基于差分绝对值的R波检测算法研究--聂希芸

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摘要

心血管疾病是严重威胁人类健康的疾病之一。心电图的应用提高了心血管疾病的基础研究、临床诊断和治疗的水平，推动了现代医学的发展，为人类的健康做出了重大贡献。心电信号的准确检测与分析对心血管疾病的治疗起着关键作用，成为了当前信号处理领域的研究热点。本文以心电信号的预处理和波形检测为主要研究内容。

心电信号是一种微弱的生物电信号，且是一种复杂的非平稳随机信号，极易受各种噪声的干扰。本文重点研究了基于小波变换的去除心电信号基线漂移噪声的算法。根据心电信号和基线漂移噪声的频谱特点，本文基于小波变换的多分辨率分析，对心电信号进行多尺度分解，利用分解后得到的模拟近似信号充分逼近基线漂移噪声的特性，从而去除心电信号中的基线漂移这一低频分量。通过对MIT-BIH心律失常数据库中的心电信号进行去噪处理，验证了本文所采用算法的有效性。

心电信号的检测分析中，首要的关键问题是R波的检测，在此基础上才能进一步对心电信号进行检测和分析。传统的基于差分实现R波检测的算法，是以对心电信号的斜率进行定量分析为基础的，都需要使用阈值进行判别，而阈值的选取恰当与否将直接影响算法的检测效果。本文提出的基于差分绝对值的R波检测方法，是一种新的差分检测算法，该方法不是通过阈值来确定R波的位置，具有算法简单，计算量小的特点。通过对MIT-BIH心律失常数据库中的心电信号进行实际检测，证明了该算法具有较高的识别率，达到了较好的检测效果。本文提出的基于差分绝对值的R波检测方法，为心电信号的自动分析提供了一种新的、简单的检测手段。

关键词：心电信号；基线漂移；多分辨率分析；R波检测；差分；

Abstract

Cardiovascular disease is one of diseases that seriously threaten the health of people. The application of electrocardiogram (ECG) improves the level of the basic research of cardiovascular disease, clinical diagnosis and treatment, promotes the development of modern medicine, and has made a contribution for human health. The accurate detection and analysis of electrocardiosignal plays a key role in the treatment of cardiovascular disease, has become a research hotspot in current signal processing. In this thesis, pretreatment and waveform detection of electrocardiosignal are as the main research contents.

Electrocardiosignal is a weak biological signal, and is a complex non-stationary random signal which is vulnerable to the interference of all kinds of noise. This thesis was focused on the algorithm of removal of electrocardiosignal baseline drifts noise based on wavelet transform. According to the frequency spectrum characteristics of electrocardiosignal and baseline drifts noise, this thesis was based on multi-resolution analysis of wavelet transform, decomposed the electrocardiosignal to multi-scale, utilized the analog approximate signal obtained after decomposition to fully close to the characteristics of the baseline drift noise to remove the electrocardiosignal baseline drift in the low-frequency components. Through the denoising processing of the electrocardiosignal in the MIT-BTH database, the effectiveness of the algorithm used in this thesis was verified.

In the detection analysis of the electrocardiosignal, the first key issue is the R-wave detection, which is the basis of further detection and analysis. The traditional differential R-wave detection algorithms are based on quantitative analysis of the slope of the electrocardiosignal signal, are needed to use a threshold to discriminate, while whether the selection of threshold is appropriate or not will influence the detection effect of the algorithm directly. This thesis proposed the R-wave detection method based on absolute difference which it is a novel difference detection algorithm. This method is not only a simple algorithm, less calculation, but also frees the algorithm from the dependence on the threshold to detect the R-wave in novel characteristics. Through the practical detection for the electrocardiosignal in the MIT-BTH database, the higher recognition rate of the algorithm is verified to achieve better detection results. This thesis proposed a R-wave detection method based on the absolute of difference, and provide a novel and simple detection mean for the automatic analysis of electrocardiosignal.

Keywords: Electrocardiosignal; Baseline drift; Multi-resolution analysis; R-wave

detection; Ddifference.

摘要································································································································ I Abstract ···························································································································· II 目录····························································································································· III 第一章绪论············································································································· 1

1.1论文选题背景及研究意义·················································································· 1 1.2心电自动分析技术的发展·················································································· 2 1.3 心电信号检测的研究难点················································································· 3 1.4本论文的研究内容及结构安排·········································································· 4 1.4本论文的主要特点及创新点·············································································· 4 第二章心电图与心律失常··························································································· 5

2.1心电信号的生理特性·························································································· 5 2.2心电信号的特点·································································································· 5

2.2.1心电信号的时域特性················································································ 6 2.2.2正常心电信号及其特征············································································ 7 2.3心电图导联·········································································································· 8

2.3.1 标准导联··································································································· 8 2.3.2 加压单极肢体导联··················································································· 9 2.3.3 胸前导联································································································· 10 2.4 心律失常及心电图表现··················································································· 10

2.4.1 心律失常································································································· 10 2.4.2 心律失常的心电图表现········································································· 11 2.5 ECG信号检测算法分析··················································································· 13

2.5.1阈值法······································································································ 14 2.5.2相关法······································································································ 15 2.5.3小波变换法······························································································ 16 2.5.4人工智能法······························································································ 17 2.5.5其它数学方法·························································································· 17 2.6 MIT-BIH标准心律失常数据库介绍 ······························································· 18 第三章基于小波变换的心电信号去噪处理··························································· 20

3.1心电信号主要噪声的来源及特点分析····················································· 20 3.2小波变换理论···································································································· 21

3.2.1连续小波变换的定义·············································································· 21 3.2.2连续小波变换的频域特性······································································ 22 3.2.3 二进小波变换························································································· 25 3.2.4 小波变换的多分辨率分析····································································· 25 3.2.5 Mallat算法 ······························································································ 26 3.3 应用小波变换去除基线漂移噪声··································································· 28

3.3.1 应用小波变换去除ECG基线漂移噪声··············································· 28 3.3.2 实验结果分析························································································· 32

第四章基于差分绝对值的QRS波检测方法 ····························································· 35

III

4.1基于差分绝对值的R波检测 ··········································································· 35

4.1.1基于差分的R波检测算法现状研究 ····················································· 35 4.1.2 算法描述································································································· 38 4.1.3检测结果统计·························································································· 43 4.2检测算法修正···································································································· 48

4.2.1防止R波误检的方法 ············································································· 49 4.2.2 实验结果与分析····················································································· 50 4.3 检测结果的分析与讨论··················································································· 50

4.3.1 误差来源分析························································································· 50 4.3.2 MIT-BIH复杂心电信号质量分析 ························································· 50

第五章总结············································································································· 52

5.1 工作总结··········································································································· 52 5.2 工作展望··········································································································· 52 参考文献························································································································· 53 攻读硕士学位期间发表的论文····················································································· 57 致谢····························································································································· 58

第一章绪论

1.1论文选题背景及研究意义

冠心病、高血压、心律失常等心血管疾病已成为全球范围内威胁人类生命的主要疾病之一。据最新发布的《中国心血管病报告2010》称，我国目前大约有2.3亿人患高血压、冠心病和心力衰竭等心血管病，而高血压患者已接近2亿人。与2002年的统计数字相比，短短6年时间里心血管病患者增了4000万人。在我国，每年死于心血管疾病的病人约有300多万，大约每分钟有就6人死于该病。报告同时指出，我国心血管疾病的患病率仍在上升：与2002年相比，2008年城市地区冠心病死亡率上升2.31倍，农村地区上升1.88倍。城市心肌梗死上升2.40倍，农村地区上升2.84倍，农村地区的心肌梗死超过了中小城市的水平。心血管疾病成为我国越来越突出的问题[1]。

作为心脏电活动在体表的综合表现的心电图（Electrocardiogram, ECG），蕴含着丰富的生理和病理信息，能反映心脏节律及其电传导的信息。心电图在一定程度上可以客观反映心脏各部位的生理状况，是评价心脏功能、辅助诊断心血管疾病、评估各种治疗方法有效性的重要手段之一，尤其对于诊断分析各种传导障碍和心律失常具有重大意义。因此心电图（ECG）检查是目前分析和鉴别各种心脏疾病最常用和最精确的方法。

1901年，荷兰莱顿大学的生理学家Willem Einhtoven应用弦线电流计首次描绘记录出比较满意的P-QRS-T复合波，并于1903年发明了世界上第一台心电图机，使用其记录出每个心动周期的心脏变化曲线，并将其命名为心电图（ECG）。从那时起，临床医学开始正式使用心电图进行心脏疾病的诊断，至今已经百余年。现在，心电图已成为临床中重要的常规检查手段，能较好的辅助医生诊断各种心脏疾病。但是，由于病理性心电图的种类繁多、变化很大；患有同种疾病的不同患者的心电图存在较大差异；即使是同一患者，其心电图在不同时刻都会呈现出不同的形态，这就需要医务人员具备深厚的专业知识和大量的临床经验才能对其做出准确判断。同时，采用人工对心电信号进行分析，不是实时分析，其速度达不到实时性的要求，因此预警性较差。为了使医生摆脱繁重的图形信号识别工作，

第一章绪论

集中精力判别异常心电波形，提高分析诊断的效率，所以人们将计算机辅助分析应用到心电图分析中，解决了心电信号自动检测的部分工作。另一方面，由于体表电极检测到的心电信号是非线性的随机信号，并伴有较强的噪声干扰，这也给准确检测和分析心电信号带来一定难度。为了解决这一难题，近年来，科研人员进行了大量研究。目前，人们通过差分阈值[2]、小波变换[3]、模板匹配[4]和神经网络[5]等方法在心电信号的QRS复合波、P波、T波检测和心电信号去噪等方面取得了比较满意的效果。

1.2心电自动分析技术的发展

心电自动分析技术融合了传感器技术、信号处理技术、描记技术以及逻辑判断技术（人工智能）等最新的研究成果，是迄今计算机技术在医学领域中应用最为成功的典范之一 [6]。心电图的自动分析对心脏疾病的分析和诊断有着重要的临床意义。目前的心电自动分析系统基本能够实现心电信号的自动分析和智能诊断，及患者信息和诊断分析等数据的综合管理。心电自动分析主要包括心电信号的预处理、波形的检测、心电分析诊断三个部分[7]。其中心电信号的预处理是对工频干扰、基线漂移干扰、肌电干扰等主要干扰的处理；波形检测主要是先检测QRS复合波、P波、T波，然后在此基础上计算出QRS宽度、R-R间期、P-R间期、S-T段等；心电分析诊断就是根据对心电信号波形的识别结果，依据医学知识做进一步的判断分类。

在心电信号的各个波形当中，R波由于具有波形陡峭、幅度大、时间间隔短的特点，是最容易识别的波形。R波的检测与识别是心电信号波形分析的首要关键问题，也是后续一系列分析的基础。现在R波的检测方法主要有：小波变换法、阈值法、模板匹配法、神经网络法等。其中，阈值法算法比较简单，处理速度快，是ECG信号检测的最基本手段；小波变换法用于心电信号的检测，已经获得较好的效果。小波变换具有良好的时频域转换和局部化分析能力，但缺点是计算量比较大，处理大批量数据时效率不高；模板匹配法易受高频噪声和基线漂移以及个体差异的影响，在自适应能力方面表现较差；神经网络法是一种基于样本的判别方法，由于受样本训练时间和适应能力的制约，在处理特殊案例或特殊波形时，表现出较差的适应性。在以上多种方法的基础之上，有科研人员提出了多种改进方法，比如将传统的阈值法改进为自适应阈值法，使得阈值法的适应能力和准确

第一章绪论

率得到较大提高。

1.3 心电信号检测的研究难点

目前，医生通常还是通过肉眼观察仪器采集到的心电信号，再根据自身的医学知识和临床经验进行分析诊断，这种方式一方面受到分析数据局部性的限制，另一方面无法排除个人的主观性，从而使诊断结果的准确性和客观性均受到影响。特别是对于偶发性疾病，最佳的检测时段是不能预先估计的，因此需要进行较长时间的动态观测，这样一来，要分析的数据量就会大大增加，如果仍采用人工去观察分析和判断肯定是不现实的。另外，心电信号的特点也给检测研究带来很大困难。首先，心电信号的波形复杂（如图1.1所示），从图1.1可以看出，其波形形态异常不规则，变化非常大。分析心电信号时，要先识别出具有意义的波形，再将这些形态各异的波形进行分类，进而提取出医学诊断所需要的、不同类别波形的分布归律和详细信息。其次，心电信号存在个体差异和时间差异，即不同病患的心电信号波形会有较大差别；对于同一病患，受自身心情和周围环境变化的影响，其心电信号也会产生不同程度的波动，这样就大大增加了分析的难度。另一方面，干扰噪声对心电信号的影响，以及心电信号自身的变异性，使其波形容易产生畸变，这也给心电信号的检测增加了难度。正因为心电信号检测问题所具有的特殊性和复杂性，往往使得人们的检测算法不甚理想，特别是对于一些非常特殊的复杂波形，检测效果较差。可以这样说，无论哪一种有效的检测算法，都不可能实现对所有类型心电信号的检测分析。原始信号420-211.011.021.031.041.051.061.071.081.091.1图1.1原始心电信号 5x 10就本文而言，通过寻找心电信号波形的新特征，使用一种新的方法——差分模拟近似信号5绝对值法来实现R波的检测，试图使用一种简单但是有效的方法来实现复杂心电信号的R波检测。 0 -501233 456x 1075第一章绪论

1.4本论文的研究内容及结构安排

在现有心电信号的处理和分析技术中，本文主要对“心电信号预处理”和“心电信号波形检测”这两个关键技术进行算法研究。

首先采用小波变换对心电信号进行去除基线漂移噪声的预处理，以提高心电信号波形的平滑程度，为下一步的心电信号波形检测提供高质量的信号。

其次，采用一种新的方法——差分绝对值法，实现对MIT-BIH心律失常数据库中心电信号的初步识别判断。

本文第一章主要介绍了本课题的研究背景和研究难点，以及心电自动分析技术的发展现状。

第二章主要介绍了心电信号的生物特性，心电信号波形的特征，同时分析介绍了目前对心电信号检测方法的研究以及所获得的成果，以确定本文的研究方向和获得研究的依据。

第三章介绍了心电信号基线漂移噪声的去除。介绍了小波变换的相关理论，以及小波变换的多分辨率分析和Mallat算法，并将其应用于MIT-BIH心律失常数据库中心电信号基线漂移噪声的去除，同时将噪声去除的效果展示于仿真平台上。

第四章详细介绍了心电信号波形中R波的检测。首先分析了几种基于差分方法实现R波检测的算法，进而提出一种新的实现R波检测的方法——基于差分绝对值的R波检测算法，在详细介绍该算法的原理及具体检测过程后，展示了该算法在仿真平台下对MIT-BIH心律失常数据库中心电数据的检测效果，并对检测结果进行详细讨论分析，为该算法的后续研究和改进提供导向。

第五章总结全文的研究内容，并对本文所采用的R波检测算法存在的问题进行了分析，最后阐述了该算法的下一步研究方向。

1.4本论文的主要特点及创新点

通过观察分析大量ECG信号，同时对多种检测算法进行分析和研究，为本文提供了研究导向和依据。本文的主要研究目标是ECG信号预处理和信号波形检测的有效性和实用性，具体对心电信号的基线漂移噪声去除和R波检测这两方面进行了深入研究，提出了一种新的R波检测算法——差分绝对值法，该算法摆脱了现有差分方法对阈值的依赖，且算法简单，能实现R波的有效检测。

第二章心电图与心律失常

在研究检测心电信号之前，对心电信号的生理特性、相关特征以及心律失常等相关医学知识有一定程度的了解是非常必须的，这能为心电信号数据的分析、处理、特征提取及获得诊断结论提供坚实的理论基础。

2.1心电信号的生理特性

心脏的右心房上的窦房结会产生一种微小的电脉冲，该脉冲每分钟大约发出60次，在此脉冲的控制下，心脏进行收缩运动。由窦房结所发出电脉冲，以渐进波的方式传送至左、右心房，使左右心房产生收缩。为了让血液充分流至心室，电脉冲在传送至房室结后大约停滞1/10秒，接下来通过传送纤维将电脉冲传送至左右心室，从而使左右心室产生收缩。在一序列的电活动之后心脏暂时静止，心室等待复极以恢复带负电状态，从而完成一次完整的心脏搏动周期，即心搏。心脏肌肉在收缩时都伴随电的变化，这种电的变化称为除极，除极能够被贴在体表某些特定部位的电极检测到。由于心室肌的质量大，室壁厚，因此当心室除极时，会在心电图中呈现一个幅度较大的波形，体现在ECG信号波形中就是QRS复合波。与除极过程相对的是复极过程，心室肌从除极状态返回到静息状态的过程就称为复极，并形成心电图中的T波。由于心房肌的质量比心室肌小，腔壁也比心室肌的腔壁薄，因此心房收缩所伴发的电的变化也比较小，在心电图中表现为P波[8]。

2.2心电信号的特点

心脏不停地进行伸缩运动，在每个跳动周期中都伴随着生物电的变化。当心脏收缩时，首先产生的是电激动，在电激动之后大约0.02~0.07秒，心脏进行机械性收缩。人体将心脏在电激动时所产生的动作电流传导至全身各部，所以只要在体表特定的部位放置电极就可以检测到电压的变化，随后心电图仪将其用曲线的形式表示出来，此种曲线图就称为心电图（ECG）[9]。ECG信号是一种生物电信号，它是心脏活动过程在人体体表的综合反映。由于ECG信号其信号源的无法触及性，以及人体自身的复杂性，因此ECG信号具有以下特点：（1）随机性较强，

第二章心电图与心律失常

无法用确定的函数来描述。另外人体的不平均性，也使心电信号容易受外来信号的影响，随外界干扰的变化而发生变化。（2）信号微弱，检测背景噪声强且种类多，检测难度较大，ECG信号属于低幅的微弱生物电信号，易受到各种噪声的干扰。（3）低频特性：人体心电信号的频率多集中在0.05~100Hz之间[10]。

2.2.1心电信号的时域特性

ECG信号属于时域波形信号，它是反映心脏电压随时间变化的函数。如果使用不同的导联，在人体体表不同的部位上进行检测，则所测得的心电波形将各不相同，同时不同个体的ECG信号也存在较大差异，但只要是正常的心电波形，其周期都可以划分为P波、P-R段、QRS复合波、S-T段、T波几个主要部分，波形的各个部分都代表着相应的生理意义，如图2.1所示。如果心脏产生病理性变化，那么心电信号将在波形周期和形态上发生畸变。

V（幅度） QRS

PR段 ST段

R T

PR间期 Q T（时间）

QT间期图2.1心电图典型波形

心电图时域波形的幅度范围一般在10uV~4mV之间，典型值为1mV左右。从时域波形可以看出，ECG信号特征段的分界处恰好是波形上的拐点，即波形变化起伏最大的点，这也是ECG信号波形检测与特征定位的关键点。

第二章心电图与心律失常

2.2.2正常心电信号及其特征

心电图是了解心脏状况的主要依据之一，可以反映心肌受损的程度和发展过程以及心房、心室的功能结构情况。 1、心电图的典型波形

心电图是从体表记录的心脏电位变化曲线，来源于心肌细胞的生物电活动，与心脏的电生理特性密切相关，它体现了整个心脏兴奋的发生、传导和恢复过程的综合电位变化。正常的心电图如图2.1所示。在其波形组成中，R波是首先出现的位于水平基线以上的正向波；Q波是R波前的负向波；S波是R波之后的第一个负向波，Q波、R波和S波共同组成一个QRS复合波；P波是R波之前的幅度较小的正向波。在实际的心电信号检测中，由于心电图仪探头不同的连接方法会导致波形产生不同的方向，R波可能是负向，P波也可能是负向的。病理性的心电信号中也可能出现R波和P波负向的情况。T波出现在R波之后，是幅度较小的正向波；P波起点到Q波起点的间隔时间称为PR间期，两个相邻的R波峰值点的间隔时间称为RR间期；从QRS复合波终点到T波起点的线段称为ST段；从QRS复合波起点到T波终点的间隔时间为QT间期。

1、P波：也称为心房除极波，其波形呈现光滑圆钝的形态，反映的是左右两心房除极过程中的电位变化，起点代表右心房开始激动，终点代表左心房激动结束。P波的宽带为0.08~0.11秒，幅度不超过0.25mV。

2、QRS复合波：反映两心室除极过程的电位变化。其波形宽度为0.06~0.10秒，代表全部心室肌激动过程所需的时间。

3、T波：反映晚期心室复极时的电位变化。复极过程与心肌代谢有关，较之除极过程缓慢，因此T波宽度较大，历时0.05~0.25秒。在以R波为主的导联中，T波的幅度不应低于R波的1/10。 2、心电图的典型间期和典型段

1、P-R间期：从心房除极开始到心室除极开始的间隔时间称为P-R间期。成人的P-R间期在正常情况下一般为0.12~0.20秒。如果P-R间期大于0.20秒，则可能发生了房室传导阻滞；在心率较快的情况下，P-R间期相应较短；经常进行体育锻炼的人，其P-R间期则较长。

2、Q-T间期：表示的是心室完成除极和复极所需要的总时间，在ECG波形中

第二章心电图与心律失常

对应的是从QRS复合波起点至T波终点的间隔时间。心率的快慢反映在Q-T间期的宽度上，心率越慢，间期越宽；反之，则间期越窄。成人的正常心率在60次/分~100次/分之间，Q-T间期大约为0.36~0.44秒。

3、S-T段：从QRS复合波终点到T波起点间的线段。正常情况下接近于水平基线，表示的是心室除极完成后到开始复极的间隔时间。S-T段的心电曲线接近于水平基线，是由于在该时间间隔内，心室的各个部分都在进行除极，都未开始进行复极，因此各部分之间不存在电位差。对于正常的ECG信号，其S-T段在水平基线上下、0.1mV~－0.05mV范围内波动。

4、P-R段：从P波终点到QRS复合波起点间的线段，正常情况下接近于水平基线。心脏电激动通过心房后向心室传导，在此传递过程中要经过心脏的房室交界区，由于电激动在该区域传导时，其传导速度非常慢，因此所形成的电位变化就很微弱，所以在P波之后，波形线段又回到基线水平，形成了接近水平基线的P-R段。

只有通过对ECG信号的各个波形和特征段所对应的参数进行准确测量，然后将测量得到的数据与正常的参数进行对比，才能对ECG做出准确的分析和判断，进而得到相应的诊断结果。

2.3心电图导联

临床心电图的信号主要是从体表采集的。如果将探测电极安置于体表相隔一定距离的任意两点，原则上就可测出心电的电位变化，此两点即构成一个导联。两点的连线代表导联轴，具有方向性。临床常用的心电图导联是标准十二导联，记为双极导联：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；单极导联：aVR、aVL、aVF、V1~V6。 2.3.1 标准导联

反映两个肢体间的电位差的导联方式称为标准导联，亦叫做双极肢体导联。 Ⅰ导联：心电图仪放大器的正向端与左上肢电极相连，放大器负向端与右上肢电极相连，反映左上肢（L）与右上肢（R）的电位差。

Ⅱ导联：心电图仪放大器的正向端与左下肢电极相连，放大器负向端与右上肢电极相连，反映左下肢（F）与右上肢（R）的电位差。

Ⅲ导联：左下肢电极连接到心电图仪放大器的正向端，左上肢电极与放大器负向端相连，反映左下肢（F）与左上肢（L）的电位差。各导联连接方式如图2.2

第二章心电图与心律失常

所示。

R R L + - R L - R Ⅱ L - + Ⅲ F

F + 图2.2 标准导联

F 2.3.2 加压单极肢体导联

与标准导联不同，如果心电图仪放大器的负向端被接地（连接到零电位点上），而体表的任意一点上连接探测电极，那么就可以测量出该点的电位变化，这种导联方式就是单极导联。由于使用单极肢体导联VR、VL、VF所测量得到的心电图波形幅度较小，所以在描记某一肢体的单极导联心电图时，只要断开肢体与中心电端（即取自左上肢、左下肢和右上肢的中心电位）所连接的大值电阻，则心电图波形的幅度就可以提高50%，因此这种导联方式就称为加压单极肢体导联，记作aVR、aVL、aVF。各导联连接方式如图2.3所示

_ 右下肢（RF）左下肢（F）

+ _ _ 右上肢（R） aVR aVL 左上肢（L） V 中心电端图2.3加压单极肢体导联

V + V + aVF 第二章心电图与心律失常

2.3.3 胸前导联

胸前导联就是将探测电极放置于胸前的一定位置。该导联方式的探测电极距离心脏很近，因此心电图波形幅度较大。根据探测电极具体放置位置可分为：

V1：电极放置在胸骨右缘第4肋间。 V2：电极放置在胸骨左缘第4肋间。 V3：电极放置在V2与V4连线的中点。

V4：电极放置在左锁骨中线与第5肋间相交处。 V5：电极放置在左腋前线V4水平处。 V6：电极放置在左腋中线V4水平处。胸前导联位置如图2.4所示。

图2.4胸前导联

2.4 心律失常及心电图表现

2.4.1 心律失常

心律即指心脏跳动的节奏。正常人的心脏跳动是由窦房结控制的。窦房结发出信号刺激心脏跳动，这种来自窦房结信号引起的心脏跳动，就称为正常的“窦性心律”，频率每分钟约为60～100次。健康人的心律应该是十分均匀的，而当心脏产生病变或心脏神经调节功能不正常时，就会出现心律不齐或心律失常。心律失常指心律起源部位、心搏频率与节律、冲动传导以及激动次序任何一项的异常。通常所说的心律紊乱或心律不齐偏重于心搏节律的失常，而心律失常既包括心搏节律的异常又包括心搏频率的异常。

按照发生原理划分，心律失常可分为两大类：冲动形成异常和冲动传导异常。

第二章心电图与心律失常

一、冲动形成异常

（一）窦性心律失常：是指窦房结发出的激动显著不规律，使心房和心室的节律也不规则。在同一导联描记的心电图上，最长的P-P间期与最短的P-P间期之差超过0.12s。窦性心律失常分为：①窦性心律不齐；② 窦性心动过缓；③窦性心动过速；④ 窦性停搏。

（二）异位心律

1、被动性异位心律：指在窦房结自律性减低或冲动传导障碍时，窦房结以下部位的节奏点发出的冲动使心脏搏动。被动性异位心律也称为逸搏，可分为：①房室交界区性逸搏及逸搏心律：心电图特点为延迟出现的1～2次QRS波，形态与正常窦性下传的QRS复合波基本相同；②室性逸搏及室性自搏性心律：心电图特点为延迟出现的QRS波呈宽大畸形，时间大于0.12s。

2、主动性异位心律

分为：① 期前收缩；② 阵发性心动过速；③ 心房扑动；④心房颤动； ⑤心室扑动；⑥心室颤动。二、冲动传导异常

1、生理性干扰及房室分离所导致的冲动传导异常。

2、病理性的冲动传导异常，通常表现为：① 窦房间传导阻滞；② 房内传导阻滞；③ 房室间传导阻滞；④ 室内传导阻滞；⑤左、右束支传导阻滞；⑥左束支分支传导阻滞。

3、房室间传导途径异常。

按发病部位分类，心律失常可分为以下几种： 1、窦性心律失常。 2、房性心律失常。 3、房室交界区心律失常。 4、室性心律失常。

按照心律失常发生时心率的快慢，还可将其分为快速性心律失常与缓慢性心律失常两大类。

2.4.2 心律失常的心电图表现

心律失常在相应心电图的波段和间期上会有所表现，现以窦性心律失常[11]为例列举说明：

第二章心电图与心律失常

1、正常窦性心律的心电图特征为：有一系列规律出现的P波，P波形态表明冲动来自窦房结（即Ⅱ、Ⅲ、aVF、V5导联P波直立，aVR导联P波倒置）；P－R间期在0.12－0.20sec；同一导联中P－P间期差值应小于0.16sec；正常窦性心律的频率一般为60－100次／min。（图2.5）

图2.5 正常窦性心律

2、窦性心动过缓：当窦性心律的频率低于60次／min时，称为窦性心动过缓。多见于颅内高压、甲状腺功能低下或β受体阻滞剂作用时。运动员和老年人的心律也相对较缓慢（图2.6）。

图2.6 窦性心动过缓

3、窦性心动过速：成人的窦性心律频率超过100次／min时，称为窦性心动过速。其心电图特征为：P－R间期、Q－T时限及QRS波均相应缩短，有时可继发ST段轻度压低和T波低平（图2.7）。窦性心动过速常见于运动、精神紧张、发热、甲亢及贫血。

图2.7 窦性心动过速

4、窦性心律不齐：窦性心律仍起源于窦房结，但节律不规整，在同一导联上P-P间期差异大于0.16sec（图2.8）。多见于青少年或植物神经功能不稳定者，常与呼吸周期有关，多无临床意义。

第二章心电图与心律失常

图2.8 窦性心律不齐

5、窦性停搏：在规律的窦性心律中，可因迷走神经张力增大或窦房结自身的原因，在一段时间内窦房结停止发放冲动。在心电图中表现为：规则的P－P间隔中P波突然消失，而且所消失的P波在时间上与正常P-P间期不成倍数关系（图2.9）。

图2.9 窦性停搏

2.5 ECG信号检测算法分析

由以上介绍可知，QRS复合波检测是心电图自动诊断的基础，是心电信号分析中的首要环节和关键环节。如果要把心电数据准确划分为各个心拍，对心电信号进行正确的参数测量和波形分类等一序列的处理和分析，必须首先实现QRS复合波的正确检测。因此，心电自动分析系统的性能在很大程度上受QRS复合波检测算法的准确性和检查效率的影响。

QRS复合波检测主要包括QRS复合波位置、幅度、宽度的检测。经过前人几十年的研究，其各个参数的检测方法层出不穷，但每种方法都各有优劣。心电信号波形的复杂性、各类型噪声的干扰、检测对象的个体差异，这些因素都给QRS复合波的精准检测带来很大困难。从实现方式这一角度划分，QRS复合波的检测算法可分为软件实现法和硬件实现法 [12]。QRS复合波硬件检测算法其系统结构比较简单，处理速度也比较快，但是当面对复杂情况时，硬件实现法的灵活性较差，不具备很好的应对能力；而如果检测算法是用软件实现的，那么该检测算法能够对复杂情况做出特殊处理，且处理速度很快。因为用软件实现的检测算法，不但

第二章心电图与心律失常

可以进行线性和非线性变换，还能进行判定处理，同时还能对各类参数进行调节。因此QRS复合波检测算法的研究方向主要是在软件领域。

QRS复合波检测技术从上世纪七、八十年代，基于经典信号处理的方法，到九十年代基于小波变换和神经网络的方法，以及目前各种方法的结合应用，这一发展提高过程受到了计算机技术、数字信号处理技术等相关技术领域和人工智能理论发展的巨大推动。另外，从上世纪八十年代以来，MIT-BIH标准心律失常数据库的逐步形成和不断完善，也使得QRS复合波检测算法有了比较权威的检验和评估标准，这一方面也促进了各类检测算法的不断改进和完善。

以下内容将对目前QRS复合波的检测算法进行回顾和分析。 2.5.1阈值法

从图2.1可以看出，在ECG信号波形中，QRS复合波的波形是最明显的，其中R波的特征最为显著。R波的幅度和斜率是所有波形中最大的，宽度也较宽。基于R波的上述特点，可以采用阈值法来对其进行检测识别。阈值法的基本原理是：设定一个检测阈值，若ECG信号中某数据点的幅度值大于该阈值，就可判断检测到一个R波。这是一种理想的检测状态，前提是ECG信号中没有掺杂噪声信号，其波形形态较好，没有发生严重的畸变。但实际的情况是：无论使用何种精密仪器，所采集到的ECG信号中肯定都伴有不同种类的噪声，这些噪声都会对ECG信号产生不同程度的干扰和影响。例如基线漂移噪声，它会使ECG信号波形上下浮动，偏离水平基线。而工频干扰噪声会使信号波形失真。另一方面，如果心脏发生病理性变化，其对应的ECG信号将会产生不同程度的畸变。所以实际要检测的ECG信号，绝大多说情况下，都是波形形态发生相应变化的非平稳随机信号，那么使用单纯的阈值法是无法获得好的检测效果的。

因此，在使用阈值法进行检测之前，必须先对ECG信号进行预处理，尽可能地去除其中所包含的噪声，以此来提高信号质量，改善ECG信号的波形。去除ECG信号噪声的方法很多，一阶差分法是应用较早的，该方法是对ECG信号进行一阶差分运算，运算后的信号中不再含有基线漂移噪声。因为一阶差分其本质是对信号进行高通滤波，由于基线漂移属于低频干扰噪声，所以可以将其去除。但是ECG信号中还可能伴有工频干扰和肌电干扰，这两种噪声属于高频干扰噪声。如果将ECG信号高通滤波，那么高频干扰噪声将被放大，从而达不到去噪的目的。之后

第二章心电图与心律失常

的研究所提出的ECG信号预处理方法是采用带通滤波，对滤波后的信号波形进行非线性变换，目的是进一步加强QRS复合波，使其与P波、T波和噪声能够明显区分开，尤其在幅度这一参数上。

心电信号经过预处理后，再由相关的判别规则判断是否有R波出现。判别规则通常包含幅度、斜率和面积阈值[13]。早期使用阈值法检测QRS复合波时，其阈值是预先设定的。由于ECG信号存在个体差异和时间差异，即不同病患的心电信号波形会有较大差别；对于同一病患，受自身心情和周围环境变化的影响，其心电信号也会产生不同程度的波动，显然预先设定的固定阈值是不适用的，所以，阈值应该是可变的，通过阈值的变化去适应不同的检测情况和检测对象，这就是后来所采用的自适应阈值法。

在ECG信号的预处理方法中，滤波器法最为传统，也是最为简单的方法。经过前人的研究，滤波器法可具体分为二阶导数算法、移动窗口积分法、正交滤波算法等不同算法[14] [15]。二阶导数算法是取心电的一阶与二阶导数的平方之和作为QRS复合波输出标记的脉冲信号，此方法突出了QRS复合波上升速率变化最快的地方，可以根据输出脉冲的宽带精确地估计R波的宽带。移动窗口积分法的求导平方运算与二阶导数算法相同，只是最后对求导的平方数据进行移动窗口积分，这种方法受高频随机噪声影响较小。正交滤波法是将心电信号输入到两个相位固定、相差为π/2的滤波器，从而获得互为希尔伯特交换的输出，通过检查幅值即可以检测QRS波。 2.5.2相关法

相关法也被称为模板匹配法 [16] [17]。虽然ECG信号会受干扰噪声和个体差异的影响，而使其波形发生不同程度的变化，但总体上，ECG信号的周期性还是比较强的，同时每个波形周期之间对应的波形变化较小，因此可以将QRS复合波、P波、T波等特征波形近似看作为单独的固定模板，并将其存储起来，构成ECG波形模板库。检测时，只有将ECG信号采样点与模板库中的ECG波形模板进行逐点比较。如果待检测的信号与波形模板相关度比较大，特别是耦合时，则可认为该采样点与该模板同类。这样对QRS复合波的识别就转化成了对QRS模板与其他模板的鉴别。此方法实质是幅值判别与频率判别的统一。其中常用的比较方法有平均法、最小二乘法、幅度检测、面积差分法等方法，而所存储的信号是研究

第二章心电图与心律失常

人员分析出的比较有意义的一些正常或异常的QRS复合波信号。但是这种方法对高频噪声和基线漂移很敏感，同时需要预先存储信息，不适用于动态心电的实时检测，实用性不强。另外，病理性的ECG信号波形可能产生较大畸变，同时不同病患的ECG信号波形也可能存在很大差异，如果待检测的ECG信号波形与模板库中存储的波形模板比较，其相差很大时，则这些信号中的QRS波将会被漏掉[18]。 2.5.3小波变换法

近年来小波变换技术在ECG信号识别方面得到广泛应用，并取得了较好的效果[19]。小波变换是一种时频局部化分析方法，它能将信号在时域和频域上以不同分辨率分解成不同尺度下的信号，使局部信号特征放大，然后在各尺度下进行各种操作，其实质就是带通滤波。与其他方法相比较，小波变换法可以有效地消除运动伪迹、基线漂移等影响。

影响小波变换分析效果一个很重要的因素是小波基的选取，同时也是难点所在。根据心电信号的特点，通常选取与心电信号波形类似的Mexican-hat小波作为基，也可选取二进样条小波为基。Mexican-hat小波作为小波基，可以使分解后的信号尽可能多的保留原始ECG信号的特征或信息，同时可以在任意尺度上进行分解，所以在小波变换中常常采用。对于二进样条小波基[20-22]，即利用二进样条小波对ECG信号进行变换。通过分析ECG信号的奇异点（QRS波极值点）与其小波变换的模极大值对的零交叉点的关系，在21、22、23、24等多个尺度上做小波变换。由于QRS复合波的能量大多集中在23尺度上，而基线漂移、运动伪迹等能量大多集中在25尺度以上，所以在23尺度上QRS复合波显示明显，具有最大的小波变换幅度，并且基线漂移、高尖P波、高尖T波的干扰能得到有效抑制。在决策时，可以采用幅度、面积、斜率等多种特征进行检测，还可以结合其他优化方法，来提高R波的检测正确率。

通过小波变换，不仅能够减少工频干扰、肌电干扰及基线漂移等噪声对信号质量的影响，同时能很好地描述ECG各个波的特点。针对ECG信号的个体差异性和时间差异性，可以使用浮动阈值和多标准判定来解决，以减少漏判和误判的发生，提高检测的可靠性。采用小波变换检测ECG信号的缺点是计算量大，当需要处理大量数据或有实时需求时效果不好。

第二章心电图与心律失常

2.5.4人工智能法

人工神经网络可以用来学习或预先积累模式和经验，然后加上合适的识别策略进行检测。常见的有：结合主成分分析、小波分析、李亚普诺夫指数、卡尔曼滤波的基于神经网络的方法，以及二级神经网络[23-26]。

人工智能法的ECG检测是基于ECG知识库的模式识别，即对ECG知识进行归类、表达、存储、搜索、比较，从而进行诊断。根据对心电知识的描述方法不同，ECG知识库中的信息可分为AND/OR图表达、一阶谓词逻辑、过程语义网、模糊逻辑等信息[27] [28]。AND/OR图表达和一阶谓词逻辑利用形态学方面的知识，过程语义网用到语义学方面的知识和心电传导系统。而模糊逻辑方法能能处理细微的变化，并且不需要增加规则。

人工智能法是基于先验知识的检验和分类。但是知识的积累由人工完成，容易受不同种类的复杂知识的影响。在进行特征分类时，选取的特征参量往往具有不规则性和模糊性，只用少数参量难以完整描述，若增加参量又会引入参量检测误差[29]。

2.5.5其它数学方法 1、数学形态学法

Trahanias[30]提出了一种QRS波检测的新方法，该方法是基于数学形态学的。其基本原理是先对ECG信号做形态学运算，再对待分析的信号进行QRS复合波检测，其核心就是对ECG信号进行波峰和波谷特征提取，显著增强QRS复合波，同时减弱其它波形。形态学运算把零幅度的水平线段称为形态元素。通过计算形态元素来提取波峰波谷。由于QRS复合波具有陡峭的波峰波谷，同时其周围不包含形态元素，因此能够被有效地识别出来。形态学运算对ECG信号的波峰波谷的提取，显著增强了QRS复合波，同时减弱了其它波形（P波、T波、基线偏移波）

[31][32]

，有效地去除了干扰。在决策时，运用正负幅度阈值来定位QRS主波。结

构元素的宽带、信号采样率等因素决定了此算法的检测效率。用形态学方法来检测QRS波，能够较好地去除ECG信号中所包含的基线漂移噪声等低频干扰，但是容易受工频干扰等高频噪声的影响。 2、隐马尔可夫模型法

隐马尔可夫模型本质上是一种随机的非确定性的有限状态自动机，使用转化

第二章心电图与心律失常

可能性的大小来描述其状态变换，且可以递归地构造。该方法可对ECG精准建模，接着进行句法分析，进而识别ECG的各子模式：P波、QRS复合波、T波。

隐马尔可夫模型法建模不需要先验知识就可以递归地构造，可把ECG信号转换成初始符号串，对难以识别的子模式实施模糊判定。但其建模训练过程隐藏，无法得知模型的学习程度[33][34]。

2.6 MIT-BIH标准心律失常数据库介绍

MIT-BIH心律失常数据库是目前全球应用最广泛的心电数据库，是美国麻省理工学院在1980年提出的心律失常数据。该数据库中包含了大量的典型心电数据，非常适用于心电信号检测算法的研究。MIT-BIH心律失常数据库中共有48个典型病例的ECG记录和概述，取自于47个个体，其中201记录和202记录来源于同一个个体。这47个个体的年龄从23岁到89岁不等，其中大部分为住院病人。MIT-BIH中的每个记录包含1~3导联信号，是从24小时的心电记录中截取了比较具有代表性的、大约30分钟的数据段构成，其中有几个记录的QRS复合波形态和节律异常复杂，信号质量比较低，属于检测难度较大的ECG信号。第二版的MIT-BIH中包含了8个附加的ECG数据库及其他若干病例的样本信号，并带有工具供浏览ECG信号。MIT-BIH心律失常数据库自发布以来，由于其丰富典型的病例以及详尽的注释，已成为国际上有关心电研究的验证性数据库，同时该数据库也在不断地完善。

MIT-BIH心律失常数据库中信号的采样率为360Hz，A/D分别率为11位。每个数据库记录包含三个文件：头文件（.hea）、数据文件（.dat）和注释文件（.atr）。

头文件（.hea）：头文件中存储了记录的一般信息，如导联信息、采样频率、记录长度、数据文件格式、病人年龄性别、病情简述等。

数据文件（.dat）：数据文件记录了经A/D转换后的心电图数据。MIT-BIH中的数据都采用212格式存储。212格式即：每一个1bit的数占12bit的空间。

注释文件（.atr）：注释文件记录了心电诊断专家对信号的分析结果，主要包括心跳、节律和信号质量等，用于检验算法的有效性和准确性。

例如数据库中记录样本103的数据，包含三个文件：头文件103.hea、数据文件103.dat和注释文件103.atr。

本论文首先读取MIT-BIH心律失常数据库中三种文件的数据，并对MIT-BIH

第二章心电图与心律失常

中文件数据的存储格式进行转换，进而计算出实际的心电信号幅值，然后绘制出心电信号波形，再将其应用到心电信号的去噪处理和波形检测算法研究中。

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

3.1心电信号主要噪声的来源及特点分析

现实中的信号都是伴有噪声的，在对获得的信号做进一步分析之前，需要将噪声干扰去除，把有效信号提取出来。临床上采集到的心电信号，尤其是动态心电信号，由于被检者所处环境、情绪波动及肢体活动剧烈程度的不同，系统所采集的心电信号质量也就不同。心电信号作为一种通过电极从人体体表采集到的生物电信号，通常具有以下特点：（1）信号微弱。心电信号是mV级别的微弱信号，正常的心电信号其幅度在10uV~5mV之间，极易受到外界环境的干扰；（2）频带范围窄。正常心电信号的大约90%的频谱能量集中在0.25Hz~35Hz范围内，但其频带一般在0.15Hz~150Hz之间 [35]。（3）随机性强。人们只能通过使用统计的方法对大量的观测结果进行观察分析，从而总结出心电信号的规律，而不能用确定的函数来描述心电信号。基于上述特点，在采集过程中，心电信号极易受外界环境的影响，不可避免地掺杂许多噪声干扰，其主要的干扰来源分为以下几种[36]：

（1）基线漂移

人体的轻微运动（如呼吸）、测量电极接触不良，发生移动等这些微小变化都会使得心电信号的基线发生上下的波动，信号基线的浮动就称为基线漂移。基线漂移属低频干扰，频率一般在0.05Hz~2Hz范围内，幅度通常是几十毫伏，其峰值幅度和持续时间是变化的。

（2）工频干扰

工频干扰是由供电网络系统和周围环境中用电设备所造成的干扰，它是由50Hz及其谐波频率构成的一种固有的电磁干扰。工频干扰会掩盖原始心电信号的细微变化，使心电信号波形变得模糊不清。

（3）肌电干扰

肌电干扰是由人体活动、肌肉紧张收缩引起的干扰，其频率在5Hz~2000Hz之间。肌电干扰在心电图中表现为不规则的细小波纹，相对于心电信号的频率范围而言，肌电干扰属于高频干扰。

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

（4）运动伪迹

运动伪迹是由于人体轻微运动，致使电极与人体的接触电阻变化而引起的一种干扰，这种干扰会引起信号基线的短暂变化，但不会引起基线的跃变。只要信号是采用接触式电极测量获得的，就一定伴随有运动伪迹。

（5）其它随机干扰

在心电信号采集过程中可能出现的一些其它干扰，这些干扰同样会影响信号的质量。

3.2小波变换理论

心电信号中所存在各种干扰噪声降低了诊断的准确性，其中影响最大的噪声之一就是基线漂移。严重的基线漂移往往会在很大程度上影响波形的识别和特征参数的提取。因此，如何抑制信号的基线漂移，有效去除此类干扰噪声，是ECG检测过程中首先要必须解决的关键问题。根据基线漂移的频率特性可知，它是一种低频信号，且变化比较缓慢，因此通常的做法是使用高通滤波来消除基线漂移，但此方法往往会导致ST段的严重失真[37]。另外还可以采用曲线拟合的方法对基线漂移进行分段纠正，此方法虽不会使ST段产生严重失真，但是当心电信号比较微弱时，其插值点难以提取，实际应用有一定难度。相对而言，小波变换具有良好的时频局部化特性，实现了信号从时域到时间-尺度平面的转换，通过多尺度分解可在不同分辨率下观察信号的局部特征，即信号的高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，而对应的低频部分，其频率分辨率较高而时间分辨率较低。小波变换是对信号进行时频分析的理想数学工具，因其优良的去噪性能，小波变换被越来越多地应用到信号的去噪处理中。

3.2.1连续小波变换的定义

小波变换的含义就是：把某一称为基本小波或母小波(mother wavelet)的函数

(t)做移位b 后，再在不同尺度a 下与待分析信号f(t)做内积

[38]

。其中母小波函

数(t)是空间L2(R)上的一个积分为零的函数：

(t)dt0 （3.1）

对该函数伸缩及平移后可得：

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

a,b(t)1a(tba) （3.2）

式3.2中a，b均为常数，a是时间尺度伸缩参数，b是时间平移参数。a,b(t)称为小波函数，简称为小波，它是由母小波函数(t)经过不同的时间尺度伸缩和不同的时间平移得到的一组函数，也称为小波基函数。

平方可积信号f(t)，即f(t)L2(R)在尺度a、位置b的小波变换定义为如下内积：

WFf(a,b)1a(*tba)f(t)dtf(t),a,b(t) (3.3)

式（3.3）中，“<>”表示内积，a、b、t均为连续变量，所以该式被称为连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT）。信号f(t)的小波变换WFf(a,b)是a和b的函数，其中a代表尺度伸缩因子，b代表平移因子[39]。

3.2.2连续小波变换的频域特性

设信号f(t)的傅里叶变换为F()，母小波函数(t)的傅里叶变换为()。根据傅里叶变换的性质，小波函数a,b(t)的傅里叶变换为：

a,b()a(a)ejb （3.4）

所以连续小波的频域表达式为：

WFf(a,b)12a,b(),F()a2F()*(a)ea,bjb d （3.5）

如果a,b(t)在时域是宽度有限的，那么a,b(t)和f(t)做内积后可保证

WFf(a,b)在时域也是宽度有限的，从而实现时域定位功能的要求，即：使WFf(a,b)能够反映f(t)在b附近的性质。另一方面，若a,b(t)具有带通性质，则a,b(t)围绕中心频率是有限支撑的，那么F()和a,b()做内积后同样能反映在中心频率处的局部性质，实现频率定位功能的要求。

由式（3.5）可知，小波变换之所以具有表征信号F()频域局部性质的能力，

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

是因为()是一带通函数，且其幅频特性比较集中。同时根据小波变换特性，可将其伸缩性和平移性视为一组带通滤波器。一般将带通滤波器的通带带宽与中心频率的比值称为带通滤波器的品质因数，表示为Q。那么()的品质因数Q就可表示成QQ。对于()，当经过尺度伸缩后，其品质因数为：

C,C为常数（3.6）

a,ba,b式（3.6）表示小波变换的频域划分有一相对恒定的带宽，亦称为小波变换的恒Q性质。当尺度增加（伸缩因子a增大）时，时域宽度变大，而频域宽度变小，适合提取信号中的低频成分；当尺度减小（伸缩因子a减小）时，时域宽度变小，而频域宽度变大，适合提取信号中的高频成分。如图3.1所示。

Ψ(ω) Δω Ψ(aω) Δω/2 Ψ(aω) 2Δω ω0

(a) a=1

ω ω0/2

(b)a=2

2ω0 (c) a=1/2

图3.1Ψ(ω)随a的变化

平移因子b的作用是确定分析f(t)的时间中心。伸缩因子a是将母小波Ψ(t)进行伸缩：由(t)变为()，若a越大，则()的时域宽度较之于(t)变得越宽；反之，a

aat越小，则()的时域宽度较之于(t)att变得越窄。因此，由b和a可

确定分析f(t)的时间宽度和中心位置，如图3.2所示。

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

ψ(t) ψ(t-b) 4a 3a 2a a

tba)

(b b

图3.2 基本小波的伸缩和参数b和a对分析范围的控制

在小波变换中，伸缩因子 a的变化会引起(t)相应参数的变化。如果a增大，那么(t)的波形将变宽、时域宽度将变大，时间中心发生移动，移动方向为远离原点的方向，同时通带频率中心和频域带宽都变小；反之，如果a减小，则(t)的波形将变窄、时域宽度将变小，时间中心发生移动，移动方向为靠近原点的方向，同时通带频率中心和频域带宽都变大。由于小波变换的时频域窗口中心和大小的自适应能力，所以它能够较好地实现对信号的时频局域化分析。使用小波变换对信号进行分析时，只要通过伸缩因子a的增大以及平移因子b的变化，同时利用小波的带通特性，就可以将信号分解到各个频带上去，且能同时保留各信号分量的时间信息。

信号中的高频成分一般对应时域中的快变成分，对这类信号分析时，要用好的时域分辨率来满足快变成分的间隔时间短的需要，对频域的分辨率则可以放宽，此时分析的中心频率应处在高频端；而低频信号通常是信号中的慢变成分，此时要求要有好的频域分辨率，而时域分辨率可以放宽，分析的中心频率应处在低频端，才能实现对此类信号的分析。显然，小波变换所具有的恒Q性质，以及能自动调节信号分析的时宽、带宽的特性，能够满足信号分析的客观实际需要。

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

3.2.3 二进小波变换

本文在式（3.3）定义了信号f(t)的连续小波变换，式中b、a和t都是连续的,如果要利用计算机实现小波变换，就必须将其离散化，得到离散小波变换(DWT, Discrete Wavelet Transform)。为构造平移不变小波变换，将尺度伸缩因子a离散化，而平移因子b仍然连续。为了方便计算和分析，将尺度沿二进制序列2i样。所以fL2(R)的二进小波变换可以定义为以下形式：

WTf(b,2)iiZ采

12if(t)(*tb2i~)dtb,2i,f(t)f*2i(b) （3.7）

~其中

2i(t)2i(t)12i(t2i)

函数f(t)能够由它的二进小波变换重构：

f(t)21iWTf(b,2)*i~2i (t) （3.8）

二进小波介于连续小波和离散小波之间，它仅对尺度进行离散，而在时间域上的平移量仍是连续的，所以二进小波变换同样具有连续小波变换的时移共变性，因此二进小波变换广泛应用于信号奇异性检测和模式识别。

3.2.4 小波变换的多分辨率分析

多分辨率分析（(Multiresolution Analysis，简称MRA)，它是Mallat和Meyer在研究图像处理时建立的理论，它详细阐述了多分辨率空间的数学性质，为正交小波的构造奠定了基础，在小波理论中占有非常重要的地位。多分辨率分析就是用正交变换的方法，将被处理的信号在不同的分辨率上分解为逼近信号和细节信号。多分辨率分析是一种对信号的空间分解方法，通过分解可以构造一个在频率上高度逼近L2(R)空间的正交小波基，而对于这些具有不同频率分辨率的正交小波基，可将其看作是带宽各不相同的带通滤波器。多分辨率分析[40]定义如下：

设VjjZ是L2(R)空间的一系列闭子空间，如果它们满足以下性质，则说明

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

VjjZ是一个多分辨率分析。

1、平移不变性：(j,k)Z2，若f(t)Vj则f(t2jk)Vj 2、一致单调性：jZ,VjVj1，即V0V1V2VjVj1 3、伸缩规则性：jZ，若f(t)Vj，则f()Vj1

2t4、渐进完全性：LimVjVj0，LimVjClosure(V)jL2(R)

jjjj5、正交基存在性：存在一个基本函数(t)，使得(tk),kZ是V0中的正交基。其中(t)称为尺度函数。如果(tk)是V0的正交基，则尺度函数(t)进行尺度伸缩后，得到j,k(t)22(2jtk)是子空间Vj的正交基。

由于VjjZ空间相互包含，j,k(t)22(2jtk)在不同尺度下具有正交性。所以j,k(t)j,kZ不能构成L2(R)的正交基。设Wj为Vj在Vj1的正交补空间，即：

Vj1VjWj,VjWj。因为任意的Wm和Wn是相互正交的，即：WmWn,mnjj，

所以Wjjz构成了L2(R)的一系列正交子空间。设0,kkZ是空间Wo的一组正交

(t)22(2j,kjj基，且满足小波允许条件，则它的伸缩和平移的整个集合成了L2(R)的一组正交基。其中(细节空间)。

j,ktk)构

(t)称为小波函数，Wj称为尺度为j的小波空间

3.2.5 Mallat算法

基于多分辨率分析框架， Mallat提出了Mallat算法。Mallat 算法又称为塔式算法，该算法的基本原理是[41]：信号f(t)的某层小波分解，是将f(t)以某个尺度j变换到空间L2(R)的两个正交子空间Vj和Wj上，由Vj得到离散逼近值Aj(k)，由Wj得到离散逼近值Dj(k)。下一层的分解，是以尺度j1再将Aj(k)分解到正交子空间

Vj1和Wj1上，依此连续分解下去，实现对信号的多分辨率分解。其中，Aj(k)对

应信号的低频成分，Dj(k)对应信号的高频成分。如果令Aj(k)、Dj(k)是多分辨率

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

分析中的离散逼近系数，H(k)、G(k)是小波分解滤波器，则分解算法可表示如下：

kAjf(t)Aj1H(t2kDjf(t)Aj1G(t2f)f)t()t() （3.9）

式（3.9）中，t代表离散时间序列号，t=1, 2, „, N; f(t)为原始信号；j表示层数，j=1,2,„,J, Jlog2N;Aj为信号f(t)在第j层的近似部分（信号的低频成分）的离散逼近系数；Dj为信号f(t)在第j层的细节部分（信号的高频成分）的离散逼近系数。

式（3.9）的含义为：信号f(t)在2j尺度(第j层)的近似部分（低频部分）的离散逼近系数Aj，是通过2j1尺度(第j-1层)的近似部分的离散逼近系数Aj1与分解滤波器H卷积，再将卷积之后的值进行隔点采样得到；而信号f(t)在2j尺度(第j层)的细节部分（高频部分）的离散逼近系数Dj是通过2j1尺度(第j-1层)的近似部分的离散逼近系数Aj1与分解滤波器G卷积，再将卷积之后的值进行隔点采样得到。通过式3.9的分解，在每一尺度2j上(第j层上)，信号f(t)被分解为近似部分的离散逼近系数Aj和细节部分的离散逼近系数Dj。以上分解算法对信号的分解过程可用图3.3来表示。

Mallat的重构算法可用下式表示：

A0f(t)Aj1H(2kt)f(t)Dj1G(2kt)f(t) （3.10）

图3.4表示信号的重构过程。在3.3图和3.4图中，↓2和↑2分别表示隔点采样和隔点插零，G、H表示与相应滤波器卷积。

图3.3信号的分解过程

A1f G H ↓2 D2f

D3f G ↓2 ↓2 DJf G ↓2 H ↓2 H ↓2 AJf 27

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

图3.4信号的重构过程

DJf ↑2 G DJ-1f ↑2 G DJ-2f D2f ↑2 G A1f AJf ↑2 H AJ-1f ↑2 H A2f ↑2 H 3.3 应用小波变换去除基线漂移噪声

由于ECG信号包含大量的低频成分，而基线漂移属低频干扰，因此它会掩盖ECG的某些特征波形，对ECG波形造成严重影响，从而增加观察分析的难度。而对于ECG自动分析，其后续处理，如QRS复合波检测，信号分类等都在很大程度上依赖于基线漂移去除效果的优劣。去除基线漂移的方法很多，对于小波变换，因其是空间和频率的局部变换，通过伸缩和平移等运算功能实现信号的多尺度分解，能使基线漂移这一低频分量直接显现在较大的尺度下。根据小波变换这个特点，本文选取适当的小波函数和分解水平对ECG信号进行多尺度分解，利用所得到的低频模拟近似信号来充分逼近基线漂移噪声的特性，再在重构过程中将基线漂移分量去除，便可达到去除基线漂移的目的。同时将该方法应用于MIT—BIH心律失常数据库中的心电数据，并对结果进行分析讨论以检验方法的有效性。 3.3.1 应用小波变换去除ECG基线漂移噪声

基于小波变换的多分辨率分析，要实现对信号f(t)的去噪处理，可以将f(t)进行多尺度分解，再选择相应阈值，对各个分解水平下的系数进行量化处理。本文首先将待处理的信号进行多尺度分解，分解后得到相应的低频模拟近似信号和细节信号，其中的模拟近似信号充分近似于ECG中的基线漂移噪声，再根据这一特点，将模拟近似信号进行平均化处理，将平均化后的模拟近似信号和细节信号进行重构，获得去除基线漂移后的信号。

具体的处理过程可分为一下几个步骤：

（1）使用适当的小波函数，根据相应的分解水平n，对原始ECG信号f(t)进行多尺度分解，得到模拟近似信号CAj和细节信号CDj。模拟近似信号CAj和细节

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

信号CDj可用式（3.11）表示，模拟近似信号CAj充分近似ECG中的基线漂移噪声。

CAjAjf(t)Aj1H(2tk)f(t) （3.11） CDjDjf(t)Aj1G(2tk)f(t)（2）因为要对模拟近似信号进行平均化处理，所以计算该模拟近似信号CAj的平均值。平均化后得到一个新的信号，将该信号作为新的模拟近似信号CA，CA中消除了模拟近似信号中所包含的基线漂移噪声信息。

（3）再根据Mallat算法，将CA与分解时所得的细节信号CDj进行重构，重构后的信号可用式（3.12）表示，通过重构便可去除原始信号中所包含的基线漂移噪声。

A0f(t)(Dj1 G(2kt)f(t)CA) （3.12）

1、小波函数的选取

由前面的分析可知，对于小波变换的多尺度分解，小波函数是在每个分解水平上构成其分解对象的基本单元。因此小波函数逼近基线漂移噪声的性能，直接取决于其本身的性质。同时选取合适的小波函数，也是获取良好模拟近似信号的关键。根据Mallat最优小波函数的选取原则，并考虑小波函数的正交性、对称性、紧支性等数学特性，本文首先选取四种常用、典型的小波函数haar、bior3．3 、rbio3.1和db5，然后在同一分解水平8下，使用这四种小波函数对MIT-BIH心律失常数据库中的203号记录进行分解重构。对分解后得的模拟近似信号及ECG重构信号，我们截取其中一段显示于图3.5中。

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

原始信号50-522.052.12.152.22.25原始信号50-52.32.3522.42.055x 102.12.152.22.252.32.352模拟近似信号420-222.052.12.152.22.25haarx 1模拟近似信号bior3.150-52.32.3522.42.055x 102.12.152.22.252.32.352处理后的信号420-2-4x 1处理后的信号22.052.12.152.22.25420-2-42.350-52.352原始信号50-522.052.12.152.22.252.32.42.055x 102.12.152.22.25原始信号2.32.352x 122.352.052.42.12.152.22.252.32.35x 10模拟近似信号2000-20022.052.12.152.22.252.3420-2-4420-222.355x模拟近似信号db5rbio3.12.052.42.12.152.22.252.32.35x 10处理后的信号2000-20022.052.12.152.22.252.35x处理后的信号22.352.052.42.12.152.22.252.32.35x 105 x图3.5 小波函数对比

从图3.5可看出，使用离散小波函数haar进行分解后，所得到的模拟近似信号和细节信号不再是连续的信号，同时一部分细节信息还受到了损坏。而基线漂移本身是连续的低频信号，因此经过重构后的信号中肯定还存在基线漂移噪声，并不能完全去除基线漂移。利用小波函数bior3．1分解所得的模拟近似信号中具有高频成分，而这些高频成分是基线漂移中所没有的，因此在重构信号中产生了新的基线漂移。小波函数rbio3.1的模拟近似信号与基线漂移毫无相似性可言，用此模拟近似信号进行重构得到的信号将完全丢失掉ECG信号信息。

就这三种小波函数，本文分别使用了几个不同的分解水平，但得到的结果和

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

图3.5类似，同样无法获得较为满意的模拟近似信号和重构信号。要获得较好的去除基线漂移噪声效果，就不能选用这三种小波函数。为找到适合的小波函数，本文将Matlab小波变换工具箱中的绝大部分常用的小波函数，如：sym、coif、meyr、demy、gaus等均进行了实验。通过大量实验发现，在小波函数中，除haar、bior3．1和rbio3．1，以及极少数形态比较特殊的小波函数外，就本文所采用的方法而言，绝大部分小波函数都能够满足要求。经过对比，使用db5分解后得到的模拟近似信号，很好的满足了该种去除基线漂移方法的要求，所以我们选用了小波函数db5。 2、分解水平的分析

基线漂移是ECG信号中的低频分量，其主要成分为变化缓慢分量。当小波变换的分解水平增加时，其时间分辨率相应降低，模拟近似信号所包含的高频分量会随分解水平的增加而减少。当分解尺度进一步增大时，频率更高的分量就会被去除。因此，随分解尺度的增加，信号中所剩成分的频率逐渐降低，剩下部分就不断逼近基线漂移分量。虽然基线漂移属于低频分量，但它的频率并不是单一的，就其内部而言也包含频率相对较高的成分，所以当分解水平增大到某一程度时，基线漂移中具有较高频率的那些成分就会同时被去除掉，那么所得到的模拟近似信号就将丢失大量有效信息，而保留下来的部分只能反应基线漂移分量的发展变化趋势。因此，分解水平的选择，也决定了模拟近似信号的优劣。为此本文使用同一小波函数db5，分别在水平7、8、9、10下进行分解，来对比所获取模拟近似信号和重构信号，结果如图3.6所示。

分析图3.6可知，对ECG信号进行分解时，如果所获得的模拟近似信号中包含过多的高频成分，则说明所选的分解水平过小，那么重构后的ECG信号必将不完整，因为其大量有效成分已被损失掉。反之，若选择过大的分解水平，在分解时，基线漂移中频率较高的那些成分就会被同时去除掉，则得到的模拟近似信号不能充分地反映基线漂移的信息，忽略了基线漂移的局部小范围波动，因此信号经重构后，同样不能完全去除基线漂移。通过将MIT-BIH心律失常数据库中大量心电信号进行不同尺度下的分解，实验结果表明，在8尺度上进行分解，所得的模拟近似信号很好地逼近了基线漂移噪声，实现去除基线漂移的效果是最佳的，因此将分解水平确定为8。

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

原始信号50-522.052.12.152.22.2550-52.32.3522.052.4x 10模拟近似信号420-2-44n=72022.052.12.152.22.25-22.32.3522.052.4x 10处理后的信号420-2-4420-2-42.35055原始信号2.12.152.22.252.32.352x 1模拟近似信号n=82.12.152.22.252.32.352x 1处理后的信号22.052.12.152.22.2522.352.052.4x 1052.12.152.22.252.32.352原始信号50-522.052.12.152.22.25原始信号x 1-52.322.352.052.42.12.152.22.252.32.35x 10模拟近似信号2n=90-222.052.12.152.22.2520-22.322.355x 1模拟近似信号n=102.052.42.12.152.22.252.32.35x 10处理后的信号420-2-4420-2-42.35x 1处理后的信号22.052.12.152.22.2522.352.052.42.12.152.22.25图3.6 小波函数db5分解水平对比

3.3.2 实验结果分析

在选定了小波函数db5和确定了分解水平8后，利用上述方法对MIT—BIH心律失常数据库中的108号纪录和118号记录的30分钟的ECG信号进行整体去除基线漂移处理，实验结果如图3.7和图3.8所示。

图中分别显示了对ECG信号进行整体平滑的效果和其中一段信号的平滑效果。很显然，上述方法能够很好地去除ECG信号中的基线漂移噪声，而且基本保留了信号的其他信息，达到了较好的去噪效果。

x 105 2.32.35x 132

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

原始信号420-2-40123456x 1075模拟近似信号420-2-4db5 n=80123456x 1075处理后的信号420-20123456x 1075原始信号420-2-4原始信号 4.24.254.34.354.44.454.54.554.6x 105模拟近似信号420-2-44.24.254.34.354.44.454.54.554.6x 105处理后的信号420-24.24.254.34.354.44.454.54.554.6x 10 5 图3.7 108号记录基线漂移去除效果

第三章基于小波变换的心电信号去噪处理

原始信号420-2-40123456x 1075模拟近似信号20-2-40123456x 10处理后的信号20-2-40123456x 1075db5 n=875原始信号420-21.91.9522.052.12.152.22.25x 105模拟近似信号20-21.91.9522.052.12.152.22.25x 10处理后的信号20-21.91.9522.052.12.152.22.25x 1055 图3.8 118号记录基线漂移去除效果34

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

第四章基于差分绝对值的QRS波检测方法

由于ECG信号中R波的特殊性，要分析ECG信号，首先需要能够准确有效地检测出R波。现有用于检测R波的方法一般都依赖或和斜率有关，特征比较单一，所以研究寻找R波的新特征，对ECG信号的检测分析有着主要意义。

4.1基于差分绝对值的R波检测

4.1.1基于差分的R波检测算法现状研究

QRS复合波中R波的现有检测算法中，由于具有良好的时频局域化分析能力，因此小波变换法的检测准确度较高，但是其算法复杂，计算量大，不适于实时处理；模板匹配法原理简单，不过对基线漂移和高频噪声敏感；人工智能法能实现很好的判别效果，但学习时间较长，实际中很难应用；差分法算法简单，处理速度快，工程应用中较容易实现，且对经预处理后的信号而言，其检测效果较好，在实际中常被采用，尤其在嵌入式系统中得到了广泛的应用。

对ECG信号的斜率进行定量分析，是利用差分实现R波检测的大多数算法的基础。典型的算法如差分阈值法。此方法首先设定检测阈值和判定条件，然后对ECG信号进行差分运算，计算出ECG信号波形中各个数据点其幅度相对于时间的变化率，再将各个数据点的变化率与预先设定的阈值进行比较。若满足相应的判定条件，就判断检测到一个R波。由于R波峰值点两侧的波形斜率在ECG信号波形中是最大的，因此可以被检测出来。

文献[7]提出的R波检测算法是基于五点差分的差分阈值法。首先令ECG信号为D[n]序列，五点差分值为T[n]序列，T[n]由式（4.1）得到：

T[n]D[n1]D[n1]2(D[n2]D[n2]);n2 （4.1）接着计算阈值RH：先计算出T[n]（n=2-999）；再取其中前10个最大值加以平均，得到一个平均值T，则阈值RH为

RH(0.7~0.8)T （4.2）

当ECG信号的差分值超过阈值RH时，即可判断检测到一个R波。文献[42] 提出的基于差分的R检测算法是差分和传统幅度法的相结合。差分

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

方法可用图4.1来表示：

F(t) D(t)=2F(t)- F(t+Δt)- F(t-Δt) 差分图4.1差分

其中：D(t)2F(t)F(tt)F(tt)为差分函数。对F(t)做拉普拉斯变换得式（4.3）：

L[F(t)]F(s)

(4.3)

经过上述变换后就可按以下步骤完成R波的检测：

（1）按式（4.3）计算ECG信号的差分值，去掉首尾的几个数据；（2）找出差分最大值，将最大值乘以0.707作为阈值；（3）将差分结果同阈值相比较，若出现大于阈值的数据，则在该数据处和其后50ms的范围内查找，将找到的最大值作为一个R波；（4）接着在此R波后150ms处继续开始重复步骤（3），直至查找完全部数据。

由以上两种检测算法可知，设定合适、准确的阈值是差分阈值法的关键所在。但是R波一方面存在个体差异：不同的被检者其R的形态和幅值会有很大差异；另一方面，R波也存在时间差异：对于同一被检者，其心电信号会随时间发生变化，同时受活动、心情等因素的影响而表现出不同的形态。所以很难找到一个既能适合众多检测对象又能适应信号变化的统一检测阈值。为此一般采用自适应差分阈值法来解决这一问题。

文献[43]提出的自适应差分阈值法只能检测正向R波，倒向R波的检测用其他方法实现。对于正向R波的检测，对已经经过预处理的ECG信号，首先用简单自学习算法[2]确定初始检测阈值，具体的方法是：取开始一段时间的心电数据进行自学习（时间长度可根据实际检测需要来改变），分成相等的10段，在各段内求差分最大值，接着去掉这10个差分值中的最大值和最小值，然后求剩下差分值的算术平均值m0，根据这个平均值得到初始检测阈值，该阈值可用式（4.4）表示：

0[25m05,2m0110m09,2m0]

(4.4)

得到初始检测阈值后进行阈值的自适应修正：当检测到第9个R波以时，就

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

要对阈值进行修正，可以采用滑动平均的方法来修改阈值。具体实现方法是：求目前检测到前8个QRS复合波的最大差分平均值mi(i9,10,11...)，得到新的检测阈值，该阈值用式（4.5）表示为：

i[miC1,4115miC2,110miC3] (4.5)

式中C1、C2、C3为常数，为保证新的阈值不会太小，C1、C2、C3定义为:

C1110m0,C2110m0110m0,C3110m0

(4.6)

获得检测阈值后，对每个ECG数据做前向差分。设任意相邻的3个ECG数据为di,di1,di2，如果满足以下条件：

di1dii1 (4.7) di2di1i2di3di20且|di3di2|i3则可判断di1为一个可能的R波峰值点。记录检测到的R波位置，并根据式(4.5)和(4.6)更新阈值i。用新的阈值继续检测后面的数据，若相邻的数据满足式(4.7)，则记录R波的位置，并更新阈值。

还有研究[44]提出的R波检测方法仍然基于R波的斜率特征。由于R波的斜率特征在心电信号中最为明显，比较容易提取出来，因此首先将ECG信号通过差分运算得到其波形的斜率特性：

Y(n)18[x(n2)2x(n1)x(n1)x(n2)]

（4.8）

Y(n)的响应函数为：

14t

14fS[sin(4fSf)2sin((2fSf)]

H(t)[sin(2t)2sin(t)] （4.9）

如果定360Hz为采样频率fs，则差分响应函数Y(n)的线性度在0～30Hz内较好，同时QRS复合波的频谱能量也主要集中在该区域。然后对差分后的信号进行平方运算，目的是将信号非线性放大，突出其高频部分。然后对平方信号按式（4.10）进行移动窗口积分：

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

Y(n)1M[x(n(M1)x(nt(M2)x(n)] （4.10）

通过移动窗口积分来获取波形的特征信息。积分时，如果窗太宽，T波会和QRS复合波一起被积分，那么ECG信号将失真；反之，窗宽太窄，QRS复合波的初定位就会过小，从而影响后续的分析检测。所以理论上要求：M要宽于整个信号中QRS复合波而窄于T波和P波，才能避免产生干扰。吴艳玲[45]等提出的方法，利用式（4.8）对ECG信号差分后，取积分窗口的窗宽为0.14ms。当采样频率为360Hz时，窗宽50点基本上宽于QRS复合波，能使信号在QRS复合波的位置形成一个很明显的波峰，所以认为这个波峰的起点和终点间的一段数据是QRS复合波的位置。同时应用中值滤波方法，将干扰造成的积分信号降至零电平以下。由于QRS复合波积分后所形成的信号始终高于零电平，因此能够进一步突出QRS复合波，实现QRB复合波的初步定位。 4.1.2 算法描述

要对ECG信号进行分析，首先要对一些特征波形做出正确识别。通过前面的分析我们知道，R波波形特殊，具有波形陡峭、幅度大、宽带窄的特点，因此R波的正确识别是ECG信号分析的重要基础，R波的识别效果直接影响到后续其它波形的正确识别和特征参数的提取。

上述分析的差分阈值法中，当采用固定阈值时，若阈值较大，主要会出现QRS波漏检的情况；而阈值较小时，无法排除如高尖P波、高尖T波等一些干扰的影响。而采用动态自适应阈值时，每检测到一个R波时，都需要更新阈值，从而增加了算法的复杂程度。本文从另一个角度出发，不采用传统的阈值检测，而是提出一种新的差分检测算法，该算法摆脱了现有差分算法对阈值的依赖，基于一种新的特征实现了R波的检测。

分析心电信号波形可知，R波和Q波、S波、P波及T波等相比较，其形状变换快、幅度大、持续时间短、波形比较特殊，本文根据这些特点提出了基于差分绝对值的检测方法，并用该方法对MIT-BIH心律失常数据库中的心电数据进行R波检测，取得了较好的检测效果。

现在对R波的检测方法中，基于斜率的差分阈值法计算简单，效率高，但漏检率较高。小波变换和阈值滤波在处理大批量数据时显得过于复杂，效率较低。另外这些方法对倒向的R波还要特殊分析。本文提出的基于差分绝对值的R波检

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

测方法，能同时检测出正向和倒向的R波，而且算法简单，准确率较高。在QRS复合波中，无论是正向R波还是倒置R波，都具有波形陡峭、幅度大，持续时间短的特点。如果对ECG信号数据做前向差分，那么大多数差分值都很小（近似于0），接近于水平线，而只有在R波波峰和波谷处的值很大，如图4.2所示。 2.521.510.50-0.5-1倒立的差分信号 MIT-BIH标注的R波极值点位置 R波极值点 ECG信号 -1.5-296.22R波极值点查找范围 96.2496.2696.2896.396.3296.3496.36图4.2 ECG信号的差分特性（正向R波）

图4.2中，蓝色曲线对应的是ECG信号，红色曲线是与ECG信号对应的差分信号D，绿色三角形标注的区域是R波极值点的查找范围，红色十字表示定位到的R波极值点，黑色三角表示MIT-BIH标注的R波的位置。

根据上述特点，可将分析对象从心电信号转变为心电信号的差分值。由于在R波波峰和波谷处的差分值很大，因此R波极值点的定位区域就可以缩小到其波峰和波谷处，即差分值较大的范围内。然后再在这个范围内做局部最大值搜索，以定位R波极值点的位置。

为保证能够检测出波形中偶然出现的倒向R波，一般的处理方法是先前将心电数据取绝对值后再进行检测。对于检测到每一个R波，都需要在该位置的前后一定

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

范围内检查原始数据，以确定R波的幅度值是正还是负：如果幅度值为正，则R波是正向的；反之，则是倒向的R波。但在实践却发现，这样处理虽能检测出倒向的R波，但是会漏检部分正向的R波[41]。为此，本文提出一种简易的新方法来检测倒向R波，此方法是对心电数据的前向差分运算结果取其绝对值，而不是预先取心电数据的绝对值，这样做能够保证倒向R波同时被检测出。如图4.3所示。 0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1R波波谷倒立的差分信号 MIT-BIH标注的R波极值点位置 ECG信号 R波极值点查找范围 163.1163.12163.14163.16163.18163.2163.22163.24163.26163.28图4.3 ECG信号的差分特性（倒向R波） 1、差分绝对值法算法描述：

（1）对心电信号数据进行差分运算，计算差分值，即

yiyiyi1

（4.11）

式中：yi代表各个时刻的心电数据。

为保证倒向R波的检出，取差分结果的绝对值；

yiyiyi1 （4.12）

则各个时刻的差分绝对值yi就构成了与ECG信号相对应的差分信号D。差分信号D中同样存在形状陡峭、幅度大、宽带窄的波形，这些波形恰好与ECG信

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

号中的R波相对应。同时为了便于观察检测结果，对差分信号D进行了处理，使其倒立地显示，从而与ECG信号区分开来。

（2）确定R波极值点的查找范围。

如前所述差分信号D和ECG信号是相对应的，所以查找范围的确定就可转变成：对差分信号D中的形状陡峭、幅度大、宽带窄的波形的波峰和波谷的定位，通过这些波峰和波谷就可以对应到实际ECG信号中的R波的波峰和波谷处。

那么在差分信号D中如何确定查找范围内呢？通过第一章的分析可知，对不同的检测对象，或同一检测对象在不同的检测条件下，R波的幅度会在一定范围内波动，所以为了能保证定位到各个R波的波峰、波谷处，可以这样处理：首先计算出所有差分绝对值yi的平均值y；该平均值y较小，因为在ECG信号波形中只有R波的形状陡峭、幅度大、波形变换快，其它部分的波形幅度较小、波形变化慢，那么对ECG信号做差分运算后，只有在R波极值点附近所得到的差分值较大，而在其它波形处得到的差分值都非常小，且近似于零，因此差分绝对值的平均值y一定很小。由于差分信号D中的形状尖锐、幅度大的波形的波峰、波谷处数据点的幅值yi一定是远大于整个ECG信号的、较小的差分绝对值的平均值y，所以只要yi满足条件：

yiy （4.13）

就可判断yi位于差分信号D的波峰、波谷处。这里y的放大系数的选取很关键：如果过大，则会遗漏掉一些数据点，这些数据点位于差分信号D中较小幅度波形的波峰、波谷处，那么与之相对应的ECG信号中的幅度较小的R波将会被漏掉；反之，若过小，则会把水平基线附近的点包含进去，这样的结果是差分信号D中的、与ECG信号中Q波和S波的波峰波谷处对应的范围也确定为查找范围，从而将Q波和S波误检为R波。所以，为保证准确定位到实际R波的波峰波谷处，并防止将Q波和S波误检为R波，以及防止小幅度R波的漏检，应该对y进行适度放大。

选定放大系数后，找出差分信号D中满足式（4.13）的点，将这些点所组成

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

的区域对应到ECG信号中，就是要确定的查找范围Tj（j=1,2,3„„M），M为该ECG信号中包含的R波的个数。

（3） R波极值点的定位。

在差分信号D中找出幅值大于y的点，将这些点保存到数组tt中，取出tt中的第一个1，然后在ECG信号中找到与之对应的点yi，取yi前后各n个点构成区间in,in，该区间就是R波极值点的查找范围。在区间in,in内进行局部极值的搜索，为保证能检出倒向R波，要同时找出区间内的最大值（RMax）和最小值（RMin），然后比较最大值（RMax）和最小值（RMin）的绝对值，取绝对值大的点所对应的位置为R波的位置。检测流程如图4.4。

2、R波检测步骤如下：（1）读入整个ECG信号。

（2）对ECG信号数据进行前向差分运算，并取运算结果的绝对值。（3）差分绝对值构成了与ECG信号对应的差分信号D，求出差分信号D的幅度值的平均值y，并将此平均值放大倍。

（4）判断差分信号D中各点的幅度值是否大于y，并将判断的结果保存到数组tt中，因此，tt数组的元素值为0或者1。数组tt中，大部分元素为0，而值为1的点则对应了R波的大致位置，也就是说R波大致在值为1的点附近。

（5）查找数组tt中的第一个1，即tt(j)，并到ECG信号中找到与之对应的点

yi，取yi前后的各n个点，在区间in,in内查找出最大值（RMax）和最小值

（RMin），然后比较RMax和RMin的绝对值，取绝对值大的点对应的位置为R波极值点的位置。

（6）将数组tt中的tt(j)之后的k个点，即tt(j1)~tt(jk) 清零，这样处理的目的是为了防止已定位的R波被重复定位。

（7）防止R波误检的措施：通过步骤（5）找到的点，一种情况，如果其幅度小于最大R波幅度的0.5倍，则判断是一个误检的R波；另一种情况，如果在定位到的R波的极值点附近只有少量的点，那么该R波可能是高频干扰噪声，则

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

也可判断是一个误检的R波。对已经判断为误检的R波，则将tt(j)置零，防止下一次再错误定位。

（8）重复步骤（5）~（7），直至在数组tt中查找不到1为止，则说明已经是ECG数据的末尾，那么结束检测。

开始计算yiy 判断yi是否大于γy，将判断结果放入数组tt N 查找tt(j)=1 Y 找出RMax和RMin |RMax|>|RMiN n| Y R= RMax R= RMin tt(j1)~tt(jk)清零结束图4.4 R波检测流程

4.1.3检测结果统计

将上述方法实际应用于MIT-BIH心律失常数据库的心电数据记录，并在

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

Matlab7.10平台上仿真实验结果。MIT-BIH的部分心电数据的R波检测结果统计于表4.1中。实验结果表明，该方法能够同时检测出正向和倒向的R波。如图4.5和图4.6所示。序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 编号 100 101 103 109 111 112 113 114 115 116 117 119 122 123 124 200 202 205 209 212 213 215 220 221 222 223 230 231 232 R波总数 2273 1865 2084 2532 2124 2539 1759 1879 1953 2412 1535 1987 2476 1518 1619 2601 2136 2656 3005 2748 3251 3363 2048 2427 2483 2605 2256 1573 1780 2753 68240 误检数 0 2 0 27 8 0 0 1 0 5 0 0 0 0 9 21 10 0 0 0 31 0 0 0 40 7 0 1 1 12 175

表4.1 MIT-BIH数据库记录R波识别率统计表

漏检数 0 0 0 19 8 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 9 10 5 0 0 15 10 0 23 0 53 0 1 0 5 174 检出数 2273 1863 2084 2486 2108 2539 1759 1878 1953 2391 1535 1987 2476 1518 1610 2571 2116 2651 3005 2748 3205 3353 2048 2404 2443 2545 2256 1571 1779 2736 67891 识别率 100.00% 99.89% 100.00% 98.18% 99.25% 100.00% 100.00% 99.95% 100.00% 99.13% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 99.44% 98.85% 99.06% 99.81% 100.00% 100.00% 98.59% 99.70% 100.00% 99.05% 98.39% 97.70% 100.00% 99.87% 99.94% 99.38% 99.49% 30 234 总体效果 44

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2＋定位到的R波波峰 1.510.50-0.5-111121112.21112.41112.61112.811131113.21113.41113.61113.8 图4.5正向R波检测正确 0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1166166.5167167.5168168.5169 ＋定位到的R波波谷图4.6倒向R波检测正确 45

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

从表4.1可以看出，运用该算法对MIT-BIH心律失常数据库中30个心电数据进行R波检测，有13个心电数据实现了100%的R波识别率，总体识别率达到了99.49%，取得了较好的检测效果，说明该方法是有效可行的。

但是在实际检测中，仍然有部分心电数据出现了R波检测错误和遗漏的情况。例如MIT-BIH中的104、107、108、118、121、203、214、217号记录，有一定数量的R波误检；而105、108、203、207号记录存在一定数量的R波漏检。对上述这些心电数据，本文提出的算法所实现的检测效果不是太理想。通过大量细致的观察发现，当ECG信号稳定，波形形态较好、变化不大时，检测效果很好，R波的检出率能达到100%；而当信号不稳定，波形形态较差、变化起伏大，尤其是在Q波、S波波形非常陡峭时，会将Q波或S波错误地定位为R波；当R波发生畸变，呈现宽度大、幅度小的形态时，R波容易漏检。图4.7显示的是107号记录R波误检的情况。图4.8显示的是207号记录R波漏检的情况。

3▽MIT标注的R波波峰位置 ﹢定位错误的R波波峰位置 210-1-2-35.866.26.46.66.877.27.47.67.8 图4.7正向R波误检

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21.510.50-0.5-1-1.548.648.84949.2▽MIT标注的R波波峰位置 ☆未定位到的R波波峰位置 49.449.649.8 图4.8倒向R波漏检

表4.1中的统计数据是在心电信号经过去噪处理后，使用该算法检测获得的。为了进一步验证第三章中的小波变换去噪方法的有效性，本文分别在未去除基线漂移和去除基线漂移噪声两种情况下，进行了R波的检测。部分检测结果统计于表4.2中。

从表4.2可看出，经过去噪处理后，使用同样的检测方法，R波的检出数得到了不同程度的增加。特别是对含有较大基线漂移噪声的101、105、118、203记录，R波的检出数均得到了提高，说明第三章的去除基线漂移的方法是有效的。

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

编号 118 121 203 104 222 108 228 208 105 212 223 210 101 111 103 109 114 116 112 219 R波总数 2288 1863 2980 2229 2483 1774 2053 2955 2572 2748 2605 2650 1865 2124 2084 2532 1879 2412 2539 2287 检出数（未去噪） 2046 1770 2292 2025 2443 1429 1900 2853 2418 2735 2545 2576 1860 2105 2082 2484 1876 2389 2538 2158 检出数（去噪） 2216 1843 2352 2070 2481 1456 1925 2877 2432 2748 2551 2581 1863 2108 2084 2486 1878 2391 2539 2159 多检出数 170 73 60 45 38 27 25 24 14 13 6 5 3 3 2 2 2 2 1 1 识别率（未去噪） 89.42% 95.01% 76.91% 90.85% 98.39% 80.55% 92.55% 96.55% 94.01% 99.53% 97.70% 97.21% 99.73% 99.11% 99.90% 98.10% 99.84% 99.05% 99.96% 94.36% 识别率识别率（去噪）提高 96.85% 98.93% 78.93% 92.87% 99.92% 82.07% 93.77% 97.36% 94.56% 100.00% 97.93% 97.40% 99.89% 99.25% 100.00% 98.18% 99.95% 99.13% 100.00% 94.40% 7.43% 3.92% 2.01% 2.02% 1.53% 1.52% 1.22% 0.81% 0.54% 0.47% 0.23% 0.19% 0.16% 0.14% 0.10% 0.08% 0.11% 0.08% 0.04% 0.04% 表4.2 去除基线漂移前后R波识别率对比表

4.2检测算法的改进

本文提出的基于差分绝对值的R波检测方法是有效可行的，对MIT-BIH中的绝大部分心电信号实现了较好的检测效果。但对于一部分复杂心电信号，使用该

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

方法还存在R波的误检和漏检，因此有必要对算法做进一步的改进。

4.2.1防止R波误检的方法

通过观察大量检测结果发现，定位错误的R波极值点出现在正确R波的两侧，多数出现在其右侧。具体表现在检测结果中为：在R波的查找范围内，当最大值（RMax）和最小值（RMin）的绝对值相差很小时，会导致R波的误检，将实际R波右侧的大幅度S波错误定位为R波，如图4.9所示。分析图4.9可知，由于S波的幅度大于R波的幅度，所以将S波误检为R波，这一点是导致R波误检的主要原因。但是经过分析差分信号D后发现，R波极值点处的差分绝对值明显大于S波极值点处的差分绝对值，因此只需要进一步比较R波查找范围内的RMax和RMin的差分绝对值，取差分绝对值大的点对应的位置为R波的极值点。 32正确R波极值点 S波极值点差分绝对值 10-1R波极值点差分绝对值 -2-3S波极值点 8.258.38.358.48.458.58.558.68.658.78.75 图4.9 R波误检分析具体方法为：

（1）取最大值（RMax）和最小值（RMin）差值的绝对值H，

HRMaxRMin （4.14）

（2）设定一个阈值，将H与进行比较，如果H，接着比较RMax和

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

RMin对应的差分绝对值，取差分绝对值大的点对应的位置为R波的极值点。

（3）如果H，则比较RMax和RMin的绝对值，取绝对值大的点对应的位置为R波的极值点。 4.2.2 实验结果与分析

算法改进以后，经过重新检测发现，排除了4.3.1节中的错误检测，取得了满意的检测效果。算法改进以后，排除了R波两侧突变的Q波和S波的干扰，107号记录和217号记录的R波识别率均得到了较大幅度的提高到，有效地防止了R波的错误检测。

4.3 检测结果的分析与讨论

4.3.1 误差来源分析

本文算法的检测误差主要来源于下列几个方面：

1、各种噪声的混杂所形成的综合噪声对心电信号所产生的强烈干扰，使得R波极值点的准确定位难以保证，给R波的检测带来较大困难。

2、在心电信号中存在类似QRS复合波的运动伪迹，带来了一定的R波的错误检测。

3、复杂心电信号的波形所产生的严重变异，使得QRS复合波的形态极难辨认，使得本文算法对于某些心电信号的检测效果不理想。

4、对于产生畸变，其宽度较大而幅度却较小的R波，不能用差分绝对值来作为检测特征。

4.3.2 MIT-BIH复杂心电信号质量分析

本文算法对MIT-BIH心律失常数据库中的数据105、108、203、207的检测效果不是很理想，这一问题除了还需进一步完善算法之外，信号本身的质量也是影响检测效果的主要原因。所以本文对上述信号的质量和特点进行分析说明。

1、数据105

该信号伴有大量的噪声，包括前导联噪声、后导联噪声以及前后导联噪声，噪声的总时间间期较长。除了噪声，该信号还伴有大量的运动伪迹，因此R波的检测有一定困难。

2、数据108

通过使用本文第三章中的小波变换法，已将该信号的后导联采集数据中的绝

第四章基于差分绝对值的QRS波检测

大部分基线漂移去除，但是其伴有的大量前导联噪声和前后导联噪声使得R波的检测有一定困难。其中倒立的幅度较小的R波容易被漏检；有部分倒立R波，由于其极值点对应的差分绝对值很小，也容易漏检。

3、数据203

该信号的前后导联的数据伴有大量的肌电噪声和基线漂移等干扰，且QRS复合波形态变异大。因此R波检测难度大，即使人工检测也很困难。

4、数据207

这是一个产生严重病变的心电信号，窦性节律伴随Ⅰ度AV阻滞和左束支阻滞，且伴有长时间的室颤。可以说，207是一个难度极大的检测数据。

第五章总结

5.1 工作总结

本文以心电信号的预处理和检测识别为主要研究方向，该领域的研究具有较高的应用价值。本文主要对以下几个方面做了相应研究：

（1）使用小波变换的方法对心电信号进行去除基线漂移噪声的预处理。本文基于小波变换的多分辨率分析，使用小波函数db5，对ECG信号进行多尺度分解，利用分解后所得的模拟近似信号充分逼近ECG信号中的基线漂移噪声的特性，从而去除ECG中的基线漂移这一低频分量。同时将该方法应用于MIT—BIH 心律失常数据库中的心电数据上，结果显示该方法能较好地去除基线漂移噪声，并且对信号的其它分量不会产生太大损害，能为心电信号的检测识别提供高质量的信号。

（2）使用基于差分绝对值的方法对心电信号进行R波的检测。

本文采用的差分绝对值法是一种有效的新方法，摆脱了传统差分算法对阈值的依赖，以新的特征来进行R波的检测。该方法算法简单，计算量非常小，却拥有较高的有效性。通过对MIT-BIH心律失常数据库中的心电数据进行检测，达到了令人满意的检测效果。

5.2 工作展望

由于心电信号的复杂多样性和检测环境的多变性，不能只靠一种方法就能取得良好的检测效果，本文所采用的R波检测算法也还需要进一步完善。

首先，对于形态异常不规则的复杂心电信号的检测效果仍不理想，需要寻找更有效的方法来解决，比如：对于宽度大、幅度小的畸变R波的漏检问题，是下一步工作中亟待解决的问题。

其次，本文认为，使用单一的方法应对复杂多变的心电信号的检测，存在很大弊端，如果采用信息融合的方法，融合多种方法的检测识别结果，可以得到更为准确的识别结果。因此，本文的下一个研究方向应该是在进一步完善算法本身的基础上，融合其它方法来辅助实现R波的准确检测。

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攻读硕士学位期间发表的论文

[1]聂希芸. Matlab在数字信号处理教学中的应用[J]. 玉溪师范学院学报. 2011, 27(4): 65-67

[2]聂希芸. 流媒体技术浅析[J]. 价值工程. 2011, 30(4): 174

致谢

在本论文即将结束之际，谨向对我提供大力支持和帮助的老师、同学、朋友及家人致以最诚挚的谢意。

首先，要特别感谢我的导师余鹏飞副教授。从论文的选题开题到研究撰写阶段，余老师时刻关注论文进展，认真指导，帮助我克服一个个困难；在论文完成阶段，余老师认真审阅，提出许多非常合理的建议，使我顺利完成了毕业论文的工作。余老师严谨的科研态度、一丝不苟的工作作风和平易近人的品格，都让我深受感染、受益匪浅，为我今后的科研及教学工作带来极大帮助。

同时感谢王莹莹同学在论文上给予我的帮助和支持。

还要深深感谢我的家人，尤其是我的丈夫。正是他们的鼓励、支持以及无私的奉献，才让我得以专心、努力地进行论文的工作，并最终顺利地完成毕业论文。衷心地感谢我的家人为我所做的付出！

最后，我要感谢在百忙之中抽空对本论文进行评审的各位专家、教授！

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