2021-2022学年六年级数学下册小升初精品模拟卷5(人教版含详细解析)

【精品】六年级下册小升初人教版数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．如果＜＜，那么□里可以填的自然数有（ ）个．

A．4

B．3

C．5

D．无数

2．下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）

A． B． C．

3．如图，阴影部分的面积是16dm2，平行四边形的面积是（ ）dm2．

A．48 B．32 C．

4．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（ ）

A．前面 B．右面 C．上面

5．修一段路，甲队10天完成，乙队8天完成，甲队和乙队工作效率最简整数比是（ ） A．8：10

B．5：4

C．4：5

6．一个空罐（如图）可盛9碗水或8杯水．如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置（

A．P B．Q C．R D．S

7．要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝（ ）厘米． A．28

B．56

C．118

8．六（1）班有男生24人，女生20人．男生人数与全班人数的比是（ ）

爱永远宝贝

）爱永远宝贝

A．6：5 B．6：11 C．5：11

9．一个三角形，三个内角的比是2：4：3，这个三角形是（ ） A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

10．盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球．以下说法错误的是（ ） A．可能摸出两个红球 B．可能摸出两个绿球 C．可能摸到一个红球和一个绿球 D．一定能摸到一个红球和一个绿球 二．填空题（共15小题，满分23分）

11．二千万、三万和七个十组成的数是 ，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是 万．

12．＝18： ＝ ：20＝

＝ ÷40．

13．3千克50克＝ 千克，3分40秒＝ 秒．

14．一个小数扩大4倍后，得到的数比原来的数大了4.8，这个小数是 ．

15．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为 ，这个圆锥的体积为 ．

16．如果4a＝5b，那么 ： ＝b：a．

17．一个圆柱体．如果把它的高截短4厘米，表面积就减小50.24平方厘米．体积减小 立方厘米． 18．小马叔叔在假期到世界各地区旅游，在欧洲旅游时间与在亚洲旅游的时间的比是3：2，如果一共旅游了35天，那么他在欧洲旅游了 天，在亚洲旅游了 天．

19．在数轴上，所有负数都在0的 边，所有负数都比0 ；所有正数都在0的 边，所有正数都比0 ．

20．里面有 个；5个 是．

21．一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是 ． 22．在足球比赛中，进2个球可记作+2，那么失2个球可记作 ． 23．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年 岁． 24．行同一段路，甲用小时，乙用小时，甲乙速度之比是 ．

25．在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放），一共需放 盆花． 三．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）

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26．计算下面各题，能简算的要简算． 2×0.25×12.5% 4.8×52%+5.2×52% （20+）12÷80%÷

四．操作题（共2小题，满分10分） 27．（1）画出三角形向右平移5格后的图形；

（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形； （3）画出三角形按2：1放大后的图形．

28．操作题．

（1）以A、B为两点锐角顶点，画一个直角三角形ABC．

（2）济源到洛阳的实际距离是75千米，请你选择合适的比例尺，在下面的长方形中画出它们的图上距离．

五．解答题（共7小题，满分35分）

29．一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完．结果12天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）

30．右图是一块梯形菜地的示意图．张大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形．平行四边形地种白菜，三角形地种萝卜．

（1）每棵白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵？ （2）萝卜地有多少平方米？

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31．运河小学数学兴趣小组有男生24人，比女生人数的多4人，数学兴趣小组有女生多少人（用方程解）？ 32．“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？

33．侦察员小王扣押了5包盗版影碟，每包有4捆，每捆有20张，共扣押了多少张光碟？ 34．一台压路机，前轮直径是1m，轮宽1.2m，工作时每分钟滚动20周． （1）这台压路机每分钟前进多少米？

（2）工作小时，前轮压过的路面是多少m2？ 35．小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形．

当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆 个白色正方形．

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参与试题解析

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．【分析】根据分数的基本性质可知，则□内自然数大于3，小于8，据此完成． 【解答】解：3＜□＜8，所以□里可以填的自然数有4、5、6、7，共4个； 故选：A．

【点评】此题考查了同分子分数的大小比较方法．

2．【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题． 【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图． ②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图． ③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图． 故选：A．

【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题． 3．【分析】观察图可知，阴影三角形的底和平行四边形底的一半，高是平行四边形的高，所以用阴影三角形的面积乘2，就是和平行四边形等底等高的三角形的面积，再乘2，就是平行四边形的面积． 【解答】解：16×2×2 ＝32×2

＝（平方分米）

答：平行四边形的面积是dm2． 故选：C．

【点评】解决本题关键是明确：三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半．

4．【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列，据此即可解答问题．

【解答】解：根据题干分析可得，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间； 从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；

从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列， 综上所述，只有选项A是正确的． 故选：A．

【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力．

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5．【分析】把总的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再根据比的基本性质求出甲、乙两队的工作效率的最简整数比即可． 【解答】解：（1÷10）：（1÷8） ＝＝（＝4：5

答：甲队和乙队工作效率最简整数比是4：5． 故选：C．

【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题．

6．【分析】首先把空罐的容积看作单位“1”，分别求出1碗水、1杯水各占空罐容积的几分之几；然后求出3碗水和4杯水占空罐容积的几分之几，判断出水面应到达位置即可． 【解答】解：＝＝

因为S、R、Q、P处各是空罐容积的

，

：

×40）：（×40）

所以如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置P． 答：如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置P． 故选：A．

【点评】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题的关键是分别求出1碗水、1杯水各占空罐容积的几分之几．

7．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：（7+5+2）×4 ＝14×4 ＝56（厘米）；

答：至少需要56厘米铁丝． 故选：B．

【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法．

8．【分析】先求出全班的人数，然后用男生人数除以全班人数就是男生人数占全班人数的几分之几即男生

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人数与全班人数的比．

【解答】解：24+20＝44（人）， 24：44＝6：11， 故选：B．

【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是找清单位“1”．

9．【分析】依据三角形的内角和是180度，及三个内角的度数比，先求出三个角的度数，即可判定此三角形的种类．

【解答】解：180°×180°×180°×

＝40°； ＝60°，

＝80°；

所以这个三角形为锐角三角形． 故选：A．

【点评】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配．

10．【分析】因为盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球，可能摸出两个红球， 可能摸出两个绿球，可能摸到一个红球和一个绿球，但不一定能摸到一个红球一个绿球，据此解答即可．【解答】解：盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球，可能摸出两个红球，可能摸出两个绿球，可能摸到一个红球和一个绿球，但不一定能摸到一个红球一个绿球． 故选：D．

【点评】此题考查了可能性的大小，比较简单，可以直接根据袋中球的颜色的种数和各种颜色球的个数的多少进行判断．

二．填空题（共15小题，满分23分）

11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．

【解答】解：二千万、三万和七个十组成的数是20030070，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是2003万．

故答案为：20030070，2003．

【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

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12．【分析】根据分数与比的关系得到6：5，前后项同乘3得到18：15，同乘4得到24：20；分子分母同乘5得到

，；分数与除法的关系得出6÷5，除数、被除数同乘8得出48÷40，；由此得出答案即可．

＝48÷40．

【解答】解：＝18：15＝24：20＝故答案为：15；24；30；48．

【点评】从已知的数、算式入手，利用比与分数、除法的关系是解决问题的关键．

13．【分析】把3千克50克换算为千克，先把50克换算为千克，用50除以进率1000，然后加上3； 把3分20秒换算成秒，先把3分换算成秒，用3乘进率60，得数再加上20． 【解答】解：3千克50克＝3.05千克，3分40秒＝220秒； 故答案为：3.05，220．

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

14．【分析】由题意得出，现在的数是原来的数的4倍；现在的数与原来的数相差4.8，由此利用差倍公式解决问题．

【解答】解：4.8÷（4﹣1） ＝4.8÷3 ＝1.6

答：这个小数是1.6． 故答案为：1.6．

}【点评】本题主要考查了差倍公式{差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或 小数+差＝大数）的应用．

15．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积． 【解答】解：48÷2＝24（立方厘米） 24×3＝72（立方厘米）

答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米． 故答案为：72立方厘米，24立方厘米．

【点评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据此关系可以解决有关的实际问题．

16．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a

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相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可． 【解答】解：因为4a＝5b， 所以4：5＝b：a． 故答案为：4，5．

【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．

17．【分析】根据题干可知，减少的50.24平方厘米的表面积，就是圆柱截下的高为4厘米的侧面积，由此利用圆柱的侧面积公式先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答． 【解答】解：底面半径是：50.24÷4÷3.14÷2＝2（厘米）， 所以减少的体积是：3.14×22×4＝50.24（立方厘米）， 答：体积减少了50.24立方厘米． 故答案为：50.24．

【点评】抓住切割特点，得出减少的表面积是高4厘米的圆柱的侧面积，从而求出底面半径是解决本题的关键．

18．2可知：【分析】根据在欧洲旅游时间与在亚洲旅游的时间的比是3：欧洲旅游时间占旅游总时间的亚洲旅游的时间占旅游总时间的亚洲旅游了35×【解答】解：35×＝35× ＝21（天） 35×

天即可．

，再根据一共旅游了35天，求出他在欧洲旅游了35×

，

天，在

＝35× ＝14（天）

答：他在欧洲旅游了21天，在亚洲旅游了14天． 故答案为：21，14．

【点评】求出欧洲旅游时间和亚洲旅游的时间占旅游总时间的分率的解答本题的关键． 19．【分析】画数轴，比较正数，负数，0之间的关系即可．

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【解答】解：数轴如下：

通过数轴可以看出：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大． 故答案为：左，小，右，大．

【点评】本题考查了正数负数和0之间的大小关系，所有正数都在0的右边，所有正数都比0大．． 20．【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有多少个这样的分数单位． 【解答】解：的分数单位是，它里面有3个； 的分数单位是，它里面有5个，即5个是． 故答案为：3，．

【点评】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况．

21．【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此解答．

【解答】解：一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%； 故答案为：20%．

【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力．

22．【分析】根据正负数的意义可知：进2个球可记作+2，那么失2个球可记作﹣2；据此解答． 【解答】解：在足球比赛中，进2个球可记作+2，那么失2个球可记作﹣2； 故答案为：﹣2．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

23．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．

【解答】解：爸爸今年的岁数：a×3+b＝3a+b（岁）． 答：爸爸今年（3a+b）岁． 故答案为：（3a+b）．

【点评】此题考查用字母表示数及运用．

24．【分析】根据题意把这段路的总长看作单位“1”，甲的速度1÷＝5，乙的速度1÷＝6，进而写出甲乙速度的比，由此即可解答．

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【解答】解：甲的速度1÷＝5， 乙的速度1÷＝6， 甲、乙的速度比是5：6． 故答案为：5：6．

【点评】此题考查比的意义，解决此题的关键是，先求出甲乙的速度，写出甲乙的速度比，并进行化简．25．【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：40÷2＝20（个），由于两头都放，盆数＝间隔数+1，所以，一侧共放花盆20+1＝21（盆），然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．

【解答】解：根据分析可得， （40÷2+1）×2， ＝21×2， ＝42（盆）；

答：一共需放42盆花． 故答案为：42．

【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），间隔数＝总距离÷间距．

三．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分） 26．【分析】（1）（4）按照从左到右的顺序计算； （2）运用乘法分配律简算； （3）将（20+）

变形为20÷+÷再计算．

【解答】解：（1）2×0.25×12.5% ＝× ＝

（2）4.8×52%+5.2×52% ＝52%×（4.8+5.2） ＝0.52×10 ＝5.2

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（3）（20+）＝20÷+÷ ＝20×+× ＝25+1 ＝26

（4）12÷80%÷ ＝15÷ ＝15× ＝40

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

四．操作题（共2小题，满分10分）

27．【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形．

（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

（3）图中三角形是两直角边分别为2格、3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角边分别为4格、6格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）． 【解答】解：（1）画出三角形向右平移5格后的图形（图中红色部分）： （2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形（图中绿色部分）： （3）画出三角形按2：1放大后的图形（图中蓝色部分）：

【点评】图形平移或旋转后只是位置的变化，大小、形状不变；图形放大与缩小后形状不变，只是大小发生变化．

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28．【分析】（1）根据直角三角形的特征：有一个角是直角的三角形是直角三角形，画出即可； （2）已知实际距离是75千米，即7500000厘米，可以选择比例尺为1：1500000，求图上距离，根据实际距离×比例尺＝图上距离列式即可求得图上距离，然后画出即可． 【解答】解：（1）

（2）实际距离是75千米，即7500000厘米，可以选择比例尺为1：1500000， 7500000×如图：

＝5（厘米）

【点评】此题考查了应用比例尺画图，明确图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，是解答此题的关键；用的知识点：直角三角形的画法． 五．解答题（共7小题，满分35分）

29．【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可． 【解答】解：实际每天修x米， 12x＝400×15， 12x＝6000， x＝500；

答：实际每天修500米．

【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．

30．【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式求出白菜地的面积，然后用白菜地的面积除以每棵白菜的占地面积即可．

（2）根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可．

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【解答】解：（1）12.8×8.4÷0.16 ＝107.52÷0.16 ＝672（棵）；

答：一共可以种白菜672棵． （2）（22.4﹣12.8）×8.4÷2 ＝9.6×8.4÷2 ＝40.32（平方米）； 答：萝卜地有40.32平方米．

【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 31．【分析】设女生有x人，依据女生人数×+4人＝男生人数可列方程： x+4＝24，依据等式的性质即可求解．

【解答】解：设数学小组有女生x人．

x+4＝24 x+4﹣4＝24﹣4 x

＝20

x＝25

答：数学小组有女生25人．

【点评】本题考查基本数量关系：女生人数×+4人＝男生人数，据此列出方程即可求解．

32．【分析】现价＝原价﹣降低的价格；用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折．【解答】解：2800﹣700＝2100（元） 2100÷2800＝75%＝七五折 答：现在打七五折出售．

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，用除法．同时考查了折数的概念．

33．【分析】先求出一共有多少捆，即5×4＝20捆，再求一共有多少张，即20×20＝400张，据此解答即可．

【解答】解：5×4×20＝400（张）； 答：共扣押了400张光碟．

【点评】此题主要依据整数乘法的意决问题．

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34．【分析】（1）先利用圆的周长公式求出前轮的周长，再乘20，即可求出1分钟前进的距离； （2）小时＝10分钟，前轮压路的路面面积实际上就是以前轮10分钟前进的距离为长，1.2米为宽的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．

【解答】解：（1）1分钟前进的距离：3.14×1×20＝62.8（米）； 答：1分钟前进的距离是62.8米； （2）小时＝10分钟

工作1分钟前轮压路的路面面积：62.8×10×1.2＝753.6（平方米）； 答：工作小时前轮压路的路面面积753.6平方米．

【点评】此题主要考查圆的周长和长方形的面积的计算方法，关键是明白：压过的路面是一个长方形． 35．【分析】观察图形可得排列规律：中间一行只有2个白色正方形，剩下两行的白色正方形的个数都等于灰色正方形的个数加2，据此解答即可．

【解答】解：当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆白色正方形： 2+（n+2）×2＝2n+6（个）

答：当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆 2n+6个白色正方形． 故答案为：2n+6．

【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

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