５６ 桥梁结构 城市道桥与防洪 ２０１３年１２月第１２期 预应力混凝土曲线箱梁桥受力性能分析 乔建刚 ，游金兰 （１．天津市市政工程设计研究院，天津市３０００５１；２．福州市公路局，福建福州３５００００） 摘要：针对预应力混凝土曲线箱梁桥弯扭耦合明显的受力特点，建立一个两跨预应力混凝土曲线箱梁的有限元模型，通过分 析其在自重、预嘘力及复合荷载下截面应力和位移的分布，考察曲线箱梁桥的受力性能。 关键词：预应力；曲线梁；有限元；弯扭耦合 中图分类号：Ｕ４４８．２１ ３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—７７１６（２０１３）１２—００５６—０５ １ 概述 在城市立体交叉桥及高速干线中，由于道路 线型的需要，曲线梁桥被广泛采用，在曲线梁桥型 中，箱形截面由于抗扭刚度大、截面应力分布合 理、稳定性好、材料利用充分等优点，得到广泛的 应用。 线梁桥的受力性能进行分析，以期从计算分析中 总结出一些有益的结论，为预应力混凝土曲线梁 桥的设计提供参考。 ２实例参数 模型为一联两跨预应力混凝土连续箱梁，跨 径布置为２ Ｘ ６ ｍ（见图１），采用单箱单室截面，曲 率半径为１０ ｍ，梁高０．４７ ｍ，箱梁顶宽２．４ ｍ，底 宽１．１５ ｍ，翼缘悬臂长０．６２５ ｍ。箱梁截面沿桥纵 向变化，跨中截面箱梁顶板、底板厚０．０７ ｍ，腹板 厚０．１３５ ｍ（见图２）；支点处截面箱梁顶板、底板厚 ０．１４ ｍ，腹板厚０．２１ ｍ（见图３）；桥梁支点处设置 由于曲线箱梁桥具有独特的弯扭耦合力学特 性，使得结构受力相当复杂。通常，预应力混凝土 曲线箱梁桥适用于曲率半径较小的情况。在曲率 半径较大的情况下，预应力混凝土箱梁桥容易出 现主梁外移、梁体向曲线外侧翻转等病害 ，且支 座反力和预应力效应的计算缺乏合理和精确的分 析方法。 针对预应力混凝土曲线梁复杂的受力特点， 本文将对一联预应力混凝土曲线箱梁模型进行有 限元分析，对预应力效应及外荷载作用影响下曲 收稿日期：２０１３－０７—３１ 横梁，其中端横梁厚０．４ ｍ，中支点横梁厚０．５ ｍ， 横梁截面与典型横截面问设０．８ ｍ长的变截面段。 梁体采用Ｃ５０混凝土，每束预应力钢束采用单根 １５．２４钢绞线，张拉控制应力为８００ ＭＰａ，共六束。 ３有限元模型 本文采用通用有限元程序对预应力混凝土箱 梁进行分析。 作者简介：乔建刚（１９８４一）。男，内蒙古四子王旗人，工程师 从事桥梁设计工作。 不设置开口。建议单位车辆以右进右出的形式进 出道路，在附近交叉路口调头实现左转。 ４．５排水 分隔带内水分的主要来源是大气降水和 绿化灌溉。如果这部分水不能及时排放而滞留在 横向排水管可采用塑料管或混凝土管。采用塑 料管的应设置混凝土包封，以免路基施工碾压时 破坏排水管，引起积水的渗漏。横向排水管在渗沟 的出口、雨水井的接口处均应设置止水措施，以免 积水的渗出。 种植土内，积水可能就会渗入两侧路基土中，使路 基稳定性降低，从而导致路面出现裂隙。因此，中 央分隔带的排水设施尤为重要。 目前常用的分隔带排水形式为渗沟＋排 水管。在分隔带底部设置碎石渗沟与纵向排 水管用于汇集下渗水分，再通过横向排水管将汇 水排入路侧的雨水井中。纵向排水管的坡度应不 小于１％，横向排水管的坡度应不小于２％。 ５结语 城市干路是城市交通的快速通道，设置合适的 分隔带对于保障行车速度、行车安全、行人安 全及构筑城市生态环境等方面具有重要意义。城 市主干路的规划设计应重视分隔带，合理规 划宽度及开口，城市次干路也应尽可能地采用中 央分隔带形式。 ２０１３年ｌ２月第ｌ２期 城市道桥与防洪 桥梁结构 ５７ ＿０ 乱 图１立面图（单位：ｍｍ） 图２跨中横断面（单位：ａｒｍ）图３支点横断面（单位：ｍｍ） 对混凝土采用实体单元模拟，除个别四面体 过渡单元外，单元形状均为六面体八结点单元。 对于钢筋和预应力钢束采用只受轴力作用的 桁架（ＴＲＵＳＳ）单元（见图４、图５）来模拟，将预应力 钢束及钢筋作为结构的一部分参与整体分析。在 曲线箱梁的整体分析中不考虑钢筋与混凝土的滑 移，采用约束方程（Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）对钢筋和 混凝土单元进行连接设置。其中预应力钢束通过 设置单元初始应变来模拟钢束的张拉力。对于普 通钢筋的模拟，主要计入纵向受力钢筋和腹板箍 筋。预应力混凝土曲线箱梁的空间有限元模型见 图６。 图４预应力钢束单元 图５纵向钢筋钢筋 图６预应力混凝土曲线箱梁桥有限元模型 ４自重作用下结果分析 预应力混凝土曲线箱梁由于受到结构曲率半 径的影响，在自重荷载作用下不仅产生弯曲，还产 生扭转。从图７～图８可以看出，由于扭矩的影响 使梁体整体外翻，截面内外竖向挠度差较明显，且 截面扭转角沿跨径方向呈减小的趋势，即越靠近 边支点梁截面外翻现象越不明显。 Ｉ＼耀 霍 ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ 堙ｎ ｍ∞｝｝ －∞惦似∞ ｝＿＝＿＝ｌ：＿：：ｉ：…～一 。。－’：－∞ ｊ：≥ ｌ一｝：。 二兰毒－ｌｌｌ≯０…蠹董：…ｊ生 …｝…．二： 一一一一一一…：ｊ．．： ＇ｔ．＿＿＿～羞 －ｊ．…～ ＿＿＿萎誊ｊｊ．ｉ一＿｝…ｔ． ｌ＿．：ｌ＝ 一一＝＝＿＿ ＿薯： …＝＝ ＝二 ＝ ｌｌ ｌ｝，＝！薹 ＝＝＝羔：蠹ｊ≥≥孽 ：＿ －ｊ：＿＿＿ ：＝ｊ＝：．．： ：三ｊ：二 二＿善 置｝‘。薯一ｌ’＝ 曼ｊ＿ｌ＿ｌ＿…ｉｌ ｝＿＝＝＝＝＝＝￡＿＿＿＿蔓＝＝＝ ＝ｌｌ薯ｌｌｌ ｌｌｌｌ＿一・一１／４截面挠度 ＝＝＝＝ ＝＝＝＝；；１ ｝。 ：：：蔓二 ｊ＿＿＿＿＿ｊ：：一 ／ 截面挠度 。。。。 。：羞 妥每， 窖毒窖ｊ量 ≥，ｌ Ｌ：：王＿： 一：：ｊ一．＿＿＿＃＿＿ｌ 二． ＿蔓 ．ｉ二二上二二 二．：： 。一 。。毒 一：：一蔓二＃＝￡：：： ：：＝＝：蔓 ￡’王二．．．ｉ二上二二ｊ置 １ 粱纵向位置／ｍ 图８自重作用下曲线梁扭转角沿跨径的变化 图９～图１０给出了跨中截面顶底板的正应力 沿曲线箱梁径向的分布情况。 ．２４ ∞＿０．２３ ０．２２ ｊ ０．２１ 罾一０ ２０ ０．１９ ．１８ ０．１７ ０． 顶板宽度／珈 图９自重作用下跨中截面顶板正应力分布 ５８ 桥梁结构 城市道桥与防洪 ２０１３年ｌ２月第１２期 ， Ｌ＿ ＿Ｌ ＿＼ ● ● ：： 匏 ∞明勰＿＼ ” 踮 ：． ●． ： ： ． ：． １ ： ： 一 ｉ ：ｒ ● ●Ｊ ： ：： ： Ｊ ：＼ｉ ｉ ｒ： ：、 、０ １ ｌ ・－一 ． ．－１ ・＼： ／ ：７＼‘ ／ 一 ｌ ：）０． ０ ２ ０．３ ０．４ ０ ５ ０．６ ０ ７ ０ ８ ０ ９ １．０ １．１ １． 底椒宽度／ｍ 图１０自重作用下跨中截面底板正应力分布 从图中可以看出，同直线箱梁顶底板的正应 力沿横桥向的分布状态不同，曲线箱梁的应力分 布要复杂得多，应力分布不规则，顶底板内外侧应 力相差明显。跨中截面顶板内侧压应力比外侧约 大２３．４％，底板内侧拉应力要比外侧拉应力大 １６．０％。截面顶底板正应力内外侧有明显差距，自 重作用下曲线箱梁截面的翘曲现象显著。 图１１给出了自重作用下跨中截面腹板正应力 沿高度的分布情况。图中可以看出，内外腹板都是 ｎ ０ ＼嚣＿一 ０ 世 Ｏ ０ ０ 下侧受拉上侧受压，由于翘曲和畸变均在截面上 料 毖 ∞ 培 ．。 Ｈ 产生反对称线性分布的正应力，且自重作用下曲 线梁外翻产生向外的扭矩，所以内侧腹板下部的 拉应力大于外侧腹板下部的拉应力，内侧腹板顶 端的压应力小于外侧腹板顶端的拉应力，且内外 两侧的正应力差基本上呈直线分布。 图１１ 自重作用下跨中截面腹板正应力分布 通过以上分析可知，在自重作用下预应力混 凝土曲线箱梁弯扭耦合、翘曲现象比较明显，截面 应力沿径向分布不均匀；自重作用对预应力混凝 土曲线箱梁抗倾覆性不利影响比较明显。 ５预应力作用下结果分析 预应力混凝土曲线箱梁桥布置在内外腹板中 的预应力钢束具有竖向和径向双向曲率，预应力 荷载沿梁体呈空间力系分布，包括空间三个方向 即切向、径向和竖向的分布力和分布力矩。预应力 ● 的径向分力使腹板受力不利，预应力形成的剪力 和径向力产生绕截面形心轴的扭矩，也对曲线箱 梁受力不利。 图１２给出了预应力作用下，曲线预应力混凝 土箱梁桥位移沿纵向和径向的变化情况。从图中 可以看出，底板内侧的上拱值要大于外侧的上拱 值，说明在预应力作用下梁体有产生外翻的趋势； 同时，底板上拱值沿截面径向非线性分布，外腹板 箱眼侧底板上拱要大于内腹板箱眼侧底板上拱 值，预应力产生的翘曲现象明显。 。。～ ：～●—ｑ ｌ／４截面上拱 一１，Ｒ赫而 牡 ● ．一 ～ “ ４，＾一▲—十一 － ０ 底板宽度／堋 加 图１２预应力作用下底板位移分布 图ｌ３～图１４给出了预应力作用下，跨中截面 顶底板的正应力沿曲线箱梁径向的分布情况。 ＿０ ７０ ＼ ＿０．６５ ／ ｉ ／。 ｉ 昌一０・６０ ＼ ＿ｎ ５５ Ｏ・５０ ＼ １ ＿０．４５ ０ ４ｏ ０ ０ ０ ４ ０ ８ １．２ １ ６ ２ ０ ２ ４ 项板宽度，ｍ 图１３预应力作用下跨中截面顶板正应力分布 １ ６８ ： ｒ ｝ ＿Ｌ ６４ ＼ 奢 ６０ ｝ ，， －／ ， ｝ １ ５６ 、 世 ＼ ／ １・５２ ＼ １．鹳 ： ＿ ； １．４４ ＼ 挖 Ｏ ２０１３年１２月第ｌ２期 侧压应力大１６．２％，截面翘曲现象突出。 城市道桥与防洪 桥梁结构 ５９ 图１５给出了预应力作用下跨中截面腹板正应 力沿高度的分布情况。从图中可以看，内外腹板沿 高度方向全部受压。由于预应力作用下曲线梁外 翻产生向外的扭矩，所以内侧腹板沿高度方向的 压应力均大于外腹板的压应力，且内外两侧的正 图ｌ７给出了复合荷载作用下，预应力混凝土 曲线箱梁桥的竖向位移分布情况。从图中可以看 出，在复合荷载作用下，梁体从内侧到外侧的竖向 挠度基本上呈直线增加。跨中截面外侧位移要比 内侧位移大３１．５％；预应力混凝土曲线箱梁在荷 载作用下，易产生外翻现象，因此，在设计中应该 应力差基本上呈直线分布。 图１５预应力作用下跨中截面腹板正应力分布 通过以上分析可知，在预应力荷载作用下，预 应力混凝土曲线箱梁弯扭耦合、翘曲现象比较明 显，截面应力沿径向分布不均匀；预应力荷载对预 应力混凝土曲线箱梁抗倾覆性不利影响比较明 显。 ６复合荷载作用下的结果分析 曲线箱梁桥由于曲率半径的影响不仅在自重 及预应力作用下会产生耦合扭矩，即使在通过剪 切中心的外荷载作用下也会产生耦合扭矩。因此， 以下将分析在外荷载、自重、预应力共同作用的复 合荷载状态下，预应力混凝土曲线箱梁截面的应 力分布情况。 图ｌ６所示的模型中荷载作用位置为距离中支 点２．３ ｍ两腹板位置，为了消除应力集中对截面应 力分布的影响，建模时在加载位置建立了两个混 凝土块，并将集中荷载转化成节点荷载作用于加 载混凝土块上。 图１６加载位置示意图 引起注意，防止外翻落梁。 ０．０ ０．１ ０．２ ｎ ３ ｎ ４ ０．５ ｎ ６ ｎ ７ ０．８ ０．９ １．０ １．１ １．２ 底板宽度／ｍ 图１７复合荷载作用下底板位移分布 图１８￣图１９给出了复合荷载作用下，跨中截 面顶底板的正应力沿曲线箱梁径向的分布情况。 从图中可以看出，在复合荷载作用下截面正应力 分布与自重及预应力作用下的分布规律基本相 同，总体趋势都是内侧应力大于外侧应力，不同的 是在复合荷载作用下截面应力变化拐点增多。 ＿４．４ 墨－４．２ ７－＇－￣ ＼／ ＼ ＿Ｒ ， ＼ ｊ 、 ４．０ 、 ． 、 ＿／ 、 ３．８ ＼ —３．６ —３．４ ０．０ ０ ４ ０．８ １．２ １．６ ２．０ ２．４ 顶板宽度／ｍ 图１８复合荷载作用下跨中截面顶板正应力分 ＼ ＼一 ＼ ＼ ＼ ＼ 、～ ＼ 、 ｛ ０．０ ０．２ ０．４ ０．６ ０．８ １．０ Ｌ ２ 底板宽度／叩 图１９复合荷载作用下跨中截面底板正应力分布 ４６６Ｏ 桥梁结构 城市道桥与防洪 ７结论 ２０１３年１２月第１２期 图２０给出了复合荷载作用下跨中截面腹板正 应力沿高度的分布情况。从图中可以看出，内外腹 板沿高度方向上侧受压，下侧受拉。曲线梁外翻产 生向外的扭矩，所以内侧腹板下部的拉应力大于 外侧腹板下部的拉应力，内侧腹板顶端的压应力 小于外侧腹板顶端的拉应力，且内外两侧的正应 力差基本上呈直线分布。 ０ ▲ 本文基于通用有限元程序建立空间有限元模 型，对预应力混凝土曲线箱梁桥在考虑畸变、翘曲 ＼＼ 、：： ＼ 目桁 商十Ｉ 、等影响下的截面应力及变形进行分析，得出以下 结论： （１）在自重、预应力及外荷载分别作用下，预 应力混凝土曲线箱梁弯扭耦合、翘曲现象均比较 明显，截面应力沿径向分布不均匀。 （２）在自重、预应力及外荷载分别作用下，预 应力混凝土曲线箱梁顶底板应力总体呈内侧大外 ｎ ２０ 、 、＼一 Ｏ． ｏ １ｂ ≮ 、、＼ 、 ＼，＿ ‘产 一 腥仪『ｒ 左 ＼ 、 ＼ 、 厦 ＼ ＼ 竖Ｏ．０ Ｓ一 龄 ＼ ＼ 侧小的分布规律，底板外侧位移大于内侧，梁体均 呈现外翻的趋势。 （３）自重、预应力及外荷载对预应力混凝土曲 ０（３０ ＼ｊ ＼＼ 、、 ２ ０—１．６一ｌ＿２－０．８—０．４ ０．０ ｎ ４ ０．８ １．２ １．６ ２．０ ２．４ ２．８ ３．２ 线箱梁抗倾覆性不利影响均比较明显，设计时应 予以充分考虑。 腹板正应力／ＭＰａ 图２０复合荷载作用下跨中截面腹板正应力分布 通过以上分析可知，在复合荷载作用下，预应 力混凝土曲线箱梁弯扭耦合、翘曲现象比较明显， 截面应力沿径向分布不均匀；自重、预应力和外荷 载的共同作用对预应力混凝土曲线箱梁抗倾覆性 不利影响比较明显。 参考文献 Ｉ１］王钧利．曲线箱梁桥的病害分析及设计对策『ｊ１．中外公路，２００５， ２５ｆ４１：１０２－１０５． ［２］杨党旗，崔飞．独墩单铰支座曲线梁桥通病分析及治理ｆＪ］．城市 道桥与防洪，２００３（３）：３５—３８． 建泰高速路通车福州４．５ ｈ可到建宁 建（宁）泰（宁）高速公路近日通车试运营，福州市民驱车４．５ ｈ即可抵达建宁，往来江西也将更方便。福 建省还有７个县将在２０１５年前通高速，届时将实现‘‘县县通高速”。 建泰高速路全长８０．２３ ｋｍ，４车道，设计时速８０ ｋｍ／ｈ，沿线桥隧众多，共有大、中桥梁３０座，涵洞通 道１３０座，隧道５．５座。 建泰高速路起于福银高速公路泰宁县朱口镇，与福银高速公路相连，经泰宁县音山、南溪、大田和建 宁县溪口、王元、里心、黄埠，止于建宁县船顶隘（闽赣界）。全线设泰宁、泰宁寨下、建宁和建宁里心等４个 收费站和闽江源服务区。通行费收费标准为：一类车０．６０元／车公里，二类车１．２０元／车公里，三类车 １．６８元／车公里，四类车１．８０元／车公里，五类车２．１０元／车公里。 目前福州市民驱车前往建宁，经福银高速抵达泰宁后，再沿省道２０５线前往建宁，全程约５．５ ｈ。今 后，市民到泰宁后，可直接进入建泰高速，４．５ ｈ即可抵达建宁。建泰高速还与济（南）广（州）高速相接，市民 经建泰高速进入济广高速，前往江西也将更加方便，打通了浙江中部地区经福建省往江西等内陆省份的 条便捷通道。 此外，近期漳州招银疏港高速公路也将建成通车。随着年底再一批高速公路建成，全省通车里程将突 破４ ０００ ｋｍ，届时９３％的县城（７８个）将实现１５ ｍｉｎ内上高速公路，福州至各设区市３ ｈ交通经济圈将形 一成。 目前，福建省还有寿宁、古田、柘荣、平和、光泽、顺昌、华安等７个县暂未通高速，其中平和在２０１３年 底、其他６县将在２０１５年底前通高速，届时福建省将实现“县县通高速”。
