随着经济的快速发展，高速铁路将成为我国铁路建设的一个必然趋势，高速铁路对线路的稳定性和平顺性提出了更高的要求，工后沉降控制更加严格。高速铁路路基地基沉降控制是工程成败的关键。不同的地基土其影响因素及沉降特性存在很大的差异性。地基土在上部路基及列车荷载作用下，将会发生压缩变形，从而引起地基土在竖直方向的沉降。铁路路基与桥梁结构物接续时，因路基填方与桥梁桥台所产生的沉降差，导致轨道线下工程基面的沉降差异，这种沉降差异随着路基的高路堤趋势而增大。为了确保高速铁路对轨道结构的平顺性的严格要求，对软土、松软土等特殊地基和较高路堤条件下的路桥结构进行沉降均匀过渡，一直是高速铁路工程建设的技术难题之一。
桥梁结构的桥台沉降计算一般沿用建筑地基的规定。建筑地基规定了基础下基附加应力的计算方法主要由应力扩散角来计算，这种方法虽然考虑到地基土模量不同以及不同深度处应力扩散的速率不同引起的扩散角不同，但是这个扩散角取值主要是针对建筑地基基础（一般为刚性基础）规定，在桥台设计实际应用中，不同的设计师采用的方法各有差异。科学合理地对桥台地基加固方法的确立、加固前后的参数选取、承载力和沉降评价方法的优化等一系列关键技术问题进行系统的研究，在此基础上，进一步对桥台-过渡段-路基的地基承载力和沉降评价方法进行分析对比，提出高速铁路桥台-过渡段-路基的地基沉降均匀过渡技术措施是非常必要的。本报告就以下几个方面进行调研：
① 桥台地基的沉降评价技术；
桥台基底附加应力、附加应力沿(加固前后)地基的传递规律； 桥台(加固前后)地基的承载力和沉降评价技术； ① 掌握不同桥梁结构桥台地基的设计原则、沉降评价技术； 归纳桥台地基沉降评价方法，提出各评价方法适用范围。
收集、整理和分析国内外桥台软弱土地基评价和加固处理技术资料，总结和分析国内外桥台软弱土地基软土、松软土等地基设计计算方法和处理措施的最新成果，研究并提出软土、松软土等桥台地基沉降评价方法以及加固新方法和新技术。
桥台类型及特点
桥台【abutment】指的是位于桥梁两端并与路基相连接的支承上部结
构和承受桥头填土侧压力的构造物。在岸边或桥孔尽端介于桥梁与路堤连接处的支撑结构物。它起着支撑上部结构和连接两岸道路同时还要挡住桥台背后填土的作用。桥台具有多种形式，主要分为重力式桥台、轻形桥台、框架式桥台、组合式桥台、承拉桥台等。
桥台的常用高度不超过10米，少数高达20米左右。一般以桥头路基填土高度确定桥台的高度。桥梁全长在满足桥孔排洪或桥下交通要求的前提下，可在桥头修筑高桥台、高路堤，也可用引桥取代高路堤，延长桥梁长度这主要取决于桥位附近地形、地质、土石方调配、合理使用土地及环境美化等方面的条件。 沉降计算和分析
桥台结构是刚性的，一般当基底压力小于地基承载力时，可不进行基础的沉降计算。
《铁路桥涵地基和基础设计规范》考虑到活载作用时间短暂，活载所引起的基础沉降具有弹性恢复性质，因此，规定桥台基础的沉降仅按恒载计算。
国内对于桥台沉降的计算一般还是沿用建筑地基的规定。一般来说，建于砂土上的桥台基础在施工期间产生的沉降几乎完成全部沉降量（即总沉降量）。这种沉降又可称为瞬时沉降，即在土承受压力后“即时地”发生的沉降；而建于黏性土上的基础在施工期间只完成总沉降量的一部分。黏性土的沉降主要属于固结沉降，随时间变化逐渐产生。根据其形成固结的受压过程，黏性土有正常固结黏性土、超固结黏性土和欠固结黏性土之分。如果在形成固结过程中承受的最大压力等于现有覆盖土重的黏性土，则该土层的压缩变形已达到固结稳定，且与现有覆盖土重作用下的压缩变形相等或接近相等，通常这类黏性土为正常固结黏性土。如果在土的形成固结过程的前期曾经承受过大于现有覆盖土层厚度的土重压力作用，后因外界影响而使土层厚度减小了，则该土层不仅早已固结稳定，而且达到了过固结的程度，所以按下面所述通常采用的沉降分层总和法，以现有覆盖层进行求算的沉降量是可能偏大的，通常这类黏性土为超固结黏性土。如果土在形成过程中承受的压力小于现有覆盖土层的土重，譬如在土层上堆填了沉积时间较短的新近沉积黏性土、人工填土，该新近沉积土和人工填土没有达到固结稳定或者说是欠固结的，那么采用分层总和法，以现有覆盖土层进行求算的沉降量则
可能是偏小了，通常称这类黏性土为欠固结黏性土，也就是只适用于正常固结黏性土。
沉降分层总和法是将基础底面以下某一深度内的受压土层划分为许多性质相同的水平薄层，然后根据各薄层中的应力以及土的有关试验土样压缩试验资料分别计算这些薄层的压缩量，最后将这些薄层的压缩量加起来得到基础底面以下该深度范围内地基的总沉降量，它是由地基的主固结和次固结引起的：
分层总和法计算桥台地基时的基本假定有： 1.
地基压缩时，只产生竖向变形而无侧向膨胀，以便接近桥台基底处常见附加应力σz（0）作用下地基的变形，并与实验室土样压缩的变形条件取得一致。 2.
根据基础下各点处因基础底面处作用的附加应力σz（0）进行基底中心或基底最大应力和最小应力边缘处的沉降计算。 3.
基础最终沉降量等于基底底面以下压缩土层范围各薄层压缩量之和。在划分薄层时，将天然土层的层面和地下水位面作为各薄层的分层面，每一薄层的厚度hi应取等于或小于0.4倍基础地面的宽度b，应取hi≤0.4b。通常，基础底面以下考虑沉降的整个受压土层厚度取为3倍基础地面宽度b，或取至附加压应力等于或小于同一深度处土重压应力的0.2倍或0.1倍处，这应根据地基土的压缩性大小而定。计算时按如下图所示进行。
一、基础地下整个受压土层的总沉降量
基础底面以下整个受压土层的总沉降量S可按下式计算：
S======
∑
n
ΔS
z(i)
i
i=1
∑∑∑∑∑
nnnn
n
λhi
i=1
i=1
e1i−e2i
hi
1+e1iai
(p
1+e1iai
σ1+e1i
2i
（1-1）
−p1i)hihi
i=1
z(i)
i=1
σz(i)
hi
i=1
E
si
式中 ΔSi一受压土层范围内第i薄层的压缩量；
hi一第i薄层的厚度；
e1i、e2i一 分别为第i薄层承受压应力p1i和p2i，时的孔隙比，
实际上e1i为第i薄层相应于土重压应力σc(i) (即
pi=σc(i))作用下的初始孔隙比，e2i为相应于土重压
应力与附加压应力同时作用下(即p2i=σc(i)+σz(i))的孔隙比，根据压缩曲线确定e1i和e2i；
λz(i)一第i薄层竖向应变；
ai一第i薄层相应于p1i和p2i的压缩系数，即第i薄层从土的平
均自重压应力到土的平均自重压应力与平均附加压应力之和这一段压缩曲线上求得的压缩系数；
σz(i)一第i薄层一半高度处的附加压应力，即由于基础底面中
心点处或前后边缘点处产生的附加压应力σz(0)而引起同一点下面第i薄层一半高度处的附加应力；
Esi一第i薄层的压缩模量，即第i薄层相应于ai那一段压缩曲
线上的压缩模量；
n一受压土层范围内的薄层层数。
由于式（1-1）计算的沉降值往往与实测值有一定的
因此，通常对（1-1）式引入一个经验修正系数ms，于是
（1-1）式称为
S=ms∑
i=1n
σz(i)
Esi
hi （1-2）
式中 ms一沉降经验修正系数，根据实测沉降值与计算沉
降值之比确定，一般可按下表查用。计算桥台软土地基
总
沉
降
量
时
取
ms
=1.3
。
二、基础底面以下受压土层的总沉降量计算
《铁路桥涵地基和基础设计规范》规定，基础由于其底面一下受压土层zn产生的总沉降量S按下式计 S=ms∑ΔSi=ms∑
i=1
i=1
n
n
σz(0)
Esi
(ziCi−zi−1Ci−1) （1-3）
三、桩基础桥台的沉降分析
桩基础是桥台常用的基础，其形式有很多，总的说来，可分两类：一类是桥梁整体式墩、台采用的桩基础，另一类是排架式墩、台采用的单排或多排桩基础。
（1） 单桩的沉降计算
对于支承于岩层上或嵌于岩层中的单根柱桩，在桩顶轴向压力荷载作用下
（通常，桩身自重的影响相当小，可以忽略不计）；桩顶产生的弹性轴向变形Δ主要是由桩身材料弹性压缩变形Δc和桩底处岩层的压缩变形Δk所引起，即Δ=Δc+Δk，也就是
Δ=Δc+Δk=
NlN
+
EAC0A
式中 N—作用于桩顶的轴向压力； E—桩身材料受压弹性模量； A—桩身截面面积；
l—桩的长度；
C0—桩底处岩层的竖向抗力地基系数。 （2） 单根摩擦桩的沉降计算
对于支承于非岩石土层上或支承于风化成土状且风化层较厚的风化层上的单根摩擦桩，在桩顶轴向压力荷载作用下，桩顶产生的弹性轴向变形Δ由桩身材料的弹性压缩变形Δc、桩侧摩擦力传至桩底平面使该平面处地基产生的弹性变形Δk以及桩底平面以下一定深度内地基的压缩变形Δh三部分组成。一般来说，Δh值很小，可以忽略不计。因此，对于打入桩和震动下沉桩 Δ=Δc+Δk=对于钻、挖孔灌注桩 Δ=
Nl0NhN
++
EA2EAC0A0
Nl02NhN
++
EA3EAC0A0
式中 l0—地面冲刷线以上桩身的长度； h—桩的入土长度。
其余诸符号的意义与前面相同。注意A0为地面或冲刷线处桩侧以
φ4
角扩散至桩
底平面的面积；如果此面积大于以相邻桩底面中心距为直径所得的面积，则A0采用相邻桩底面中心距为直径所得的面积。
(3)群桩的沉降计算
对于桩底平面处桩的中心距小于（或等于）6倍桩径或小于（或等于）
2dltanφ的摩擦群桩基础，严格来说，其沉降量Δ为群桩中各单桩按上面所述各独立单桩计算的沉降量Δi之平均值与群桩底平面以下一定深度内地基的压缩变形ΔH所组成，即
1n
Δ=∑Δi+ΔH
ni=1
式中 Δ—群桩中第i根桩按独立单桩计算的沉降量；
n—群桩的桩数。
桩基底平面以下地基产生的总沉降量ΔH可按下式近似计算： ΔH=0.8∑
i=1n
pi
Δz Eoi
式中 ΔH—群桩底平面处地基的压缩沉降；
n—群桩底平面以下受压层范围内z内分成的薄层的层数。根据地质剖面图将每一种土分成许多薄层，每一薄层的厚度Δz不得大于群桩底面外廓小边宽度b的0.4倍，如果在受压层范围z内夹有不同的薄层土，只要它有独立资料，则不论多么薄，应自成一层；
pi—群桩底面传递给第i层土层厚度为Δz的中心处的附加压应力
0.8—经验系数，用以校正计算值，使计算结果接近实际情况； Eoi—各薄层土在其侧面可膨胀情况下的变形模量，其值应根据现场荷载板试验求得。
但是一般说来，这里所讨论的群桩沉降计算中，其独立单桩的沉降量比群桩底平面以下地基压缩变形小得多，独立单桩的沉降量可忽略不计。求得总沉降量之后便可求出总沉降量与施工期间沉降量之差，其施工期间的沉降量可按一般明挖基础所采用的方法求得。 四、桥台施工期间基础沉降的估算
对于砂土来说，桥台施工期间基础产生的沉降量几乎达到了其总沉降量，而对于饱和黏性土来说，施工期间基础产生的沉降仅为其总沉降量的一部分，在桥台施工完成之后相当长时间内才可能达到其总沉降量。因此，设计中通常需要估算施工期间饱和黏性土上基础产生的沉降量，这种估算可采用饱和土的渗透固结理论进行。然而采用这种理论估算施工期间基础的沉降量，不仅手续繁琐，而且精度非常低，其估算结果与实际情况往往相差很远。目前大多按粗略经验来进行这种估算，亦即认为，对于高压缩饱水黏性土，桥台施工期间基础嗦产生的沉降量为总沉降量的5%～20%。
对于中压缩性饱水黏性土，桥台施工期间基础嗦产生的沉降量为总沉降量的
20%～40%。
对于低压缩性饱水黏性土，桥台施工期间基础所产生的沉降量为总沉降量的50%～80%。
施工期间桥台基础产生的沉降可以藉控制桥台顶帽面的高程来消除其影响，以免对桥梁上部结构的受力产生不良影响。同时也造成路桥连接的不平顺。 桥台附加应力沿(加固前后)地基的传递规律
桥台的自重和桥台所承受的荷载通过基础传递到地基土上，通过地基土中土颗粒之间的传递，地基土内部产生应力，地基土也就产生压缩变形，引起桥台的下沉或倾斜。因此分析地基土中应力的分布对于预估桥台沉降是非常重要的。在一维沉降计算中只考虑地基竖向应力的分布。
地基土不是均匀连续且各向同性的半无限线性变形体（这里所说的线性是指荷载与地基土的变形之间呈线性关系），在求算应力分布时，最好将其视为弹-塑性的各向异性体，且与土的特性（土的类别、密实度）联系起来，但目前没有简单而又成熟的分析方法，所以一般仍假定土为均质且各向固性体，采用弹性理论方法进行分析。
桥台地基附加竖向压应力通用计算公式
桥台后路堤填土和桥台锥坡都会在桥台地基中产生附加竖向压应力，它是桥台设计中计算桥台不均匀沉降、桥台前移、桥台桩基侧压力和挠度的关键参数。特别是对于软土地基桥台，国内外经验和教训表明，在设计桥台时，必须考虑软土层在这种附加竖向压应力作用下，产生压密下沉引起的桥台水平力使桥台发生水平位移的影响，这种现象称为软土地基的侧移，也称为桥台前移。过大的桥台前移将造成支座、伸缩装置、背墙或梁局部受压变形甚至破坏。当事先进行台背填土时，桥台前移将造成跨距缩短而无法安装预制梁。一旦发生了桥台前移，即使清除台背填土，位移也不能恢复。据国内外有关文献报道，有的桥台和桩基由于承受土体侧向变形产生了很大偏移，导致桩发生破坏。因此，在桥台设计中，特别是软基高路堤桥台，计算台后路堤填土和锥坡引起的附加竖向压应力和它产生的效应非常重要。在《铁路桥涵地基基础设计规范（TB10002.5-99）》中提供了台后路基及锥体对基底前后边缘的附加竖向压应力的计算公式和系数表，但它
只适用于单线铁路。其他有关文献也探讨过桥台地基附加竖向压应力的计算，计算时一般取全无限长（−∞，∞）路基荷载引起的附加竖向应力的一半，实际上这种简化计算在理论上是错误的因为台后路基虽然可视为半无限长，但它引起的桥台地基附加竖向压应力不等于全无限长路基引起的地基附加竖向压应力的一半。根据弹性理论的有关计算公式和和叠加原理，详细推导了任一宽度台后路基及锥体引起桥台地基附加竖向压应力的计算公式，解决了现有规范只适用于单线路基和查表内插会产生误差的缺点，并易于利用计算机编程计算。下面的推导分两部分，首先推导台后路基填土引起的基底附加竖向压应力的计算表达式，然后推导锥体引起基底附加竖向压应力计算表达式，两部分叠加，即为台后路基及锥体引起基底附加竖向压应力计算公式。 基底附加竖向压应力的计算
根据弹塑性理论，可推导出矩形面积三角形分布荷载角点下（如图1）附加竖向压应力σz计算公式，据此可以导出台后路基填土（只要把矩形面积梯形分布荷载纵向长度取无穷大值）引起基底任意一点的附加竖向压应力的计算公式。 2.1 三角形分布荷载角点下σz的计算公式
作用于矩形面积的三角形分布荷载最大载强度为p'的角点下的附加竖向压应力σs如图1所示。为便于公式的推导和积分，把矩形OABC分成两个三角形OAB和OBC分别来计算。图1中m，b分别为矩形OABC的长和宽；E和E1分别为三角形OAB和OCB内一点。E位置可以由r，u，θ3参数确定，E1位置可以由r′，u′，θ′3参数来，其中r，r′分别为O点到E和E1的距离，u，u′分别为∠OME和∠OME1的大小，θ，θ′为∠AOE和∠COE1的大小。
图1 矩形面积三角形分布荷载角点下
附加竖向压应力的计算图示
在三角形面积OAB内取微小面积dF=rdθdr，这微小面积上的荷载强度为
p'(r,θ)=p'(b-cosθ)/b
，把微小面积上的作用的力
p'(r,θ)dF=P'(b−rcosθ)rdθdr/b作为集中力代入集中荷载附加竖向压应力计
算公式：
3p'
σs=
2πz3(z2+r)
522
（1）
可以得到： dσs1=
3p'(b−rcosθ)rdθdr
2
⎡⎤r⎛⎞2
2πzb⎢1+⎜⎟⎥
⎢⎣⎝z⎠⎥⎦
5
2
（2）
其积分表达式为
b
∠AOB3p'(b−rcosθ)rdθdrcosθ σs1= （3） πθ5∫0
2πz2b∫0
⎡⎛r⎞2⎤2⎢1+⎜⎟⎥⎢⎣⎝z⎠⎥⎦
积分后，得
σs1=
p'2π⎡mmz−arcsin⎢arcsin2b+m2b2+m2b2+z2⎣⎤
⎥ （4） ⎦同样，在三角形面积OCB内取微小面积dF'=r'dθ'dr'，这微小面积上的荷载强度为 p'(r',θ')=p'(b−r'cosθ')/b，把微小面积上的作用的力
p'(r',θ')dF'=p'(b−r'cosθ')r'dθ'dr'/b作为集中力
代入集中荷载附加竖向压应力计算式（1），得
dσs2=
3p'(b−r'cosθ')r'dθ'dr'⎡⎛r'⎞2⎤2πzb⎢1+⎜⎟⎥
⎢⎣⎝z⎠⎥⎦
2
5
2
（5）
其积分表达式为
m
3p'∠COBcos(b−r'cosθ')r'dθ'dr'θ'
σs2= （6） 5∫0
2πz2b∫0
⎡⎛r'⎞2⎤2⎢1+⎜⎟⎥⎢⎣⎝z⎠⎥⎦
积分后得
p'bbz−arcsin[arcsin2πb2+m2b2+m2b2+z2 （7）
mbzmzmz]++−2222222222bb+m+zbm+z(m+z)b+m+zσs2=
显然，矩形面积三角形分布荷载最大荷载强度为p'的角点下附加竖向压应力σs为式（4）与式（7）之和，即
p'mb[arcsin2πb2+m2m2+z2mbz+ + （8）
22222(m+z)b+m+zmzmz−bb2+m2+z2bm2+z2σs=
2.2 梯形分布荷载下的σs计算公式
由于路堤填土形成的是梯形分布荷载，一般情况下，可视路堤填土关于z轴对称，如图2所示。记路堤填土的重度和高度分别为γH和H，荷载强度为p=γHH ，顶宽为2a，两侧坡宽均为l，它在M(x,z)点产生的附加竖向压应力为σs，如图2所示。
图2 矩形面积梯形分布荷载作用下M点
附加应力计算图示
下面分M(x,z)点在不同位置即横坐标x在不同区域来详细推导附加竖向压应力
σs的计算，分别如图3～5所示。
图3 矩形面积梯形分布荷载作用下M点
附加应力计算图示
图4 矩形面积梯形分布荷载作用下M点
附加应力计算图示
图5 矩形面积梯形分布荷载作用下M点
附加应力计算图示
为了应用式（8），必须使M点位于三角形分布荷载的最大荷载强度对应的角点下，因此必须针对M(x,z)点位置，对梯形分布荷载进行分割和填补，再利用叠加原理来进行计算。由几何关系可得底宽b，最大荷载强度p的计算数据见表1。
表1 式（8）中b和p的计算数据表
将式（21）～（24）（表1）代入矩形面积三角形分布荷载的最大荷载强度为p'的角点下附加竖向压应力σs计算式（8）得到任何x下的4个三角形分布再由叠加原理可得荷载作用下附加竖向压应力计算表达式σ1三，σ2三，σ3三，σ4三。
梯形分布荷载作用下M(x,z)点处的附加竖向压应力σs统一公式：（0,+∞）
σs=σ1三+σ2三−σ3三−σ4三，（25）
令k为附加应力系数，则有：
σp(a+l+x)⎡m(a+l+x)z=2πl⎢⎢arcsin⎣
(a+l+x)2m2+z2+m(a+l+x)z(m2+z2)(a+l+x)2+m2+z2+
mz(a+l+x)(a+l+x)2+m2+z2−mz⎤(a+l+x)m2+z2⎥⎥+⎦pa+l−x⎡⎢ma+l−x2πl⎢arcsin⎢⎣a+l−x2++z2m2+z2ma+l−xz+(m2+z2)a+l−x2+m2+z2mz−a+l−xa+l−x2+m2+z2mz⎤a+l−xm2+z2⎥⎥−⎦p(a+x)⎡2πl⎢⎢arcsinm(a+x)⎣(a+x)2+z2m2+z2+m(a+x)z(m2+z2)(a+x)2+m2+z2+mzmz(a+x)(a+x)2+m2+z2−⎤
(a+x)m2+z2⎥⎥−⎦pa−x⎡⎢ma−2πl⎢arcsinx⎢⎣a−x2++z2m2+z2ma−xz(m2+z2)a−x2+m2+z2+mzmz⎤a−xa−x2+m2+z2−a−xm2+z2⎥⎥⎦即
⎡
m(a+l+x)(a+l+x)⎢
+k=arcsin22222πl⎢(a+l+x)+zm+z⎣
m(a+l+x)z+22222(m+z)(a+l+x)+m+zmz(a+l+x)(a+l+x)+m+zmz222−
⎤⎥+22(a+l+x)m+z⎥⎦⎡a+l−x⎢ma+l−x+arcsin2πl⎢2222alxzmz⎢+−++⎣ma+l−xz(m+z)a+l−x+m+zmza+l−xmza+l−x+m+z22222222+−⎤⎥−22a+l−xm+z⎥⎦m(a+x)(a+x)⎡+⎢arcsin22222πl⎢(a+x)+zm+z⎣m(a+x)z+
22222(m+z)(a+x)+m+z⎤
−⎥−22222(a+x)(a+x)+m+z(a+x)m+z⎥⎦a−x⎡ma−x⎢arcsin+22222πl⎢a−x+zm+z⎣mzmzma−xz(m+z)a−x+m+zmz22222+
a−x⎤⎥−22222a−xm+z⎥a−x+m+z⎦mz （26）
所以式（25）简写为
σs=kp=kγHH (27) 3 桥台锥坡产生的附加竖向压应力
桥台锥体的几何图形简化为半径为l，高度为H的1/4圆锥体，如图6所示。其对M(x,z)点产生的附加竖向压应力计算方法：等效荷载大小等于1/4 锥体重量的集中力作用在1/4锥体形心位置(l/π,l/π)处对M(x,z)点产生的附加竖向压应力值。
图6 锥体（简化为集中荷载）作用下M点
附加应力计算图示
1/4锥体的体积为 v=
12
πlH （28） 12
1/4锥体的重量为 w=
12
πlHγ （29） 12
等效的集中荷载为
p1'=w=
12
πlHγ （30） 12
1/4锥体1形心到 (,)Mxz点的距离为
⎛l⎞⎛l⎞ r1=⎜⎟+⎜+a+x⎟ （31） ⎝π⎠⎝π⎠221/4锥体2形心到M(x,z)点的距离为
⎛l⎞⎛l⎞r2=⎜⎟+⎜+a−x⎟ （32） ⎝π⎠⎝π⎠22将r1,r2代入集中荷载附加竖向压应力式（1）得
3p'σz1=1
2πσz2=
3p1'2πz3(z+r)
z
2
3522
2
5221
(z+r2)
所以，锥体在 (,)Mxz点产生的附加竖向压应力 为
⎛3p1'z3⎜11
σs=σs1+σs2=+55
2π⎜2222⎜(z+r)2(z+r)2
12⎝⎞
⎟ ⎟⎟⎠
⎛3z⎜11
+令 k'=55
2π⎜⎜(z2+r2)2(z2+r2)2
⎝12
3⎞
⎟ ⎟⎟⎠
式（35）简写为
σs=k'p1'
4 σz综合表达式
由前面的分析和推导可知，台后路基及锥体引起的地基附加竖向压应力σz为式（27）与式（37）之和，即
σz=kp+k'p1'
5 结 论
（1）根据弹性理论和叠加原理，推导了任一宽度台后路基及锥体引起基底附加竖向压应力σz的计算公式。
（2）本文推导的竖向附加压应力σz计算公式没有台后路基宽度限制，解决了现有规范只适用于单线铁路路基的缺点。
（3）本文推导纠正了有关文献简化计算台后路基引起基底附加竖向压应力理论上的错误，即取全无限长(−∞,+∞)路基引起的附加竖向应力的一半。
（4）应用本文推导的计算公式，易于利用计算机编程，无需内插，可提高计算的准确度和速度。
基础底面处地基土应力的分布
通常，桥台所承受的向下外力通过基础以分布形式的应力作用于基础底面处的地基土上，根据这种应力的分布形式可按签名所述的方法确定基础底面以下地基土中应力的分布和任一深度处的应力值。因此，确定基础底面以下地基土中应力的分布和任一深度处的应力值时，必须首先知道基础作用于基础底面处地基土的应力的分布状态。
试验证明，对于桥台刚性基础（指基础的抗弯刚度很大，以致其弯曲变形非常小的基础），即时外部压力荷载作用于基础中心处，基础与飞岩石地基土接触面上的接触应力并非均匀分布。其具体分布形状，主要随地基土的压缩性和作用于基础上的荷载的大小而定。当地基压缩性较小时,实际接触压应力呈马鞍形分布；如果作用于基础上的荷载逐渐增大，基础边缘附近地基土将产生塑性变形，基础边缘附近的压应力不会增大，而基底中间区域的压应力却逐渐增大，因而其接触压应力，由马鞍分布逐渐向抛物线形分布转化；当荷载再增大且接近地基土的破坏荷载时，基底中间区域的应力显著增大，实际压应力转化为钟形分布。当地基压缩性较大时，基底处的实际接触压应力一般呈马鞍形分布。
桥台地基承载力的确定
地基土的基本承载力是衡量地基土的强度、地基土承受外荷载能力的重要指标，它随土的类别、孔隙比和含水量的大小、土的塑性指数、液性指数和液限、密实程度、压缩模量、土的温度以及岩石的节理发育程度等因素而定。
一．按《铁路桥涵地基和基础设计规范》确定非岩石地基土的基本承载力 非岩石地基土的基本承载力σ0系指地质简单的非岩石地基土，当承受主力作用，基础的宽度b≤2m且埋置深度h≤3m时，可以承受荷裁的能力，更确切地说．是指桥台基础底面处地质简单的非岩石地基上，当仅承受主力作用，
b≤2m且h≤3m时，在保证地基稳定的条件下，地基土单位面积上容许承 受的力，可按规范确定。如经原位测试、理论公式计算、邻近旧桥的调查对比、既有地区建筑经验的调查，可不受规范数值的限制。对于地质和结构复杂的桥台地基，其承载力宜经原位测试确定。对于节理发育或很发育的岩
石，其基本承载力σ0可参照碎石土确定；对于已风化砂、土状者，其基本承载力σ0可参照砂土、黏性土确定。
二、按按《铁路桥涵地基和基础设计规范》确定岩石地基土的基本承载力
岩石地基的基本承载力 表1
三、用静力触探试验确定一般非岩石地基土的地基基本承载力 静力触探试验和标准贯入试验均为地基原位测试方法。静力触探试验确定一般非岩石地基上的承载力，是采用油压或机械装置，将带有圆锥形探头
(单桥探头)的钻探秆以静力方式压入土中，藉电阻应变仪测出探头上的贯人阻力ps，然后根据静力触探的探头贯人阻力ps与惯用的荷载试验之间建立的相关关系(一般来说这种相关关系是有地区性的)。由贯人阻力ps求算出探头所处土层的基本承载力σ0。
棍据铁道部《静力触探使用技术暂行规定》所建议的求算办法，对于老黏性土，当探头贯人阻力ps为3000一6000 kPa时，其地基土的基本承载力
σ0可按下式求算：
σ0=0.1ps 式中σ0与ps均以kPa计。
对于软土、一般黏土和砂黏土，其基本承载力σ0可按下式计算：
σ0=5.8ps−46 式中σ0与ps均以kPa计。
对于一般黏砂土及饱和土，其基本承载力σ0可按下式求算：
σ0=0.89ps0.63+14.4 式中σ0与ps均以kPa计。
如果认为砂土不论是施工过程中还是竣工以后运营过程中都不会达到饱和，那么该砂土地基的基本承载力可按式σ0=0.89ps0.63+14.4求得的值增大25％一50％。
四、用动力触探的标准贯入试验确定一般非岩石地基土的地基基本承载力
使用表2和表3可确定砂土和黏性土的 根据标准贯人试验的锤击数数N63.5，
基本承载力σ0。该两表中的N63.5值应为同一层土中测试次数不少于5次的平均击数。
标准贯人试验不如静力触探可靠，一般在静力触探遇到困难时，才采用标准贯人试验，而且标准贯入试验应与其他方法配合验证使用。
砂土及塑性指数Ip≤7的一般黏性土的σ0 表2
塑性指数Ip>7的一般黏性土和老黏土的σ0 表3
单位面积所能承受的最大荷载称为地基承载力,可分为极限承载力和容许承载力。极限承载力指地基土单位面积所能承受的最大荷载。容许承载力指地基稳定有足够安全度且控制在建筑物容许范围内时的承载力。02《地基基础设计规范》
(以后简称《规范》)以特征值来取代89《规范》的标准值,将特征值定义为“由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形内规定的变形所对应的压力值,其最
大值为比例界限值。”可见,承载力的特征值就是容许承载力,用特征值表示正常使用极限状态计算采用的地基承载力和单桩承载力值,也就是发挥正常使用功能时所允许的抗力设计值。 地基承载力确定方法 载荷试验确定地基承载力
载荷试验是在现场原位进行的一种模型试验,结果为ps曲线,曲线以比例界限值pcr和极限荷载值pu分为压密阶段、局部剪切破坏阶段和整体破坏阶段。根据ps曲线确定地基承载力有三种方法
1)用极限荷载pu除以安全系数k,安全系数可取2～3; 2)取ps曲线上比例界限荷载pcr作为地基承载力;
3)对拐点不明显的试验曲线可用相对变形来确定地基承载力,可s/b=0.01～0.015(b为荷载板宽度或直径)对应的压力作为地基承载力。 理论公式确定地基承载力
地基承载力计算的理论公式主要有塑性状态和极限状态两大类。当地基有外荷作用地基土刚开始产生塑性变形时基础底面单位面积承受的荷载为临塑荷载。塑性变形区最大深度Zmax处的地基承载力称为承载力的临界值,这个深度在中心和偏心荷载下分别为b/4和b/3,02《规范》中将Zmax=b/4时的地基承载力称为特征值,即： fa=Mbγb+Mdγmd+Mcck （1）
其中,Mb,Md,Mc均为承载力系数。对于极限承载力,普朗特尔、雷诺斯等基于极限平衡理论得出的公式得到了解析解,但假设条件与实际情况出入较大,太沙基等在其结果的基础上假定基底粗糙,地基土重度非零且不考虑基底两侧土体抗剪强度,只将其作为超载考虑进一步得出不同形状下的极限承载力,见式(2),式(3)。
1
方形基础：pu=cNc+qNq+γbNγ (b为方形基础边长) (3)
2
圆形基础:pu=1.2cNc+γdNq+0.3γRNγ(R为圆形基础直 径) (4)
其中,Nc,Nq,Nγ均为承载力系数。
不论是塑性状态还是极限状态,从公式推导过程不难看出Mb,Md,McNc,Nq,Nγ均是关于内摩擦角<的函数,土的抗剪强度直接影响承载力大小。
2.3 规范法确定地基承载力
不同的规范给出的计算方法各异,所以地基承载力的确定一定要结合当地实际情况。规范所给的承载力确定方法由于简便易行而在工程实际中应用普遍,现以某工程为例结合规范确定地基承载力。
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