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随机事件概率练习题

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3.1 随机事件的概率训练题

一、选择题

1.“某彩票的中奖概率为

1

”意味着( ) 100

A.买100张彩票就一定能中奖 B.买100张彩票能中一次奖 C.买100张彩票一次奖也不中 D.购买彩票中奖的可能性为2.下列正确的结论是( )

A.事件A的概率P(A)的值满足0C.灯泡的合格率是99%,从一批灯泡中任取一个,这是合格品的可能性为99% D.如P(A)=0.001,则A为不可能事件

3.同时抛掷两枚硬币,向上面都是正面为事件M,向上面至少有一枚是正面为事件N,则有

( ) A.M⊆N B.M⊇N C.M=N D.M出的数是奇数”,则事件A与B( )

A.是互斥且是对立事件 B.是互斥且不对立事件 C.不是互斥事件 D.不是对立事件

5.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次

品”,C=“三件产品有次品,但不全是次品”,则下列结论中错误的是( ) A.A与C互斥 C.任何两个都互斥

B.B与C互斥 D.任何两个都不互斥

1 100

6.一个袋子里有4个红球,2个白球,6个黑球,若随机地摸出一个球,记A={摸出黑球},

B={摸出红球},C={摸出白球),则事件A∪B及B∪C的概率分别为( )

51111511A., B., C., D., 62622632

7. 有一个游戏,其规则是某人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进,仅能选择一个方向,事件“某人向南”与事件“某人向北”是( )

A.互斥但非对立事件 B.对立事件 C.相互事件

D.以上都不对

8. 从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件

C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.5

1

9. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是( )

A.12 5

B.2 1

C.12

7

D.4 3

10 . 某射手的一次射击中,射中10环,9环,8环的概率分别为0.2,0.3,0.1,则此射手在一

次射击中不超过8环的概率为( ) A.0.5 B.0.3

C.0.6

D.0.9

11 .从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率

是 ( ) A.

101

B.

10

3

C. 5

3

D.

10

9

12. 某城市2014的空气质量状况如下表:

污染指数T 概率P 30 60 100 11 1061 3110 7 30130 2 15140 1 30其中污染指数:当T≤50时,空气质量为优;当5053

B.

1

180

C.

19

1

D. 6

5

二、填空题

13.一个袋中装有数量差别较大的白球和黑球,从中任取两球,取出的都是白球,估计袋中

数量较少的球是________.

14.在30件产品中有28件一级品,2件二级品,从中任取3件,记“3件都是一级品”为事

件A,则A的对立事件是________________________________________________________. 15.已知P(A)=0.1,P(B)=0.2,且A与B是互斥事件,则P(A∪B)=________. 16. 先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 .

17. 从一副混合后的扑克牌(不含大小王共52张)中,随机抽取1张,事件A为“抽得红桃K”,

事件B为“抽得黑桃”,则概率P(A∪B)= .(结果用最简分数表示) 18. 抛掷一枚骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点,事件B为出现2点,已知

11

P(A)=2,P(B)=6,则出现奇数点或2点的概率为 . 19. 某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为

0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为 .

2

三、解答题

20. 袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球,分别写出以下随机试验的条件和结果.

(1)从中任取1球; (2)从中任取2球.

21.元旦就要到了,某校将举行庆祝活动,每班派1人主持节目.高一(2)班的小明、小华和

小利实力相当,又都争着要去,班主任决定用抽签的方式决定,机灵的小强给小华出主意,要小华先抽,说先抽的机会大,你是怎样认为的?说说看.

22. 如图所示,有两个可以自由转动的均匀转盘A,B.转盘A被平均分成3等份,分别标上1,2,3三个数字;转盘B被平均分成4等份,分别标上3,4,5,6四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则:自由转动转盘A与B,转盘停止后,指针各指向一个数字,将指针所指的两个数字相加,如果和是6,那么甲获胜,否则乙获胜.你认为这样的游戏规则公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,怎样修改规则才能使游戏公平?

23.平面直角坐标系中有两个动点A、B,它们的起始坐标分别是(0,0)、(2,2),动点A、B从同一时刻开始每隔一秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动1个单位.已知动11

点A向左、右移动1个单位的概率都是,向上、下移动1个单位的概率分别是和p;动点B43向上、下、左、右移动1个单位的概率都是q.求p和q的值.

3

24.盒子里有6个红球,4个白球,现从中任取三个球,设事件A={3个球中有1个红球,2

个白球},事件B={3个球中有2个红球,1个白球},事件C={3个球中至少有1个红球},事件D={3个球中既有红球又有白球}.

问:(1)事件D与A、B是什么样的运算关系?(2)事件C与A的交事件是什么事件?

25.某商店月收入(单位:元)在下列范围内的概率如下表所示:

(1)求月收入在[1 000,2 000)(元)范围内的概率;(2)求月收入在[1 500,3 000](元)范围内的概率;(3)求月收入不在[1 000,3 000](元)范围内的概率.

26 .某班选派5人,参加学校举行的数学竞赛,获奖的人数及其概率如下:

获奖人数 0人 1人 2人 3人 4人 5人 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56,求x的值; (2)若获奖人数最多4人的概率为0.96,最少3人的概率为0.44,求y,z的值.

4

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