第２９卷第１期 ２０１５年１月 山东理工大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．２９ Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１５ 文章编号：１６７２—６１９７（２０１５）０１—００４５—０６ 基于ＭＭＣ的逆变器的仿真 尉龙，宋吉江 （山东理工大学电气与电子工程学院，山东淄博２５５０４９） 摘 要：基于模块化多电平逆变器在进行逆变时，无需外加的换相电压，具备自换相能力，可以工 作在无源逆变方式，使利用直流输电为孤立负荷送电成为可能．在介绍ＭＭＣ拓扑结构和换流工作 原理的同时，分析了基于ＭＭＣ逆变器的控制策略中的电容电压平衡控制策略和ＮＬＭ调制算法， 并采用上述的控制策略利用ＰＳＣＡＤ搭建９电平逆变器模型．通过分析子模块电容电压波动百分 比和逆变产生的相电压谐波总畸变率验证搭建ＭＭＣ模型的合理性． 关键词：逆变器；ＭＭＣ；无源逆变；电容电压平衡；相电压谐波总畸变率 中图分类号：ＴＰ２７１ 文献标志码：Ａ Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｄｕｌｅ ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ＷＥＩ Ｌｏｎｇ，ＳＯＮＧ Ｊｉ－ｊｉａｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｉｂｏ ２５５０４９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｏｄｕｌｅ ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｉｎｖｅｒｔｅｒ ｄｏｅｓｎ ｔ ｎｅｅｄ ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ ｖｏｌｔａｇｅ ａｓ ｉｔ ｈａｓ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｏｍｍｕｔｉｎｇ ｉｔｓｅｌｆ ａｎｄ ｗｏｒｋｉｎｇ ｉｎ ａ ｐａｓｓｉｖｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ ｅｎｄ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ａｎ ａｃｔｉｖｅ ｇｒｉｄ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ａ ｐａｓｓｉｖｅ ｇｒｉｄ．Ｓｏ ｉｔ ｉｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｐｏｗｅｒ ｆｏｒ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｌｏａｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．Ｗｈｅｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ ｔｈｅ ｔｏｐｏｌ— ｏｇｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＭＭＣ ａｎｄ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ，ｉｔ ｆｏｃｕｓ ｏｎ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｎ ｂａｌａｎ— ｃｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ＮＬＭ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ ｂｅｌｏｎｇｓ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｍｏｄｕｌｅ ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ ｉｎｖｅｒｔｅｒ．Ａｔ ｌａｓｔ，ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ９ ｌｅｖｅｌｓ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｂｙ ＰＳＣＡＤ Ｕ— ｓｉｎｇ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｍｅｔｉｏｎｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈａｓｅ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｏｆ ｓｕｂ・・ｍｏｄｕｌｅ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｒｅｇａｒｄｅｄ ａｓ ａ ｉｎｄｅｘ ｔｏ ｍｅａｓ—・ ｕｒｅ ｔｈｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｉｓ ｉｎｄｅｘ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｕｓｅｄ ｔＯ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｏｆ ９ ｌｅｖｅｌ ｍｏｄｕｌｅ ｍｕｌ— ｔｉｌｅｖｅｌ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｍｏｄｅ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｖｅｒｔｅｒ；ＭＭＣ；ｐａｓｓｉｖｅ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ；ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｖｏｌｔａｇｅ ｂａｌａｎｃｅ；ｔｏｔａｌ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｉｓｔｏｒ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈａｓｅ ｖｏｌｔａｇｅ 随着社会发展，人们对电能需求越来越大，传统 于可关断器件和脉冲宽度调制技术（ＰＷＭ）的电压 源换流器（ＶＳＣ）开始广泛应用于直流输电系统．基 于ＶＳＣ的逆变器输出通常为两电平和三电平，由于 的电网输配电系统不能满足大容量电能传输的要 求．高压直流输电系统（Ｈｉｇｈ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｄｉｒｅｃｔ Ｃｕｒ－ ｒｅｎｔ，ＨＶＤＣ）和灵活的交流输电系统（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ ＡＣ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ，ＦＡＣＴＳ）能够满足远距离、大 受电压等级和输出电平数的影响，输出电压波形较 差，必须采用高频ＰＷＭ来改善输出电压波形质量． 由于频繁地开通或关断，导致桥臂的功率开关器件 不易均压而且产生较大的功率损耗［２］． 容量的能量传输，但采用传统的电网换相换流器的 直流输电难以实现海上无源负载供电的要求［１］．基 收稿日期：２０１４—０４—２１ 作者简介：尉龙，男，ｓｏｎｇｎｉｕ＠ｓｄｕｔ．ｅｄｕ．ｃｒｌ ４６ 山东理工大学学报（自然科学版） 相对于输出低电平的电压源换流器，基于模块 化多电平换流器（ＭＭＣ）具有明显优势．由于各子模 块不需要同时导通关断，降低了桥臂电压变化率和 电流变化率，使得开关器件承受的应力大为下降，损 ２．１子模块工作原理 ２ ＭＭＣ逆变器的工作原理 耗降低．同时输出总电压畸变率大大降低，从而可以 减小甚至省去大容量的交流滤波器．其次，电抗器可 通过图２可知，子模块都有一个连接端口用于 串联接入主电路拓扑，通过子模块的电容电压支撑 以串联在上下桥臂间，使得直流侧短路时的故障电 流上升率可以在较低的水平 引．基于模块化多 直流母线电压，其内部的Ｔ 和丁 代表上下两个 ＩＧＢＴ，分别对应两个工作状态．整个子模块共有三 种工作状态． 电平逆变技术成为以高压大功率变换为主要研究对 象的全新领域，模块化多电平换流器（ＭＭＣ）的出现 成为多电平逆变技术进步的新方向． １ ＭＭＣ的拓扑结构 ＭＭＣ是由西门子公司提出的一种新型的模块 化多电平换流器（Ｍｏｄｕｌａｒ Ｍｕｌｔｉ—ｌｅｖｅｌ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ， ＭＭＣ），不同于传统的二极管箝位型、钳位电容型、 级联型逆变器，其拓扑结构均采用模块化设计，即由 相同的子模块搭建起来，构造灵活，同时具有ＶＳＣ 换流器的优点 ］．基于ＭＭＣ的逆变器的拓扑结构 如图１所示，其中，每个子模块结构相同，每个桥臂 都由 个子模块和一个电抗器Ｌ。组成，并且六个拓 扑结构中的六个桥臂近似对称，每相上下两个桥臂 组成一个相单元，其子模块的拓扑结构如图２所示． 圈１ ＭＭＣ拓扑结构图 圈 圈２ ＭＭＣ子模块拓扑结构图 闭锁状态．Ｔ 和Ｔ 同时得到关断信号时，模块 输出电压值取决于端口的电流方向．闭锁状态为非 正常工作状态，存在于ＭＭＣ启动时为子模块充电 的过程中＿７］． 投入状态．Ｔ 加开通信号入Ｔ２加关断信号，分 析子模块拓扑结构可知，电容充电或放电状态取决 于端口电流的方向．此时子模块的输出电压为电容 电压Ｕｃ，即电容器被接入主电路，模块处于工作状 态． 切除状态．Ｔ 加关断信号而Ｔ 加开通信号时， 无论端口电流的方向如何，电流都将电容器旁路．子 模块的输出电压为０，即子模块被旁路出主电路，处 于切除状态． ２．２系统工作原理 模块化多电平逆变器的基本工作原理是通过改 变子模块在系统中的投入和切除状态，来实现多电 平的输出．例如本文所搭建的为９电平ＭＭＣ，在每 个桥臂上串联８个子模块．在模块数较低时，输出电 平数 。 和桥臂模块数Ｎ满足下面公式 ］： ｌ…ｌ—Ｎ＋１ 系统在运行时，需要维持直流侧的电压稳定，同 时在负载输出三相交流电压．这要求在每一时刻，每 一相单元（包括上桥臂和下桥臂）投入的子模块数必 须为Ｎ，即 。＋ｎｄ。 Ｎ 式中： 。为上桥臂投入子模块个数；” 为下桥臂 投入子模块个数． 为了能够使逆变器输出的波形接近正弦波，单 相桥臂的投入模块个数按照正弦规律变化，且上下 桥臂子模块对称互补投入ｌ＿ｇ］． ３ ＭＭＣ逆变器的基本控制策略 逆变器的结构如图３所示，逆变侧接Ａ、Ｂ、Ｃ三 相对称负载且接地．图中每个桥臂由Ｎ个子模块和 第１期 尉龙，等：基于ＭＭＣ的逆变器的仿真 ４７ 一个串联电抗器Ｌ。组成，Ｅａ、Ｅｂ、Ｅ分别为交流侧输 本仿真采用的电容电压均衡策略，抑制电压波 动幅值，其基本步骤如下Ｉ】 （１）系统的触发控制器采集子模块的电压值，并 且进行排序． （２）控制器根据桥臂电流的方向，当桥臂电流为 对子模块电容充电方向时，选择投入电压最低的子 模块；桥臂电流使子模块电容放电时，选择投入电压 出端三相相电压，ｉ 、ｉ 、ｉ 为交流侧输出端三相电 流．逆变侧采用开环控制，其控制策略包含两个方 面，即子模块的电压均衡控制和调制算法． 最高的子模块．具体的投入个数由逆变器采用的调 制方式决定． ３．２逆变器调制算法 控制器需要根据调制波的指令来输出对应于每 个子模块的触发脉冲，产生的交流电压和电流具有 较好的逼近调制波的能力． 在电压源型换流器中，常用的调制方式是 ＰＷＭ方式．ＰｗＭ以面积等效原理为基础，利用半 图３ 模块化多电平逆变器结构图 导体器件的开通和关断把直流电压变成一定形状的 电压脉冲序列，实现变频、变压、控制或消除谐波的 ３．１ 电压均衡控制策略 参照图３可知，由于逆变侧拓补结构中三相单 技术ｌ＿】 ．但对于ＭＭＣ具有多模块多电平逆变性质 而言，ＰＷＭ中利用器件高频开、关减少谐波的方法 会增加开关损耗，实现起来较为复杂．针对多电平的 元具有的对称性，直流电流 在三个相单元平均分 配，即流过每个相单元直流电流为 ／３．同时，单相 桥臂上、下桥臂结构相同（换流电抗值相等），故上、 下桥臂交流电流近似相等，且为输出的交流相电流 ｉ。（Ｐ—ａ，ｂ，ｆ）的１／２． 电压波形，可以使用阶梯波直接逼近调制方法降低 开关频率，减少损耗．同时，不需要控制脉冲宽度，实 现起来简单．本仿真采用最近电平逼近调制算法 （Ｎｅａｒｅｓｔ Ｌｅｖｅｌ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＮＬＭ）．该方法把一个 这样，单相的上、下桥臂电流公式为Ｄｏ］ ｆ 一Ｊｄ ／３＋ｉ ／２ Ｉ ｄ。 一 ｄ ／３一ｉ。／ｚ 子模块的电容电压作为基本单元值，通过改变投入 的模块数来产生逼近调制波的正弦波口 ．在每一时 刻，上下桥臂投入的子模块数的表达式如下 ｆｎ 一Ｎ／２一ｒｏｕｎｄ（“ ／Ｕ。） 【ｎｄ。 一Ｎ／２＋ｒｏｕｎｄ（Ｕ ／ｕ ） 式中， …Ｉ 分别为上、下桥臂电流． 式（１）表明，在逆变器运行过程中，桥臂电流不 仅含有直流分量，也有交流分量．子模块的电容由于 桥臂电流大小和方向的变化，一直处于交替的充放 电过程，造成电容电压不稳定．由逆变器系统工作原 理中可知逆变器稳定运行的条件是要维持直流侧电 压稳定．如果电容电压波动较大，直流侧电压不稳 其中，ｎ 。、ｎ 分别为上桥臂、下桥臂投入子模块 数，Ｎ为相单元子模块数目（不含冗余模块），Ｕ 为调 制波， 为子模块电容电压，ｒｏｕｎｄ（ｚ）表示取与ｚ 最接近的整数． ３．３ 控制流程 定，则逆变器的输出调制比志不稳定，系统的工作效 率降低． 逆变器中控制器的运行流程如图４所示． 采集模块电压 。 桥臂电流 向 图４逆变侧控制流程图 ４８ 山东理工大学学报（自然科学版） 表１系统主要参数 参数名称 直流侧电压 预充电电压 子模块电容 逆变器采用开环控制，可以直接采用给定的调 制波信号，经过最近电平逼近调制后给出投入子模 块信号，送入电容电压均衡控制环节按照均衡策略 产生相应的触发脉冲，使一个桥臂内子模块电容电 压变化趋于一致，减少直流侧电压波动． 数值 桥臂抑流电感 ４多电平逆变器仿真实现及分析 利用ＰＳＣＡＤ软件来搭建基于ＭＭＣ的逆变 器，验证上述基本控制策略，并且对ＭＭＣ逆变原理 负载电阻 负载电感 调制波频率 控制器取样频率 做进一步研究． ４．１仿真模型结构 图５为搭建的９电平ＭＭＣ逆变器，右侧接三 逆变器每个相单元串联１６个子模块，功率因数 取１，电压调制比取１，模型中桥臂相单元的结构如 图６所示． 相对称负载接地．系统运行的主要参数见表１． 圈５ ＭＭＣ逆变侧模型 图６相单元内部结构图 ４．２相单元控制器设计与ＮＬＭ 逆变器开始工作时，即子模块电容处于充电状 态时，调用ｃｈａｒｇｅｕｐ．ｆ子程序，使得每个子模块处 于０．Ｏ０１ｓ的闭锁状态．完成子模块充电之后，控制 图７所示为Ａ相上桥臂控制器，Ｂ、Ｃ相单元控 制器与Ａ相控制器设计一样．控制器左侧为输入的 桥臂子模块电容电压，右侧输出触发脉冲．控制器内 部采用调用外部ｃｈａｒｇｅｕｐ．ｆ、ｃｈａｒｇｅｄｏｗｎ．ｆ、 ９ｌｅｖｅ１．ｆ三个程序． 器内部调用９ｌｅｖｅ１．ｆ发出触发脉冲，对电容电压进 行均衡控制．Ａ相上桥臂子模块的电容电压波形如 图８所示． 第１期 尉龙，等：基于ＭＭＣ的逆变器的仿真 ４９ 岛基一口 ｏ 。茸＿ｑ盖 ＞ 譬暑一ｏ ｏ｜ｎｐ‘ＩⅡ卜ｑ暑 图７ Ａ相上桥臂控制器图 ４．Ｉ． ，Ｉ 』 ＩＵＩ 几凡 ’ 几几』 Ｍ 』ＷＶ 惑！ 善鞭登 ＾■－ ＇ ■■Ｉ－ ：盛：目荔罱黑 Ｖ ＾ ▲ ＾ 窖 毒％昌丘 ，、 ，、 ，、 萝＿２ｒ ｏＩｔｌ 昼舌∞ 『 『 『、、 ｆ、、 ＞】Ｉ、鼓曩—∞ ３ ２ ２ ｌ ｌ Ｏ Ｏ ９ ９ ∞如∞∞哪∞∞０ ｊ ｆ 尸 ｌ ’ 、 －Ｆ＝ ０．７５０ ０．７６０ ０．７７０ ０．７８０ ０．７９０ ０．８００ ０．８１０ ０．８２０ 时间／ｓ 图８上桥臂电容电压图 图１０正常运行模块电容电压 １．１２５ｋＶ，故电容电压的波动百分比￡＜１０ 且满足 ＼ 逆变器运行时直流侧稳压要求． 一 【ｆ＿ｆｆ Ｉ 根据上下桥臂需要投入子模块数的实时表达 一 式，可得到投入模块的波形图，如图１１所示． 图９预充电状态模块电容电压 进一步将图８分为图９和图ｌ０两个过程段分 时间／８ 析，由图９可知，相单元模块的充电时间为０．０２ｓ， 图ｌｌ 上下桥臂投入子模块数 并且模块处于充电时，电容电压缓慢上升，充电程序 符合模型要求． Ａｎｕｐ代表Ａ相上桥臂投入的子模块数目， 预充电状态结束之后，电容电压开始变化，由图 Ａｎ—１Ｏ可知，在均压策略的影响下，电容电压的变化趋 ｄｏｗｎ代表Ａ相下桥臂投入的子模块个数． ４．３逆变器输出波形 于一致，图中显示子模块电容电压的最大值 仿真中输出的电气量包括三相对地电压、三相 １．２２ｋＶ，最小值为１．Ｏ１２ｋＶ．电容电压的参考值为 Ｄ＾Ｑ暑ｐ５０ 山东理工大学学报（自然科学版） ２０１５年 相电流和线电压Ｅ ，如图１２所示． ～ ２１ｎｕ童ａ≯ ＿， §ｕ童。 立、 宙 如 ㈣㈣ 哪㈣ 枷 枷 １７００ ｌ７１０ ｌ７２０ 时间／ｓ 图１２ Ａ、Ｂ、Ｃ相电气量 ｎ ＿Ｌ ｌ、 ｌ ｌ、 、 Ｉ 、 Ｉ Ｉ 、 ０．０００ ０．０２０ ０．０４０ ０．０６０ ０．０８０ ０．１Ｏ０ ０．１２Ｏ 图１３线电压谐波总畸变率 Ｌ— ｎ －、 Ⅵ、 ＩｌＩｆ ５５０ Ｉ ５７５ １．６００ １６２５ １６５０ １６７５ １７００ １７２５ 图１４稳态时线电压谐波总畸变率 由图１２可知，输出的三相电气量波形接近正弦 波．同时线电压Ｅａｂ的谐波总畸变率（ＴＨＤ）如图 １３所示． 从图中可知，由于启动过程以及子模块电容电 压平衡过程，导致ＴＨＤ在开始时较大．但是在 ０．０４ｓ后，即逆变器运行进入稳定运行后，线电压 ＴＨＤ随时间推移呈现减小趋势．由图１４可知，稳定 之后ＴＨＤ稳定４．５ ９／６左右． ５结束语 本文通过对ＭＭＣ逆变器运行原理进行了分 析，并利用ＰＳＣＡＤ建模验证ＭＭＣ逆变器运行和 控制策略的合理性．通过仿真结果看以看出，当模块 化多电平逆变器直接给负荷供电时，采用的电容电 旺鲫船 “ 压均衡控制策略和最近电平逼近调制方法能够使输 出的三相对地电压、三相电流、线电压波形接近正弦 波，并且输出的谐波总畸变率很低，体现出基于 ＭＭＣ的逆变器给孤立负荷供电的可能性，也说明 本仿真的正确性． 参考文献： Ｅ１］徐政，陈海荣．电压源换流器型直流输电技术综述ＥＪ３．高电压技 术，２００７，３３（１）：１－１０． Ｅ２３陈海荣，徐政．向无源网络供电的ＶＳＣ～ＨＶＤＣ系统的控制器设 计ＥＪ］．中国电机工程学报，２００６，２６（２３）：４２—４８． Ｉｓ］Ｌｅｓｎｉｅａｒ Ａ，Ｍａｒｑｕａｒｄｔ Ｒ．Ａｎ ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ ｍｏｄｕｌａｒ ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ａ ｗｉｄｅ ｐｏｗｅｒ ｒａｎｇｅ［ｃ］／／Ｐｏｗｅｒ Ｔｅｃｈ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ：Ｖｏｌ ３．Ｂｏｌｏｇｎａ，Ｉｔａｌｙ：ＩＥＥＥ， ２００３． Ｅ４３ Ｆｒａｎｑｕｅｌｏ Ｌ Ｇ，Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ Ｊ，Ｌｅｏｎ Ｊ Ｉ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ａｇｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉ— ｌｅｖｅｌ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ ａｒｒｉｖｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｍａｇａ— ｚｉｎｅ，２００８，２（２）：２８ ３９． ［５］Ｌｉ Ｌ，Ｃｚａｒｋｏｗｓｋｉ Ｄ，Ｙａｇｕａｎｇ Ｌ，ｅｔ ａ１．Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｈａｔ— ｍｏｎｉｅ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ ＰＷＭ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｎ ｓｅｒｉｅｓ——ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｉｎ—‘ ｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０００， ３６（１）：１６０ １７０． １－６］汤广福．基于电压源换流器的高压直流输电技术［Ｍ］．北京：中 国电力出版社，２０１０． ［７］徐政．柔性直流输电系统Ｉ－Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０１３． ［８］管敏渊，徐政．模块化多电平换流器型直流输电的建模与控制 ［Ｊ］．电力系统自动化，２ｏ１ｏ，３４（１９）；６４—６８． ［９］潘伟勇．模块化多电平直流输电系统控制和保护策略研究［Ｄ］． 杭州：浙江大学． ［１０］孙一莹．ＭＭＣ—ＨＶＤＣ系统控制策略研究［Ｄ］．北京：华北电力 大学，２０１２． ［１１］管敏渊，徐政．ＭＭＣ型ＶＳＣ－ＨＶＤＣ系统电容电压的优化平衡 控制ＥＪ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（１２）：９－１４． ［１２］王兆安，刘进军．电力电子技术［Ｍ］．北京：机械工业出版社， ２０１０． ［１３］管敏渊，徐政，屠卿瑞，等．模块化多电平换流器型直流输电 的调制策略［Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（２）：４８—５２． （编辑：刘宝江）
