随机事件概率练习题

一、选择题

1．“某彩票的中奖概率为

1

”意味着( ) 100

A．买100张彩票就一定能中奖 B．买100张彩票能中一次奖 C．买100张彩票一次奖也不中 D．购买彩票中奖的可能性为2．下列正确的结论是( )

A．事件A的概率P(A)的值满足0C．灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99% D．如P(A)＝0.001，则A为不可能事件

3．同时抛掷两枚硬币，向上面都是正面为事件M，向上面至少有一枚是正面为事件N，则有

( ) A．M⊆N B．M⊇N C．M＝N D．M出的数是奇数”，则事件A与B( )

A．是互斥且是对立事件 B．是互斥且不对立事件 C．不是互斥事件 D．不是对立事件

5．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次

品”，C＝“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中错误的是( ) A．A与C互斥 C．任何两个都互斥

B．B与C互斥 D．任何两个都不互斥

1 100

6．一个袋子里有4个红球，2个白球，6个黑球，若随机地摸出一个球，记A＝{摸出黑球}，

B＝{摸出红球}，C＝{摸出白球)，则事件A∪B及B∪C的概率分别为( )

51111511A.， B.， C.， D.， 62622632

7. 有一个游戏,其规则是某人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进,仅能选择一个方向,事件“某人向南”与事件“某人向北”是( )

A.互斥但非对立事件 B.对立事件 C.相互事件

D.以上都不对

8. 从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件

C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.5

1

9. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是( )

A.12 5

B.2 1

C.12

7

D.4 3

10 . 某射手的一次射击中,射中10环,9环,8环的概率分别为0.2,0.3,0.1,则此射手在一

次射击中不超过8环的概率为( ) A.0.5 B.0.3

C.0.6

D.0.9

11 .从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率

是 ( ) A.

101

B.

10

3

C. 5

3

D.

10

9

12. 某城市2014的空气质量状况如下表:

污染指数T 概率P 30 60 100 11 1061 3110 7 30130 2 15140 1 30其中污染指数:当T≤50时,空气质量为优;当5053

B.

1

180

C.

19

1

D. 6

5

二、填空题

13．一个袋中装有数量差别较大的白球和黑球，从中任取两球，取出的都是白球，估计袋中

数量较少的球是________．

14．在30件产品中有28件一级品，2件二级品，从中任取3件，记“3件都是一级品”为事

件A，则A的对立事件是________________________________________________________． 15．已知P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，且A与B是互斥事件，则P(A∪B)＝________. 16. 先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 .

17. 从一副混合后的扑克牌(不含大小王共52张)中,随机抽取1张,事件A为“抽得红桃K”,

事件B为“抽得黑桃”,则概率P(A∪B)= .(结果用最简分数表示) 18. 抛掷一枚骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点,事件B为出现2点,已知

11

P(A)=2,P(B)=6,则出现奇数点或2点的概率为 . 19. 某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为

0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为 .

2

三、解答题

20. 袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下随机试验的条件和结果．

(1)从中任取1球； (2)从中任取2球．

21．元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持节目．高一(2)班的小明、小华和

小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为的？说说看．

22. 如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B.转盘A被平均分成3等份，分别标上1,2,3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3,4,5,6四个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则乙获胜．你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏公平？

23．平面直角坐标系中有两个动点A、B，它们的起始坐标分别是(0,0)、(2,2)，动点A、B从同一时刻开始每隔一秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动1个单位．已知动11

点A向左、右移动1个单位的概率都是，向上、下移动1个单位的概率分别是和p；动点B43向上、下、左、右移动1个单位的概率都是q.求p和q的值．

3

24．盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取三个球，设事件A＝{3个球中有1个红球，2

个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球，1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}．

问：(1)事件D与A、B是什么样的运算关系？(2)事件C与A的交事件是什么事件？

25.某商店月收入(单位：元)在下列范围内的概率如下表所示：

(1)求月收入在[1 000,2 000)(元)范围内的概率；(2)求月收入在[1 500,3 000](元)范围内的概率；(3)求月收入不在[1 000,3 000](元)范围内的概率．

26 .某班选派5人,参加学校举行的数学竞赛,获奖的人数及其概率如下:

获奖人数 0人 1人 2人 3人 4人 5人 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56,求x的值; (2)若获奖人数最多4人的概率为0.96,最少3人的概率为0.44,求y,z的值.

4