平面向量及应用强化训练(4)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人一、选择题（共12题，共60分）
得分
1. 已知平面向量满足 ， 若 ， 则的取值范围是（ ）
A .B .C .D .
2. 与 反向的单位向量是( )
A .B .C .D .
3. 在 中， ，那么 （ ）
A .B .C . 或 D .
4. 已知向量 ，
，若 ，则实数
（ ）
A .9
B .4
C .-9
D .-4
5. 中，角 、 、 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 （ ）
A .B .C .D .
6. 如图，四边形中， ， ， 则（ ）
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A .B .C .D .7. 已知正方形ABCD的中心为 且边长为1，则 （ ）A .B .C .2D .18. 已知直角梯形 中， ， ， ， ，则 （ ）A .16B .32C .34D .409. 已知单位向量 ， 的夹角为60°，则在下列向量中，与 垂直的是（ ）A .B .C .D .10. 已知向量 ，若 ，则 的值为（ ）．A .B .C .D .11. 设 分别是与 同向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A .B .C .D .12. 在 A .30° 中， B .45° ，则A等于（ ）C .60°D .120°阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 如图，某数学学习兴趣小组的同学要测量学校地面上旗杆CD的高度(旗杆CD垂直于地面)，设计如下的测量方案：先在地面选定距离为30米的A， B两点，然后在A处测得 高度为 米， ，在B处测得 ， ，由此可得旗杆CD的 的正切值为 .第 2 页 共 14 页14. 已知 ， 若A、C、D三点共线，则 ．15. 在四边形中， ， ， ， ， ， 则四边形的面积为 ．16. 如图，在棱长为2的正方体 距离的最小值为 ． 中， 为 的中点，点 在线段 上．点 到直线 的阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知向量 ， ； ， ，向量 、 的夹角为 .(1) 若A、B、C三点共线，求 (2) 求 .18. 现给出两个条件：①2c 此为依据求解问题： b=2acosB，②(2b c)cosA acosC.从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若有_______，(1) 求A；(2) 若a 1，求△ABC面积的最大值.19. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， ．(1) 求B；(2) 在下面两个条件中选择一个作为已知，使①的周长为；②面积为存在且唯一确定，并求BC边上的中线的长度． ．20. 已知向量 (1) 求函数 (2) 当 的单调增区间; 时,求函数 值域. 函数 21. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．第 3 页 共 14 页(1) 求B；(2) 若
的面积为
， 求b的最小值．
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答案及解析部分
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