材料力学习题第16章

材料力学习题 第16章

16-1 两端固定，长为l的等截面中心受压直杆。试用静力法推导其临界力Fcr的欧拉公式。

16-2 压杆具有如图所示的不同截面形状。各截面面积相同，各杆长度、以及约束亦均相同，试按欧拉公式判断各杆稳定性的好坏。

16-3 一端固定、一端自由的圆截面中心受压铸铁杆件，直径d=50mm，长度l=1m。若材料的弹性模量E=117GPa，试按欧拉公式计算其临界力。

16-4 长l=1.2m，由等边角钢10010010制成的中心受压杆件，一端固定、一端自由，材料为Q235钢。若弹性模量E=200GPa，试求其临界力。

16-5 图示为某型号飞机起落架中承受轴向压力的斜撑杆（两端视为铰支）。杆为空心圆杆，外径D=52mm，内径d=44mm，长l=950mm。材料的σp=1200MPa，E=210GPa。试求斜撑杆的临界应力和临界力。

16-6 在图示铰接杆系ABC中，AB和BC皆为细长杆，且截面、材料均相同。若因在ABC平面内失稳而失效，并规定0<θ<π/2，试确定F为最大值时的θ角。

16-7 铸造用砂箱推送机构如图所示。气缸内压强p=1.6MPa，气缸内径D1=100mm；活塞杆为空心圆管，外径D=50mm，内径d=40mm，长l=1m。活塞杆材料为Q275钢,σp=240MPa，E=210GPa。若[n]st=4.5，试校核活塞杆的稳定性。

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第16章 压杆稳定

16-8 图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d=45mm、长度l=703mm，材料为优质碳钢，σS=350MPa，

σp=280MPa，E=210GPa。若[n]st=4，试按BC杆的稳定性确定支架的许可载荷。

16-9 某油缸活塞杆承受轴向压力作用。已知活塞直径D=65mm，油压p=1.2MPa，活塞杆长l=1.25m，两端视为铰支，材料的σp=220MPa，E=210GPa。若[n]st=6。试设计活塞杆的直径。

16-10 螺旋千斤顶如图所示。丝杠内径d=52mm，长度l=0.5m。材料为Q235钢，千斤顶起重量F=100kN。若[n]st=3.5，试校核丝杠的稳定性。（按抛物线公式）

16-11长l=1.06m的硬铝圆管，一端固定、一端铰支，承受的轴向压力F=7.6kN。材料的σp=270MPa，E=70GPa。若[n]st=2。试按外径D与壁厚δ之比D/δ=25设计铝圆管的外径。

16-12 图示横梁CD由支杆AB支承。 AB杆的横截面为矩形，尺寸如图所示； 材料为Q235钢，若F=15kN。[n]st=6。试校核支杆AB的稳定性。（按抛物线公式）

16-13 两端铰支的圆截面中心受压杆，直径d=60mm，长度l=1.5m。材料为16Mn钢，其强度许用应力[σ]=200 MPa。若压杆所承受的轴向压力F=160kN。试校核该压杆的稳定性。

16-14 中心受压杆一端固定、一端铰支，横截面为空心圆截面，外径D=200mm，内径d=100mm，长l=9m。材料为Q235钢，其强度许用应力[σ]=160 MPa。试求该压杆的许可载荷。

16-15 两端铰支的圆截面中心受压杆，长度l=2.2m，直径d=80mm，压力F=200kN，材料为Q235钢，其强度许用应力[σ]=160 MPa。试求该压杆的稳定安全系数。

16-16 图示结构，A为固定端，B、C均为铰接。若AB和BC杆可以各自发生弯曲变形（互不影响），两杆材料均为Q235钢，σS=240MPa，σp=200MPa，E=200GPa。已知：d=80mm，a=70mm，l=3m。若[n]st=2.5，试求该结构的最大许可轴向压力。

16-17 图示结构，AB是№16工字钢梁，立柱CD是由三根连成一体的空心钢管组成，外径D=50mm，内径d=40mm，梁和钢管材料均为Q235钢，其强度许用应力[σ]=160 MPa。均布载荷q=48kN/m，试校核该结构是否安全。

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第16章 压杆稳定

16-18 两端固定的管道，长l=2m，外径D=40mm、内径d=30mm，材料为Q235钢，E=210GPa。线膨胀系数=12.510-61/°C，若安装管道时温度为10°C，此时管道不受力。试问，当温度升高到多少度时，管道将失稳。

16-19 图示结构，AB是№10工字钢梁，B端铰支于钢管BC上。钢管的外径D=40mm，内径d=30mm，C端亦为铰支。梁和钢管材料均为Q235钢，E=200GPa。当重为300N的重物自由落于梁的B端时，若[n]st=2.5，试校核BC杆的稳定性。

16-20 两端铰支的圆截面压杆，直径d=40mm，偏心压力F作用在圆周上，即偏心距e=20mm，压杆的长度l=2m，σS=280MPa，E=200GPa。问F为何值时压杆屈服？

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