九年级数学学业水平质量抽测试题 试题

同安区2021届初中毕业班学业程度质量抽测

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

数 学 试 题

一、选择题〔本大题有7题，每一小题3分，一共21分，〕 1．2013的相反数是〔 〕 A．2013

B．

1 2013 C．2013

D．1 20132．以下事件为必然事件的是〔 〕 A．小王参加本次数学考试，成绩是125分 B．某射击运发动射靶一次，正中靶心

C．翻开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻

D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 3．如图几何体的俯视图是〔 〕

4．以下各式中，运算正确的选项是 〔 〕 A．233255 B．632 C．a6a3a2 D．(a)a

5．为了丰富校园文化生活，某校举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，一共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不一样．假设知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的〔 〕

A．平均数 B．中位数 C.众数 D．方差 6. 在平行四边形ABCD中，B60，那么以下各式中，成立的是〔 〕

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

A．D=120 B．A =60 C．CD180 D．CA180 7. 一辆汽车在行驶过程中，路程y〔千米〕与时间是x〔小时〕之间 的函数关系如下图， 当 0≤x≤1时，y关于x的函数解析式

y160为y= 60x；那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为〔 〕

3202A．y60x2 B. y C. yx156 D.y100x40

x

二、填空题〔本大题有10小题，每一小题4分，一共40分〕 8. ∠A＝50°，那么∠A的补角是 °．

01第7题图 2x19. “比a的2倍大的数〞用代数式表示是 .

510. 据统计, 全面实现九年制义务教育以来，全国免除30 000 000多名农村寄 宿制学生住宿费，将“30 000 000〞这个数用科学记数法可表示为_________. BDAEC11. 二次根式x1有意义，那么x的取值范围是________________．12. 如图，：DE∥BC，第12题图 ∠ABC＝40°, 那么∠ADE＝ °.

13. 小亮和小明两人参加运会铅球工程选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方 差- ＝， - ＝，S 2＝0.55，S2＝0.50， 的结果为： xx甲乙甲乙 那么成绩较稳定的是 ．〔填“甲〞或者“乙〞〕

DOA第15题图 Cxy514. 方程组的解为 ．

2xy4B15. 如图，在平行四边形ABCD中，ODA＝90°，AC＝10，BD＝6， 那么AD的长为 . 16. 如图，反比例函数y

k

与一次函数yxb的图象相交于点 x

A(1，m)、B( －2, －1) , 那么反比例函数的值大于一次函数的值

第16题图 的x的取值范围是 ．

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

17. 如图，矩形ABCD中，从较短边AD上找一点E，过点E剪下

一个正三角形和一个正方形，它们边长分别为DE和AE. 设矩形相邻两边长分别为6和34，当DE为 时，

DCE 使得剪下的正三角形的面积和正方形的面积之和最小，最小值为 . 三、解答题〔此题有9题，一共分〕

18.〔此题有3小题，每一小题6分，一共18分〕 〔1〕计算：59()3； 〔2〕利用直尺和圆规作∠AOB的角平分线；

〔3〕如图，AC平分∠BAD，AB =AD．

求证：△ABC ≌ △ADC．

19.〔此题满分是7分〕解不等式组：

20.〔此题满分是8分〕在甲、乙两个不透明的口袋里分别装有标注2、6的两张卡片和分别

标注6、7、8的三张卡片，现从甲口袋中任意摸出一张卡片，再从乙口袋里任意摸出一张卡片．

〔1〕请你用列表或者画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果； 〔2〕小红和小莉为了做游戏，制定了两个游戏规那么：

规那么1：假设两次摸出的数字，至少有一次是“6”， 小莉赢；否那么，小红赢.

BDC第18〔3〕题图 AA第17题图 B1210O第18(2)题图 BA2x13;

x3x4.制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

规那么2：假设从乙口袋里摸出的卡片上的数字是从甲口袋里摸出的卡片上的数字的整

数倍时，小红赢；否那么，小莉赢.

小红应该选择哪一条规那么更有利，并说明理由.

21．〔此题满分是8分〕如图，某同学在楼房AC的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，

荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米.

A

CD第21题图 B22.〔此题满分是8分〕某绿化单位捐赠66棵树给某校美化校园.现有一劳动小组去完成种植

任务.第一次每人分配假设干棵树后，还剩6棵；第二次每人再增加2棵，那么缺6棵.设第一次每人分配x棵树.

(1) 该劳动小组的人数为 (用含x代数式表示) ； 〔2〕求第一次每人分配多少棵树.

23.〔此题满分是9分〕如图，AB为⊙O的直径，BC、CD是弦，过点B作BE⊥CD交弦 CD 的延长线于E，连结OC，∠BOC=2∠CBE． 〔1〕求证：BE是⊙O的切线；

︵〔2〕假设CD=6，∠COB＝120，求BD的长．

24.〔此题满分是10分〕初三年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用〔m，

第23题图

Dn〕表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为〔m，

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

n〕，假如调整后的座位为〔i，j〕,那么称该生作了平移[a,b]=[m-i，n-j]，

并称a+b为该生的位置数.

〔1〕假设小明原来的座位为〔4，3〕，调整后的座位为〔2，4〕，求小明的位置数； 〔2〕假设某生的位置数为8，当m+n取最小值时，求m·n的最大值.

25．〔此题满分是10分〕如下图，直角梯形ABCD中，AB//CD，A90，AB=6，AD=4，

tanB=1.动点M、N分别从点D、B同时出发，沿线段DA和BA向A方向运动，动点N的运动速度是动点M运动速度的两倍，当点M或者点N谁先运动到点A时，CM、N两点同

D时停顿运动.设动点M的运动速度是1个单位/秒，

MM、N运动的时间是为x秒.

(1) 当x=1时，求MN的长 ；

(2) 是否存在x的值，使得CMN是直角三角形.

A第25题图 NB 假设存在，求出所有符合条件的x值；假设不存在请说明理由.

26．〔此题满分是11分〕如图，在直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两边分别在x 轴

和y轴上，直线L经过点O并将正方形分为两局部，它们的面积之比为m (m<1). ⑴ 当m=

1时，求直线L与正方形相交的另一交点坐标 ； 2 (2) 假设直线L的解析式为ykx且km1，直线L与正方

形的另一个交点为E，点P在线段OE上〔不含两端点〕，

第26题图 制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

记WSPAB，求W的取值范围. SPOA制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日