宏观经济学计算题

1、假设某经济社会的消费函数为C＝100＋0.8y，投资为50（单位：亿元）。（1）求均衡收入、消费和储蓄；（2）如果当时实际产出为800，企业的非意愿存货积累为多少？（3）若投资增至100，求增加的收入；（4）若消费函数为C＝100＋0.9y，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时收入增加多少？（5）消费函数变动之后，自发支出乘数有何变化？

2、假定某经济中存在如下行为方程：c＝100＋0.6yd.................消费i＝50...............................投资g＝250......................政府购买T＝100.............................税收试求：（1）均衡收入(y)和可支配收入(yd)；（2）消费支出（c）；（3）私人储蓄（sP）和政府储蓄（sg）

3、假设某经济社会的消费函数c＝100＋0.8yd，意愿投资i＝50，政府购买性支出g＝200，政府转移支付tr＝62.（单位：亿元），5税率t＝0.25。试求：（1）均衡收入；（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数以及平衡预算乘数。

第三章

1．假设实际货币供给量用m表示，货币需求用L＝ky－hr表示。 （1）求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率表达式。

（2）当k=0.2,h=10、k=0.2,h=20和k=0.1,h=10时，LM曲线的斜率值。

（3）当k变小时，LM曲线的斜率如何变化，h增大时，LM曲线的斜率任何变化。 （4）当k＝0.2，h＝0时，LM曲线如何变化。

解：（1）LM曲线的代数表达式为：mkyhr,或者rLM曲线的斜率表达式为：

kmy 有图 hhk hk0.2＝0.02

h10k0.2＝0.01 当k=0.2,h=20时，LM曲线的斜率：＝h20k0.1＝0.01 当k=0.1,h=10， LM曲线的斜率：＝h10（2）当k=0.2,h=10时，LM曲线的斜率：＝（3）当k变小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦；当h增大时，LM曲线的斜率也变小，其曲线也越平坦。

1

（4）当k=0.2,h=时，LM曲线为m=0.2y,即y＝5m。此时，LM曲线为一条垂直于横轴的直线，h＝0，表明货币需求与利率变化无关，这正好是LM曲线的古典区域的情况。 2 ．假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费 c＝100 ＋0.8y ，投资i＝150 一 6r ，名义货币供给 M＝250 ，价格水平P＝1,货币需求L＝0.2y + 100－4r。 ( 1 ）求IS和 LM 曲线； (2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。

解：（1）由y＝c＋i可知IS曲线为y1000.8y1506r，即y125030r由货币供求相等可得LM曲线为：0.2y100－4r＝250，即y＝750＋20r（2）当产品市场和货币市场同时均衡时，IS曲线和LM曲线相交于一点，该 点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得知，即y125030r均衡利率r＝10，均衡收入y＝950y＝750＋20r3.假设某经济中c＝100＋0.75y600r，g＝50，T＝20＋0.2y，TR＝0。d，i＝125（1）推导IS曲线方程。（2）IS曲线的斜率。（3）当r0.15时，y是多少？如果充分就业收入y政府支出才能实现充分就业？（4）当增加f＝465，应增加多少政府支出Δg＝10时，收入增加多少？解：（1）ycig1000.75(y200.2y)125600r50所以，y6501500rIS曲线方程1（2）IS曲线的斜率为＝0.0006671500（3）r0.15时，y＝650－15000.15＝425，若yf＝465，缺口y＝465425＝40，11这时，政府支出乘数kg＝＝＝2.5，1－（1－t）1－0.75（10.2）y40故要实现充分就业，需要增加政府支出g＝＝＝16kg2.5（4）当g＝10时，收入增加y＝kg*g10*2.525 4．假定某经济中消费函数为 c ＝ 0 . 8 (1 一 t) y ，税率t ＝ 0.25 ，投资函数为i＝900-50r，政府购买g＝800，货币需求为L＝0.25y-62.5r＋200，实际货币供给m＝700，试求：（1）IS曲线和LM曲线；（2）产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。

解：（1）yc＋i＋g＝0.8（10.25）y＋90050r800，所以y＝4250125r即为所求的IS曲线。由货币供求相等得LM曲线为0.25y20062.5r＝700，化简得：y＝2000250r。y＝4250125ry＝3500（2）由IS曲线和LM曲线联立得y＝2000250rr＝6

2

5.已知IS方程为y＝550－1000r，边际储蓄倾向MPS＝0.2，利率r＝0.05。（1）如果政府购买支出增加5单位，新旧均衡收入分别为多少？（2）IS曲线如何移动？解：（1）r＝0.05时，y＝5501000r＝55050＝500。11政府支出乘数kg＝＝＝5，因此，政府支出增加5，1－0.2则增加收入y＝kg*g5*525,所以，新的均衡收入y＝50025＝525（2）IS曲线向右水平移动25单位，故新的IS曲线为y＝5001000r25＝5751000r

第四章

1、设货币需求为L＝0.2y，货币供给为200亿美元，c＝90＋0.8yd，T50亿美元，i＝140－5r，g＝50亿美元。（1）导出IS曲线和LM曲线方程，求均衡收入和利率、投资；（2）在其他情况不变时，g增加20亿美元，均衡收入、利率、投资各为多少？（3）是否存在挤出效应？ （4）用草图表示上述情况。

解：（1）由ycig900.8(y50)140－5r502400.8y-5r得：y1200-25rIS曲线方程由L＝M，即0.2y＝200，得y＝1000LM曲线方程r＝8y1200-25r解方程组得：y＝1000y＝1000i＝100（3）将（2）中的i与（1）中的i比较，发现投资i减少了20亿美元。也就是说，g增加导致私人投资减少相应份额，而均衡收入不 变，利率则提高了。可见，这是一种与古典极端相符合的完全挤占。右图显示了这种完全的挤出效应。

2、假设一经济体系的消费函数为c6000.8yd,投资函数为i＝40050r，政府购买g＝200；货币需求函数L250＋0.5y125r，货币供给m＝1250。求：（1）IS曲线方程；（2）均衡收入和利率；（3）设充分就业收入为y*5000,若用增加政府购买来实现充分就业，要增加多少购买？（4）若用增加货币供给来实现充分就业，要增加多少货币供应量？ 3

解：（1）由y＝ci＋g，将c、i、g代入，得IS方程为：y＝6000250r将L、M代入L＝M中，得LM方程为：2000＋250r。（2）联立IS、LM方程，解得均衡收入y＝4000，均衡利率r＝8；（3）由于y*＝5000，而现在的均衡收入y＝4000，因此存在有效需求不足，缺口Vy＝1000。1财政政策乘数为：＝2.5，因此若用增加政府购买支出实现充分就业，则要增加的dk（1－）＋hVy1000政府购买支出为：g＝＝＝400财政政策乘数2.51（4）货币政策乘数为：＝1，因此，若用增加货币供应量来实现充分就业，要增加（1）h＋dkVy货币供应量为：m＝＝1000。货币政策乘数

3、假定LM方程为y50025r,货币需求为L0.2y0.5r,货币供给M＝100，IS方程为y＝95050r，消费c400.8yd,税收T＝50，投资i14010r。求：（1）均衡收入、利率、消费和投资；（2）当政府购买支出从50增加到80时，均衡收入、利率消费和投资水平各为多少？（3）为什么均衡时收入的增加量小于IS曲线的右移量？解：(1)联立IS、LM曲线方程解得：均衡收入y650,均衡利率r6,消费c＝520，投资i＝80。（2）当政府购买支出增加时，IS曲线向右移动。新的IS曲线方程为：y＝110050r。与LM方程联立，求得新的均衡收入y＝700，均衡利率r＝8；此时，c＝560，i＝60。（3）可见，IS曲线右移了200，但均衡收入仅增加了50。当政府购买支出增加时，在支出乘 数的作用下，IS曲线的右移量大于均衡收入增加量。其原因在于：IS曲线右移，在LM曲线向上倾斜时，会使利率提高，从而通过抑制投资需求作用而减少私人投资量，也就是存在政府购买支出增加挤占了私人投资的“挤出效应”，因而均衡收入的增加量就小于IS曲线的右移量。

第五章

1、假设经济中有下列关系：消费函数c1000.8y,投资i＝50，政府购买g＝200，转移d支付tr＝62.5，税率t＝0.25。（1）求均衡收入和预算盈余；（2）若投资增加到100时，预算盈余有何变化？并指明变化的原因;（3）若充分就业收入y*＝1200，当投资分别为50和100时，充分就业预算盈余BS*是多少？（4）若投资i＝50，政府购买g＝250，tr不变，充分就业收入依然是1200，充分就业预算盈余为多少？（5）以本题为例说明为什么用BS*而非BS去衡量财政政策方向。 4

c1000.8yd解：（1）解方 组yy0.25y62.5y1000,dyc50200此时时BS＝tygt0.25*100020062.512.5,存在着预在着预算r（2）当投资当投资100时，同样的方法可解得y＝1125；此时时BS＝tygt0.25*112520062.518.75,存在着预在着预算r（3）充分就业充分就业BS*ty*gt,当y*＝1200,无论论投资多少rBS*0.251200－20062.5＝37.5，充分就业充分就业预（4）当g增加到250，BS*0.251200－250－62.5＝12.5，充分就业充分就业预（5）预算盈余BS的变化并不能看出财政政策的方向。如（2）中，当投资上升为100，均衡收入增加，自动稳定器使得BS从12.5升至18.75，但是注意到此时财政政策有关的政府支出和转移支付均为发生变化。因此，单凭预算盈余还是赤字根本不能判定采用的是扩张还是紧缩性政策。而充分就业预算盈余BS*则不同，因为充分就业收入是一个稳定的量，在这一水平上只有当g和tr发生变化，也就是财政政策变化的时候才会引起BS*的变化。如果BS*减少，则说明是扩张性财政政策，如（4）中g从200上升到250，BS*就从37.5下降到－12.5；反之，则是紧缩性政策。2、假定某国政府当前预算赤字为80亿美元，边际消费倾向为0.8，边际税率为0.25如果政府为了降低通货膨胀要减少支出200亿美元，赤字能否得到消除？解：这是在一个三部门经济中，政府购买支出乘数：kg＝11＝＝2.51－（1t）10.（81－0.25）当政府购买支出减少200亿美元时，则国民收入：y＝kgg2.5（200）＝500与此相应的税收：T＝ty＝0.25（500）＝125预算盈余变动：BS＝tg125(200)75。这说明：当政府购买支出减少200亿美元时，政府的预算盈余将增加75亿美元，但仍然无法弥补当前的80亿美元的赤字。

3、在不存在超额准备金的情况下，假定法定准备金率为0.12，经济总体对现金的需求为1000亿元。（1）当准备金总额为400亿元，货币供给M1为多少？（2）准备金总额不变，若将法定准备金率提高到0.2，货币供给M1变动多少？（3）准备金率不变，若中央银行买进10亿元政府债券，货币供给M1变动多少？ 5

解：（1）货币供给M1＝C＋D，这里C＝1000亿元，D＝RR＝400＝3333亿元rd0.12因此，M1＝C＋D＝1000＋3333＝4333亿元。（2）当法定准备金率提高到0.2时，活期存款总额D＝RR＝400＝2000亿元rd0.2因此，M1＝C＋D＝1000＋2000＝3000亿元。货币供给变动M1＝D＝3000－4333＝1333亿元。即法定准备金率提高将导致活期存款总额D减少，从而货币供给M1减少。（3）中央银行买进政府债券，投放货币，使得商业银行在中央银行的准备金等额增加。因此，货币供给变动M1＝D＝RR＝10＝83.3亿元。rd0.12

4、假设消费函数C＝130＋0.63y－1000r，投资函数i＝750－2000r，政府购买支出g＝750。（1）推导这一模型的IS曲线，将它与凯恩斯消费函数决定的IS曲线相比，哪条曲线更陡些，为什么？（2）考虑增加政府支出对GDP的影响，同消费取决于利率的情形比较，这种影响更大还是更小些，为什么？（3）考虑货币供给对GDP的影响，同消费不取决于利率的情形比较，这种影响更大还是更小些，为什么？解：（1）由ycig1300.63y1000r7502000r750,化简得到IS曲线为：y44058108r.如果消费与利率无关，即在凯恩斯消费函数中，若c1000.63y,则IS曲线为:y＝4405－5405r.比较这两种IS曲线，显然消费取决于利率的IS曲线比消费不取决于利率的IS曲线要平缓一些，这是因为在前一种情况下，利率的变化不仅影响 投资，还影响消费，因而IS曲线斜率更小些。

（2）由于消费取决于投资的IS曲线平缓一些，因此，在增加政府支出时，利率上升，不仅要挤出私人投资，还要挤出私人消费。因而增加政府支出对GDP的影响同消费不取决于利率的情况相比，是更小些，即政策效应更小些。（3）若增加货币供给，显然，利率下降不仅刺激投资，还影响消费，因此，政策效果要比消费不取决于利率的情况更为明星。

第六章

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1、假定经济的短期生产函数是y＝14N－0.04N2,劳动力需求函数是Nd17512.5W。P（1）在P＝1和P1.25的水平上，求解劳动力市场均衡的就业量。劳动力供给函数为Ns＝70＋5（2）求解P＝1和P＝1.25的水平上经济的短期产出水平。W,PWW＝70＋5，PP当价格水平P＝1时，可解得W＝6，就业量Nd＝Ns＝100；解：（1）劳动力市场的均衡即Nd＝Ns，即17512.51.25时，可解得W＝7.5，就业量Nd＝Ns＝100 当价格水平P＝在P＝1和P＝1.25的水平上，均衡就业都为100。这时短期产出水平为y＝14N0.04N214*1000.04*10021000。2、假定产品市场上消费c＝900.8yd，投资i＝1506r，税收T＝100，政府购买支出g＝100；在货币市场上，名义货币供给Ms＝160，价格水平P＝1，货币需求函数为Md＝0.2y－4r。劳动力市场的假定同第1题，Ns＝705WW，Nd＝17512.5；古典总供给曲线y＝14N－0.04N2。PP试求：（1）当P＝1时，均衡产出、利率、就业量及名义工资。

（2）由（1）可知，劳动力市场均衡不受劳动力价格水平变化的影响，（2）在价格水平保持不变时，增税20美元，货币与产品市场的均衡任何变化？（3）计算由于增税引起的价格水平的变化，以及价格水平的变化对LM曲线的影响。（4）计算利率水平的变化。（5）比较在不同价格水平下，c、i、g在国民收入中的构成。（6）求解不同价格水平下的名义与实际工资。解：（1）由ycig700.8(y100)1506r100得IS曲线方程为：y＝1300－30r；M由s＝Md，即160＝0.2y－4r得到LM曲线方程为：y＝80020r；联立IS、LM方程求得P均衡产出y＝1000；r＝10。这样，经济在P＝1时，总供求相等而出现了均衡，根据第1题的结果，均衡就业量N＝100；名义工资W＝6。（2）当增加税收20美元时，IS方程变为：y＝1220－30r，价格水平不变时，LM方程仍然是y＝1220－30ry＝80020r；求解得到：均衡产出y1＝968；r1＝8.4。y＝80020r（3）增加税收之后国民产出y下降为968，而此时的总供给仍然为1000，出现了总供给大于总需求，那么，价格水平要下降。假定价格下降为P2的水平上，总供求重新均衡，即1000＝1220－30rIS：求解P2＝0.9374，r2＝7.33；160LM：＝0.2*1000－4rP2 7

（4）利率水平从原来的10％，因增税而下降到8.4％，再随着价格水平下降，实际货币供给增160加（由160增加到＝170.68）而进一步下降到7.33％。0.9374（5）当P＝1，r＝10，T＝100，y＝1000时，消费c＝900.（81000100）＝810；投资i＝150610＝90；政府购买支出g＝100；当P＝0.9374，r＝7.33，T＝120，y＝1000时，消费c＝900.（81000120）＝794；投资i＝15067.33＝106；政府购买支出g＝100。这样可以看出，增税20美元，在同样的国民收入1000美元中，消费从810美元下降到794美元，投资从90美元上升到106美元。（6）由第1题的结果知道，当P＝1时，均衡的名义工资W＝6美元。当P＝0.9374时，劳动力市场上WNd：N＝17512.5价格水平变动的影响，0.9374求解名义工资W＝5.62美元。而实际工资不受W仍然保持在6美元的水平。Ns：N＝7050.9374

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