材料力学复习题-完整版

横截面是边长为a的正方形，许用应力为[σ1]；杆BC横截面是直径为d的圆形，许用应力为[σ2]。试选择边长a和直径d。

C3mA5mＦ4mB

327二、木质矩形截面悬壁梁，已知L2m，bh，qkN/m，[]10MPa。问

52题：1、作出剪力图、弯矩图；2、按正应力强度条件选择截面尺寸。

qAhbＬB

三、折线杆ABCD，CD与AC垂直，抗弯刚度EI为常数。求AB段挠曲线方程和转角方

程；求D截面的转角。 qABlaCaD

四、已知一点处的应力单元体如图所示，应力单位MPa，试求：1、主应力大小及主应力方

向；2、在单元体上绘出主应力方向。

8163

五、图示桁架，设杆AB和AC材料的弹性模量E，荷载F。试用卡氏第二定理求节点A

的铅垂位移和水平位移。

B45AFCl

1

160MPa，六、如图所示的简支梁AB，已知F20kN, l4m，容许挠度v试选择工字钢型号。 l，400I 20a I 22a F I 25a wx 237cm3 309cm3 402cm3 A l2 l2 B

七、一根两端铰支座的I

20a工字钢压杆，l = 3m，轴心压力F = 400 kN，

160MPa，E200GPa。试计算压杆的临界应力，并判断是否安全。（I 20a工字钢

A = 3.55×10-3m，i = 21.2 mm）

2

八、用解析法求图示单元体的(1)指定斜截面上的正应力和切应力

(2)主应力值及主方向，并画在单元体上 (3)最大切应力值。

40 MPa60 MPa解：(一)使用解析法求解x80 40MPayMPa,80MPa, 40MPaxy x60MPa,  =30 60MPa, =30x80 MPaxxyxyyxcos2ysinsin2x22cos22x22102MPa102MPaxyxsiny222cos2xcossinx2222MPa.022.0MPa

一、填空题

1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=23%，断面收缩率ψ=59.04%。

2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫许用应力σ，极限应力与许用应力的比叫安全系数n。

3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第一 二强度理论。塑性材料在通常情况下

以流动的形式破坏，宜采用第三 四强度理论。

P4P

4、图示销钉的切应力τ=（ ），挤压应力σbs=（22 ）

πdhπ(D-d)

（4题图） （5题图）

5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=30Mpa，σ2=0，σ3=-30Mpa。

2

6、杆件变形的基本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。

7、 低碳钢在拉伸过程中的变形可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段四个阶段。 8、 当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变γ和切应力τ成正比。 9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为对称循环，脉动循环。 10、变形固体的基本假设是：连续性假设；均匀性假设；各向同性假设。 11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：弹性；屈服；强化；缩颈。

12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。这样做的前提条件是构件必须为线弹性、小变形杆件。 13、剪切胡克定律的表达形式为τ=Gγ。

14、通常以伸长率<5%作为定义脆性材料的界限。

15、提高梁弯曲刚度的措施主要有提高抗弯刚度EI、减少梁的跨度、改善梁的载荷作用方式。 16、材料的破坏按其物理本质可分为屈服和断裂两类。 二、选择题

1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（D）。 （A） 偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。

2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（A）

3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I1，则

对Z0轴的惯性矩IZ0为：（B） （A）IZ0（C）IZ020；（B）IZ0IZAa；

IZAa2；（D）IZ0IZAa。

4、长方形截面细长压杆，b/h＝1/2；如果将长方形截面改成边长为h的正方形，后仍为细长杆，临界力

Pcr是原来的（C）倍。

（A）2倍；（B）4倍；（C）8倍；（D）16倍。

5、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（D）。 （A）1/2；（B）τ；（C）31/2；（D）2τ。

6、已知材料的比例极限σp=200MPa，弹性模量E＝200GPa，屈服极限σs=235MPa，强度极限σb=376MPa。

3

则下列结论中正确的是（C）。

（A）若安全系数n＝2，则[σ]＝188MPa； （B）若ε＝1x10，则σ=Eε=220MPa； （C）若安全系数n＝1.1，则[σ]=213.6MPa；

（D）若加载到使应力超过200MPa，则若将荷载卸除后，试件的变形必不能完全消失。

7、不同材料的甲、乙两杆，几何尺寸相同，则在受到相同的轴向拉力时，两杆的应力和变形的关系为（C）。 （A）应力和变形都相同；（B）应力不同，变形相同； （C）应力相同，变形不同；（D）应力和变形都不同。

8、电梯由四根钢丝绳来吊起，每根钢丝绳的许用应力为100MPa，横截面为40mm，电梯自重为0.5

吨，则能吊起的最大重量为 （B）

（A）2吨；（B）1.1吨；（C）1吨；（D）11吨。 9、当梁发生平面弯曲时，其横截面绕（C）旋转。

（A）梁的轴线；（B）截面对称轴；（C）中性轴；（D）截面形心 10、直径为d的实心圆截面，下面公式不正确的是(B) （A）Sx444Sy0；（B）IxIyd/32；（C）Ipd/32；（D）Wpd/16

2-10

11、电机轴的直径为20mm，电机功率为5KW，转速为1000rpm。当电机满负荷工作时，轴上的扭矩是

（C）。

（A）475.5 N.m；（B）4.755 N.m；（C）47.75 N.m；（D）477 N.m。 12、下列说法正确的是 （A）。

（A）在材料力学中我们把物体抽象化为变形体； （B）在材料力学中我们把物体抽象化为刚体； （C）稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态；

（D）材料力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承载能力。 13、剪切强度的强度条件为 （A）（C）（B）。

（B）maxMX/WP[]； N/A[]；

PC/AC[C]；D.Q/A[]。

（D）。

14、一钢质细长压杆，为提高其稳定性，可供选择的有效措施有 （A）采用高强度的优质钢； （B）减小杆件的横截面面积； （C）使截面两主惯轴方向的柔度相同； （D）改善约束条件、减小长度系数。

15、用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？（B）。 （A）实心圆轴；（B）空心圆轴；（C）两者一样；（D）无法判断。 16、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为

（C）。

（A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。

4

A C P B

17．图示扭转轴1－1截面上的扭矩T1为（A）。

2kN.m2kN.m6kN.m12kN.m1 （A）T1＝－2kNm（B）T1＝5kNm （C）T1＝1kNm（D）T1＝－4kNm 18、下面属于第三强度理论的强度条件是（C） （A）1

[]；（B）1(23)[]； 3[]；（D）

（C）11122232312。 219、对图示梁，给有四个答案，正确答案是（C）。 （A）静定梁；（B）一次静不定梁； （C）二次静不定梁；（D）三次静不定梁。

20、在工程上，通常将延伸率大于（B）%的材料称为塑性材料。 （A）2；（B）5；（C）10；（D）15。

21、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（C） A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

5

22、下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（D）。 A需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；

B无需进行试验，只需关于材料破坏 原因的假说；

C需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。 23、关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（C）。 A是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B中性轴过横截面的形心； C挠曲线在载荷作用面内； D挠曲线不在载荷作用面内。 24、对莫尔积分M(x)M(x)。 dx的下述讨论，正确的是（C）

lEI A只适用于弯曲变形； B等式两端具有不相同的量纲； C对于基本变形、组合变形均适用； D只适用于直杆。

25、要使试件在交变应力作用下经历无数次循环而不破坏，必须使试件最大工作应力小于（B）。 A材料许用应力；B材料屈服极限；C材料持久极限；D构件持久极限。 三、作图题

1、一简支梁AB在C、D处受到集中力P的作用，试画出此梁的剪力图和弯矩图。

PAPBDC

2、绘制该梁的剪力、弯矩图

160kNmq20kN/mC20kNABFAY72kNDFCY148kN2m四、计算题

8m2m

6

托架AC为圆钢杆，直径为d，许用应力[σ]钢＝160MPa；BC为方木，边长为b，许用应力[σ]木＝4MPa，F＝60kN，试求d和b。

解：

RBC

RAC90kN 603013108.17kN213木＝RBC108.171000

[木]4MPa2A木bb1.4mm取b=165mm 钢＝RAC901000[钢]160MPad2A钢4 7

五、计算题

已知一点为平面应力状态如图所示：

（1）求该平面内两个主应力的大小及作用方位，并画在单元体图上。 （2）按照第三强度理论，给出该单元体的当量应力。

30MPa 80MPa 解：按应力的正负号原则 x

80MPa

y30MPa

min8090MPa80 }()2(30)2{max10MPa22tan02(30)3，018.5

804190MPa,20,310MPa aq312100MPa

六、计算题

已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值。

y50MPa100MPax20MPa

解：x100Mpa;y50;xy20Mpa

xy221maxxy102.62Mpa}()xy{2min52.62Mpa221102.62Mpa;20;352.62Mpa 欢

8

tan22002xyx2100500.2667;07.46

yxy07.46确定1

七、计算题

图示为一铸铁梁，P1=9kN，P2=4kN，许用拉应力[t]=30MPa，许用压应力[c]=60MPa，Iy=7.63试校核此梁的强度。

P801P22052ÐÎÐÄCy1201m1m1m20(¥µÎ»:mm)

解：（1）由梁的静力学平衡方程可以解得B、D处的约束反力为：

FB10.5KN ，

FA2.5KN

由此绘出梁的剪力图和弯矩图

由图可见，B、C截面分别有绝对值最大的负、正弯矩。

（2）校核强度：校核B截面的抗拉和抗压强度以及C截面的抗拉强度。 B截面：

MB(14yc)4103(14052)103BcmaxI7.6310646.13106Pa46.13MPa[c]60Mpa zC欢

9

-6m4

，

10

BtmaxMByc4103521036Pa27.26MPa[t]30Mpa 27.26106IzC7.6310C截面：

CtmaxMCyc2.5103(14052)1036Pa28.83MPa[t]30Mpa 28.83106IzC7.6310所以该梁满足正应力强度条件。

八、计算题

作出轴力图，若横截面面积为500mm，求最大应力。

2

40kNABC55kN25kNDE20kN

九、计算题

矩形截面木梁如图，已知截面的宽高比为b:h =2：3，q =10kN/m,l =1m,木材的许用应力许用剪应力

=10MPa，

=2MPa，试选择截面尺寸b 、h 。

解： （1）绘梁内力图确定最大弯矩和最大剪力 Mmax121ql1015KNm 22Qmaxql10110KN

（2）按正应力条件

Mmax[]选择截面 Wbh2h3Mmax5105mm3 由W69[]知h≥165mm，取h=165mm；b=110mm （3）由剪应力强度条件校核截面

max1.5欢

Qmax0.826MPa[]2MPa安全 A10

由此先截面为h=165mm；b=110mm

十、计算题

图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d = 50 mm、长度l = 1.5 m，材料为优质碳钢，p200MPa ，

E200GPa。若nst4，试按照BC杆确定支架的许可载荷F。

A 45 0F B C

解：Fbc2F 11.5120

0.05()41

li2E3.14162200109199.34;>6p20010FcrBC292E220010AcrA2(0.050)269.2KN24120

cr2FBC[F]47.6KN2nst

欢

11

欢

12

欢

13

欢

14

欢

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欢

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欢

17

欢

18

欢

19

Wmax=w|x=l/2=-5ql4/384EI

在A,B两端，截面转角的数值相等、正负号相反，且绝对值最大。于是在（g）式中分别令X=0和X=l，得

Θmax=-ΘA=ΘB=ql3/24EI

欢

20

欢

21

欢

22

欢

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欢

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欢

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欢

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欢

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