动量定理的典型例题

动量定理的典型例题

【例1】A、B、C三个质量相等的小球以相同的初速度v0分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出．若空气阻力不计，设落地时A、B、C三球的速度分别为v1、v2、v3，则 [ ]

A．经过时间t后，若小球均未落地，则三小球动量变化大小相等，方向相同 B．A球从抛出到落地过程中动量变化的大小为mv1-mv0，方向竖直向下 C．三个小球运动过程的动量变化率大小相等，方向相同 D．三个小球从抛出到落地过程中A球所受的冲量最大

【例2】动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若

A．1：1B．1：2 C．2：1D．1：4

【例3】某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为[ ]

A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的5倍 C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍

【例4】质量为70kg的撑竿跳运动员，从5.60m高处落到海绵垫上，经时间1s停下．

(1)求海绵垫对运动员的平均作用力；

(2)若身体与海绵垫的接触面积为0.20m2，求身体所受平均压强；

(3)如不用海绵垫，落在普通沙坑中运动员以0.05m2的接触面积着地并历时0.1s后停下，求沙坑对运动员的平均作用力和运动员所受庄强．(取g=10m/s2)

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【例5】质量为m的木块下面用细线系一质量为M的铁块，一起浸没在水中从静止开始以加速度a匀加速下沉(如图)，经时间t1s后细线断裂，又经t2s后，木块停止下沉．试求铁块在木块停上下沉瞬间的速度．

1．如图所示，一恒力F与水平方向夹角为θ，作用在置于

光滑水平面上，质量为m的物体上，作用时间为t，则力F的冲量为( )

θ F A．Ft B．mgt C．Fcosθt D．(mg-Fsinθ)t 2．质量为m的质点以速度υ绕半径R的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个

周期内动量的改变量大小为( )

A．0 B．mυ C．2mυ D．条件不足，无法确定 3．如图所示质量为m的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑去，

经过时间t1速度为零后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量为( )

A．0 B．mgsinθ(t1+ t2) C．mgsinθ(t1- t2) D．mg(t1+ t2) 4．水平抛出的物体，不计空气阻力，则( )

A．在相等时间内，动量的变化相同 B．在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向 C．在任何时间内，动量对时间的变化率相同 D．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零

5．一粒从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把它在空中自由下

落的过程称为Ⅰ，进入 泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则( ) A．过程Ⅰ中动量的改变量等于重力的冲量

B．过程Ⅱ中所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小 C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小 D．过程Ⅱ中的动量改变量等于阻力的冲量

6．甲、乙两物体质量相等。并排静止在光滑水平面上。现用一水平外力F推动

甲物体。同时在F的相同方向给物体乙一个瞬时冲量I，使两物体开始运动。当两物体重新相遇时( ) A．甲的动量为I

IC．所经历的时间为Fθ

B．甲的动量为2I

2ID．所经历的时间为F 2

7．质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落。与地面碰撞后。上升的最大高

度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为(g=10m/s2) ( )

A．90N B．80N C．110N D．100N

8．把一个乒乓球竖直向上抛出，若空气阻力大小不变，则乒乓球上升到最高点

和从最高点返回到抛出点的过程相比较( ) A．重力在上升过程的冲量大 B．合外力在上升过程的冲量大 C．重力冲量在两过程中的方向相反 D．空气阻力冲量在两过程中的方向相反

9．木块和铁块的质量分别为m和M，用线连接起来放在水中，木块的密度小于

水的密度。放手后一起以加速度a加速下降，经时间t1后线断了，再经时间t2，木块速度为零，当木块速度为零时，铁块速度为多少？

10．有一宇宙飞船，它的正面面积为S=0.98m2，以υ=2×103m/s的速度飞入宇

宙微粒尘区，尘区每1m3空间有一个微粒，每一微粒平均质量m=2×10-4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒尘与飞船碰撞后附着于飞船上）

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11．列车沿水平轨道匀速前进，列车的总质量为M，在车尾，有一节质量为m的

车厢脱钩，当列车司机发现时，列车已行驶了离脱钩的时间t，司机立即关闭发动机，如果列车所受到的阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，机车的牵引力恒定，求当列车两部分都停止运动时，机车比末节车厢多运动了多长时间？

12．在水平面上有两个物体A和B，质量分别为mA=2kg，mB=1kg，A与B相距s=9.5m，

A以υA=10m/s的初速度向静止的B运动，与B发生碰撞后分开仍沿原来方向运动。已知A从开始到碰后停止共运动了6s钟，问碰后B运动多少时间停止？（已知两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，g=10m/s2）

13．皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.

倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不计，与地面碰撞时，皮球重力可忽略。

⑴相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？

⑵若用手拍这个球，保持在0.8m的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量大小为多少？已知球的质量m=0.5kg，g=10m/s2。

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