1.2.1幂的乘方
一、学习准备:复习巩固 温故知新 学 习 1. 经历探索幂的乘方运算性质的过程,进一步体会幂运算的意义及类比、归目 纳等方法的作用,发展运算能力和有条理的表达能力。 标 2. 了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题 学习 重点 理解并正确运用幂的乘方的运算性质 学习 难点 幂的乘方的运算性质的探究过程及应用 学法 自主探究、合作交流、讲练结合 引导
1、口述同底数幂的乘法法则及乘法公式。
2、计算
①9395 ②a6a2
③x3x5 ④x3x3
⑤a2a3a
⑥(x)x2(x)4
⑦xmxm1x ⑧ (xy)2(xy)n2
3、(1)已知3n3n1313,求n的值;
4、(1)已知2a4,2b5,求2ab的值; (2)已知2a4,2b5,求2ab3的值
二、学习过程
活动一、创设情景,导入新课
地球,木星。太阳可以近似的看做球体,木星,太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?
木星的半径是地球的10倍, 它的体积是地球的103倍。 太阳的半径是地球的102倍,它的体积是地球的1023倍。
那么你知道1023等于多少吗?
活动二、探索新知 1. 探索练习
103表示 相乘 1023表示 相乘
a3表示 相乘 a23表示 相乘
2.103=10× ×
an·an·an= 1023= × × (乘方的意义)
=10222 (同底数幂的乘法)
=1023
3.理解冥的乘方的含义
(am)n再求n次乘方运算
底数是一个幂
4.推而广之: an2= an3= =ann =annn
= a = a
5.再现过程:
(am)n
= =amn (m , n都是正整数)
6.你能用语言描述这一法则吗?
清晰地写出这个法则: = 。 活动三、实践训练 21、(1)103=
(2)b55= (3)an3= (4)
232=
(5)ab24=
(6)x2n2= 2、负号捣乱来了
233 =
p43 =
—xmn= 3、同底数幂相乘也出现了
y23y=
x33y22 =
4、合并同类项也出现了:
2a26a34= 5、公式反着用了:
a42
x62
a82
活动四、随堂练习
计算
1023 b55 an3
-x2m y23y 2a26a34
1033 - a25 x33n
三、当堂检测
(一)、选择题: 1、下列算式:a52a7;a52a25;a52a10中,错误的有( )
A、0个
B、3个
C、2个
D、1个
2、下列各题计算正确的是( ) A、x2x22
B、a32a5a10
C、x23xx5x22x7
D、a23a32a12
(二)、下列计算是否正确,请改正。
①、a43a7
②、x25x52
③、a23a32
④、a23a32a12
(三)、快速计算。 ①、223=
②、232=
③、x2n3m=
④、x23x22=
⑤、c2ncn1= 四、课堂小结 1.填写下表
合并同类项 同底数冥相乘 冥的乘方 公式 底数 指数 2、a3a3= a3a3= a33 五、布置作业
1.必做题:习题1.2 1.2.3 2.选做题:练习册p3 19
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