过程，具体而言，涉及一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法及装置。
背景技术
[0002]在成矿过程和矿产资源勘察过程中，常采用地理加权回归分析模型 (Geographically Weighted Regression，GWR)对给定区域内的少量样本进行局部加权最小二乘回归，估计地理变量之间的局部关系，揭示局部区域详细的变化。[0003]以成矿地质事件为例，由于成矿过程具有复杂性、各向异性、不可逆性、自相似性等非线性特征，传统的地理加权回归模型认为距回归点相等距离的采样点对于回归点有相同影响力，无法客观地反映复杂的地质过程及其产物的空间分布，并且无法考虑与成矿相关的各种地质要素的各向异性(anisotropy)特征，使得对控矿作用强度及空间分布的分析精度较低，影响矿产勘查精度。发明内容
[0004]有鉴于此，本发明的目的在于提供一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法及装置，可用于变量间各向异性特征属性的描述；并将该地理加权回归模型在基于水系沉积物地球化学矿产勘查中进行应用示范，可以解决与成矿相关的各种地质要素的各向异性特征所带来的影响，有利于提高对矿产勘查的分析精度。[0005]第一方面，本申请提供了一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法，所述方法包括：
[0006]获取目标工区所包括的样本点，以及每个样本点包括的属性特征和对应的成矿作用；
[0007]以任意一个样本点为目标样本点，以所述目标样本点的所在位置为几何中心，构建多个椭圆筛选区域；
[0008]基于所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离，确定各个所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵；[0009]基于各个所述距离权重矩阵，以及所述目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，得到所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型；[0010]确定所述目标样本点对应的各个所述待定地理加权回归模型的残差平方和；[0011]从确定出的所有残差平方和中得到最小的残差平方和对应的待定地理加权回归模型为最优地理加权回归模型。[0012]优选地，通过以下步骤构建多个椭圆筛选区域：[0013]获取预设增加步长和预设增加角度值，其中，所述预设增加角度值为所述椭圆筛
5
CN 112712276 A
说 明 书
2/16页
选区域绕着所述目标样本点旋转的旋转角度变化量；
[0014]在所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数上分别循环增加所述预设增加步长以及在所述椭圆筛选区域的旋转角度参数上循环增加所述预设增加角度值，得到多个待定长半轴参数、待定短半轴参数和待定旋转角度参数；[0015]直至所述待定长半轴参数达到预设长轴参数阈值，所述待定短半轴参数达到预设短轴参数阈值，且所述待定旋转角度参数达到预设旋转角度参数阈值，停止循环；[0016]基于获得的多个待定长半轴参数和待定短半轴参数，以及多个待定旋转角度参数，确定所述目标样本点对应的多个椭圆筛选区域。[0017]优选地，所述基于所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离，确定各个
包括：所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵，
[0018]获取预先构建的距离权重矩阵的估算模型；[0019]确定所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离；[0020]将所述长半轴参数、所述短半轴参数和所述距离输入至所述距离权重矩阵的估算模型中，得到各个所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵。[0021]优选地，通过以下公式确定距离权重矩阵的估算模型：
[0022]
[0023]其中，
σσ1、2代表椭圆筛选区域对应的协方差矩阵的对角线上的方差，
σ12为椭圆筛选区域对应的协方差矩阵的协方差；
[0024][0025]
椭圆筛选区域对应的协方差矩阵为：
其中，R为椭圆筛选区域的旋转矩阵，S为椭圆筛选区域的缩放矩阵，
其中，a为椭圆筛选区域的长半轴，b为椭圆筛选区域的短
半轴，为θ转换后的弧度数，转换公式：
优选地，所述基于各个所述距离权重矩阵，以及所述目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，得到所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型，包括：[0027]基于加权最小二乘法，建立回归系数估算模型；[0028]将各个所述距离权重矩阵，以及所述目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用输入至所述回归系数估算模型中，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，其中，所述属性特征包括控矿要素特征和位置特征，所述控矿要素特征包括构造强度特征、中酸性侵入岩特征和地层特征；
[0029]基于各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，确定所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型。
6
[0026]
CN 112712276 A[0030][0031][0032]
说 明 书
3/16页
优选地，所述回归系数估算模型为：
其中，
代表回归系数估算矩阵，(ui,vi)为第i个样本点的空间几何坐标，
X表示包含控矿要素特征的矩阵，Y表示包含成矿作用的矩阵，W(ui,vi)表示n×n的距离权重
矩阵，其主对角线上的元素为给定位置i周围的样本点j的权重，矩阵中其他位置的元素为0。
[0033]优选地，所述方法还包括：
[0034]获取矿产勘查的实际工区所包括的采样点的属性特征，其中，所述属性特征包括控矿要素特征和位置特征，所述控矿要素特征包括构造强度特征、中酸性侵入岩特征和赋矿地层特征；
[0035]基于每个所述采样点的属性特征，确定每个所述采样点对应的地理加权回归模型；
[0036]从每个所述采样点的地理加权回归模型中获取估计参数，将获取到的估计参数通过插值运算得到各个所述采样点对应的成矿作用及各向异性特征；
[0037]基于所述目标工区所包括的各个采样点对应的成矿作用及各向异性特征，确定所述目标工区的矿产勘查结果。[0038]第二方面，本申请提供了一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的装置，所述装置包括：
[0039]样本点获取模块，用于获取目标工区所包括的样本点，以及每个样本点包括的属性特征和对应的成矿作用；[0040]筛选区域构建模块，用于以任意一个样本点为目标样本点，以所述目标样本点的所在位置为几何中心，构建多个椭圆筛选区域；[0041]矩阵确定模块，用于基于所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离，确定各个所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵；[0042]模型拟合模块，用于基于各个所述距离权重矩阵，以及所述目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，得到所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型；[0043]残差确定模块，用于确定所述目标样本点对应的各个所述待定地理加权回归模型的残差平方和；
[0044]模型确定模块，用于从确定出的所有残差平方和中得到最小的残差平方和对应的待定地理加权回归模型为最优地理加权回归模型。[0045]第三方面，本申请提供了一种电子设备，包括：处理器、存储器和总线，所述存储器
当电子设备运行时，所述处理器与所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，
之间通过总线通信，所述机器可读指令被所述处理器执行时执行如第一方面所述的构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法的步骤。[0046]第四方面，本申请提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行如第一方面所述的构建用于矿产勘查
7
CN 112712276 A
说 明 书
4/16页
的地理加权回归模型的方法的步骤。
[0047]本申请提供了一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法及装置，通过在目标工区选取目标样本点构建多个椭圆筛选区域，并利用加权最小二乘法，对目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用进行拟合，得到目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型，然后从中选取出最小的残差平方和对应的待定地理加权回归模型为最优地理加权回归模型，进而，以基于水系沉积物地球化学数据的矿产勘查为例，可以表征与成矿相关的各种地质要素的各向异性特征的影响，可以客观地反映复杂的地质过程及其产物的空间分布，有利于提高对矿产勘查的分析精度。
[0048]本发明实施例提供的为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。附图说明
[0049]为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
[0050]图1为传统的地理加权回归模型的工作流程图；
[0051]图2为传统的地理加权回归模型的权重核函数的投影示意图；[0052]图3为传统的地理加权回归模型的圆形窗口示意图；
[0053]图4为本申请实施例提供的一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法流程示意图；
[0054]图5a为本申请实施例提供的地理加权回归模型的工作流程图；[0055]图5b为本申请实施例提供的椭圆窗口筛选采样点的流程图；
[0056]图6a为本申请实施例提供的地理加权回归模型的椭圆形窗口示意图；[0057]图6b为本申请实施例提供的地理加权回归模型的椭圆形窗口旋转示意图；[0058]图7为本申请实施例提供的地理加权回归模型的权重核函数的投影示意图；[0059]图8a为传统的地理加权回归模型的拟合优度评价图；[0060]图8b为改进的地理加权回归模型的拟合优度评价图；[0061]图9a为传统的地理加权回归模型的地层估计参数插值图；[0062]图9b为改进的地理加权回归模型的地层估计参数插值图；[0063]图9c为地层估计参数差值的绝对值插值图；
[0064]图10a为传统的地理加权回归模型的构造估计参数插值图；[0065]图10b为改进的地理加权回归模型的构造估计参数插值图；[0066]图10c为构造估计参数差值的绝对值插值图；
[0067]图11a为传统的地理加权回归模型的中酸性侵入岩体估计参数插值图；[0068]图11b为改进的地理加权回归模型的中酸性侵入岩体估计参数插值图；[0069]图11c为中酸性侵入岩体估计参数差值的绝对值插值图；[0070]图12为改进的地理加权回归模型的椭圆空间展布示意图；
[0071]图13为本申请实施例所提供的一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的装
8
CN 112712276 A
说 明 书
5/16页
置结构示意图之一；
[0072]图14为本申请实施例所提供的一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的装置结构示意图之二；
[0073]图15为本申请实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
[0074]为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所
都属于本发明保护的范围。有其他实施例，
[0075]传统的地理加权回归模型(Geographically Weighted Regression，GWR)允许通过对给定区域内的少量样本进行局部空间加权最小二乘回归，估计地理变量之间的局部关系，揭示局部区域详细的变化，其工作流程图如图1所示。GWR通过将空间结构嵌入线性模型中，以此来探索空间数据或空间变量之间相互关系的非平稳结构特征，其核心在于权重核函数的使用，权重核函数的正确选取对于模型回归精度至关重要。[0076]在现有技术中，常用的权重核函数(高斯核函数、截尾型函数法等) 在如图2所示，二维平面上的投影均为正圆形。具体地，如图3所示，b表示带宽，实心投影表示中心采样点，空心投影表示其他采样点。从非线性理论观点来看，传统的地理加权回归模型中使用的权重核函数是各向同性的(isotropic)，即假设在空间上存在一组离散分布的采样点，则认为距回归点相等距离的采样点对于回归点有相同影响力。但是，在许多真实情境下，与回归点等距离的采样点相对于回归点而言并不都具有相等的影响力。以成矿地质事件为例，从其本质来看，成矿过程具有复杂性、各向异性、不可逆性、自相似性等非线性特征，而传统的地理加权回归模型具有各向同性的权重核函数，无法客观地反映具有各向异性特征的复杂地质过程及其产物的空间分布。在研究成矿过程和矿产资源勘查时，还必须考虑与成矿相关的各种地质要素的各向异性 (anisotropy)特征。[0077]基于此，本申请实施例提供了一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法及装置，将该地理加权回归模型应用在矿产勘查上，可以表征与成矿相关的各种地质要素的各向异性特征所带来的影响，可以客观地反映复杂的地质过程及其产物的空间分布，有利于提高对矿产勘查的分析精度。[0078]请参阅图4，图4为本申请实施例提供的一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法流程示意图。如图4中所示，本申请实施例提供的方法，包括：[0079]S410，获取目标工区所包括的样本点，以及每个样本点包括的属性特征和对应的成矿作用。
[0080]该步骤中，基于对矿产勘查的分析，需要预先获取矿产勘查的目标工区内的所有样本点，汇总每个样本点包括的属性特征和对应的成矿作用，然后根据每个样本点包括的属性特征和对应的成矿作用，反向推导出较优的地理加权回归模型。
9
CN 112712276 A[0081]
说 明 书
6/16页
S420，以任意一个样本点为目标样本点，以所述目标样本点的所在位置为几何中
心，构建多个椭圆筛选区域。[0082]该步骤中，需要构建目标工区内的所有样本点的椭圆筛选区域，以目标工区内的任意一个样本点为目标样本点，当确定出一个目标样本点后，基于该目标样本点的椭圆筛选区域，筛选得到位于椭圆筛选区域内的所有样本点。[0083]这里，在算法运行过程中，将椭圆筛选区域对应的椭圆窗口作为筛选范围，筛选得到对应窗口内的所有样本点，以任意一个样本点为目标样本点，以该目标样本点为几何中心，定义一个初始椭圆窗口(a1，b1，θ1)，其中a1为长半轴，b1为短半轴，θ1为旋转角度，按照规定间隔，循环增加初始椭圆窗口的角度及长短半轴，定义一系列椭圆窗口(a1，b1，θ2)、(a2，b1，θ1)、(a1，b2，θ1)、……、(ai，bj，θk)，其中i≥1，j≥1，k≥1且ai≥bj，同时判断长半轴，短半轴以及旋转角度是否达到约束条件(数据输入时a，b和θ设定的阈值)，若椭圆参数(长半轴，短半轴以及旋转角度)未达到约束条件，则重复增加椭圆窗口的角度及长短半轴；
则停止循环。若椭圆参数(长半轴，短半轴以及旋转角度)达到约束条件，
[0084]S430，基于所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离，确定各个所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵。[0085]该步骤中，预先构建距离权重矩阵的估算模型，然后确定目标样本点与椭圆筛选区域内除目标样本点之外的其他样本点之间的距离，接着将椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数作为权重核函数的参数，将长半轴参数、短半轴参数和距离输入至距离权重矩阵的估算模型中，得到各个椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵。[0086]具体地，将平面投影为椭圆形态的二维高斯联合概率密度函数作为权重核函数，根据其他样本点与目标样本点的距离定义椭圆窗口内除目标样本点外的各个其他样本点的权重，得到距离权重矩阵，距离权重矩阵体现了空间相关关系，两个样本点的距离越近，证明两个样本点相互之间的影响程度越大。[0087]S440，基于各个所述距离权重矩阵，以及所述目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，得到所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型。[0088]该步骤中，基于加权最小二乘法，建立回归系数估算模型；其中，加权最小二乘法是对原模型进行加权，使之成为一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数的一种数学优化技术。[0089]将各个距离权重矩阵，以及目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用输入至回归系数估算模型中，拟合确定各个椭圆筛选区域对应的估计参数，即待定地理加权回归模型的回归系数，基于各个椭圆筛选区域对应的估计参数以及样本点，得到目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型。[0090]这里，利用地理加权回归模型定量化分析及刻画自变量(如控矿要素特征)空间分布对因变量(如成矿作用或浓度分布)控制作用的空间非平稳性及各向异性，可以探索空间数据或空间变量之间相互关系的各向异性结构特征。[0091]S450，确定所述目标样本点对应的各个所述待定地理加权回归模型的残差平方和。
10
CN 112712276 A[0092]
说 明 书
7/16页
该步骤中，预先对目标工区建立一个空间坐标系，确定每个样本点在空间坐标系
上的位置坐标，将自变量代入地理加权回归模型中，计算出因变量的估计值，将样本点的因变量减去计算出的、对应的因变量的估计值，得到两者之差，计算两者之差的平方，并将所有平方相加，最后结果即为该目标样本点的残差平方和。
[0093]由于每个目标样本点对应多个待定地理加权回归模型，每个待定地理加权回归模型均对应一个残差平方和，以此来验证待定地理加权回归模型的拟合程度。[0094]这里，通过旋转椭圆，找到最小的残差平方和对应的椭圆窗口，基于该椭圆窗口，找到目标样本点上最能代表自变量与因变量之间相互关系的椭圆形态。这里的椭圆形态包括椭圆方向和椭圆的长短轴大小。[0095]S460，从确定出的所有残差平方和中得到最小的残差平方和对应的待定地理加权回归模型为最优地理加权回归模型。[0096]这里，为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少，统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异称为残差，把每个残差平方之后加起来称为残差平方和，它表示随机误差的效应。一组数据的残差平方和越小，其拟合程度越好。[0097]在实际算法应用过程中，将第一次循环得到的残差平方和作为参照残差平方和C，然后依次获取第二次循环及以后的残差平方和Ci，若残差平方和Ci与参照残差平方和C比较，始终保持参照残差平方和C最小，若Ci＜C，则将Ci赋值给C，并记录其对应的椭圆参数、筛选的样本点集以及估计参数；若Ci>C，仍保持上一循环记录；若Ci＝C，保持上一循环记录，并记录本次循环得到的椭圆参数、筛选的样本点集以及估计参数。[0098]这样，经过比较一系列不同椭圆形态下所得的目标样本点的残差平方和，选取最小的残差平方和对应的椭圆作为最优回归椭圆，其对应拟合方程为最优回归方程，进而确定每个目标样本点对应的地理加权回归模型。从而，确定目标工区内各样本点的最优回归椭圆及最优回归方程，存储最优回归椭圆、最优回归方程以及椭圆参数等结果，以此来定量化地描述变量之间的空间非平稳和各向异性关系。[0099]具体的，如图5a和图5b所示，图5a为本申请实施例提供的地理加权回归模型的工作流程图，图5b为本申请实施例提供的椭圆窗口筛选采样点的流程图。如图5a和图5b所示，工作流程如下所示：[0100]步骤1：在目标工区内任选一样本点i(i＝1,2,...,I)，定义参照残差C＝0；[0101]步骤2：以该点为几何中心，定义一个初始椭圆窗口(a1，b1，θ1)，其中a1 为长半轴，b1为短半轴，θ1为旋转角度；[0102]步骤3：将上一步生成的椭圆窗口作为筛选范围，筛选得到对应窗口内的所有样本点，如图6a所示；[0103]步骤4：将平面投影为椭圆形态的二维高斯联合概率密度函数作为权重核函数，根据其他样本点与中心样本点i的距离定义椭圆窗口内除中心样本点外各个其他样本点的权重，得到权重矩阵Wi，其中，权重核函数的投影如图7所示；[0104]步骤5：使用加权最小二乘法获得中心样本点i的估计参数和残差平方和Ci；[0105]步骤6：将步骤5获取的残差平方和Ci与参照残差平方C比较，保持参照残差平方和最小，若Ci＜C或者是第一次循环，则将Ci赋值给C，并记录其对应的椭圆窗口参数、筛选的样本点集、估计参数；若Ci>C，仍保持上一循环记录；若Ci＝C，保持上一循环记录，并记录本
11
CN 112712276 A
说 明 书
8/16页
次循环得到的椭圆窗口参数、筛选的样本点集、估计参数；[0106]步骤7：按照规定间隔，循环增加初始椭圆窗口的角度及长短半轴，如图6b所示，定义一系列椭圆窗口(a1,b1,θ2)、(a2，b1，θ1)、(a1，b2，θ1)、……、(ai， bj，θk)，其中i≥1，j≥1，k≥1且ai≥bj，同时判断参数是否达到约束条件(数据输入时a，b，θ设定的阈值)。若椭圆参数未达到约束条件，则重复步骤3 至步骤6；若椭圆参数达到约束条件，则进行步骤8；[0107]步骤8：经过比较一系列不同椭圆形态下所得中心样本点回归残差平方和，选取残差平方和最小值对应的椭圆作为回归最优椭圆，其对应拟合方程为最优回归方程；[0108]步骤9：将中心样本点i移至全区，并在每一次移动时重复步骤1至步骤8，获得目标工区内所有样本点的最优椭圆及最优回归方程，存储最优椭圆、最优回归方程、回归参数等结果，以此来定量化地描述变量之间的空间非平稳和各向异性关系。[0109]本申请实施例提供的地理加权回归模型具有如下技术效果：[0110]首先，基于对空间数据的非线性特征的认识，对基于各向同性的权重核函数进行改进，建立基于各向异性权重核函数的地理加权回归模型，实现非线性地质过程(例如成矿、构造‑岩浆活动、地质灾害等)空间变量间相互关系的各向异性的定量描述，改进后的地理加权回归模型可以进一步应用到各个科学领域的空间数据各向异性的定量描述中。[0111]然后，为了更直观地显示变量之间关系的空间各向异性，本申请实施例提供的地理加权回归模型在各估计点的优选椭圆参数计算完毕后，可通过投图对各向异性优选方位进行可视化。这有利于确定各向异性的主要控制因素，并进行进一步的趋势分析等研究。在成矿预测应用中，有利于成矿物质聚集的趋势性分析。[0112]最后，本申请实施例中的地理加权回归模型作为一种通用模型，可应用到不同科学领域的空间数据各向异性的定量描述，本申请将其在矿产资源预测领域进行了应用示范，使回归分析体现了复杂地质过程中控矿要素对成矿控制作用的空间非平稳性，实现了对控矿要素的空间各向异性特征的精细刻画，使回归模型更加符合或接近客观地质条件，为非线性地质过程的空间非平稳性定量模拟提供一种新方法。
[0113]本申请实施例提供的构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法，通过在矿产勘查的目标工区选取目标样本点构建多个椭圆筛选区域，并基于加权最小二乘法，对目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用进行拟合，得到目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型，然后从中选取出最小的残差平方和对应的待定地理加权回归模型为地理加权回归模型，进而，可以表征与成矿相关的各种地质要素的各向异性特征的影响，可以客观地反映复杂的地质过程及其产物的空间分布，有利于提高对矿产勘查的分析精度。[0114]进一步地，所述方法还包括：
[0115]获取矿产勘查的实际工区所包括的采样点的属性特征，其中，所述属性特征包括控矿要素特征和位置特征，所述控矿要素特征包括构造强度特征、中酸性侵入岩特征和赋矿地层特征；
[0116]基于每个所述采样点的属性特征，确定每个所述采样点对应的地理加权回归模型；
[0117]从每个所述采样点的地理加权回归模型中获取估计参数，将获取到的估计参数通过插值运算得到各个所述采样点对应的成矿作用及各向异性特征；
[0118]基于所述目标工区所包括的各个采样点对应的成矿作用及各向异性特征，确定所
12
CN 112712276 A
说 明 书
9/16页
述目标工区的矿产勘查结果。[0119]该步骤中，主要将获取到的地理加权回归模型进行应用，由于每个采样点都具有一个地理加权回归模型，将每个采样点的属性特征输入至预先得到的地理加权回归模型中进行插值运算。[0120]其中，所述属性特征包括控矿要素特征和位置特征，所述控矿要素特征包括构造强度特征、中酸性侵入岩特征和赋矿地层特征。将这些属性特征分别输入至对应的地理加权回归模型中，可以得到地理加权回归模型对该属性特征的分析结果。[0121]进一步地，根据插值运算后的结果进行地质变量空间关系定量描述，具体包括如下步骤：根据各采样点对应的地理加权回归模型定义其对应的图元的属性特征，并经过插值运算后将结果进行空间定量化显示，以此描述控矿要素与成矿作用之间的空间非平稳性及各向异性关系。
[0122]在本申请实施例中，作为一种优选的实施例，步骤S120通过以下步骤构建多个椭圆筛选区域：获取预设增加步长和预设增加角度值，其中，所述预设增加角度值为所述椭圆筛选区域绕着所述目标样本点旋转的旋转角度变化量；在所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数上分别循环增加所述预设增加步长以及在所述椭圆筛选区域的旋转角度参数上循环增加所述预设增加角度值，得到多个待定长半轴参数、待定短半轴参数和待定旋转角度参数；直至所述待定长半轴参数达到预设长轴参数阈值，所述待定短半轴参数达到预设短轴参数阈值，且所述待定旋转角度参数达到预设旋转角度参数阈值，停止循环；基于获得的多个待定长半轴参数和待定短半轴参数，以及多个待定旋转角度参数，确定所述目标样本点对应的多个椭圆筛选区域。[0123]这里，预设增加步长和预设增加角度值是按照规定要求设置的，在椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数上分别循环增加预设增加步长以及在所述椭圆筛选区域的旋转角度参数上循环增加所述预设增加角度值，其中，长半轴参数和短半轴参数上增加的预设增加步长可以是相同的，也可以是不同的，在此不做具体限定，直至增加后的长半轴参数达到预设长轴参数阈值以及短半轴参数达到预设短轴参数阈值，且所述待定旋转角度参数达到预设旋转角度参数阈值，停止循环。从而，根据多个待定长半轴参数、待定短半轴参数以及多个待定旋转角度参数确定目标样本点对应的多个椭圆筛选区域。[0124]在本申请实施例中，作为一种优选的实施例，步骤S130包括：获取预先构建的距离权重矩阵的估算模型；确定所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离；将所述长半轴参数、所述短半轴参数和所述距离输入至所述距离权重矩阵的估算模型中，得到各个所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵。[0125]优选地，步骤S130通过以下公式确定距离权重矩阵的估算模型：
[0126]
[0127]其中，
σσ1、2代表椭圆筛选区域对应的协方差矩阵的对角线上的方差，
σ12为椭圆筛选区域对应的协方差矩阵的协方差；
13
CN 112712276 A[0128][0129]
说 明 书
10/16页
椭圆筛选区域对应的协方差矩阵为：
其中，R为椭圆筛选区域的旋转矩阵，S为椭圆筛选区域的缩放矩阵，
其中，a为椭圆筛选区域的长半轴，b为椭圆筛选区域的短
半轴，为θ转换后的弧度数，转换公式：
[0130][0131]
通过改变，σσ1、2和
等参数，即可改变权重核函数的椭圆平面形态。
在本申请实施例中，作为一种优选的实施例，步骤S140包括：基于加权最小二乘
法，建立回归系数估算模型；将各个所述距离权重矩阵，以及所述目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用输入至所述回归系数估算模型中，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，其中，所述属性特征包括控矿要素特征和位置特征，所述控矿要素特征包括构造强度特征、中酸性侵入岩特征和地层特征；基于各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，确定所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型。[0132]优选地，所述回归系数估算模型为：
[0133][0134]
其中，
代表回归系数估算矩阵，(ui,vi)为第i个样本点的空间几何坐标，
X表示包含控矿要素特征的矩阵，Y表示包含成矿作用的矩阵，W(ui,vi)表示n×n的距离权重矩阵，其主对角线上的元素为给定位置i周围的样本点j的权重，矩阵中其他位置的元素为0。
[0135]具体地，按上述高斯联合概率密度，权重值随着样本点j到样本点i的距离的增大而减小。
[0136]进而，本申请通过对矿产勘查的目标工区的所有样本点进行分析，以任一样本点为中心定义多个不同大小、方向的椭圆窗口组，并选取残差平方和最小的椭圆为最优椭圆窗口，进行最小二乘回归，最终获得各样本点对应的最优椭圆窗口和地理加权回归模型。应用到矿产资源勘查领域，利用本申请的地理加权回归模型分析控矿要素与成矿作用之间的空间非平稳性及各项异性，根据各样本点的地理加权回归模型对应的估计参数，经过插值运算，将估计参数空间定量化显示，以此描述控矿要素与成矿作用之间的空间非平稳和各向异性关系。椭圆空间展布是控矿要素综合作用的结果，全区各样本点的最优椭圆大小、形态不同体现了控矿要素的空间分布受到多期多次地质活动的影响而存在的各向异性，即在不同方向上表现为不同的分布模式。从而更加真实地体现和定量描述多变量(如控矿要素与其对成矿的控制作用)之间的空间非平稳和各向异性关系。
[0137]本申请实施例提供的构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法及装置，通过在矿产勘查的目标工区选取目标样本点构建多个椭圆筛选区域，并利用加权最小二乘法，对目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用进行拟合，得到目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型，然后从中选取出最小的残差平方和对应的待定地理加权回归模型为地理加权回归模型，进而，可以表征与成矿相关的各种地质要素的各向异性特征的影响，可以客观地反映复杂的地质过程及其产物的空间分布，有利于提高对矿产勘查的分析精度。[0138]示例性的，经过分析可知，应用本申请实施例中的地理加权回归模型可以解决与
14
CN 112712276 A
说 明 书
11/16页
成矿相关的各种地质要素的各向异性特征的影响，可以客观地反映复杂的地质过程及其产物的空间分布，有利于提高对矿产勘查的分析精度。具体如下：[0139]图8a为传统GWR模型的拟合优度评价图，图8b为本申请实施例提供的地理加权回归模型的拟合优度评价图；通过对比可知：改进的GWR拟合优度最大值、最小值较传统的GWR均有了一定提高，拟合优度数值范围整体提高；而且传统的GWR 结果的趋势性在一定程度上得到了消除，更加注重控矿要素对铁矿化影响的局部表达。
[0140]将改进的GWR模型与传统的GWR模型进行拟合优度分级及面积百分比对照(如表1所示)，可以看出拟合优度在＜0.6层级中，改进型GWR百分比由原来的34.1％降为31.8％；拟合优度在＞0.9的层级中，改进后的GWR模型面积比由传统GWR模型的10.3％大幅上升到16.5％。拟合度层级较低的面积比例在下降，拟合度层级较高的面积比例在上升。[0141]表1：传统的地理加权回归模型与改进的地理加权回归模型的拟合优度分级及面积百分比对照表
[0142]
如表2所示，采用Moran’s I指数进行残差随机分布检验以判别回归模型的可信
度，莫兰指数取值范围为‑1‑1之间，越接近于0，表示数据或变量的空间分布随机性越强。Z‑Score表示标准差的倍数，与指定显著性水平对应的边界值对比，小于边界值表示数据有偏向随机的倾向；P‑Value表示当前所观察到的空间分布具有随机性的概率，当P‑Value很小时代表当前模式具有随机性是一个小概率事件，可以拒绝原假设。诊断结果如表2所示，将显著性水平设置为0.1，对应边界值为1.65。传统GWR的 Z‑Score超过了边界值1.65，表明传统GWR模式下的残差存在空间聚集，表明仅有小于10％的数据可能是随机分布的，出现聚集的可能性要大一些，但也不代表可以完全拒绝原假设，认定残差分布具有显著的空间相关性；改进型GWR的Z‑Score低于边界值，并且P‑Value值大于显著性水平0.1，表明改进型GWR的残差不存在显著的聚集，符合随机分布模式。[0144]表2：为本申请实施例提供的莫兰指数的结果对比表
[0143]
[0145]
[0146]
表3为AIC用于评估模型分布和真实分布之间的接近程度，AIC值越小对应的模型越接近于真实模型。改进型GWR的AIC值远低于传统GWR，证明了改进模型能够更加真实、客观地反映成矿作用与地层、中酸性侵入岩、构造控矿要素之间的关系。[0147]表3：改进前后两种GWR模型的AIC对比表
15
CN 112712276 A
说 明 书
12/16页
[0148]
图9a为传统的地理加权回归模型的地层估计参数插值图；图9b为改进的地理加权
回归模型的地层估计参数插值图；图10a为传统的地理加权回归模型的构造估计参数插值图；图10b为改进的地理加权回归模型的构造估计参数插值图；图11a为传统的地理加权回归模型的中酸性侵入岩体估计参数插值图；图11b为改进的地理加权回归模型的中酸性侵
构造、中酸性侵入岩体估计参入岩体估计参数插值图；通过对比改进前后GWR得到的地层、
数，改进后GWR模型对控矿要素与铁矿化之间关系的描述更加趋近于局部化、细节化，信息更丰富，在一定程度上削弱了局部范围内的全局性(各向同性)，体现了空间上局部区域的各向异性。从估计参数数值范围来看，可以发现改进型GWR估计参数范围均有所扩大，使用改进型GWR估计参数减去传统 GWR估计参数(如图9c，图10c和图11c所示)并取绝对值，大部分控矿因素恰好分别位于对应参数提高区(即中高值区域)，回归模型中所选取的三个自变量对铁矿化确实存在影响，并且相较于传统GWR，改进型GWR将这种影响更真实地表现出来。因此，改进型GWR对于局部区域的参数估计(成矿控制作用)更加有利。[0150]图12为改进的地理加权回归模型的椭圆空间展布示意图，图中箭头指向表示椭圆旋转方向，箭头的大小，代表椭圆长短轴比例的大小(即椭圆扁率)。从图中可以看到异常边界箭头指向的突变，这是该地区成矿受地层、中酸性侵入岩、构造综合作用的结果，并在已知矿床区出现箭头圈闭的趋势，这可能标志着控矿因素在该区对成矿的控制作用有显著的集中，并且导致了成矿元素的富集。从成矿预测角度上来讲，这些具有箭头圈闭现象，但还未发现已知矿床的区域，即可用以圈定成矿远景区。从椭圆扁率来看，箭头越大，扁率越大，说明控矿要素对成矿的控制作用在局部更具有方向性，即各向异性，同时也说明在不同方向上成矿作用差异性越大；箭头越小，扁率越接近于1，表明控矿要素对成矿的控制作用在局部更趋向于各向同性，也就是在不同方向上成矿作用差异性越弱。较传统GWR中圆形带宽，改进型GWR椭圆带宽对各向异性表征有了更进一步的提升。[0151]综上可知，本申请考虑对传统地理加权回归模型中各向同性的正圆形投影(图2) 权重核函数进行改进，开发椭圆形投影(图7)权重核函数算法。该权重核函数设计有三个带宽参数：a(短轴)、b(长轴)、以及θ(旋转角度)。其中基于各向异性权函数的带宽依旧分为固定型带宽和适应型带宽两种，其物理意义与传统权重核函数相同；本申请中所设旋转角度θ在对空间不同估计点应用地理加权模型时，通过计算椭圆的空间展布方向优选各向异性方位。如以区域构造格架为例，图6b中示例断裂线基本沿北西‑南东方向展布，因此通过计算得到权函数旋转角度大致为120°。与传统权重核函数类型相似，改进型的权重核函数对于观测点的权重可通过新的高斯、盒状等核函数进行赋值，不同的是其二维平面投影为椭圆形(图7，以高斯核函数为例)。[0152]进而，为了直观显示各估计点上空间变量之间的各向异性，本专利用箭头表示优选椭圆：即以每个回归点上的椭圆扁率(椭圆长轴a与短轴b之比)确定箭头大小(扁率越大，箭头越大，反之亦反)；以椭圆旋转方向确定箭头方向(箭头指向大于0°，小于等于180°)，进行投图。
[0153]基于同一发明构思，本申请实施例中还提供了与构建用于矿产勘查的地理加权回
[0149]
16
CN 112712276 A
说 明 书
13/16页
归模型的方法对应的构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的装置，由于本申请实施例中的装置解决问题的原理与本申请实施例上述方法相似，因此装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。
[0154]请参阅图13和图14，图13为本申请实施例所提供的一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的装置结构示意图之一，图14为本申请实施例所提供的一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的装置结构示意图之二。如图13中所示，本申请实施例提供了一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的装置，所述装置1300包括：[0155]样本点获取模块1310，用于获取目标工区所包括的样本点，以及每个样本点包括的属性特征和对应的成矿作用；[0156]筛选区域构建模块1320，用于以任意一个样本点为目标样本点，以所述目标样本点的所在位置为几何中心，构建多个椭圆筛选区域；[0157]矩阵确定模块1330，用于基于所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离，确定各个所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵；[0158]模型拟合模块1340，用于基于各个所述距离权重矩阵，以及所述目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，得到所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型；[0159]残差确定模块1350，用于确定所述目标样本点对应的各个所述待定地理加权回归模型的残差平方和；
[0160]模型确定模块1360，用于从确定出的所有残差平方和中得到最小的残差平方和对应的待定地理加权回归模型为最优地理加权回归模型。[0161]优选地，所述筛选区域构建模块1320用于通过以下步骤构建多个椭圆筛选区域：[0162]获取预设增加步长和预设增加角度值，其中，所述预设增加角度值为所述椭圆筛选区域绕着所述目标样本点旋转的旋转角度变化量；
[0163]在所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数上分别循环增加所述预设增加步长以及在所述椭圆筛选区域的旋转角度参数上循环增加所述预设增加角度值，得到多个待定长半轴参数、待定短半轴参数和待定旋转角度参数；[0164]直至所述待定长半轴参数达到预设长轴参数阈值，所述待定短半轴参数达到预设短轴参数阈值，且所述待定旋转角度参数达到预设旋转角度参数阈值，停止循环；[0165]基于获得的多个待定长半轴参数和待定短半轴参数，以及多个待定旋转角度参数，确定所述目标样本点对应的多个椭圆筛选区域。[0166]优选地，所述矩阵确定模块1330在用于基于所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离，确定各个所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵时，所述矩阵确定模块1330用于：
[0167]获取预先构建的距离权重矩阵的估算模型；[0168]确定所述椭圆筛选区域的长半轴参数和短半轴参数，以及所述目标样本点与所述椭圆筛选区域内除所述目标样本点之外的其他样本点之间的距离；[0169]将所述长半轴参数、所述短半轴参数和所述距离输入至所述距离权重矩阵的估算
17
CN 112712276 A
说 明 书
14/16页
模型中，得到各个所述椭圆筛选区域对应的目标样本点的距离权重矩阵。[0170]优选地，所述矩阵确定模块1330用于通过以下公式确定距离权重矩阵的估算模型：
[0171]
[0172]其中，
σσ1、2代表椭圆筛选区域对应的协方差矩阵的对角线上的方差，
σ12为椭圆筛选区域对应的协方差矩阵的协方差；
[0173][0174]
椭圆筛选区域对应的协方差矩阵为：
其中，R为椭圆筛选区域的旋转矩阵，S为椭圆筛选区域的缩放矩阵，
其中，a为椭圆筛选区域的长半轴，b为椭圆筛选区域的短
半轴，为θ转换后的弧度数，转换公式：
优选地，所述模型拟合模块1340在用于基于各个所述距离权重矩阵，以及所述目
标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，得到所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型时，所述模型拟合模块1340用于：
[0176]基于加权最小二乘法，建立回归系数估算模型；[0177]将各个所述距离权重矩阵，以及所述目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用输入至所述回归系数估算模型中，拟合确定各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，其中，所述属性特征包括控矿要素特征和位置特征，所述控矿要素特征包括构造强度特征、中酸性侵入岩特征和地层特征；
[0178]基于各个所述椭圆筛选区域对应的估计参数，确定所述目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型。[0179]优选地，所述回归系数估算模型为：
[0180][0181][0175]
其中，
代表回归系数估算矩阵，(ui,vi)为第i个样本点的空间几何坐标，
X表示包含控矿要素特征的矩阵，Y表示包含成矿作用的矩阵，W(ui,vi)表示n×n的距离权重矩阵，其主对角线上的元素为给定位置i周围的样本点j的权重，矩阵中其他位置的元素为0。
[0182]进一步地，请参阅图14，如图14中所示，所述装置1300还包括：[0183]特征获取模块1370，用于获取矿产勘查的实际工区所包括的采样点的属性特征，其中，所述属性特征包括控矿要素特征和位置特征，所述控矿要素特征包括构造强度特征、中酸性侵入岩特征和赋矿地层特征；[0184]模型处理模块1380，用于基于每个所述采样点的属性特征，确定每个所述采样点对应的地理加权回归模型；
18
CN 112712276 A[0185]
说 明 书
15/16页
结果分析模块1390，用于从每个所述采样点的地理加权回归模型中获取估计参
数，将获取到的估计参数通过插值运算得到各个所述采样点对应的成矿作用及各向异性特征；
[0186]结果确定模块1400，用于基于所述目标工区所包括的各个采样点对应的成矿作用及各向异性特征，确定所述目标工区的矿产勘查结果。
[0187]本申请实施例提供的构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的装置，通过在矿产勘查的目标工区选取目标样本点构建多个椭圆筛选区域，并利用加权最小二乘法，对目标样本点包括的属性特征和对应的成矿作用进行拟合，得到目标样本点对应的多个待定地理加权回归模型，然后从中选取出最小的残差平方和对应的待定地理加权回归模型为地理加权回归模型，进而，可以表征与成矿相关的各种地质要素的各向异性特征的影响，可以客观地反映复杂的地质过程及其产物的空间分布，有利于提高对矿产勘查的分析精度。[0188]请参阅图15，图15为本申请实施例提供的一种电子设备的结构示意图。如图15 中
存储器1520和总线1530。所示，所述电子设备1500包括处理器1510、
[0189]所述存储器1520存储有所述处理器1510可执行的机器可读指令，当电子设备 1500运行时，所述处理器1510与所述存储器1520之间通过总线1530通信，所述机器可读指令被所述处理器1510执行时，可以执行如上述图4所示方法实施例中的一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法的步骤，具体实现方式可参见方法实施例，在此不再赘述。[0190]本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时可以执行如上述图4所示方法实施例中的一种构建用于矿产勘查的地理加权回归模型的方法的步骤，具体实现方式可参见方法实施例，在此不再赘述。
[0191]所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。[0192]在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
[0193]所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。[0194]另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以
也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。是各个单元单独物理存在，
[0195]所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得
19
CN 112712276 A
说 明 书
16/16页
一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read‑Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0196]最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本申请的具体实施方式，用以说明本申请的技术方案，而非对其限制，本申请的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
20
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
1/15页
图1
21
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
2/15页
图2
图3
22
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
3/15页
图4
23
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
4/15页
图5a
24
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
5/15页
图5b
25
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
6/15页
图6a
图6b
26
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
7/15页
图7
图8a
图8b
27
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
8/15页
图9a
图9b
28
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
9/15页
图9c
图10a
29
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
10/15页
图10b
图10c
30
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
11/15页
图11a
图11b
31
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
12/15页
图11c
图12
32
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
13/15页
图13
33
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
14/15页
图14
34
CN 112712276 A
说 明 书 附 图
15/15页
图15
35
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容