2014年高中数学 集合的运算补集学案 新人教B版必修1
研究学习目标 明确学习方向 明确学习目标 一、学习目标:
(1)掌握交集与并集的区别,了解全集、补集的意义; (2)正确理解补集的概念,正确理解符号“CUA”的含义;
(3)会求已知全集的补集,并能正确应用它们解决一些具体问题。 二、学习重、难点:
重点:补集的有关运算及数轴的应用。
难点:对补集概念的理解。
核心知识探究
【小组活动一】
分析问题情境 提炼核心要点
思考1. U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、
B={全班没有参加足球队的同学},则U、A、B有何关系?
全集、补集概念及性质 1.全集的定义:
一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,记作U,全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念。 2.补集的定义:
对于一个集合A, ,叫作集合A相对于全集U的补集,记作:
读作:“A在U中的补集”,即CUAxxU,且xA
用Venn图表示:(阴影部分即为A在全集U中的补集)
1
讨论:集合A与CUA之间有什么关系?→借助Venn图分析。
ACUAACUAU,CUUCU(CUA)A CUU,
巩固练习
①.U={2,3,4},A={4,3},B=φ,则CUA= ,CUB= ; ②.设U={x|x<8,且x∈N},A={x|(x-2)(x-4)(x-5)=0},则CUA= ; ③.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则CU(A∩B)= .
典型例题剖析
师生互动探究 总结规律方法 、
例1.集合Ax1x3,集合Bx1x2,则AB AB___________ ACRB=_____________
跟踪练习:1.若U={1,3,a2+2a+1},A={1,3},CUA={5},则a= .
2.设U=R,A={x|x>0}, B={x|x>1},则A∩CUB= .
2
3.全集Ux3x3,Mx1x1,N是U的子集,
CUNx0x2,那么N______,MCUN____,MN____
例2、设全集为,用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分.
(1) (2)
巩固练习:设全集为,用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分.
3
例3、已知集合A={x|x<a }, B={x|1<x<2}且A∪CRB=R,求实数a的取值范围。
跟踪练习:已知集合A{x|2x1},B={x|1 课后巩固提升 完善知识体系 巩固补漏提升 4 1. 设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={5,3,4},C={3,4},则 (A∪B)∩(CUC)= . 2. 设全集U为R,Axx2px120, (CUA)B2,A(CUB)4,求AB. Bxx25xq0,若 5 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
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