课程挺育研究 Ｃｏｕｒｓｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｓｅａｒｃｈ ２０１６年１ １月 下旬刊 考索・探微 教学要求进一步提高学生的数学素养，使学生形成思维习惯，为 终身学＊７和有个性的发展奠定基础，要完成这一目标必须建立和 －谐的师生关系难以为培养合格人才提供基础，所以课堂教学中， 要加强生生之间的互动，构建和谐课堂。 四、运用多种教学评价，优化课堂教学．提高教学质量，打 造高效课堂 教学评价的主要功能是对学生的学习进行诊断和激励。通过 评价了解学习者的学习状况，并让学习者在感受进步中获得信心。 数学教学评价的主要目的无非也就是这样。老师通过评价能有效 地掌握学生的学＊－７情况，从而开展适当的课堂教学，同时通过评 价还可以把握学生思考的正确方向，在各种评价形式的作用下有 效地激发学生的学习兴趣。 评价就是指导，就是激励。只有建立常规化、科学化、多样 化的评价形式，才能激发学生学习的兴趣，提高学习效率，打造 新课改下的数学教学，要求学生学习有用的知识，学习对生 活有用的数学知识，所以它应该是在生活中产生和发展的，在生 活中学习和运用的。要提升学生的数学素养，我们应该确立先进 的教育理念，树立新的教育观。也就是说。数学教育应该以课堂 为轴心向学生的各个领域开拓、延展，全方位地与他们的学校生 活、家庭生活和社会生活有机地结合起来。把传授数学知识和发 展思考能力、发展智力因素和非智力因素有机结合起来。使学生 接受全面的、整体的、强有力的培养和训练。因此，数学课不能 仅仅局限于文本内容。还要选择与生活息息相关反映中学生生活 的身边的小事来学习。从方法上可开展丰富多彩的活动去进行， 如搞社会实践、参加公益活动等等。从途径上，可以从课堂走出去， 与家庭、社会这种大课堂结合起来，开阔视野，拓展学生视野， 形成学生数学思维，从而切实提高学生的数学素养。 总之，新课改下的数学教学，是教育手段的重大变革；它不 高效课堂。 仅椎动了教学观念的转变，增强了学生学习的主动性和灵活性， 五、拓展学生的学习途径，形成学生的数学思维。提高学生 实现了学生学习方式的多样化；也拓宽了学生的视野，培养了学 的数学素养 生的兴趣和合作探究的能力；提高了学生的数学素养，为数学课 学＊－－３教学，课堂教学当然是主阵地。但是这不是唯一的阵地， 堂注入无穷的活力，而我们的数学教学也正迎着课改的春风，花 我们要树立大数学的观念。 开满园，馨香一片。 小学特色学校文化建设的实践与思考 王秀杰 （吉林白山池北区第一小学校吉林长白山１３３６１３） 【摘要】在教育竞争日趋激烈的今天，越来越成为中小学的立校之本，校长在学校发展和建设中起着举足轻重的作用。作 为辖区生源较落后的学校，创建自己的办学特色。是学校求得更好更快的发展前提。 【关键词】特色学校校园环境精神文化课程文化制度文化 【中图分类号】Ｇ６２ 【文献标识码】Ａ 【文章编号】２０９５—３０８９（２０１６）１１－０１９３－０２ 在教育竞争日趋激烈的今天，越来越成为中小学的立校之本， 丰富的标语外，还充分利用每层的有效空间贴上名人名言和来自 校长在学校发展和建设中起着举足轻重的作用。作为辖区生源较 于学校师生的优秀书画。 这些名人名言。不仅美化了校园，而且 差的学校，创建自己的办学特色，是学校求得更好更快的发展前 让师生从中受到人生的启迪；张贴师生的书画作品，让师生近距 提。本文根据学校校情，紧紧围绕凸显学校个｝生特征，因地制宜， 离地看到自己的作品，树立师生的自信性，增强师生的荣誉感。 以传统文让铸魂，以课堂文化提质，以活动文化升格，把学校建 同时，楼梯拐角出贴着制作精美的温馨提示，让师生知道该做什 设成为校医环境整洁，学习氛围浓厚，文化底蕴深厚，管理制度 么，不该做什么，进一步明辨是非。 完善，师生发展和谐的富有地域特色的品牌学校。 三、学科课程文化特色建设 一、校园环境特色建设 教师是一所学校的灵魂，是学校的生命和活力所在，精神和 学校环境的好坏直接影响着师生的精神面貌、行为习惯及外 力量所依。我校采取集中培训、自主学习、研教结合的方式提高 在形象ｏｉ匿此，我校注重搞好学校校园环境的规划、做好校园的 教师理论素养，引导教师树立“为了学生终身发展”的教育理念， 美化、绿化、净化工作，为师生提供一个优美的工作、学习、生 促使学生全面、健康、可持续发展。 活的环境，营造良好的育人环境。 １．加强教师队伍建设，以研促教，创建教改特色。积极组织 １．以ｑ－‘校现有的条件，进一步做好校园内绿化的养护。做好 教师认真学＊－７讨论《中国教育改革和发展纲要》、《新课程标准》 花池内的花草种植和养护；利用盆景点缀绿化校园；利用校园内 等理论专著。树立正确的教育观、教材观、教学观和质量观，让 边角地添置绿色。花草树枝上悬挂警示语标牌，做到美观、实用。 教师从心里真正接受新理念，理解新理念，运用新理念指导课堂 ２．种植好校园内的“百草园”，让学生－ｆ＇ｌ７ｉＡ－／ｙ，＇长白山当地的 教学，各学科以教研组为单位进行各种课型打造，创设更适合学 特产：蕨菜、猴腿、广东菜、山芹菜等等。 生的教学模式。 ３．以班级和年部位单位，教师和学生一起种植“百果园”， ２．《中国教育改革和发展纲要》强调指出： “要把教育科学 每到秋天就能看到累累硕果，学生们种植的白菜、生菜、大葱等 研究摆到十分重要的地位。”教育科研是强校之本，以国家级课 蔬菜；教师们种植的李子、沙果、枸杞、葡萄……应有尽有。 题实验为统领课题，教师以小课题研究打造学校课题文化，教师 二、校园精神文化特色建设 可以教研组为单位、也可个人承担小课题，积极探索新课程改革 学校文化是学校特色的重要内涵，是学校生命力之所在。校 过程中学生学＊－７方式的转变，注重能力培养，充分体现“以学生 长的学识人格和办学理念决定着学校文化品味的高低，因此作为 为主体”，切实提高课堂效益。 、 校长应做文化的引领者，打造书香般校园。 ３．坚持以师生发展为本，开展内容丰富的文化活动。学校开 １．以行为养成教育为突破口。以“弘扬国学。诵读经典”教 展的特色校本课程：雪花片、七巧板、百变魔尺、魔方等智力开 育为抓手，加强传统美德教育，把三字经和弟子规作为校本课程， 发课程。同时利用社团活动不断创新形式和栽体、拓展空间和渠 学校建立阅读长廊和阅览室，班级建阅读书架，让孩子们读经典、 道。丰富校园文化生活。学校成立了书法、种子粘贴画、舞蹈、 读美文，读出文化、读出品位，有力的促进了我校的特色化办学。 合唱、足球、跳绳、葫芦丝等十几个社团，打造了校园艺术节、 ２．积榴提倡全校教师多读书、好读书、读好书，共同建设“书 体育节等多个文化品牌。为孩子们创造展示自我的平台，孩子的 香校园”。为了实现这一目的，我校年年统一给每位教师购买诸 兴趣和能力得以培养和发展。 如《给教师的１００条建议》、《芬兰教育全球第一的秘密》等教 四、学校制度文化特色建设 育经典。学校还为学生精心选购图书，提倡并要求师生每天抽出 学校管理逐步从制度化管理向人文精细化发展，保障学校特 半小时的时间阅读经典书籍。教师每学期至少阅读１本经典书籍， 色化发展。科学的管理机制和评价机制，对现行制度进行梳理， 每学期都组织１次读书交流活动，以陶冶全校师生文化情操，提 修订，完善，重建，归档，从学校行政管理、德育工作管理、教 升文化素质。 育教学管理、教育科研管理、后勤工作管理等分类建立和完善各 ３．打造走廊文化特色。学校除了在教学楼的墙壁上悬挂寓意 项校本管理制度，形成学校制度汇编。同时，建立健全校园安全 ・ｌ９》 考索・探微 参考文献： 课程教育研究 Ｃｏｕｒｓｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｓｅａｒｔｈ ２０１４．０６． ２０１６年１ １月 下旬刊 管理机制，完善安全管理目标责任制，根据教育局相关要求，建 立学校安全工作预案，建立安全工作责任追究制。 广西师范大学出版社．２００８．２６． ［２１高耀明《中小学校长专业标准研究》北京大学出版社 １３］任光升，李遘国，张风魁《学校的人本化管理行动》南 【４】《中国教育改革和发展纲要》（２０１０－２０２￣）） １１． ［１徐书业．１］《学校文化建设研究—基于生态的视角＝》ｆＭ］桂讯 京师范大学出版社。２０１２．解线性方程组的预条件ＡＯＲ迭代法分析 赵秋霞 （运城学院应用数学系山西运城ｏ４４ｏ（ ） 【摘要】自然科学的诸多领域的许多问题最终都转化为大型线性方程组的求解，而这些方程组的求解一般采用迭代法。对 迭代法而言，当迭代矩阵的谱半径小于１时，谱半径越小其收敛速度越快，有效降低迭代矩阵谱半径的方法就是对线性方程组 本身进行预处理。因此预条件方法成为一个热点问题。本文对几个预条件ＡＯＲ迭代法进行程序实现，并对结果进行分析。 【关键词】线性方程组迭代解法预条件方法ＡｏＲ方法谱半径 【中图分类号】Ｇ６４２ 【文献标识码】Ａ 【文章编号】２０９５—３０８９（２０１６）１１—０１９４一ｏ１ ＡｒｌａＩｙｓｊｓｏｆＰｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄＡＯＲ．ＩｔｅｒａｔｉｖｅＭｅｔｈｏｄｓｉｎＳｏｌｖｉｎｇＬｉｎｅａｒＳ辨 ｔｌ ｍｓ ＺＭ０ Ｑｊｕ—Ｘｉａ． ｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＡｐｐｌｉｅｄ Ｍａ曲ｅｍａｔ￣ｃｓ，Ｙｕｎｃｈｅｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙｕｎｃｈｅｎｇ，０４４０００） 【Ａｂｓｔｒｃｔ】Ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｍａｎｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｓｃｉｅｎｅｅ ａｒｅ ｅｖｅｎｔｕａｌｌＹ ｔｕｒｎｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｇｅｎｅｒａｌｌｙ，ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｒｅ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｉｔ ｉｓ，ｔｈｅ ｆａｓｔｅｒ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｎｖｅｒｇｅｓ ｆｏｒ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍａｔｉｒｘ ｉｓ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ １．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｃｅｓ ｉｓ ｔｏ ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｒｎｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｃｏｎ出ｔｉｏｎｅｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｓ ａ ｈｏｔ ｔｏｐｉｃ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ。ｓｏｍｅ ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ ＡＯＲ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｐｒｏｇｒａｍｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｂａｓｉｃ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄｓ． 【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｊ Ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ；Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ；Ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ ｍｅｔｈｏｄｓ；ＡＯＲ ｍｅｔｈｏｄ；Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｄｉｕｓ． １．引言 数学、物理、流体力学和工程技术等领域中许多问题的解决 最终都转化为大型线性方程组 Ａｘ ｂ （１．１） 其中系数矩阵Ａ是非奇异且不可约Ｍ一矩阵【３３Ｊ 表２．１：预条件因子为只＝，＋ 的情形 加速因子 松弛因子ｗ Ｏ．３ ０．７ Ｏ．８ １ １．２ １．７ ０．５ ０．９ １ １ １＿２ １．７ ０．３ １ １ 】 １ １ ｐ（Ｌ ） ０．６８１９ ０．３５７５ ０．２５７８ ０．１６３６ ０．２（）０ｏ ０．７００Ｏ 七 ５４ ２４ １９ １６ １１ ４３ ，）（＾‘ ） （）．６７２７ Ｏ．３（）３７ ０．２０５４ ０．１３７８ Ｏ．３１１５ ０－８８４８ ＾ｋ ５Ｏ １７ １４ １（） １２ １１６ 的求解［１。２，３１，其中Ａ一 ，）∈Ｒ 非奇异，ｂ∈Ｒ“是已知的， ｘ∈ 是未知的．对大型线性方程组的求解通常采用迭代解法，常 用的包括ＡＯＲ迭代法，ＳＯＲ迭代法等 】．用迭代法求解线性方 程组时要考虑迭代法的收敛性，通常用迭代矩阵的谱半径来判断 当迭代法收敛时，还要考察其收敛速度，其收敛速度越快越 好，为了减小迭代矩阵的谱半径，常对原方程组进行预条件处理， ’此类方法称为预条件方法． 预条件方法的主要思想是在方程组（１．１）两端同时左乘一个 非奇异矩阵（称为预条件因子），将方程组（１．１）转化为同解方程组 ＰＡｘ＝Ｐｂ， （１．２） １．９ １．９ １ ０．９（）（）ｏ １４５ １．１１２０ 溢出 表２．２：预条件因子为的情形 加速因子 ． 松弛因子ｗ ０３ （）．７ ０：８ １ １．２ １．７ 使得将上述迭代法应用于方程组（１．２）时迭代矩阵有较小的 谱半径． ） 膏 ｐ（Ｌ ）＾ ｋ＾ ０．５ ０．９ １ １ １ ２ １＿７ Ｏ－４ ０．９ ０．９ ０．９ ０．９ ０．９ ０．６８１９ ５４ ０．３５７５ ２４ ０．２５７８ １９ ０．１６３６ １６ ０．２（ Ｏ．７（ １１ ４３ ０．６５４９ ４６ ０－２１（）４ １５ ０．１０６４ １２ Ｏ．０４８３ ９ Ｏ．２２０８ １２ ０．７ｄ７５ １２７ 文［３］的作者提出了下面两种预条件因子，并在理论上证明 了预条件的有效性，本文对在这两种预条件因子作用下的预条件 ＡＯＲ迭代法进行程序实现和算例分析． １）只＝ｊ十 ，相应的预条件ＡＯＲ迭代法的迭代矩阵记为Ｌ， ２） ：，十 ，其中 为正实数，相应的预条件ＡＯＲ迭代法 的迭代矩阵记为 ～ １．８ ｌＪ８ ０．９ ０．８（＝）（）ｏ ６９ ０．８０５３ 溢出 分析表中数据，当在取值时，ＡＯＲ迭代法和两种预条件 ２．预条件ＡＯＲ迭代法的程序实现与算例分析 对算例２．１『２］进行ＭＡＴＬＡＢ编程实现．取初值 ＡＯＲ迭代法在时效果最好；当取值大于１时，且在１附近时效 Ｊ＝（０，０，０，０，０，０） ，用ＡＯＲ迭代法和预条件ＡＯＲ迭代法均得到 果更好，但随着越来越大，迭代法的收敛性降低，甚至计算过程 中发生溢出。 方程组（２ １）的精确解 （１ ２ １ ２ １ ２） ． 参考文献 ［１］Ａ．Ｈａｄｊｉｍｏｓ．Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ ｏｖｅｒｅｌａｘａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｍａｈ．Ｃｏｍｐｕｔｔ． 记 ， 和；分别为用基本ＡＯＲ迭代法，预条件因子为 只：，＋ 和 ＝ ＋ 的预条件ＡＯＲ迭代法所用的迭代次数，见 ３２（１９７８）１４９—１５７． 表２．１及２．２． ［２］金一庆，陈越，王冬梅．数值方法（第２版）．北京：机械 工业出版社．２０００年２月． 算例２．１［２】 『３１ ＭＪ．Ｗｕ，Ｌ．Ｗａｎｇ，Ｙ．Ｚ．Ｓｏｎｇ．Ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ ＡｏＲ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ 考虑线性方程组．４ｘ＝６ ＝１ 一Ｏ ２５ ０ —０．２ ０ －ｏ ２５ ０ Ｏ Ｏ Ｊ ２５ Ｘ３ ｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｌｉｎｅａｒ￣ｗｓｔｅｒｎｓ．Ａｐｐ１．Ｎｕｍｅｒ．Ｍａｔｈ．５７（２００７）６７２—６８５． Ｌ Ｗａｎｇ，Ｙ．Ｚ．Ｓｏｎｇ．Ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ Ａ０Ｒ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏ出ｆｏｒ ＿０ ２５ ０ ＿ｏ．２５ ０ ０ ｌ ，０ ２５ ０ 一Ｏ．２５ ０ 一０．２５ ｌ ０ ０ 一Ｏ ２５ ０ ０ ｌ 一Ｏ ２ ０ Ｍ－ｍａｔｒｉｃｅｓ．Ｔ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｐｐ１．Ｍａｔｈ．２２６（２００８）１１４—１２４． ０ ０ ２５ ０ ０ １．５ ．（２．１） ０ ２５ ｌ ～‘ 也 ｆ５１程光辉， 黄廷祝，成孝予．解线性方程组的预条件Ｇｕａｓｓ－ Ｓｄｄｅｌ型迭代法．应用数学和力学，第２７卷，第９期，２００６年９ 月１５日出版．Ｉ（Ｘ００－０８８７（２００６）０９—１１１７－０５． Ｏ ２５ 以 ｌ ５ ＿ｏ ２５ １ ５ ・ｌｇ ４．
