案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号得分
一
二
三
四
五
六
总分
一、选择题
1. ﹣7的倒数是（A．7 B.
）
﹣7 C
．
D.
2014年的“双11”上促销活动中天
2. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在猫和淘宝的支付交易额突破为 ( D．57×109
）
．5.7×1010 C
A．5.7×109 B
57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示
．0.57×1011
3. 如右图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（
）．
4. 下列计算正确的是（A.
B.
）
C.
D.
AOD=20则∠°，BOC的大小为（
）
5. 将一副直角三角尺如图放置，若∠
A.140° B．160° C．170° D．150°
6. 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出
）
至少有1个球是白球．至少有2个球是白球
3个单位长度后，得到的抛
．y=（x﹣4）
3个球，下列事件为必然事件的是（A．至少有1个球是黑球 B.C．至少有2个球是黑球 D
7. 将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移物线的解析式为（2+6
）
．y=（x﹣4）2+4 C
A.y=（x﹣1）2+4 B
．y=（x+2）2+6 D
8. 如图，在直角∠Ｏ的内部有一滑动杆AB.当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动.如果滑动杆从图中AB处滑动到A/B/处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是( )
A.直线的一部分 B.9. 如图在等腰△
圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
ABC中，直线l垂直底边BC,现将直线沿线段
）
BC从点B匀速平移至点C，
t，则下列图中能较好
直线l与边交于E 、F两点，设线段EF的长度为y，平移的时间为的反映y与t函数图象是（
10. 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半
DAB的面积为( )
径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形
A.6 B.7 C. 8 D. 9
二、填空题
11. 多项式a2﹣4因式分解的结果是__________________.12. 使式子1+
有意义的x的取值范围是
．
cm）：168， 166，168，
13. 2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：
cm，中位数是 cm.
167，169，168，则她们身高的众数是
14. 化简：=__________________.
24，根据图中的条件可列出方程：
15. 已知如图所示的图形的面积为
16. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以过若干步的计算最终可得到的。例如：取自然数
5。最少经过下面
3加上1，若它是偶数，则除以5步运算可得1，即：如果自然数
2，按此规则经最少经过7步
1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确
的值为
运算可得到 1，则所有符合条件的
三、计算题
17. 计算：
﹣23÷|﹣2| × cos45°；
四、解答题
18. 解不等式
，并把解在数轴上表示出来．
19. 研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出
8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：
50次，统计结果如下表：
先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录球的颜色，放回盒中，然后重复上述过程。活动结果：摸球实验活动一共做了
推测计算：由上述的摸球实验可推算：
（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？
20. 如图,⊙Ｏ的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙Ｏ于点D.
（1）求弧BC的长；（2）求弦BD的长.
13200元购进了一批这种衬衫，面市后果
2倍，
21. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用然供不应求，商家又用但单价贵了10元
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下售完利润率不低于
50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部
（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
），把一个直角三角尺
DEF放在△OAB内，使
22. 如图，已知点A（4，0），B（0，4其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段为边FD的中点．
AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点（3）在三角尺滑动的过程中，经过点
G的反比例函数y=
（k≠0）的解析式；
F？如果能，
G的反比例函数的图象能否同时经过点
求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由．
五、计算题
23. 如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为
α
（1）问题发现① 当② 当（2）拓展探究
试判断：当0°＜α＜360°时，
的大小有无变化？请仅就图
2的情况给出证明.
时，时，
（3）问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段
BD的长.
六、解答题
24. 如图，已知抛物线
两点，与
轴交于点
.
的对称轴x=﹣1，且抛物线经过
（1）若直线（2）抛物线的对称轴求出此点坐标.
坐标；
经过两点，求直线
,使点
所在直线的解析式；到点A的距离与到点
C的距离之和最小，
的
x=﹣1上找一点
（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△为直角三角形的点
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
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