2020年初中数学复习效果检测题1(数与式)

数与式

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1.已知b≠0，且a与b互为相反数，下列各式不一定成立的是（ ）

A. =-1 B. |a|=-b C. ab=-a2 D. a+b=0

2.一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.000000432用科学记数法表示为（ ）

A. 432×10-8 B. 4.32×10-7 C. 4.32×10-6 D. 0.432×10-5 3.在-2，

，

，3.14，

，，这6个数中，无理数共有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 C. 2-1=-2

D. 1个 D. （-a2）3=a6

4.下列运算正确的是（ ）

3 A. （π-3）0=1 B. =±

5.下列分解因式正确的是（ ）

A. -x2+4x=-x（x+4）

C. x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2

B. x2+xy+x=x（x+y）

D. x2-4x+4=（x+2）（x-2）

6.如图，数轴上点A表示的数是﹣1，原点O是线段AB的中点，∠BAC＝30°，∠ABC＝90°，以点A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）

A. B. C. D.

7.如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么 的所有可能的值为（ ）

A. 0 B. 1或-1 C. 2或-2 D. 0或-2

8.下列运算错误的是（ ）

A. -m2•m3=-m5 B. -x2+2x2=x2 C. （-a3b）2=a6b2 D. -2x（x-y）=-2x2-2xy

9.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为（ ）

A. x=0或x=6 B. x=1或x=7 C. x=1或x=-7 D. x=-1或x=7 10.下列说法：

①实数和数轴上的点是一一对应的； ②无理数是开方开不尽的数； ③负数没有立方根；

4，用式子表示是=±4； ④16的平方根是±

⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0， 其中错误的是（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ）

A. 2，3，7 B. 3，7，2 C. 2，5，3 D. 2，5，7

12.观察下列一组图形，其中图形①有2颗星，图形②有6颗星，图形③有11颗星，图形④有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（ ）

A. 43 B. 45 C. 51 D. 53

二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.若单项式与是同类项，则的算术平方根是______ ．

=a，那么a-20142+1的值是______． 14.已知实数a满足|2014-a|+

15.若关于x的二次三项式x2+ax+是完全平方式，则a的值是______． 16.对于x＞0，规定f（x）=（

，例如f（2）=

，f（）=

，那么f（

）+f

）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2011）= ______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.（8分）（1）计算：|

-2|+（）-1-（π-3.14）0-；

x2y． （2）计算：[xy（3x-2）-y（x2-2x）]÷

18.（8分）因式分解 （1）4a2-25b2

（2）-3x3y2+6x2y3-3xy4 （3）3x（a-b）-6y（b-a） （4）（x2+4）2-16x2．

19.（8分）先化简，再求值：（

-1）÷，其中x=2+．

b，c在数轴上的位置如图，20.（8分）已知a，化简：

+ ．

21.（8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：

2

b、m、n均为整数）设a+b=（m+n）（其中a、，则有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m2+2n2，

b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法．

请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=______，b=______；

（2）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值．

22.（10分）已知多项式A，B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为．

求多项式A； 求出当

的正确结果； 时，求

的值．

23.（10分）观察下列等式： 第1个等式：a1=第2个等式：a2=第3个等式：a3=

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=______=______（n为正整数）； （3）求a1+a2+a3+…+a2017的值．

24.把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积． 例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的

问题：

已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．

（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．

2020年初中数学复习效果检测题（一）

1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.D 9.D 10.D 11.A 12.C

1 16.2010.5 17.解：（1）原式=2-+2-1-3=-； 13.4 14.2016 15.±

x2y=2x2y÷x2y=2. 18.解：（1）原式=（2a+5b）（2a-5b）；（2）原式=（3x2y-2xy-x2y+2xy）÷

2

=-3xy2+6y=3（2）原式=-3xy2（x2-2xy+y2）（x-y）；（3）原式=3x（a-b）（a-b）（a-b）（x+2y）；

（4）原式=（x2+4x+4）（x2-4x+4）=（x+2）2（x-2）2．

19.解：（

=

-1）÷ =（-）÷ =×

=x-2 当x=2+时，原式=2+-2=．

20.解：如图所示：a＜b＜0＜c，则

+

=|a|+a+b+|c-a+b|+c+b+b =-a+a+b+c-a+b+c+b+b =4b+2c-a．

21.（1）m2+3n2，2mn； （2）由题意，得

，

∵4=2mn，且m、n为正整数， ∴m=2，n=1或m=1，n=2，

12=7或a=12+3×22=13． ∴a=22+3×

22.解：（1）∵A+3B=12x2-6x+7，B=5x2+3x-4， ∴A=12x2-6x+7-3B

=12x2-6x+7-3（5x2+3x-4） =12x2-6x+7-15x2-9x+12 =-3x2-15x+19；

（2）∵A=-3x2-15x+19，B=5x2+3x-4， ∴3A+B=3（-3x2-15x+19）+5x2+3x-4 =-9x2-45x+57+5x2+3x-4 =-4x2-42x+53；

（3）当x=-时，3A+B=-4×（-）2-42×（-）+53=-+14+53=66．

23.（1） ×（-）（ 2） ×（-）

-）

（3）a1+a2+a3+…+a2017=×（1-）+×（-）+×（-）+……+×（=×（1-+-+-+……+=×

=

．

-）=×（1-）

24.解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，

∴a2+b2+c2 =（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）=121-76=45； （3）∵a+b=10，ab=20，

102-×20=50-30=20． ∴S阴影=a2+b2-（a+b）•b-a2=a2+b2-ab=（a+b）2-ab=×