matlab电机学重难点仿真

电机学难重点的MATLAB仿真

实验报告

铁磁材料磁化曲线的拟合

一、实验内容及目的

1.实验目的

（1）了解磁化曲线的非线性和饱和特性。 （2）掌握采用MATLAB进行曲线拟合的方法。 2.基本知识

在非铁磁材料中，磁通密度B和磁场强度H之间是线性关系，其系数就是空气的磁导率。而在铁磁材料中，二者是非线性关系，称为磁化曲线。一段典型的磁化曲线如图1所示。一般的，磁化曲线都有开始阶段，线性增长阶段，拐弯阶段和饱和阶段四部分，其中线性增长阶段和拐弯阶段的交界点就是曲线的膝点。

图1 变压器磁化曲线

由于表征磁化曲线是用磁通密度B和磁场强度H两维数组表示的，是不连续的，而且其变化特征也比较复杂。当数据量很大的时候采用这种数组形式很不方便，也占用存储量，最好的处理方式，是采用曲线拟合方法，把磁化曲线表示成显函数形式的解析表达式。

二、实验要求及要点描述

（1）采用屏幕图形方式直观显示磁化曲线。 （2）利用编程方法和MATLAB的拟合函数。

（3）根据所提供的数据，合理选取全部和部分数据绘制磁化曲线，并进行比

较，不少于4条曲线。

（4）绘制每条磁化曲线对应的图和表。 （5）在一个图中显示全部曲线，并进行区分。

三、基本知识及实验方法描述

（1）利用编程方法和MATLAB的拟合函数进行曲线拟合。

（2）由于磁感应强度B与电动势E之间是呈线性关系的，而磁场强度H和电流I之间也是呈线性关系的，所以在绘制磁化曲线时可以用E-I曲线来表示B-H曲线，作为磁化曲线。

（3）实验中利用多项式函数来进行曲线的拟合，在MATLAB中的拟合函数为p=polyfit(H1,B1,n); poly2str(p,'x'); z=polyval(p,H1);，分别选择全部数据或者部分数据进行拟合，先将数据选择好，然后再确定用几次多项式进行拟合，分别在一个图中显示四组数据拟合的曲线，更换拟合函数的多项式次数在进行实验，然后分析实验结果。

四、实验源程序

四张表的数据都进行13次拟合

>> H1=[1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 1.61 1.64 1.67... 1.71 1.75 1.79 1.83 1.87 1.91 1.95 1.99 2.03 2.07... 2.12 2.17 2.22 2.27 2.32 2.37 2.42 2.48 2.54 2.60... 2.67 2.74 2.81 2.88 2.95 3.02 3.09 3.16 3.24 3.32... 3.40 3.48 3.56 3.64 3.72 3.80 3.89 3.98 4.07 4.16... 4.25 4.35 4.45 4.55 4.65 4.76 4.88 5.00 5.12 5.24... 5.36 5.49 5.62 5.75 5.88 6.02 6.16 6.30 6.45 6.60... 6.75 6.91 7.08 7.26 7.45 7.65 7.86 8.08 8.31 8.55... 8.80 9.06 9.33 9.61 9.90 10.2 10.5 10.9 11.2 11.6... 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 15.6 16.2 16.8... 17.4 18.2 18.9 19.8 20.6 21.6 22.6 23.8 25.0 26.4... 28.0 29.7 31.5 33.7 36.0 38.5 41.3 44.0 47.0 50.0... 52.9 55.9 59.0 62.1 65.3 69.2 72.8 76.6 80.4 84.2...

88.0 92.0 95.6 100.0 105.0 110.0 115.0 120.0 126.0 132.0... 138.0 145.0 152.0 166.0 173.0 181.0 189.0 197.0 205.0 ];

>> B1=0.4:0.01:1.89 a=polyfit(h1,b1,13) for n=1:151

hf1(n)=173*(n-1)/150

bf1(n)=a(1)*hf1(n)^13+a(2)*hf1(n)^12+a(3)*hf1(n)^11+a(4)*hf1(n)^10+a(5)*hf1(n)^9+a(6)*hf1(n)^8+a(7)*hf1(n)^7+a(8)*hf1(n)^6+a(9)*hf1(n)^5+a(10)*hf1(n)^4+a(11)*hf1(n)^3++a(12)*hf1(n)^2+a(13)*hf1(n)^1+a(14) end

plot(hf1,bf1,'k')

hold on %选取全部数据绘制D21磁化曲线 xlabel('H(A/cm)') %标注x，y轴 ylabel('B(T)')

h2=[0.70 0.72 0.73 0.75 0.76 0.78 0.80 0.81 0.83 0.84 0.86 0.88 0.89 0.91 0.92 0.94 0.96 0.97 0.99 1.00 1.02 1.04 1.06 1.07 1.09 1.11 1.13 1.15 1.16 1.18 1.20 1.22 1.24 1.25 1.27 1.29 1.31 1.33 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 1.44 1.46 1.48 1.50 1.53 1.55 1.57 1.60 1.63 1.65 1.68 1.71 1.74 1.77 1.80 1.83 1.87 1.90 1.94 1.98 2.02 2.06 2.11 2.16 2.22 2.27 2.33 2.40 2.47 2.54 2.62 2.70 2.79 2.88 2.97 3.06 3.16 3.26 3.37 3.48 3.59 3.71 3.83 3.97 4.11 4.26 4.41 4.56 4.73 4.91 5.10 5.30 5.51 5.73 5.96 6.21 6.46 6.73 7.01 7.31 7.62 7.94 8.27 8.62 8.99 9.37 9.76 10.17 10.60 11.04 11.49 11.96 12.45 12.95 13.46 13.99 14.54 15.10 15.68 16.28 16.90 17.54 18.20 18.90 19.66 20.47 21.34 22.26 23.26 24.38 25.62 27.00 28.53 30.13 31.75 33.40 35.07 36.80 38.60 40.40 42.20 44.00 45.80 47.70 49.60 51.50 53.40]

b2=0.4:0.01:1.89 a=polyfit(h2,b2,13) for n=1:151

hf2(n)=53.4*(n-1)/150

bf2(n)=a(1)*hf2(n)^13+a(2)*hf2(n)^12+a(3)*hf2(n)^11+a(4)*hf2(n)^10+a(5)*hf2(n)^9+a(6)*hf2(n)^8+a(7)*hf2(n)^7+a(8)*hf2(n)^6+a(9)*hf2(n)^5+a(10)*hf2(n)^4+a(11)*hf2(n)^3++a(12)*hf2(n)^2+a(13)*hf2(n)^1+a(14) end

plot(hf2,bf2,'g')

hold on %选取全部数据绘制D22磁化曲线

>> h3=[1.38 1.40 1.42 1.44 1.46 1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.58 1.60 1.62 1.64 1.66 1.69 1.71 1.74 1.6 1.78 1.81 1.82 1.83 1.89 1.91 1.94 1.97 2.00 2.03 2.06 2.10 2.13 2.16 2.20 2.24 2.28 2.32 2.36 24 2.45 2.50 2.55 2.60 2.65 2.7 1.76 2.81 2.87 2.93 2.99 3.06 3.13 3.19 6.6 3.33 3.41 3.49 3.57 3.65 3.74 3.83 3.92 4.01 4.11 4.22 4.33 4.44 4.56 4.67 4.8 4.93 5.07 5.21 5.36 5.52 5.68 5.84 6.00 6.16 6.33 6.52 6.72 6.94 7.16 7.38 7.62 7.86 8.10 8.36 8.62 8.90 9.20 9.50 9.80 10.1 10.5 10.9 11.36 11.7 12.1 12.6 13.1 13.6 14.2 14.8 15.5 16.3 17.1 18.1 19.1 20.1 21.2 22.4 23.7 25.0 26.7 28.5 30.4 32.6 35.1 37.8 40.7 43.7 46.8 50.0 53.4 56.8 60.4 64.0 67.8 72.0 76.4 80.8 85.4 90.2 95.0 100 105 110 116 122 128 134 140 146 152 158 165 172 180] b3=0.4:0.01:1.89 len3=length(h3)

hmax3=h3(len3) a=polyfit(h3,b3,13) for n=1:151

hf3(n)=180*(n-1)/150

bf3(n)=a(1)*hf3(n)^13+a(2)*hf3(n)^12+a(3)*hf3(n)^11+a(4)*hf3(n)^10+a(5)*hf3(n)^9+a(6)*hf3(n)^8+a(7)*hf3(n)^7+a(8)*hf3(n)^6+a(9)*hf3(n)^5+a(10)*hf3(n)^4+a(11)*hf3(n)^3++a(12)*hf3(n)^2+a(13)*hf3(n)^1+a(14) end

plot(hf3,bf3,'m')

hold on %选取全部数据绘制D23磁化曲线

h4=[1.37 1.38 1.4 1.42 1.44 1.46 1.48 1.50 1.52 1.54 1.56 1.58 1.6 1.62 1.64 1.66 1.68 1.70

1.72 1.75 1.77 1.79 1.81 1.84 1.87 1.89 1.92 1.94 1.97 2.00 2.03 2.06 2.09 2.12 2.16 2.202.23 2.27 2.31 2.35 2.39 2.43 2.48 2.52 2.57 2.62 2.67 2.73 2.79 2.85 2.91 2.97 3.03 3.13.17 3.24 3.31 3.39 3.47 3.55 3.63 3.71 3.79 3.88 3.97 4.06 4.16 4.26 4.37 4.48 4.60 4.724.86 5.00 5.14 5.29 5.44 5.60 5.76 5.92 6.10 6.28 6.46 6.65 6.85 7.5 7.25 7.46 7.68 7.90

5.14 8.40 8.38 8.96 9.26 9.58 9.86 10.2 10.6 11.0 11.4 11.8 12.6 12.8 13.3 13.8 14.4 15.0 15.7

16.4 17.2 18.0 18.9 19.9 20.9 22.1 23.5 25.0 26.8 28.6 30.7 33.0 35.6 38.2 41.1 44.0 47.050.0 53.5 57.5 61.5 66.0 70.5 75 79.7 84.5 89.5 94.7 100 105 110 116 122 128 134 141148 155 162 170]

b4=0.4:0.01:1.89 a=polyfit(h4,b4,13) for n=1:151

hf4(n)=170*(n-1)/150

bf4(n)=a(1)*hf4(n)^13+a(2)*hf4(n)^12+a(3)*hf4(n)^11+a(4)*hf4(n)^10+a(5)*hf4(n)^9+a(6)*hf4(n)^8+a(7)*hf4(n)^7+a(8)*hf4(n)^6+a(9)*hf4(n)^5+a(10)*hf4(n)^4+a(11)*hf4(n)^3++a(12)*hf4(n)^2+a(13)*hf4(n)^1+a(14) end

plot(hf4,bf4,'b') %选取全部数据绘制D24磁化曲线

五、实验结果

（1）硅钢片D21磁化曲线图和表

B/T 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 0 1.4 1.71 2.12 2.67 3.40 4.25 5.36 6.75 8.80 12.0 17.4 28.0 52.9 88.0 138 0.01 1.43 1.75 2.17 2.74 3.48 4.35 5.49 6.91 9.06 12.5 18.2 29.7 55.9 92.0 145 0.02 1.46 1.79 2.22 2.81 3.56 4.45 5.62 7.08 9.33 13.0 18.9 31.5 59.0 95.6 152 0.03 1.49 1.83 2.27 2.88 3.64 4.55 5.75 7.26 9.61 13.5 19.8 33.7 62.1 100 195 0.04 1.52 1.87 2.32 2.95 3.72 4.65 5.88 7.45 9.90 14.0 20.6 36.0 65.3 105 166 0.05 1.55 1.91 2.37 3.02 3.80 4.76 6.02 7.65 10.2 14.5 21.6 38.5 69.2 110 173 0.06 1.58 1.95 2.42 3.09 3.89 4.88 6.16 7.86 10.5 15.0 22.6 41.3 72.8 115 181 0.07 1.61 1.99 2.48 3.16 3.98 5.00 6.30 8.08 10.9 15.6 23.8 44.0 76.6 120 189 0.08 1.64 2.03 2.54 3.24 4.07 5.12 6.45 8.31 11.2 16.2 25.0 47.0 80.4 126 197

A/cm 0.09 1.67 2.07 2.60 3.32 4.16 5.24 6.60 8.55 11.6 16.8 26.4 50.0 84.2 132 205

（2）硅钢片D22磁化曲线图和表

B/T 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 0 0.70 0.86 1.02 1.20 1.38 1.60 1.90 2.40 3.26 4.56 6.73 10.17 15.10 22.26 36.80 0.01 0.72 0.88 1.04 1.22 1.40 1.63 1.94 2.47 3.37 4.73 7.01 10.60 15.68 23.26 38.60 0.02 0.73 0.89 1.06 1.24 1.42 1.65 1.98 2.54 3.48 4.91 7.31 11.04 16.28 24.38 40.40 0.03 0.75 0.91 1.07 1.25 1.44 1.68 2.02 2.62 3.59 5.10 7.62 11.49 16.90 25.62 42.20 0.04 0.76 0.92 1.09 1.27 1.46 1.71 2.06 2.70 3.71 5.30 7.94 11.96 17.54 27.00 44.00

0.05 0.78 0.94 1.11 1.29 1.48 1.74 2.11 2.79 3.83 5.51 8.27 12.45 18.20 28.53 45.80 0.06 0.80 0.96 1.13 1.31 1.50 1.77 2.16 2.88 3.97 5.73 8.62 12.95 18.90 30.13 47.70 0.07 0.81 0.97 1.15 1.33 1.53 1.80 2.22 2.97 4.11 5.96 8.99 13.46 19.66 31.75 49.60 0.08 0.83 0.99 1.16 1.34 1.55 1.83 2.27 3.06 4.26 6.21 9.37 13.99 20.47 33.40 51.50 0.09 0.84 1.00 1.18 1.36 1.57 1.87 2.33 3.16 4.41 6.46 9.76 14.54 21.34 35.07 53.40

（3）硅钢片D23磁化曲线图和表

B/T 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 0 1.38 1.58 1.81 2.10 2.50 3.06 3.83 4.93 6.52 8.90 12.6 20.1 37.8 72.0 122 0.01 1.40 1.60 1.82 2.13 2.55 3.13 3.92 5.07 6.72 9.20 13.1 21.2 40.7 76.4 128 0.02 1.42 1.62 1.83 2.16 2.60 3.19 4.01 5.21 6.94 9.50 13.6 22.4 43.7 80.8 134 0.03 1.44 1.64 1.89 2.20 2.65 6.6 4.11 5.36 7.16 9.80 14.2 23.7 46.8 85.4 140 0.04 1.46 1.66 1.91 2.24 2.7 3.33 4.22 5.52 7.38 10.1 14.8 25.0 50.0 90.2 146 0.05 1.48 1.69 1.94 2.28 1.76 3.41 4.33 5.68 7.62 10.5 15.5 26.7 53.4 95.0 152 0.06 1.5 1.71 1.97 2.32 2.81 3.49 4.44 5.84 7.86 10.9 16.3 28.5 56.8 100 158 0.07 1.52 1.74 2.00 2.36 2.87 3.57 4.56 6.00 8.10 11.36 17.1 30.4 60.4 105 165 0.08 1.54 1.6 2.03 24 2.93 3.65 4.67 6.16 8.36 11.7 18.1 32.6 64.0 110 172 0.09 1.56 1.78 2.06 2.45 2.99 3.74 4.8 6.33 8.62 12.1 19.1 35.1 67.8 116 180

（4）硅钢片D24磁化曲线图和表

A/cm 0.09 1.54 1.75 2.00 2.35 2.85 3.55 4.48 5.92 7.90 11.0 16.4 28.6 57.5 105 170 B/T 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 0 1.37 1.56 1.77 2.03 2.39 2.91 3.63 4.60 6.10 5.14 11.4 17.2 30.7 61.5 110 0.01 1.38 1.58 1.79 2.06 2.43 2.97 3.71 4.72 6.28 8.40 11.8 18.0 33.0 66.0 116 0.02 1.4 1.6 1.81 2.09 2.48 3.03 3.79 4.86 6.46 8.38 12.6 18.9 35.6 70.5 122 0.03 1.42 1.62 1.84 2.12 2.52 3.1 3.88 5.00 6.65 8.96 12.8 19.9 38.2 75 128 0.04 1.44 1.64 1.87 2.16 2.57 3.17 3.97 5.14 6.85 9.26 13.3 20.9 41.1 79.7 134

0.05 1.46 1.66 1.89 2.20 2.62 3.24 4.06 5.29 7.5 9.58 13.8 22.1 44.0 84.5 141 0.06 1.48 1.68 1.92 2.23 2.67 3.31 4.16 5.44 7.25 9.86 14.4 23.5 47.0 89.5 148 0.07 1.50 1.70 1.94 2.27 2.73 3.39 4.26 5.60 7.46 10.2 15.0 25.0 50.0 94.7 155 0.08 1.52 1.72 1.97 2.31 2.79 3.47 4.37 5.76 7.68 10.6 15.7 26.8 53.5 100 162 （5）四条磁化曲线在一个表中

3、实验结果的分析

从拟合的磁化曲线我们可以看出，当磁场强度比较小时，磁通密度与磁场强度基本呈线性关系，也称为起始阶段和线性增长阶段，随着H的逐渐增大，磁通密度趋向于饱和，当H增加到很大时，磁通密度基本保持不变，即进入了饱和阶段，可见，实验结果与理论分析基本一致。四种硅钢片由于工艺不同，对应的磁化曲线也有所不同，实际中可以根据需要进行选择。

单相变压器的电压变化率曲线及效率曲线

一、实验内容及目的

1.了解变压器电压变化率的变化规律； 2.了解负载性质对电压变化率特性的影响； 3.了解变压器效率曲线的变化规律； 4.了解负载特性对效率曲线的影响。

二、实验要求及要点描述

1.采用屏幕图形方式直观显示；

2.画出对应阻性、感性、容性三种负载性质的特性曲线，且要通过额定点； 3.画出对应不同负载功率因数的效率曲线，且通过额定点； 4.给出特征性的结论。

三、基本知识

变压器一次接额定电压，二次侧空载时的电压就是额定电压。当二次侧接入负载后，即使一次侧电压不变，二次侧的电压也不再是额定值，变化后的电压大小与负载电流、负载性质和短路阻抗参数有关。表征该变化的物理量就是电压变化率，根据电机学理论，电压变化率为：

U1.对于阻性负载，2*U20U2U2NU21U*U2NU2N*

0，有u0,U21；

*U02.对于感性负载，2，有u0，而且数值比阻性的大，21；

*0u0,U1； 223.对于容性负载，，则可能出现

在所有种类电机中，变压器效率最高，而且高效工作区间很宽，一般效率在

95%--99%之间。变压器的效率是指输出功率和输入功率之间的比值：

2SNcos2P0I2PkN

根据上式，就可以求出对应不同的负载功率因数，当负载电流的标幺值在[0,0.12]区间内变化时，变压器的效率曲线。

PP211PPP12IP0I2PkN*2*2*2

四、实验源程序

1.电压变化率曲线：

clear;

Rk=0.0093;Xk=0.04821; cos=0.85; sin=0.52678; I1=0:0.001:15.15; I2=0:0.001:1;

dUz=I1*(Rk*cos+Xk*sin); dUn=I1*(Rk*1+Xk*0); dUq=I1*(Rk*cos-Xk*sin); U2z=1-dUz; U2n=1-dUn; U2q=1-dUq;

plot(I1,U2z,'r',I1,U2n,'-.g',I1,U2q,'-b',I1,1,'k:'); axis([0 1.2 0.5 1.2]); title('变压器的外特性'); ylabel('额定U_2 (%)'); xlabel('额定I_2 (%)');

text(0.81,1.1,'容性') text(0.81,1.00,'阻性') text(0.81,0.9,'感性')

2.效率曲线： clear; Sn=1000;

P0=5.4;Pkn=9.3; I2=0:0.01:1; pf=[0.8 1 1.2]; k=length(pf); m=length(I2); A=ones(k,m); for i=1:k; for z=1:m;

A(i,z)=1-(P0+I2(z)^2*Pkn)/(I2(z)*Sn*pf(i)+P0+I2(z)^2*Pkn); end end hold on

plot(I2,A(1,:),'r-',I2,A(2,:),'b-',I2,A(3,:),'m:'); axis([0 1 0 1]);

title('变压器的效率曲线') xlabel('Rated I_2 (%)'); ylabel('Efficiency (%)');

五、实验结果及图像绘制

单相变压器外特性曲线

当负载为阻性负载时，20 ，u0；

当负载为感性负载时，20，u0，且数值比阻性负载的大；

对于容性负载，20，u可能为正也可能为负，，当电压变化率为负值时，随着负载电流的增加，二次绕组端电压增高。

单相变压器效率曲线

随着负载电流I的增大， 效率由零迅速增大然后缓慢下降。当

I2*p0pkN时，效率将达到最大值。

实验感想

这次仿真我获益匪浅，在仿真前,我以为不会难做,就像做电机学实验一样,直到做完仿真实验时,我才知道其实并不容易做,但我研究了一周的matlab，最后成功的完成了仿真。

在做仿真前,一定要matlab基本使用吃透,因为这是仿真的基础,否则,在仿真时就会遇到各种各样的麻烦,这样仿真时难度就会加大,浪费宝贵时间.比如做磁化曲线的绘制,要清楚矩阵的基础表示方法,如

果你不清楚,在做仿真时才去摸索,这将使你极大地浪费时间,使你事倍功半。做仿真时,务必要将每个步骤,每个细节弄清楚,弄明白,仿真后,还要认真思考理解强化,这样,你的印象才深刻,记得才牢固。 通过这次仿真,使我学到了不少实用的知识,更重要的是,做仿真的过程,思考问题的方法,这与做其他的科学研究是通用的,真正使我们受益匪浅。