八年级数学上册 12.2.2用坐标表示轴对称图形

年 级 教 学 媒 体 教 学 目 标 知识八年级 课题 12.2.2用坐标表示轴对称图形 多 媒 体 课型 新授 1. 会由一点求关于坐标轴对称的点坐标. 2. 掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律. 技 能 在找两点关于坐标轴对称的坐标规律.的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索的习惯，体会数形结合的思想. 过程方 法 情感态 度 再找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想，激发学生学习数学的乐趣。 教学重点 教学难点 会由一点求关于坐标轴对称的点坐标. 找两点关于坐标轴对称的坐标规律. 教 学 过 程 设 计

一、情境引入 前面我们学习了轴对称及轴对称的性质，如果我们把轴老师引出本节课的对称放到平面直角坐标系中，那么对称点的坐标具有什课题，并板书课题。 主题，使学生非常情境引入简单直奔 师生行为 设计意图

么规律呢？ 二、探究新知 清楚这节课的重点内容。 培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，体会数形结合的思想。 加深学生对前面规探究： 1．在平面直角坐标系中描出下列各点： (1)A(2,3),B(1,2),C(6,5),D(0.5,1),E(4,0). 学生按要求利用轴对称的性质描点，然后观察、归纳坐标规律。 2．在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于X轴的对称点并写出坐标，观察关于X轴对称的两个点的坐标有什么规律？ 归纳：关于横轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数。 3.在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于Y轴的对称点并写出坐标，观察关于Y轴对称的两个点的坐标有什么规律？ 归纳：关于纵轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数。 4．按以上规律，说出点P(X , Y )经X轴对称的对称点P1的坐标，再说出P1经Y轴对称的对称点P2坐标, 观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？ 教师板书关于X轴、Y轴对称的两个点的坐标规律。 学生运用规律求出 归纳：一个点经历关于横轴、纵轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数. 在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称. 例题解析： 【例1】已知A(2,a),B(b,4)，分别根据下列条件求a,b原点对称. 的值. P1、P2的坐标，然律的理解，为以后后观察、归纳坐标规律。 教师板书规律，简单介绍什么是关于学习中心对称作铺垫。

(1)A,B关于y轴对称； (2)A,B关于x轴对称； (3)A,C关于x轴对称，B,C关于y轴对称. 解析】(1)A,B关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标 学生思考，说出运用那条规律。 加深学生对前面规律的理解、记忆和运用。 学生通过观察、思考、动手、合作交流，培养学生的合作意识和严密的思相反，a4,b2； (2) A,B关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，教师引导学生运用a4,b2； (3) A,C关于x轴对称，B,C关于y轴对称，说明A,B经过横、纵两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，a4,b2. 【例2】如图，ABC中，A,B,C的坐标分别为 前面总结的规律解决问题。 A(0,0),B(4,0),C(3,2)，以A,B,D为顶点的三角形与 ABC全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D 的坐标. 【解析】符合题意的点的 有：点C关于x轴的对称点 (3，-2)；点C关于直线x=2 的对称点(1,2)；还有经上述 两次轴对称变换的对称点 (1，-2)，共有三点符合题意. 【点拨】因为题目中限定了两个三角形的两个顶点都是A，B，而A、B均在横轴上，所以只考虑关于横轴对称的对称三角形；另外，题目中对后一三角形的描述为以A， B，D为顶点，即指可以A对应B，所以还要考虑A、B 学生先自己画图，确定坐标，再合作交流。

的对称轴x=2 三、课堂训练 1．平面直角坐标系中，点P(4,-5)关于x轴的对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b教师引导学生发现多种情况。 维能力。 。 学生体会规律简单但规律易忘，画图麻烦但不易忘。体会数形结合的数学思想的好处。 考察归纳的第3条规律的掌握。 的值为（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 3．点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为（ ） A．(a，b) B．(a，-b) C．(-a，b) D．(-a，-b) 4．若点(a，b)与点(m，n)满足a+m=0，b-n=0，则这两点关于（ ）对称. A．x轴 B．y轴 C．x轴或y轴 D．不确定 6．小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书 中有一个图：图中ABC在坐标系中的位置如图所示，点C在原点处.那么，请你写出小明书中的ABC的顶点坐标. 学生选择自己熟练的方法解题。 学生思考，选择恰当的规律解 拓展思维： 题。 学生运用画图、规律两种方法解决。

如图，点A(1,4)，B(4,1)， l为 第一、三象限角∠XOY的平分线， 学生先思考，然后相互交流。 考察学生对归纳第1、2的规律的掌握。 这道题是跨学科的综合题，考察了学生的综合能力，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。 (1)求证：l垂直平分AB； (2)A、B关于l成轴对称吗？ (3)如果点A、B的坐标分别为 (6,8)和(8,6)，它们还关于l对称吗？ (4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P(m，n)关于第一、三象限角平分线的对称点Q的坐标. 四、小结归纳 学生本节课的主要收获 1.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律. 2.会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.（两种方法）。. 五、作业设计 明线段的垂直平分一、教材第45页习题第2、3题。 二、教材第46页习题第6、7、8题。 线。 培养学生的语言表达能力、观察能力、平面镜成像规律，知道物体和像成轴对称。 学生先思考，然后相互交流。 教师引导学生回忆（1）教师引导学生学生通过观察、思运用全等的知识证考、动手、归纳，（2）学生通过观察归纳能力，解决综得到答案。 （3）学生通过画图 ，然后观察得到答案。 合题的能力。

（4）学生通过观察（2）、（3），总结规律。 教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。 板 书 设 计

一、两点关于坐标轴对称的坐标规律。 二、例题解析。 三、拓展思维解析。 教学反思