2022—2023学年北京市西城区八年级上册数学期中专项提升模拟试卷(含解析)

1.在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.2.下列计算正确的是（）A.a

C.36D.33223a6B.aaa

2C.2a2a

）D.aaa

10253.若x4xa是一个完全平方式，则a可为（A.2B.2C.4D.44.正五边形的外角和为（）A.180°B.360°C.0°D.720°5.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，若△ABC的面积是24，则△ABC的面积是（）A.4B.6C.8D.12）6.若2xm与x2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（A.4B.4C.2D.27.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）A.AMBMC.APBNB.MAPMBPD.ANMBNM

8.已知A、B两点的坐标分别是1,3和1,3，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；③A、B之间的距离为2；其中正确的是（A.①④则A的度数为（）B.①③）.C.②④D.②③②A、B关于y轴对称；④A、B之间的距离为6.9.如图，若DBC＝76，D为△ABC内一点，A＝ABD，CD平分ACB，BDCD，A.36°10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1,4，点B4,2，在坐标轴上求作一点M，使得△MAB为等腰三角形，则满足条件的点M有（）.B.38°C.40°D.45°A.5个0B.6个C.7个D.8个二、填空题（本大题共8道小题，11~17题每小题3分，18题2分，共23分）

11.计算：3________.12.若等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角的度数为_______.13.学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，ADAC，BCBD，CABDAB，求证：△ABD≌△ABC”，老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是：______________.14.如图，△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为23，AC12，则BC_______.15.如图，在△ABC中，C90，AD平分BAC.若BC10，BD7，则点D到AB的距离为___________.16.如图，在△ABC中，AB6，AC10，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，MN经过点O，且MN∥BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是_____.17.已知xy7，xy6，则xy________.18.在平面直角坐标系xOy中，点A0,3，Ba,0，Cm,nn0.若△ABC是等腰直角三角形，且ABBC，当0a1时，点C的横坐标m的取值范围是_______.22三.解答题（本大题共7道题，19题14分，20~23题每题5分，24题6分，25题7分，共47分）

19.计算：（1）4y2xy1.（3）2xyxyxy.22323423（2）x2y3xy.（4）12x6x3x3x

3220.已知x2x10，求代数式x1x3x32x5的值.21.如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，ACBD，AE∥DF，ABEDCF.求证：AEDF.22.如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A1,2，B4,1，C2,2.（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.（2）分别写出点A1、B1、C1的坐标.（3）直接写出△A1B1C1的面积.23.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，A61，ACD34，ABE20，求BDC和BFD的度数.24.已知：如图Rt△ABC中，ACB90.求作：点P，使得点P在AC上，且点P到AB的距离等于PC.作法：①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线BA，BC于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于1

DE的长为半径作弧，两弧在ABC内部交于点F；2③作射线BF交AC于点P.则点P即为所求.（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面证明.证明：连接DF，FE.在△BDF和△BEF中DB_____,

DF_____,BFBF.

∴△BDF≌△BEF

∴ABFCBF（__________）（填推理的依据）.∵ACB90，点P在AC上，∴PCBC.作PQAB于点Q，∵点P在BF上，∴PC__________（__________）（填推理的依据）.25.如图，在△ABC中，ABAC，过点A在△ABC的外部作直线l，作点C关于直线l的对称点M，连接AM、BM，线段BM交直线l于点N.（1）依题意补全图形；（2）连接CN，求证：ACNABM；（3）过点A作AHBM于点H，用等式表示线段BN、2NH、MN之间的数量关系，并证明.附加题

四、解答题（26题7分，27题6分，28题7分，共20分.）

26.我们知道用几何图形的面积可以解释多项式乘法的运算：图122图2（1）如图1，可知：ab_______；（2）如图2，可知：abab_______；（3）计算：2aba2b_______；（4）在右面虚线框内画图说明（3）中的等式.27.规定两数a，b之间的一种运算，记作a,b：如果ab，那么a,bc.c2例如：因为28，所以2,83.3（1）根据上述规定，填空：3,9______，

11

,______，2,32______.216

（2）令2,6x，2,7y，2,42z，试说明下列等式成立的理由：2,62,72,42.28.若ECED，且点D与点C不重合，则称点D为点C关于点E的关联点.借助网格解决下列问题.在平面直角坐标系xOy中，（1）已知，点A的坐标为2,2，点C的坐标为4,0，点E在直线AO上，点D在直线OC上.①如图1，若E为线段AO的中点，在图中作出点C关于点E的关联点D，并直接写出点D的坐标：.②在图2中，若AE2AO，求点C关于点E的关联点D的坐标；（2）若点A，B，C的坐标依次为n1,1，n,0，n2,0，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ABAE3AB.请直接写出点C关于点E的的关联点D的横坐标（用含n的代数式表示）.t的取值范围：图1图2备用图参

一、（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）

1D2A3C4B5B6A7C8D9B10A二、填空题（本大题共8道小题，11~17题每小题3分，18题2分，共23分）11、1；12、40°或100°；13、BCBD或CABDAB；14、11；15、3；16、16；17、37；18、3m2

三.解答题（19题14分，20~23题每题5分，24题6分，25题7分，共47分）

19.（1）原式4y2xy

34y1

28xy44y

（2）原式3xxy6xy2y

23x25xy2y2（3）原式2xyxyxy

3233422x2y3（4）原式12x3x6x3x3x3x

324x22x1

20.原式x2x1x92x10

222x24x22x22x2

∵x2x10，∴x2x1.∴原式2124.21.证明：∵ACBD，∴ABCD∵AE∥DF，∴AD.在△ABE和△DCF中22AD,

ABCD,

ABEDCF.

∴△ABE≌△DCFASA∴AEDF.22.解：（1）（2）A11,2、B14,1、C12,2（3）5.523.解：△ADC中，BDCAACD613495；24.（1）△BDF中，BFD180ABEBDC180209565.（2）证明：连接DF，FE.在△BDF和△BEF中DBEB,

DFEF,BFBF.

∴△BDF≌△BEF.∴ABFCBF（全等三角形的对应角相等）（填推理的依据）.∵ACB90，点P在AC上，∴PCBC.作PQAB于点Q，∵点P在BF上，∴PCPQ（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）（填推理的依据）.25.（1）（2）证明：∵点C关于直线l的对称点为点M，N在对称轴上∴△ACN≌△AMN.∴1ACN，ACAM.∵ABAC，∴ABAM.∴12.∴ACNABM

（3）结论：BN2NHMN.方法1：证明：在BM上截取BDMN，连接AD.在△ABD和△AMN中ABAM,

12,，BDMN,

∴△ABD≌△AMNSAS.∴ADAN.∵AHBM，∴DN2NH

∴BNDNBD2NHMN

方法2：截取HDHN，∵ABAM，AHBM，∴BHMH.∵HDHN，∴BDMN.∴BNDNBD2NHMN.26.（1）aba2abb

222（2）abab4ab（3）2aba2b2a5ab2b

2222（4）27.（1）3,92，

11

,4，2,325216

xyz（2）令2,6x，2,7y，2,42z，则26，27，242，∵6742，∴222，xyz2z，∴xyz，∴2

∴2,62,72,4228.（1）①点D的坐标：2,0xy（2）∵AE2AO

∴由图可知E16,6，E22,2∵CEDE

∴D18,0，D28,0（3）n6tn2或n2tn6