初三数学月考试卷

考 号

姓 名

班 级

2013-2014下学期第一次月考

初三数学试题

一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1．方程x(x＋1)＝0的解是（ ）.

装 A. x＝0 B. x＝1 C. x1＝0，x2＝1 D. x1＝0，x2＝－1 2．已知等腰三角形的一个角为50°，则其顶角为（ ） ( 装 A、50° B、80° C、50°或80° D、不能确定 订 3．已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2－4x＋3 ＝0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）. 线 A．6 B．8 C．6或8 D．8或9 内 4. 如图，在△ABC中， AB＝AC，AB的垂直平分线DE 不订 A 交AC于E．若∠A＝40°，则∠EBC的度 数是（ ）. 要 A．30° B．35° C．40° D．45° D E答 5．若x²+Mx+49是完全平方式，则m的值为（ ）

题 BC ) A、±7 B、7 C、±14 D、-14

第4题图

6．某市2011年绿化面积为200公顷，经过园林部门的努力，到2013线 年底绿化面积增加到320公顷．若设绿化面积年平均增长率为x，则由题意，所列方程正确的是（ ）.

A．200(1＋x)＝320 B．200(1＋2x)＝320 C．200(1＋x)2

＝320 D．320(1－x)2

＝200 7．用配方法解方程x2

+4x+1=0，配方后的方程是（ ） A．(x+2) 2=3 B．(x-2) 2=3 C．(x-2) 2=5 D．(x+2) 2=5 8．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，

初三月考数学试题则2014﹣a﹣b的值是（ ）

A.2019 B、2009 C、2014 D、2013 9、根据下列表格对应值：

x 3.24 3.25 3.26 ax2bxc -0.02 0.01 0.03 判断关于x的方程ax2bxc0(a0)的一个解x的范围是（ ） A.x＜3.24 B.3.24＜x＜3.25 C.3.25＜x＜3.26

D.3.25＜x＜3.28

10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°； ③点D在AB的垂直平分线上； ④S△DAC：S△ABC=1：3 A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 11．若关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个解是2，则2а+1的值是__________．

12．在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3，AB边上的中线长为4cm，则△ABC面积等于__________cm2．

13．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，AD是△ABC的角平分线，若

BD＝1，则DC＝ .

14、一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等

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腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果∠ADF=100°,那么 ∠BMD为 度.

15、已知如图，在三角形ABC中∠C=90°∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，已知AB=2√3，那么AD=

A

A

BDCCB D第13题图

第14题

第 15题 16、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等

腰三角形的周长是（ ）

17用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，第一步为假设“ ”

18、若方程Kx2+x=5x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是（ ） 19、三角形ABC的∠B，∠C的平分线交与I，∠BIC=130°，∠A=（ ） 20、直角三角形的周长为2+√6，斜边上的中线为1，直角三角形的面积为（ ）

三、解答题（本大题满分60分）

21、解下列方程（本题满分10分,共两道小题，每小题5分）

（1）(x＋5)(x＋1)＝12（用配方法）． （2）3x28x30 解： 解：

初三月考数学试题 22（本题满分8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形． D

O C

A

B

22题

23、（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． 解：

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24、（本题满分8分）如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE=5，求BC长．

25、（本题8分）已知方程3x²-9x+m=0的一个根是1，则另一个根和m的值？

26、（本题8分）已知方程a2+b2-4a-2b+5=0，求方程ax2+3bx+1=0的解.

27（本题10分）如图，AD是三角形ABC的高，点G,H在BC边上，点E在

AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm,四边形EFHG是面积为 15cm²的矩形，求这个矩形的长和宽。

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