福建省莆田市2020年中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（ ） A . 0，﹣2 B . 0，0 C . 3，2 D . 0，2

2. （2分） 如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（

A . 100° B . 80° C . 60° D . 50°

3. （2分） 如图所示圆柱的左视图是

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（

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）

）A . 这批电视机

B . 这批电视机的使用寿命 C . 抽取的100台电视机的使用寿命 D . 100台

5. （2分） 已知a＋b＝2，则多项式 (a＋b)2－9(a＋b)－ (a＋b)2＋5(a＋b)的值为（ ） A . －9 B . －4 C . 2 D . 9

6. （2分） 反比例函数y=的图象是（ ） A . 线段 B . 直线 C . 抛物线 D . 双曲线

7. （2分） (2019七下·仁寿期中) 在方程组 A . 3y-1-y=7 B . y-1-y=7 C . 3y-3=7 D . 3y-3-y=7

8. （2分） (2020·常熟模拟) 如图， 且

，连接

并延长，作

中， 于 ，若

， ，则△

，点D在

的延长线上，

中，代入消元可得（ ）

的面积为（ ）

A . 8 B . 10 C .

D . 16

9. （2分） 如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（ ）

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A . 这一天中最高气温是24 ℃

B . 这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃ C . 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D . 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

10. （2分） 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 （ ）

A . S=B . S=C . S=

D . S与BE长度有关

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） ﹣29800000=________．（用科学记数法表示） 12. （1分） (2019·齐齐哈尔) 关于x的分式方程 ________ ．

13. （1分） 如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为________米（结果保留根号）．

的解为非负数，则a的取值范围为

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14. （1分） (2017七上·娄星期末) 在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为________．

15. （1分） 一个正多边形的中心角是30°，则这个多边形是正________边形．

16. （1分） (2017·准格尔旗模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=________时，四边形APQE的周长最小．

三、 解答题 (共8题；共63分)

17. （5分） (2020·苏州模拟) 计算：（ 18. （5分） (2020八上·太湖期末) 如图，

，求证：

是直角三角形．

﹣1）0﹣|﹣ 、

|+

，点 、 是垂足，且

，

分别垂直于

19. （6分） (2018·建湖模拟) 小王和小李都想去体育馆，观看在我县举行的“杯”青少年校园 足球联赛，但两人只有一张门票，两人想通过摸球的方式来决定谁去观看，规则如下： 在两个盒子内分别装入标有数字 1，2，3，4 的四个和标有数字 1，2，3 的三个完全相 同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于 6，那 么小王去，否则就是小李去．

（1） 用树状图或列表法求出小王去的概率；

（2） 小李说：“这种规则不公平.”你认同他的说法吗？请说明理由．

21. （10分） (2017·苏州模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ． （1） 求k的取值范围；

（2） 如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．

22. （10分） (2019八下·南关期中) 点 （ ，0）是 轴上的一个动点，它与原点的距离的2倍为 .

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（1） 求 关于 的函数解析式，并在所给网格中画出这个函数图象；

（2） 若反比例函数 ＝ 的图象与函数 的图象相交于点 ，且点 的纵坐标为2. ①求k的值；

②结合图象，当 ＞ 时，写出 的取值范围.

（3） 过原点的一条直线交 ＝ （ ＞0）于 、 两点（点 在点 的右侧），分别过点 、 作 轴和 轴的平行线，两平行线交于点 ，则△

的面积是________.

23. （15分） (2018·济宁模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作DP//BC，且DP与AB的延长线相交于点P.

（1） 求证：PD是⊙O的切线； （2） 求证：△PBD∽△DCA；

（3） 当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长．

24. （6分） (2020·大东模拟) 如图所示，抛物线y= x2+bx+c与直线y=-

x+3分别交于x轴，y轴上

的B，C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为D，连接CD交x轴于点E.

（1） 求该抛物线的函数表达式；

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（2） 求该抛物线的对称轴和D点坐标；

（3） 点F，G是对称轴上两个动点，且FG=2，点F在点G的上方，请直接写出四边形ACFG的周长的最小值； （4） 连接BD，若P在y轴上，且∠PBC=∠DBA+∠DCB，请直接写出点P的坐标.

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参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、

三、 解答题 (共8题；共63分)

17-1、

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18-1、

19-1、

19-2、

21-1、

21-2、

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22-1、

第 9 页 共 14 页

22-2、22-3、

23-1

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、

23-2、23-3

、

24-1、

24-2、24-3

、

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第 12 页 共 14 页

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