论初中数学教学之美

数学教学通讯

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论初中数学教学之美

许秋燕

江苏灌云县初级中学222200

[摘要]数学与世上万物一样存在着自身所具备的真、善、美.数学教师应该在教学

中将自己追求数学教学之美的行为大胆展示在学生面前，在自己欣赏数学 教学中各类事物的同时引领学生学会挖掘与欣赏数学之美.

[关键词]初中数学；数学之美;数学教学

“欣赏”一词在初中数学学习中也 1.简洁美

到了淋漓尽致的体现，数学语言所特有 可以理解为领略数学学习趣味的意思. 数学所具备的简洁之美往往表现 的简洁美也因此得到充分的体现，

爱好美、追求美一直是人类与生俱来 在数学能用符号、公式等简洁的方式对 2. 和谐美

的本能.最近阅读的几篇文章也都属 复杂的对象进行简洁地描述，其中所蕴 对称、序列等在数学学习中都会展 于欣赏数学之美的力作，很多教师结 含的深奥现象往往随之被简单的道理 示出其特有的和谐之美感，比如黄金分 合数学知识进行了数学美育功能的观 所诠释，这是所有教师、学生都喜闻乐 割、勾股定理这些初中数学知识无一不 点表达.笔者认为，初中数学教学活动 见的效果.用字母表示数、用代数式表 展现着数学的和谐美.

中的数学之美绝对存在更多值得我们 示数量关系是学生在初中阶段一开始 在数学和谐美的叙述上，很多数学 欣赏的地方.

便会接触到的.细数初中数学中包含的 大家的观点都显得尤为精彩.例如，张 因此，数学教师本身就应该在教学 诸多语言符号，代数式绝对是其中最为 文俊教授就将对称序列、几何与三角、 中将自己追求数学教学之美的行为大 典型与杰出的代表，数学研究的过程以 代数与分析之中所表现出的和谐美在 胆展示在学生面前，在自己欣赏数学教 及数学的表达方式因为有了数学符号 《数学欣赏》这本书中进行了详细分析 学中各类事物的同时引领学生学会欣 语言而变得更为简洁有力.

与描绘;张奠宙教授在《情真意切话数 赏数学之美.根据平日教学之所思，初 例如：如果用文字来表达一个数 学》中更是将数学和谐美的描绘上升到 中数学有如下几个方面的教学之美尤 (X)的3倍与其平方的和会令人觉得繁 了一定的高度，用颇具层次感的美观、 其值得我们欣赏.

复冗长，但是如果用代数式来表达这句 美好、美妙以及完美这四个词对数学之 话所代表的含义，“3x+x2”这样一个简

和谐美进行了详细地描述. 笔者对数学 <0数学知识的完美

单的算式就将其表达得既准确又简单. 和谐美的感慨与看法相对粗浅，这里就 数学与世上万物一样存在着自身 再如“y=a(x-h)2+k (a屹0)冶这一简洁 不一一叙述了.

所具备的真、善、美.对于中学数学涵盖 明了的二次函数顶点式将各种类型的 3. 追求真理

的诸多内容，我们完全可以从数学之简 二次函数都囊括其中了，这是极其巧 数学史形成与发展这一漫长的过 洁、和谐来欣赏数学知识本身所具备的 妙的.

程处处凝聚着先人不断追求真理的科 美，另外，在对数学知识展开研究与探 文字性表述在这样简洁明了的代 研精神，最值得我们学习与欣赏的也 索时所展现出的精神状态也是值得我 数式表达中被大大化简，数学的抽象化 正是这种锲而不舍、追根究底的科研 们欣赏的美.

在这样化繁为简的数学语言表达中得

精神.

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>问题探索

比如，从自然数到分数，再到有理 角形全等是不恰当的.

睐，这些学生在日常学习中往往能够积 数，最后到实数这一不断发展的数系扩 生2:你怎么知道0B=0C的呢?题中 极主动地参与教学活动，遇到困难时也 展中，人类追求真理的精神伴随科学技 并没有这个已知条件呢！

会有攻坚克难的决心与勇气，这些具备 术的发展处处都有显著的体现.

小组代表无法应对这些问题时，该 坚韧不拔意志品质的学优生当然是值 再比如，我们在初中数学教学中往 组组长站了起来.

得我们教师欣赏的.

往会告诫学生，举出相反的例子即可证 组长：因为AB=DC，蚁BAD=蚁C- 2.学困生的改变与进步

明命题的错误，但是在说明命题正确 DA，AD=DA，所以 AABD 艺 ADCA 学困生在学习上的表现并不是没 时却需要用一定的办法来证明它成立 (SAS)，因此蚁ABD=蚁DCA，另外AB = 有令人欣赏的地方. 很多学困生的学 才行，一些随意的做法往往是无法确认 DC且蚁A0B=蚁DOC，用AAS可证明 习基础当然是不能令人满意或是欣喜 命题正确的.这是人类对客观世界进 AA0B艺AD0C (有学生在下面说 的，而且很多学困生因为长期学习不 行追根究底的一种理性追求与思维方 ASA).另外，因为等腰梯形的对角线是 佳导致自身的学习状态也越发低迷. 式，人类的进步在很大程度上正是因为 相等的，所以0B=0C.

这时候，若是教师对学困生放弃不管， 有了这样一股精神与追求才能保持长 生3:0B和0C又不是对角线，怎会 那么这批学生在学习的道路上将会很 足的进步，这也是我们应该好好欣赏的 相等？

快走到尽头.但是，如果教师能够关注 地方.

生4: 0B和0C相等是能够得到的. 学困生在学习中表现出的一点点改 当然，仔细挖掘初中数学知识的美 先用SAS证明AABC艺ADCB，得出 变，或者一点点进步，对于学困生来说 必然还会有更多的发现，这需要我们不 蚁DBC=蚁ACB，等角对等边，可得0B= 就是莫大的激励与鼓舞.很多孩子很 断从解题思想、方法等各方面去发现和 0C，0A=0D也可得出.

可能就因为教师对他们的期待与鼓励 欣赏.

各小组讨论时不时发出的“嗯，对 而改变对数学学习的态度，从克服数 了！”“就是这样！”“原来是这样！ ”等话

学学习的畏惧心理开始，到慢慢树立 <0教学活动组织形式的精彩

语无不说明学生的讨论正热烈进行着， 数学学习的一点点自信，到最终重拾 数学课堂教学这一师生之间的多 此处也是我们数学教学时应该欣赏的. 学习信心紧追学优生而获得较好的学 向活动更加需要学生与学生之间的共 课堂上因为某些想法或观点的不同而 习效果.

同合作，学生这一学习的主人在课堂 产生各执己见的争辩，多种思想各异的 屠格涅夫曾经无意间阅读到一个 教学活动中通过多种形式开展学习 解题方法应运而生时，又是一番令人喜 无名小辈的小说，小说本是这位初出茅 也正是教学活动的精彩之处.课堂实例 闻乐见的局面，数学教学所追求的也往 庐的年轻人为了排除心中的苦闷而写 如下：

往在此时体现得尤其到位.生动丰满的 下的，但屠格涅夫在阅读小说后却特意 如图1，有等腰梯形ABCD，

，

课堂活动成就了学生的勇敢、自信与学 写信表达自己对后辈的鼓励与赞扬.年 AC，BD交于点0，那么，图1有习热情，学生在这样的追求中所表现出 轻人因为屠格涅夫的欣赏一下子点燃 ______对全等三角形.

的勇敢自信与口若悬河，也正是课堂教 了心中写作的火焰，写作的思想火花一 学组织到位的最佳表现，是值得我们欣 发不可收拾，他最终成为享誉世界的艺 赏的数学课堂活动的动人之处.

术家与思想家，这位年轻人就是列夫窑 托尔斯泰.这个真实的故事告诉我们欣

图1

0学生学习表现的鲜活

赏具有神奇的力量.因此，教师在教学 教师在学生进行小组讨论后请小 新课标理念下的教学始终不能忽

中有责任经常提醒自己在教学活动中 组代表回答，小组代表的数学基础一 视学生这一主角，因此，教师在教学中 欣赏学生的表现.

般，但回答很肯定院3对.

只要发现学生在学习活动中有积极的 当然，在本文所阐述的着眼点之 生1院有哪三对？表现，便应该对学生表示出欣赏，尤其 外，初中数学教学活动中必然还有很多 (小组代表回答轻松）

在学生有精彩表现或者进步之时，表示 值得我们欣赏的地方.培根早就说过 生1院若要证明这3对三角形全等， 赞赏对学生后续学习的热情就是极大 “欣赏者心中有朝霞、露珠与常年盛开 你会吗？比如AA0B与AD0C?

的激发.

的花朵”这样一句动听的话语，事实上， 小组代表：因为AB=DC，蚁A0B=

1.学优生自信与坚韧

只要我们有良好的心态，必然会在更 蚁 DOC，0B=0C，所以 AA0B艺AD0C.

一些学习成绩优秀或态度尤其认 好、更多的位置发现事物本身蕴含的不 生1:这里有错误，用“SSA”证明三

真的学生在学校往往会得到教师的青

同风貌.

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