高考数学一轮复习 专题2.6 对数与对数函数(练)

A基础巩固训练

1.【2018届江西省重点中学协作体第二次联考】已知集合

，

,则

A.

B.

（ ） C.

D. Ø

【答案】A

2.【山东省2018年普通高校招生（春季）】不等式A. C. 【答案】A

【解析】分析：根据对数函数单调性化简不等式，再根据绝对值定不等式. 详解：因为所以因此选A.

3.【2018届河南省最后一模】已知函数A.

B.

C.

D.

,

,则

的值域是（ ）

， ，所以

B. D.

的解集是（ ）

【答案】B

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4．【2018届浙江省温州市9月一模】【答案】

__________．

【解析】

5.【2018年江苏卷】函数【答案】[2，+∞）

，故答案为.

的定义域为________．

【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域. 详解：要使函数

有意义，则

，解得

，即函数

的定义域为

.

B能力提升训练

1．【2018届河北省衡水中学第十七次模拟】设集合则集合A.

B.

（ ）

C.

D.

,集合

,

【答案】C

【解析】分析：解指数不等式可得集合A，求出函数再求出详解：由题意得

即可．

， ，

∴∴故选C．

，

．

的定义域可得集合B，然后

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2．【2018届浙江省金华市浦江县适应性考试】设正实数满足则（ ）

A. 【答案】C

B. C. D.

【解析】分析：两边同时取对数，再根据对数的运算性质即可得到答案． 详解：：∵6=2，∴aln6=bln2，a

b

，∵1＜log23＜2，

∴

故选：C．

3．【2018届山东省日照市联考】若，，满足，

，

，则（ ）

A. B.

C.

D.

【答案】A

【解析】分析：先化成对数，再根据对数单调性比较大小. 详解：因为，

，所以

因为单调递增，所以

因此，

选A.

4.【2018届湖北省黄冈中学5月三模】已知“”，：“

”，则是的（ A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B

）

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5．【2018湖南沙郡中学模拟二】设则、、的大小关系是（ ） A. 【答案】A

【解析】分析：由已知得到a，b的具体范围，进一步得到ab，，的范围，结合指数函数与对数函数的性质得结果． 详解：由a＞b＞0，a+b=1，得0则

，

b

,,且,,,

B. C. D.

，，且0＜ab＜1，

，a＜，

∴x=（）＞0， y=logab=﹣1， 0=

＞z=loga＞

=﹣1，

∴y＜z＜x． 故选：A．

C 思维拓展训练 1．【2018届重庆市綦江区5月预测】函数

的单调递减区间为（ ）

A. 【答案】C

B. C. D.

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2.【2018届安徽省淮南市二模】已知函数增，若实数满足A. 【答案】A

【解析】分析：根据函数奇偶性和单调性的关系得到f（x）是R上的奇函数，结合函数奇偶性和单调性的关系进行转化求解即可．

详解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（﹣∞，0]上单调递增， ∴f（x）在R上都是增函数， 则不等式即

，

，等价为

，

B.

C.

是定义在上的奇函数，且在区间

上单调递

，则的取值范围是( ) D.

则即a＞

，

即实数a的取值范围是，故答案为：A

，若

，则（ ）

3．【2018届湖北省黄冈中学5月三模】已知函数A. C. 【答案】C

【解析】分析：先利用数形结合得到

在

详解：

B. D.

，判断函数的单调性，得到函数

为增函数，从而可得结果.

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时，

所以函数通过平移可得作出

与

，可得

故

，故选C.

，若存在实数

，满足

，在

，

为增函数， ，在的图象， ，

为增函数，

4．【2018届安徽亳州市涡阳一中最后一卷】设函数

，则

A. 【答案】B

B.

， C.

， D.

的关系为（ ）

【解析】分析：利用基本不等式可得以,，结合

，从而可得结果.

详解：

，

即所以

,

，

又，

所以,

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又因为，

，故选B.

5.【2018届上海市普陀区二模】设函数fxlogmx（m0且m1），若m是等比数列an2222（nN*）的公比，且fa2a4a6La20187，则fa1的值fa2fa3Lfa2018为_________. 【答案】1990

7Q fa2a4a6La20187，【解析】 a2a8...a2018m， a1a3...a2017a2a8...a2018m1002, 1009m222222 logma1 fa12fa2fa3Lfa2018a2...a2018logma1a3...a2017a2a4...a2018 logmm21002m72logmm1990 1990，故答案为

1990.

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