新人教B版必修1高中数学集合的运算补集学案

2014年高中数学 集合的运算补集学案 新人教B版必修1

研究学习目标 明确学习方向 明确学习目标 一、学习目标：

（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义； （2）正确理解补集的概念，正确理解符号“CUA”的含义；

（3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。 二、学习重、难点：

重点：补集的有关运算及数轴的应用。

难点：对补集概念的理解。

核心知识探究

【小组活动一】

分析问题情境 提炼核心要点

思考1． U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、

B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？

全集、补集概念及性质 1.全集的定义：

一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集,记作U，全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念。 2.补集的定义：

对于一个集合A， ，叫作集合A相对于全集U的补集，记作：

读作：“A在U中的补集”，即CUAxxU,且xA

用Venn图表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集）

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讨论：集合A与CUA之间有什么关系？→借助Venn图分析。

ACUAACUAU,CUUCU(CUA)A CUU,

巩固练习

①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则CUA= ，CUB= ； ②．设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则CUA＝ ； ③．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则CU（A∩B）= .

典型例题剖析

师生互动探究 总结规律方法 、

例1.集合Ax1x3，集合Bx1x2，则AB AB___________ ACRB=_____________

跟踪练习：1.若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，CUA={5}，则a= .

2.设U=R，A={x|x>0}, B={x|x>1}，则A∩CUB= .

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3.全集Ux3x3,Mx1x1，N是U的子集，

CUNx0x2，那么N______,MCUN____,MN____

例2、设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分．

（1） （2）

巩固练习：设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分．

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例3、已知集合A={x|x＜a }, B={x|1＜x＜2}且A∪CRB=R，求实数a的取值范围。

跟踪练习：已知集合A{x|2x1}，B＝{x|1(AB)C，(AB)CR，集合C

课后巩固提升 完善知识体系 巩固补漏提升

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1. 设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={5，3，4}，C={3，4}，则 （A∪B）∩（CUC）= .

2. 设全集U为R，Axx2px120, (CUA)B2,A(CUB)4，求AB.

Bxx25xq0，若

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