中考试题汇总

一、选择题

1．－2的相反数是（ ）．

（A）2 （B）一2 （C） （D）一 2．－2的倒数是（ ）

1 1 A．－ B． C．2 D．－2

22

3．6的相反数是（ ）

A． 6 B．6 C． D． 4．5的相反数是（ ） A．5 5．B．5

1C．

51D．

5161612121的绝对值是( ) 211 D.

22 A. 2 B. 2 C. 6．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）

11A．3 B． C．2 D．

327．下列四个数中，比0小的数是 （ ）

2P A． B．3 C． D．1 31 0 1 2 3 4 8．如图所示，数轴上点P所表示的可能是（ ）

第8题图

A．6 B．10 C．15 D．31 9．36的算术平方根是（ ）．

（A）6 （B）±6 （C）6 （D）±6 10．下列计算正确的是 （ ）

A． a2a22a4 B． (2a)24a2 C．30313 D．42 11．下列计算正确的是 A．262223

B．(23)226

C．200

D．212

12．下列运算正确的是（ ） A．3a2a1

a3a6 B．(a)21

C．2a21 2a2D．(a2)3a6

13．计算(a2)3的结果是（ ） A．a5

B．a6

C．a8

D．3a2

14．下列运算正确的是（ ） A．2ab2ab21 C．x2xx3

B．tan45°sin45°1 D．(a2)3a5

15．下列运算正确的是（ ）． （A）3a2－a2＝3 （B）（a2）3＝a5 （C）a3．A6＝a9 （D）（2a）2＝2a2 16. 下列运算正确的是（ ） （A）(mn)2m2n2 （B）m21(m0) 2m（C）m2n2(mn)4 （D）(m2)4m6

117．在实数0，2，，0.74，π中，无理数有（ ）

3A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18．用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“”键，则输出结果是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．16

19．2008年末我市常住人口约为2630000人，将2630000用科学记数法表示为（ ）

A．263104 B．2.63104 C．2.63106 D．0.263107 20．近年来，鄂尔多斯市政治、经济、文化等方面得到飞速发展，2008年全市经济总量突破1600亿元大关，居自治区首位．1600亿元用科学记数法可表示为（ ） A．1.6102元

B．1.61010元

C．1.61011元

D．1.61012元

21．据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到40万人，其中40万用科学记数法可表示为 （ ）

A．0.4109 B．4.108 C．4.107 D．46.4107

2

22．使二次根式x2有意义的x的取值范围是 （ ）． A．x2 B．x2 C．x2 D．x2 23．等腰直角三角形的一个底角的度数是 （ ） A．300 B．450 C．600 D．900

24．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b， 则下列结论正确的是（ ） A．ab0 B．ab0 C．ab0

D．|a||b|0

B b 1 A 0 a 1 （第3题）

25．点P （2，1）关于直线y=x对称的点的坐标是（ ）

A．（2，1） B．（2，1） C．（2，1） D．（1，2） 26. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ） （A）y1 （B）yx31x3 （C）yx3 （D）yx3

4x75(x1)27．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

2x2463x

0 6 A．

0 6 B．

0 6 C．

0 6 D．

x128．已知是方程2x3ay的一个解，则a的值为（ ）

y1A．1

B．3

C．2

D．1-

yx229．以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是

yx1（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 30．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为（ ）

1 1

A．(x－3)2＝ B．3(x－1)2＝ 33

2

C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝ 3

31．下面是按一定规律排列的一列数：

3

11第1个数：1；

2211(1)2(1)3第2个数：111；

323411(1)2(1)3(1)4(1)5第3个数：11111；

423456„„

232n111(1)(1)(1)第n个数：1111．

n12342n那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）

A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数 32．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）

A． B． C． D． 33．下图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D．

34．如图是由４来个立方块组成的立体图形，它的俯视图是 （ ）

35．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 圆柱 圆锥 球 正方体

4

36．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A． B． Ｃ． D．

37．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．

38．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

39．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）． （A）长方体 （B）圆锥

（C）圆枉 （D）正三棱柱

40. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）

41．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图1所示，那么

组成这个物体的小正方体的个数为

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

主视图 左视图 俯视图

42．如图，在55方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②

中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ） 甲 A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 甲 乙 乙 C．先向下平移2格，再向右平移2格

图① 图② D．先向下平移3格，再向右平移2格

（第42题）

5

43．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 44．下列事件是必然事件的是（ ）

A．打开电视机，正在播电视剧 B．小明坚持体育锻炼，今后会成为奥运冠军 C．买一张电影票，座位号正好是偶数 D．13个同学中，至少有2人出生的月份相同

45．下列不是必然事件的是（ ）

A．两直线相交，对顶角相等 B．三角形的外心到三个顶点的距离相等 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．两相似多边形面积的比等于周长的比 46．一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是 （ ）

1111A． B． C． D．

2347．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）

1111A． B． C． D．

2348．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，

则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ）

1 1 1 1 A． B． C． D． 3624

49．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）． （A） （B） （C） （D） 50．下列事件中必然发生的事件是（ ） A．一个不透明的袋子中有6个红球1个黑球，每次摸出一个球，然后放回搅匀．摸7次时一定会摸出一个黑球

B．任意一个五边形外角和等于0°

C．平移后的图形与原来图形的对应线段相等

D．在一个不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

51．九年级（1）班10名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单

位：次）：39，45，40，44，37，39，46，40，41，39，这组数据的众数、中位数分别是（ ）

6

16131223A．39，40 B．39，38 C．40，38 D．40，39

52．为了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视

力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ）

A．15000名学生是总体 B．1000名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 53．益阳市某年6月上旬日最高气温如下表所示： 日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最高气温(℃) 30 28 30 32 34 32 26 30 33 35 那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是 Ａ．32,30 Ｂ．31,30 Ｃ．32,32 Ｄ．30,30 ．已知△ABC的一个外角为50º，则△ABC一定是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形

55．在电路中，已知一个电阻的阻值R和它消耗的电功率P.由电功率计算公式

U2P 可得它两端的电压U为( )

RＡ．UR Ｂ．UPP Ｃ．UPR Ｄ．UPR R56．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 57．如图，AB∥CD，且1115°，A75°， 则E的度数是（ ） A．30°

B．50°

C．40° D．60°.

C E

1 58．如图, △ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是．．（ ） A A．AD//BC B．AC⊥BD

C．四边形ABCD 面积为43 D．四边形ABED是等腰梯形

59．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积

是（ ）

A．12π B．15π C．24π D．30π

60．如图，1、2、3、4是五边形ABCD的外角，且

D B 7

1234700，则AED的度数是 （ ）

A．1100 B．1080 C．1050 D．1000

61. 如图2，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） （A）40° （B）50° （C）130° （D）140°

61题图 60题图

62．如图，给出下列四组条件：

①ABDE，BCEF，ACDF；③BE，BCEF，CF； ②ABDE，BE，BCEF；④ABDE，ACDF，BE． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

63．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）

A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米

A D

O B C E F 第63题图 （第62题）

．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）． （A）36л （B）48л （C）72л （D）144л 65．半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ）

3332332

A．R2 B．R2 C．R D．R

224

66．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个

部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）

A．7 B．11 C．7或11 D．7或10

67．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A 恰好落在DC边上的点A´处，若∠A´BC＝20°，则∠A´BD的度数为（ ）． （A）15° （B）20° （C） 25° （D）30°

8

68. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A）正十边形 （B）正八边形 （C）正六边形 （D）正五边形

69．为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（ ）

A．1，2 B．2，1 C．2，3 D．3，2

70. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角

为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ ） （A）

551012 （B） （C） （D） 12131313

71. 如图6，在

ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的

延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42，则ΔCEF的周长为（ ） （A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5

72．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B． C． A． D．

73．如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为

55米 A. 5cos B. cosB 5C. 5sin D. A sin 74．下列命题中，正确命题的个数为（ ）

图3

9

①若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4，则其方差为2 ②“相等的角是对顶角”的逆命题 ③对角线互相垂直的四边形是菱形

④若抛物线y＝(3x－1)2＋k上有点(2，y1)、(2，y2)、(－5，y3)，则y3＞y2＞y1

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 75．点P（1，3）在反比例函数y＝

13k （k≠0）的图象上，则k的值是（ ）． x13（A） （B）3 （C）一 （D）一 76．如图，直线l和双曲线yk（k0）交于A、B两点，P是线 x段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴 作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC 的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3， 则有（ ）

A．S1S2S3 B．S1S2S3 C． S1S2S3 D．S1S2S3

77．为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（ ）

y y y y

O O O O t t t t

A． B． C． D．

78．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过I/A 10A，那么此用电器的可变电阻应（ ）

A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω 6

R/Ω O 8

第78题图

10

79．一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（ ） A．(30350， D．(30，30) B．(30，30350) C．(303，30) 303)

y A x O 80题图

第79题图

80．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的 路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示。放学后 如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回 来时，走这段路所用的时间为（ ）．

（A）12分 （B）10分 （C） 16分 (D)14分

I(A) 81．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R()成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函

数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为

1 （ ）

23O 3 R()A．I B．I RR第81题图 56C．I D．I

RR82．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（ ）

s O t A B C D 第82题图

83．如图，点A和点B相距60cm，且关于直线l对称，一只电动青蛙在距直线20cm，距点A为50cm的点P1处，按如下顺序循环跳跃：青蛙跳跃2009次后停下，此时它与直线l相距（ ）

11

从P1点以A点为对

称中心跳至P2点

从P4点以l为对

称轴跳至P1点

A．20cm B．40cm

l

从P2点以l点为对 称轴跳至P3点

B

A

从P3点以B点为对 称中心跳至P4点

第83题图

P1

C．60cm D．80cm

84. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图

4，下列说法中错误的是（ ） ．．（A）这一天中最高气温是24℃

（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升

高

（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在

逐渐降低

85．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故

障，修车耽误了一段时间后继续骑行，

按时赶到了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是 ．．A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米 离家的距离(米) 2000

1000 O 离家时间(分钟)

10 15 20 图2 12

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡的相应位置） ．．．1．化简：123= ．计算(3)2 ． 2． 分解因式：ax4ax4a= ．

3． 已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是 ． 4． 如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=30，AB=5，则⊙O的直径为 ．

5．袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中

摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到 红球的概率是 ．

6．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有 个点． „„ （1） （2） （3） （4） （5）

7．如图，O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB

的切点分别为D，E，F，若A70°，则EDF ．

8．张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美—日—中”顺序演奏的概率是 ． A 9．将函数y3x3的图象向上平移2个单位，

F 得到函数 的图象． 10．分解因式aab ．

322O D E B C 11.我市甲、乙两景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为：S甲2 S乙2．

人数 2800 2600 2400 2200 2000 1800 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13

日 12．对于正实数a，b作新定义：abbaab，在此定义下，若9x55，则x的值为 ．

DBC13．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且A12，E为AD上一点，AC与BEA F B

C

E D

△AEF的面积交于点F，若AE:DE2:1，则 ．

△CBF的面积

2214. 化简：(2a)(a2)＝_______________．

15．如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长是a,则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是________________.

16.若k为实数，关于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk50有实数根，则实数k的取值范围为__________________.

17．已知反比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象在第一、三象限,请写出符合上述条件的k的一个值： ．

18．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于 ．

19．不等式组x60的解是 ．

x2021题图

20．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，

222方差分别是s甲0.4(环2)s已3.2(环2)，s丙1.6(环2)，则成绩比较稳定的

是 ．（填甲，乙，丙中的一个）

21．如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角α这35°，则坡屋顶的高度h为 米．（结果精确到0．1米） 22．如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移

动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为 秒 22题图 23．使x1有意义的x的取值范围是 ．

14

24．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 .km2． 25．反比例函数y1的图象在第 象限． x1 2 3 5 4 26．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 ．

27．若3aa20，则52a6a ．

2228．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、（第28题） 2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数） P（奇数）（填“”“”或“”）．

29．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若ABD65°，则ADC ． 30．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留π）． D C D A

E F A B O

B C （第29题） （第30题） （第30题） 31．如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm，则梯形ABCD的面积为 cm2．

32．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为 m． 33．把45ab2－20a分解因式的结果是 ．

34．初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形

统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120º．请你计算想去其他

A 地点的学生有 人．

35．若|x－2y＋1|＋|2x－y－5|＝0，则x＋y＝ ． B 36．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝120º，AB⊥AD，BC⊥CD， D AB＝4，CD＝53，则该四边形的面积是 ． C 37．10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想

好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两1

10 2

个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3

9 3

的人心里想的数是 ．

8 4

2

15

7

6

5

三、解答题

1计算：(21)186sin45(1)2009；9(π3.14)02cos60°；

11a22a1（1）|2|(12)4； a． 2122．

2aa0

11a11()； (53)°2sin45°2a3a3a921 2

2．先化简，再求值：(a3)(a3)a(a6)，其中a

先化简，再求值．

16

151 21b1，其中a12，b12． 22ababa2abb先化简，再求值

421其中a22a24a2a2

先化简，再求值x(3x)(x3)(x3)，其中x

23.

a－b＋1  b－1 1 1

先化简再求值：a－÷×，其中a＝－，b＝－2．

aa2 a＋b

22

先化简，再求值：(a2)(a2)a(a2)，其中a1

3．(7分)试确定a的取值范围，使以下不等式组只有一个整数解．

x＋1 x＋＞1，

4

1 1

1.5a－(x＋1)＞(a－x)＋0.5(2x－1)．

22



17

4x3x，（2）解不等式组x4x21并把解集在数轴上表示出来．

≤，263

4．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4，离相等，求x的值

2x2，且点A、B到原点的距

3x5

5．(5分)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般满足

50º≤≤75º．如图，现有一个6m长的梯子，梯子底端与墙角的距离围3m． (1)求梯子顶端B距墙角C的距离(精确到0.1m)；

(2)计算此时梯子与地面所成的角，并判断人能否安全使用这个梯子．

(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)

B 墙 C  A 地面

18

6. (8分）如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C处

折断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，∠ABC=24°.

(1)求大树折断倒下部分BC的长度；（精确到1米） （2）问大树在折断之前高多少米?（精确到1米）

7．（8分）如图，已知∠1=∠2,AO=BO. 求证：AC=BC.

8．(7分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．

(1)求证：BE＝DG；

(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不

E F 存在，请说明理由．

D A B C G

19

9．（本题满分10分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．

（1）求观测点B到航线l的距离；

sin76°≈0.97，（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：3≈1.73， cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

北 东 B 76° C D E l 60° A

10．（本小题6分）

小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD2，求AC的长．

D

B

C A

11．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形． （1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；

D A （2）当ABDC时，求证：ABCD是矩形．

C B F E

 20

12． （本题满分12分）

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，B90，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．

（1）说明点D在△ABE的外接圆上；（6分）

（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．（6分）

13.（8分）如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和

∠E 都是直角，点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合. (1)请直接写出n的值；

(2)若BC=2，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积.

14．（本小题9分）

如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：

（1）在E，F移动过程中，AE与BF的位置和大小有何关系？并给予证明． （2）若AE和BF相交点O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来． D F C

E

O

A B

21

15．(8分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，AB＝12cm，AD＝8cm，BC＝22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t(s)．

(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？ A P D (2)当t为何值时，PQ与⊙O相切？

O

C B Q

16．（本题满分10分）

如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中

a，b，c．．．表示长度，，，．．．表示角度）．

（第18题备用图）

（1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：

图①AB= ，图②AB= ，图③AB= ；（6分）

（2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图（不要求写画法），用字母

标注需测量的边或角,并写出AB的长度． （4分）

22

17．（本题满分12分）

已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）． （1）求证：BM=DN；

（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；

（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰3，求

18．(9分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售

目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，并整理得到如下统计图(单位：万元)．请分析统计数据完成下列问题．

(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ (2)如果想让一半左右营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

人数 6 MN的值． DN3 2 1 12 13 14 15 16 18 20 22 26 28 30 32 34 35

23

销售额(万元)

19．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

各类学生成绩人数比例统计表

等第

各类学生人数比例统计图

A B C D 人数 类别 农村 200 240 80 农村 ▲ 30% 40% 县镇 290 132 130 县镇 ▲ 30% 城市 240 132 48 城市 ▲ （注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）

（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；

（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

20. 右图为我国2004—2008年税收收入及其

增长速度的不完整统计图.

请你根据图中已有信息，解答下列问题：

（1）这5年中，哪一年至哪一年的年税

收收入增长率持续上升？

（2）求出2008年我国的年税收收入.（精确到1亿元）

24

21．（本题满分10分）

2009年4月1日《三明日报》发布了“2008年三明市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）2008年全市农林牧渔业的总产值为 亿元；（2分） （2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为 度（精确到度）；（2分） （3）补全条形统计图；（2分）

（4）三明作为全国重点林区之一，市大力发展林业产业，计划2010年林业产值达

60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率． （4分）

22．我市今年初三体育考试结束后，从某县3000名参考学生中抽取了100名考生成绩进行统计分析（满分100分，记分均为整数），得到如图所示的频数分布直方图，请你根据图形完成下列问题：

（1）本次抽样的样本容量是 ． （2）请补全频数分布直方图．

（3）若80分以上（含80分）为优秀，请你据此．估算该县本次考试的优秀人数． 人数

40

30 30

20 20

10 5 3 2 分数 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 .5 100

25

23．在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为(1，0)，请按要求画图与作答

（1） 把△ABC绕点P旋转180°得△ABC． （2）把△ABC向右平移7个单位得△ABC．

（3）△ABC与△ABC是否成中心对称，若是，找出对称中心P，并写出其坐标．

y

A

B C

P Ox

24.（8分）将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口

袋中，甲袋装有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球.

(1) 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果； （2）有人说：“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’这两个事件发生的概率相

等.”你同意这种说法吗？为什么？

25．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

26

26．有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，第n个数记为

11与前面那个数的差的倒数． an，若a1，从第二个数起，每个数都等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3（1）分别求出a2，a3，a4的值． （2）计算a1a2a3a36的值．

27．（13分）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的

铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米. (1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）； （2）若∠BAD=60°, 该花圃的面积为S米2.

①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取

值范围），并求当S=933时x的值；

②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？

28．列方程解应用题（本小题9分）

“阳黄公路”开通后，从长沙到武陵源增加了一条新线路，新线路里程在原线路长360Km的基础上缩短了50Km，今有一旅游客车和小车同时从长沙出发前往武陵源，旅游客车走新线路，小车因故走原线路，中途停留6分钟．若小车速度是旅游客车速度的1.2倍，且两车同时到达武陵源，求两车的速度各是多少？

27

29．（本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前

1路段为普通公路，其余路段为高速公3路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．

请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决．．．．．．．的问题，并写出解答过程．

30．（13分）在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C.

(1)请直接写出点C的坐标；

（2）若点B在第一象限内，∠OAB=∠OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D.

①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

②现有一动点P从B点出发，沿路线BA—AD以每秒1个单位长的速度向

终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.已知AB=6，设点P、Q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的值.

28

31为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产．．品时需上交0.05x万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下： ．

（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（4分） （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（4分）

（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？（4分）

32．(10分)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件

50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件．

(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；

(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？

(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售例如达到8000元，销售单价应定为多少？

29

233．(8分)如图，反比例函数y＝

m 1 5

(x＞0)的图象与一次函数y＝－x＋的图象交于A、x22 1

B两点，点C的坐标为(1，)，连接AC，AC∥y轴．

2

(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标；

(2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重合)，两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CBA总相似？简要说明判断理由．

34．（本题满分10分）如图，已知二次函数yx22x1的图象的顶点为A．二次函数

yax2bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数yx22x1的

图象的对称轴上．

（1）求点A与点C的坐标；

（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数yax2bx的关系式．

30

y 2 1 1 O 1 2 3 1 2 yx22x1

x A 35．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y12xbxc与x轴交于A（1，0）、 2B（5，0）两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（4分）

（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边

CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为（0≤90）． ①当等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？（5分） ②设BPt，AQs，求s与t之间的函数关系式．（5分）

0)，B(1，0)，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴36．在平面直角坐标系中，已知A(4，2)，过点C作圆的切线交x轴于点D． 于点C(0，（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式

（2）求点D的坐标

（3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由？ y

C 2

A 4 B O 1 D x

31