【数学】人教版数学五年级上册十三专题之四：有关近似数的问题

【教法剖析】

在除法中经常会出现除不尽或商的小数位数较多的情况,但在实际生活和工作中并不总是需要求出很多位小数的商,有时要根据实际情况取近似数,常用的方法有:

1.四舍五入法:根据题目的具体要求,用四舍五入法求近似数。 2.进一法:在实际计算中,无论十分位上的数是几,都要向整数部分进一。

3.去尾法:在实际计算中,无论十分位上的数是几,一律去掉。

例1一列火车从济南出发到北京行驶了432.4千米,用了2.7小时,平均每小时行多少千米?(得数保留一位小数) 【助教解读】

求平均速度,可根据公式速度=路程÷时间, 直接求出432.4÷2.7≈160.1(千米/时)。

答:平均每小时行160.1千米。 【经验总结】

用四舍五入法取商的近似数方法:

①看——需要保留几位小数或整数; ②除——除到比需要保留的小数位数多一位; ③取——用四舍五入法取商的近似数。

例2有1.3千克调和油,全部装在每个最多能盛0.4千克的瓶子里,至少需要准备几个这样的瓶子? 【助教解读】

求需要准备几个瓶子,结果应该取整数,3个瓶子只能装1.2千克调和油,剩下的0.1千克调和油也需要装,所以需要4个瓶子,为了保证总体的完整性,虽然商的十分位上的数是2不是5,也要把后面的尾数去掉,向整数部分进一。 1.3÷0.4=3.25(个)≈4(个) 答:至少需要准备4个这样的瓶子。 【经验总结】

如果问题里含有“至少”一词一般采用“进一法”。像装东西如“至少需要几个瓶子”“至少需要几个箱子”等均采用“进一法”。 例3每套西服用布2.8米,30米布可以做多少套西服? 【助教解读】

根据题目的数量关系,可以这样列式:30÷2.8≈10.7(套) 为了保证个体的完整性,根据实际分析一共可以做10套,因为做11套西服需用布30.8米,很显然布不够,虽然十分位上的数大于5,但无论差多少,也不可能做出完整的11套西服,所以十分位上的数无论是几都要舍去,用“去尾法”。

30÷2.8≈10(套) 答:可以做10套西服。 【经验总结】

如果问题里含有“最多”一词均采用“去尾法”。像“一根丝带最多扎几个礼盒”“一瓶药最多够吃几天”“这些钱最多可以买多少本书”等均采用“去尾法”。

【基础题】

1.在“我为地球妈妈穿绿衣”活动中,六(1)班的18名男生和22名女生,到山上采集树种,他们一共采集到13.53千克树种,平均每人采集到多少千克?(得数保留两位小数。)

2.一堆石子60吨,一辆卡车一次最多能运4.5吨,运完这堆石子需要多少次?

3.实验小学王老师带了1000元钱去体育用品店为学生们选购足球,足球每个38.5元,王老师最多可以买多少个?

【能力题】

4.一本故事书有83000个字,如果每页排25行,每行24个字,排完这些字最少需要多少张纸?

5.在一张长17厘米、宽8厘米的长方形纸上,要剪出边长是4厘米的正方形,最多能剪出几个这样的正方形?

………………………题…… … … 答 … … …号 …位要座… … … _…__不__…__…__…__…级内班… … … … 线 … … … 名…姓订 … … … … 装 … … … … … … … … … 参

1. 13.53÷(18+22)≈0.34(千克) 2. 60÷4.5≈14(次) 3. 1000÷38.5≈25(个) 4. 25×24=600(个) 83000÷600≈139(页) 139+1=140(页) 140÷2=70(张)

5. 17÷4≈4 8÷4=2 4×2=8(个)

小学数学五年级第一学期期末试卷时间：90分钟 满分：100分

一、口算(12分)

2.5×0.4= 7÷0.25= 0.72÷0.6= 7.96-7.9= 0.4×0.02= 99×0.25= 16÷1.6= 0.9÷0.01= 4×(1.5+0.25)= 0.99+0.01÷10= 0.5÷0.5+0.5÷0.5= (4.8+3.2)÷4= 二、想一想,填一填(20分) 1.0.28平方米=( )平方分米。 4平方分米3平方厘米=( )平方分米。 2.0.25×( )=0.25÷( )=1。

3.不改变4.8的大小,使它成为有三位小数的数,是( )。 4.将( )扩大到原来的1000倍是62.5;0.7979…用循环节表示是( ),保留两位小数约是( )。

5.一个三位小数四舍五入后是5.00,这个小数最大只能是( ),最小只能是( )。

6.一条长a米的路,小雪每分钟走x米,走了6分钟之后,走了( )米,还剩( )米。

7.把0. ,0.3,0.3 ,0. 1 这四个小数按从小到大的顺序排列起来是( )。

8.口袋里有5个红球、3 个蓝球(质量、形状、大小都相同),则摸到( )球的可能性大。

9.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米,斜边长是10厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米,斜边上的高是( )厘米。

10.每支铅笔的价格是b元,小明有x元钱,买了4支铅笔,还剩下( )元。(用含字母的式子表示)

11.张老师买了5个排球,每个排球a元,付给营业员150元,应找回( )元。

12.一人工湖的周长为900米,现预计每隔9米植一棵树,每两棵树之间放一石凳,湖周围一共要植树( )棵,放( )个石凳。 三、精挑细选(6分)

1.当除数小于1时(除数不为0),商( )。

A.大于或等于被除数 B.小于被除数 C.等于被除数 D.大于被除数

·

··

·

·

2.两个数的商是3.25,如果被除数扩大到原来的10倍,除数乘10,那么商是( )。

A.0.325 B.32.5 C.3.25 D.325

3.甲、乙两列火车同时从两地相对出发,4小时后在离中点10千米的地方相遇。已知慢车每小时行50千米,那么快车每小时行多少千米?设快车每小时行x千米,下列方程正确的是( )。 A.4x-50×4=10 B.4x-50×4=10×2 C.4x-10=50×4+10×2 四、用竖式计算(8分)

1.35.2×0.65= 2.230÷0.46=

3.0.2÷3.2= 4.2.75×0.13=

五、解方程(8分)

1. 6.7+3x=8.2 2. 1.8x-9.2=8.8

3. 4.3x-1.8x=97.5 4. 60×0.4+0.6x=63.6

六、用简便方法计算下面各题(8分)

1.4.7×10.2 2.0.88×4.9+5.1×0.88

3.2.5×8×0.4×0.125 4.4.85×9.9+0.485

七、脱式计算(8分)

1. 9.1-1.2÷6-6.24 7.3+12.8-3.8×2.3 3. (5.36+7.)÷13×100 7.575÷[(5.63-1.88)×0.2]

八、计算下面各图形的面积(6分)

2. 4. 1.

2. 3.

九、解决问题(24分)

1.一块平行四边形的广告牌,底是12.5米,高6.4米,如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6千克,需要多少千克油漆?

2.A,B两地相距720米,两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇,甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米?

3.食堂运来西红柿和黄瓜共115千克,其中西红柿的重量比黄瓜的重量的3倍少5千克,运来黄瓜多少千克?(用方程解)

4.某超市对某种商品举行促销活动,前100名购买者可以抽奖,一等奖5个,二等奖10个,三等奖20个。

(1)这次抽奖活动前100名购买者中,获几等奖的可能性大?获几等奖的可能性小?

(2)抽奖的人一定会获奖吗?

5.某小学需要用煤110吨,先用小车运20次,每次运1.5吨,剩下的改用大车运,每次运4吨,剩下的要几次才能运完?

6.某城市里的一座桥长500米,在桥的两旁每隔50米安装一块广告牌(两端也要安装),这座大桥上一共安装了多少块广告牌?

【参】

一、1 28 1.2 0.06 0.008 24.75 10 90 7 0.991 2 2 二、1.28 4.03 2.4 0.25 3.4.800 4.0.0625 0. 0.80 5.5.004 4.995 6.6x a-6x 7.0.3<0.3 <0. 1 <0. 8.红 9.24 4.8 10.x-4b 11.150-5a 12.100 100 三、1.A 2.C 3.B

四、竖式略。1.22.88 2.500 3.0.0625 4.0.3575 五、1.x=0.5 2.x=10 3.x=39 4.x=66

六、1.原式=4.7×(10+0.2)=4.7×10+4.7×0.2=47+0.94=47.94 2.原

式

=0.88×(4.9+5.1)=0.88×10=8.8

··

·

·

···

4.3.原

原式式

=(2.5×0.4)×(8×0.125)=1×1=1 ………………………题…… … … 答 … … …号 …位要座… … … _…__不__…__…__…__…级内班… … … … 线 … … … 名…姓订 … … … … 装 … … … … … … … … … =4.85×9.9+4.85×0.1=4.85×(9.9+0.1)=4.85×10=48.5 七、1.2.66 2.11.36 3.100 4.10.1

八、1.5×7=35(cm2) 2.8×5÷2=20(cm2) 3.(4+6)×5÷2=25(cm2) 5×3÷2=7.5(cm2) 25+7.5=32.5(cm2)

九、1.12.5×6.4×0.6=48(千克) 2.解:设乙车每小时行x千米。4(x+72)=720,x=108,

或

720÷4-72=108(

千

米

),

或

(720-72×4)÷4=108(千米)。 3.解:设运来黄瓜x千克。

x+3x-5=115,x=30。答:运来黄瓜30千克。

4.(1)三等 一等 (2)不一定 5.解:设剩下的要x次才能运完。20×1.5+4x=110,x=20。答:剩下的要20次才能运完。 6.(500÷50+1)×2=22(块)

小学数学五年级第一学期期末试卷时间：90分钟 满分：100分

一、口算(12分)

2.5×0.4= 7÷0.25= 0.72÷0.6= 7.96-7.9= 0.4×0.02= 99×0.25= 16÷1.6= 0.9÷0.01= 4×(1.5+0.25)= 0.99+0.01÷10= 0.5÷0.5+0.5÷0.5= (4.8+3.2)÷4= 二、想一想,填一填(20分) 1.0.28平方米=( )平方分米。 4平方分米3平方厘米=( )平方分米。 2.0.25×( )=0.25÷( )=1。

3.不改变4.8的大小,使它成为有三位小数的数,是( )。 4.将( )扩大到原来的1000倍是62.5;0.7979…用循环节表示是( ),保留两位小数约是( )。

5.一个三位小数四舍五入后是5.00,这个小数最大只能是( ),最小只能是( )。

6.一条长a米的路,小雪每分钟走x米,走了6分钟之后,走了( )米,还剩( )米。

7.把0. ,0.3,0.3 ,0. 1 这四个小数按从小到大的顺序排列起来是( )。

8.口袋里有5个红球、3 个蓝球(质量、形状、大小都相同),则摸到( )球的可能性大。

9.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米,斜边长是10厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米,斜边上的高是( )厘米。

10.每支铅笔的价格是b元,小明有x元钱,买了4支铅笔,还剩下( )元。(用含字母的式子表示)

11.张老师买了5个排球,每个排球a元,付给营业员150元,应找回( )元。

12.一人工湖的周长为900米,现预计每隔9米植一棵树,每两棵树之间放一石凳,湖周围一共要植树( )棵,放( )个石凳。 三、精挑细选(6分)

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1.当除数小于1时(除数不为0),商( )。

A.大于或等于被除数 B.小于被除数 C.等于被除数 D.大于被除数 2.两个数的商是3.25,如果被除数扩大到原来的10倍,除数乘10,那么商是( )。

A.0.325 B.32.5 C.3.25 D.325

3.甲、乙两列火车同时从两地相对出发,4小时后在离中点10千米的地方相遇。已知慢车每小时行50千米,那么快车每小时行多少千米?设快车每小时行x千米,下列方程正确的是( )。 A.4x-50×4=10 B.4x-50×4=10×2 C.4x-10=50×4+10×2 四、用竖式计算(8分)

1.35.2×0.65= 2.230÷0.46=

3.0.2÷3.2= 4.2.75×0.13=

五、解方程(8分)

1. 6.7+3x=8.2 2. 1.8x-9.2=8.8

3. 4.3x-1.8x=97.5 4. 60×0.4+0.6x=63.6 六、用简便方法计算下面各题(8分)

1.4.7×10.2 2.0.88×4.9+5.1×0.88

3.2.5×8×0.4×0.125

七、脱式计算(8分)

1. 9.1-1.2÷6-6.24 7.3+12.8-3.8×2.3 3. (5.36+7.)÷13×100 7.575÷[(5.63-1.88)×0.2]

4.4.85×9.9+0.485 2. 4.

八、计算下面各图形的面积(6分)

1.

2. 3.

九、解决问题(24分)

1.一块平行四边形的广告牌,底是12.5米,高6.4米,如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6千克,需要多少千克油漆?

2.A,B两地相距720米,两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇,甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米?

3.食堂运来西红柿和黄瓜共115千克,其中西红柿的重量比黄瓜的重量的3倍少5千克,运来黄瓜多少千克?(用方程解)

4.某超市对某种商品举行促销活动,前100名购买者可以抽奖,一等奖5个,二等奖10个,三等奖20个。

(1)这次抽奖活动前100名购买者中,获几等奖的可能性大?获几等奖的可能性小?

(2)抽奖的人一定会获奖吗?

5.某小学需要用煤110吨,先用小车运20次,每次运1.5吨,剩下的改用大车运,每次运4吨,剩下的要几次才能运完?

6.某城市里的一座桥长500米,在桥的两旁每隔50米安装一块广告牌(两端也要安装),这座大桥上一共安装了多少块广告牌?

【参】

一、1 28 1.2 0.06 0.008 24.75 10 90 7 0.991 2 2 二、1.28 4.03 2.4 0.25 3.4.800 4.0.0625 0. 0.80 5.5.004 4.995 6.6x a-6x 7.0.3<0.3 <0. 1 <0. 8.红 9.24 4.8 10.x-4b 11.150-5a 12.100 100 三、1.A 2.C 3.B

四、竖式略。1.22.88 2.500 3.0.0625 4.0.3575 五、1.x=0.5 2.x=10 3.x=39 4.x=66

六、1.原式=4.7×(10+0.2)=4.7×10+4.7×0.2=47+0.94=47.94 2.··

·

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………………………题…… … … 答 … … …号 …位要座… … … _…__不__…__…__…__…级内班… … … … 线 … … … 名…姓订 … … … … 装 … … … … … … … … … 原式=0.88×(4.9+5.1)=0.88×10=8.8 3.原式=(2.5×0.4)×(8×0.125)=1×1=1 4.原

式

=4.85×9.9+4.85×0.1=4.85×(9.9+0.1)=4.85×10=48.5 七、1.2.66 2.11.36 3.100 4.10.1

八、1.5×7=35(cm2) 2.8×5÷2=20(cm2) 3.(4+6)×5÷2=25(cm2) 5×3÷2=7.5(cm2) 25+7.5=32.5(cm2)

九、1.12.5×6.4×0.6=48(千克) 2.解:设乙车每小时行x千米。4(x+72)=720,x=108,

或

720÷4-72=108(

千

米

),

或

(720-72×4)÷4=108(千米)。 3.解:设运来黄瓜x千克。

x+3x-5=115,x=30。答:运来黄瓜30千克。

4.(1)三等 一等 (2)不一定 5.解:设剩下的要x次才能运完。20×1.5+4x=110,x=20。答:剩下的要20次才能运完。 6.(500÷50+1)×2=22(块)

小学数学五年级第一学期期末试卷时间：90分钟 满分：100分

一、口算(12分)

2.5×0.4= 7÷0.25= 0.72÷0.6= 7.96-7.9= 0.4×0.02= 99×0.25= 16÷1.6= 0.9÷0.01= 4×(1.5+0.25)= 0.99+0.01÷10= 0.5÷0.5+0.5÷0.5= (4.8+3.2)÷4= 二、想一想,填一填(20分) 1.0.28平方米=( )平方分米。

4平方分米3平方厘米=( )平方分米。 2.0.25×( )=0.25÷( )=1。

3.不改变4.8的大小,使它成为有三位小数的数,是( )。 4.将( )扩大到原来的1000倍是62.5;0.7979…用循环节表示是( ),保留两位小数约是( )。

5.一个三位小数四舍五入后是5.00,这个小数最大只能是( ),最小只能是( )。

6.一条长a米的路,小雪每分钟走x米,走了6分钟之后,走了( )米,还剩( )米。

7.把0. ,0.3,0.3 ,0. 1 这四个小数按从小到大的顺序排列起来是( )。

8.口袋里有5个红球、3 个蓝球(质量、形状、大小都相同),则摸到( )球的可能性大。

9.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米,斜边长是10厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米,斜边上的高是( )厘米。

10.每支铅笔的价格是b元,小明有x元钱,买了4支铅笔,还剩下( )元。(用含字母的式子表示)

11.张老师买了5个排球,每个排球a元,付给营业员150元,应找回( )元。

12.一人工湖的周长为900米,现预计每隔9米植一棵树,每两棵树之

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间放一石凳,湖周围一共要植树( )棵,放( )个石凳。 三、精挑细选(6分)

1.当除数小于1时(除数不为0),商( )。

A.大于或等于被除数 B.小于被除数 C.等于被除数 D.大于被除数 2.两个数的商是3.25,如果被除数扩大到原来的10倍,除数乘10,那么商是( )。

A.0.325 B.32.5 C.3.25 D.325

3.甲、乙两列火车同时从两地相对出发,4小时后在离中点10千米的地方相遇。已知慢车每小时行50千米,那么快车每小时行多少千米?设快车每小时行x千米,下列方程正确的是( )。 A.4x-50×4=10 B.4x-50×4=10×2 C.4x-10=50×4+10×2 四、用竖式计算(8分)

1.35.2×0.65= 2.230÷0.46=

3.0.2÷3.2= 4.2.75×0.13=

五、解方程(8分)

1. 6.7+3x=8.2 2. 1.8x-9.2=8.8

3. 4.3x-1.8x=97.5 4. 60×0.4+0.6x=63.6 六、用简便方法计算下面各题(8分)

1.4.7×10.2

3.2.5×8×0.4×0.125

七、脱式计算(8分)

1. 9.1-1.2÷6-6.24 7.3+12.8-3.8×2.3 3. (5.36+7.)÷13×100 7.575÷[(5.63-1.88)×0.2]

2.0.88×4.9+5.1×0.88 4.4.85×9.9+0.485 2. 4.

八、计算下面各图形的面积(6分)

1.

2. 3.

九、解决问题(24分)

1.一块平行四边形的广告牌,底是12.5米,高6.4米,如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6千克,需要多少千克油漆?

2.A,B两地相距720米,两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇,甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米?

3.食堂运来西红柿和黄瓜共115千克,其中西红柿的重量比黄瓜的重量的3倍少5千克,运来黄瓜多少千克?(用方程解)

4.某超市对某种商品举行促销活动,前100名购买者可以抽奖,一等奖5个,二等奖10个,三等奖20个。

(1)这次抽奖活动前100名购买者中,获几等奖的可能性大?获几等奖的可能性小?

(2)抽奖的人一定会获奖吗?

5.某小学需要用煤110吨,先用小车运20次,每次运1.5吨,剩下的改用大车运,每次运4吨,剩下的要几次才能运完?

6.某城市里的一座桥长500米,在桥的两旁每隔50米安装一块广告牌(两端也要安装),这座大桥上一共安装了多少块广告牌?

【参】

一、1 28 1.2 0.06 0.008 24.75 10 90 7 0.991二、1.28 4.03 2.4 0.25 3.4.800 4.0.0625 0. · ·

5.5.004 4.995 6.6x a-6x 7.0.3<0.3 · ·

<0. ·

1 ·

<0. ·9.24 4.8 10.x-4b 11.150-5a 12.100 100 三、1.A 2.C 3.B

四、竖式略。1.22.88 2.500 3.0.0625 4.0.3575

2 2 0.80 8.红 五、1.x=0.5 2.x=10 3.x=39 4.x=66

六、1.原式=4.7×(10+0.2)=4.7×10+4.7×0.2=47+0.94=47.94 2.原

式

=0.88×(4.9+5.1)=0.88×10=8.8

4.3.原

原式式

=(2.5×0.4)×(8×0.125)=1×1=1 =4.85×9.9+4.85×0.1=4.85×(9.9+0.1)=4.85×10=48.5 七、1.2.66 2.11.36 3.100 4.10.1

八、1.5×7=35(cm2) 2.8×5÷2=20(cm2) 3.(4+6)×5÷2=25(cm2) 5×3÷2=7.5(cm2) 25+7.5=32.5(cm2)

九、1.12.5×6.4×0.6=48(千克) 2.解:设乙车每小时行x千米。4(x+72)=720,x=108,

或

720÷4-72=108(

千

米

),

或

(720-72×4)÷4=108(千米)。 3.解:设运来黄瓜x千克。

x+3x-5=115,x=30。答:运来黄瓜30千克。

4.(1)三等 一等 (2)不一定 5.解:设剩下的要x次才能运完。20×1.5+4x=110,x=20。答:剩下的要20次才能运完。 6.(500÷50+1)×2=22(块)