(专升本)线性代数

[2013秋学期] 中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院期末考试 考生姓名 考试科目名称： 线性代数 考生学号 层次： 专升本 考试方式：考查 要求：1、完成; 2、答题要求正确运用所学本课程知识,同时联系实际进行分析； 所在 3、逻辑清晰，内容完整，文字流畅；4、抄袭、雷同、非手写稿均记0分。 学习中心 一、论行列式与线性方程组求解（共30分） 专 业 年 级 级 考试时间 教师签名 对于n维向量组A:1,2,,m， 1. 线性相关的定义是什么？有哪些判别相关不相关的方法？（举出两种方法即可）（15分） 2. 有关向量组A:1,2,,m的极大线性无关组是如何定义的？它有什么意义？（10分） 3. 具体判别下列向量组是否线性相关？（10分） 1. 行列式是在解线性方程组时引入的一种记号，如何计算行列式是线性代数中的一个基本问 题。请问对角线法则适用于所有n阶的行列式计算吗？（15分） 2. 利用克莱姆法则求解线性方程组，有条件吗？（15分） 二、论向量组的线性相关性（共35分） a1131，a2210，a3141。 三、论矩阵及其运算（共35分） 1. 矩阵也是在解线性方程组时引入的一种记号，请问矩阵有加、减、乘、除运算吗？（10分） 2. 一个n阶方阵A可逆的定义是什么？通常有哪几种方法求矩阵的逆矩阵？（15分） 3. 设n阶方阵A有n个特征值1,2,,n，则1,2,,n与矩阵A是否可逆有怎样的 关系？（10分） TTT 第 1页，共 1页