申诉最迟应在被告人刑罚执行完毕后二年内向人民法院提出。但具有下列情形之一的，刑事案件申诉人超过两年提出申诉，人民法院应当受理。
(1)可能对原审被告人宣告无罪的;
(2)原审被告人在规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的。
(3)属于疑难、复杂、重大案件的。
虽然我国法律制度规定，在二审结束以后当事人还可以申诉，但在司法实践中，启动申诉程序是非常困难的，大多数的情况下二审的判决就是最终判决。如果没有重大证据，最高院根本就不会启动再审程序。
一、刑事案件不服二审申诉期限是多久
刑事案件不服二审申诉期限刑罚执行完毕后两年内。
《最高人民法院关于规范人民法院再审立案的若干意见》
第十条人民法院对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，应当受理；超过两年提出申诉，具有下列情形之一的，应当受理：
(一)可能对原审被告人宣告无罪的；
(二)原审被告人在本条规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的；
(三)属于疑难、复杂、重大案件的。
不符合前款规定的，人民法院不予受理。
二、民事诉讼终审后继续审理的注意事项有哪些
民事诉讼终审后申诉注意事项有：
1.申诉最迟应在被告人刑罚执行完毕后二年内向人民法院提出；
2.申诉人对已生效的刑事判决、裁定提出申诉，应向作出生效裁判的人民法院提出；
3.对刑事案件申诉有无次数限制。
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