高中数学-指数函数与对数函数练习题

指数与对数函数

xfx21.已知函数，则下列函数中，函数图像与fx的图像关于y轴对称的是（ ）

1gx22 B. gx2x C. gxx D. gxlog2x A.

xxfxaa0,且a1,f24，则 （ ） 2.设函数

A.f2f1 B. f1f2 C. f1f2 D. f2f2

2fxlga1x是奇函数，则使fx0的x的取值范围是（ ） 3.（07 江苏）设

A.1,0 B. 0,1 C. ,0 D. ,01,

xfxa4.指数函数的图像经过点3,8，若函数ygx是fx的反函数，那么gx（ ）

A.log2x B.

log1x2 C.

log3x D.

log1x3

5.给出下列三个等式：fxyfxfy，fxyfxfy，fxyfxfy，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）

xxfx3fxlg2A. B. C. fxlog2x D.fxkxbkb0

★6.若关于自变量x的函数yloga2ax在0,1上是减函数，则a的取值范围是（ ）

1

A.0,1 B. 1.2 C. 0,2 D.2， 7.已知函数

fxlog13xx212，则使fx0的x的取值范围是（ ）

A. ,1 B.2, C. 1.2 D. 1.3

8.若函数

fxa33xa22xa1xa0

是奇函数，则

a220a2（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

9.

fx是定义在R上的函数，且满足fx2fx，有当x0,1时，

fx2x1,

则f3的值等于（ ）

7A. -1 B. 7 C.

8 D. 1

10.设fx是定义在R上的奇函数，且满足fx2fx，则下列各结论中错误的是（

2

）A.f20 B. fx4fx C. fx2f2x D. fx2fx

ylog1x12

11.函数的定义域是 . 2ylogx3x4的单调增区间是 . 212.函数

mxfxe13.若函数的最大值为m，则fx的单调增区间为 .

214.函数

xax0a1yx的值域为 .

xfx215.若函数

22ax91的定义域为R，则a的取值范围为 .

16.已知函数

fxlog3x24x4，则使fx0的x取值范围是 .

17.给出一下三个结论：①“0”一定是奇函数的一个零点；②单调函数有且只有一个零点；③周期函数一定有无穷多个零点.其中结论正确的共有 个.

1fx，当2x3时，fxx1，则

18.已知fx是定义在R上的偶函数，并且满足

f5.5 .

fx219. 比较下列各组数的大小：

（1）0.8与0.9； （2）

0.50.44,80.90.481,21.5.

3

20.已知函数

2x0a12x

fxloga.

（1）试判断fx的奇偶性； （2）解不等式：fxloga3x.

21.函数

fxaxlogax1在0,1上的最大值与最小值之和为a，求a的值.

xx22.已知9x103x90，求函数y114422的最大值与最小值.

23.求函数

fxxxlog24log22 的最小值.

24.已知x0,2，求fx4x1232x5的最值.

4