沪深300指数收益率和成交量变化率比较分析

沪深300指数收益率和成交量变化率比较分析

作者：张洁宇

来源：《商情》2016年第03期

[摘要]本文运用Excel软件对沪深300指数的收益率和交易量变化率两变量进行Hurst指数计算。通过对2006 年1月4 日至2014年2 月28 日沪深300指数分析得出收益率由混沌性特征变为随机游走特征，并且交易量变化率比收益率更具有记忆性，中国股市也表现出稳定的特征。

[关键词]收益率；交易量变化率；Hurst指数；单位根的ADF检验 一、引言

“股市有风险，投资需谨慎”一直是人们长久以来的观点，作为非专业人员对股市没有风险概念。沪深300指数推出后，能更好地反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，成为投资业绩的评价标准和后续金融产品创新的基础。

郝 冰、胡晓华认为在实际股市中股票成交量常常是影响股票涨跌的重要指标。股票的价格只是表象，量变引起质变，成交量则反映了股票本质的变化。刘俊山、张陶伟作出的研究表明股票市场波动性与同期股票成交量之间存在较强的正相关关系，并且股票市场波动的持久性特征在考虑成交量这一因素后而明显减弱，成交量也是反映股票市场的一个重要指标。于长秋对我国股票价格与不同层次货币供应量的关系进行了分析，股票价格与货币供应量之间存在长期均衡的协整关系，而且二者相互影响，形成一个复杂的循环。

成交量变化率计算得出的赫斯特指数说明了成交量是否遵循有偏的随机游走，在一定程度上说明了股市的有效性。它有别于传统单位根检验，可以发现时间序列存在的超长周期性，可以用于判断市场风险。本文将从沪深300指数的收益率和成交量变化率两方面对沪深300指数进行分析研究，并提出一些相关的建议。 二、理论及研究方法

Hurst指数的思路是：设Xi = X1，…Xn为一时间序列的n个连续值，取对数并进行一次差分后的数据划分为长度为H的相邻的子区间A，即A*H=n。则： 每个子区间的均值为：Xh=X1+…+Xn/H 标准差为：Sh=∑hi=1xi-xm2/h

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均值的累积横距（XKA）为：Xr，A=∑hi=1xi，A-xm 组内极差为：Rh=max（Xr，A）-minXr，A Hurst（H）为：Rn/Sn=1/A×∑Ah=1（Rn/Sn）

Hurst推出的关系为：Rn/Sn=c×nH（其中c为常数，n为观察值的个数，H为Hurst指数。）

Hurst指数意义为：1.H∈（0，0.5）：时间序列的未来数据倾向于返回历史点，因此其发散的比标准布朗运动慢。2.H=0.5：序列为随机游走，表现为马尔可夫链特性。3.H∈（0.5，1）：此时，时间序列有混沌性，其增量会表现出长期增长的特性。因此一定范围的记录会持续相当长的时期，从而形成一个个大的循环。但是这些循环没有固定的周期，难以依靠过去的数据预测未来的变化。4.H=1：完全预测围。通常把这种过程称做均值回复过程。 三、实证研究

用于衡量股票收益率的主要有百分比收益率和对数收益率，对收盘价序列取对数可以使序列变的平稳所以本文采用对数收益率Rt=lnPt-lnPt-1，同理用rt=lnCt-lnCt-1来衡量成交量变化率，其中Pt 为指数在第t个交易日的收盘价，Ct为指数在第t 个交易日的交易量。本文选取2006 年1月4 日至2014年2 月28 日的沪深300 指数日收盘价和交易量，数据长度为1977。 按照前述理论以及上述Hurst指数理论方法，使用Excel 软件vba编程计算2008 年1月2 日至2014年2 月28 日1495个数据的结果如下：

从结果看：收盘价和交易量Hurst指数都属于（0.5，1）变现为增量会表现出长期增长的特性，一定范围的记录会持续相当长的时期，难以依靠过去的数据预测未来的变化。收益率的Hurst指数非常接近0.5，几乎是随机游走序列。而交易量变化率的Hurst指数属于（0，0.5），时间序列的未来数据倾向于返回历史点，该数列具有记忆性。把收益率时间序列打乱再次计算Hurst为0.496641，与原数据相差不大，可以说明沪深300指数收益率几乎是随机过程。

使用Excel 软件vba编程计算2006 年1月4 日至2011年12 月30日1495个数据的结果如下：

与2008 年1月2 日至2014年2 月28 日的结果相比只有收益率的Hurst指数有显著的不同从0.497844变为了0.616027。从Hurst指数数值上看收盘价变动比交易量的变动大，交易量变化率的Hurst指数也有一定的变动。 四、研究结论

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（一）从Hurst指数的计算我们可以看出收益率是随机游走的，交易量变化率是具有记忆性的，因为可以看出交易量是收盘价的一个很有力的补充。两个阶段交易量变化率的Hurst指数比收益率的Hurst指数变动小，在数据的记忆方面交易量变化率较为稳定。说明在做预测时交易量要比收盘价值得参考。

（二）从两个时间段的收益率的Hurst指数看出沪深300指数收益率时间序列具有混沌性，其增量会表现出长期增长的特性变为随机游走的特性。可以看出中国股市变的越来越平稳。

（三）沪深300指数的收益率变为随机游走的特性，可见中国股市的风险增大了，投资者做决策的时候应该综合考虑投资公司的具体情况，谨慎投资。 参考文献：

[1]郝冰，胡晓华.金融经济成交量变化影响股票涨跌变化的实证研究[J].经济与金融，2007（20）

[2]韩海波赫斯特指数（Hurst）指数及在Excel中的实现[J].数量经济研究，2006（04）