2021年福建省宁德市中考数学二检试卷(解析版)

一、选择题（共12小题）. 1．（﹣2）0的值为（ ） A．﹣2

B．0

C．1

D．2

2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．2，3，4

B．2，3，5

C．2，2，4

D．2，2，5

3．2021年2月25日在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下99万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示99万，其结果是（ ） A．0.99×108

B．9.9×107

C．98.99×106

D．9.9×106

4．如图，由7个大小相同的小正方体拼成的几何体，其主视图是（ ）

A． B．

C． D．

5．下列运算正确的是（ ） A．（2ab）2＝4a2b2 C．am•an＝amn 6．已知实数a＝

B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2+a2＝a4

﹣1，则a在数轴上对应的点可能是（ ）

A．A 7

．

一

组

数B．B 据

的

方

C．C 差

可

以

用

D．D 式

子

s2

＝

表示，则式子中的数字50所表

示的意义是（ ） A．这组数据的个数 C．这组数据的众数

B．这组数据的平均数 D．这组数据的中位数

8．如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（ ）

A．①表示有一个角是直角 C．③表示四个角都相等 9．如图，在⊙O中，点C是

B．②表示有一组邻边相等 D．④表示对角线相等

的中点，若∠D＝50°，则∠ABC的度数是（ ）

A．75° B．65° C．50° D．40°

10．七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中六边形的周长为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．﹣

的相反数是 ．

12．分解因式：x2+2xy+y2＝ ．

13．已知七（2）班有45人，其中男生22人．现学校要从每个班中随机抽取一人组成文明督导队，则七（2）班女生被选中的概率是 ．

14．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”若列一元一次方程2x+4（35﹣x）＝94表示题中的数量关系，则方程中（35﹣x）表示的实际意义是 ．

15．已知△ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，分别以B，C为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，E，再以DE为直径作半圆，得到如图所示的阴影图形，则该阴影图形的周长是 ．（结果保留π）

16．已知矩形ABCD，顶点A，B分别在x轴的正半轴上和y轴的正半轴上，顶点C，D在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．点C的横坐标是2，且矩形ABCD的面积是24，则k＝ ．

三、解答题：本题共9小题，共86分． 17．解方程组：

．

18．如图，已知AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE．求证：BC＝DE．

19．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣1．

20．红星运输公司要将800吨“棉花”从仓储中心运往某纺织厂．现有A、B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．现公司已确定调用12辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把800吨棉花一次性运完，至少需要调用B型车多少辆？

21．如图，已知矩形ABCD．

（1）尺规作图：在BC上方求作△FBC，使得FB＝FC，且点F与点A关于过点B的直线对称：（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若AB＝3，BC＝5，求sin∠ABF的值．

22．如图，已知△ABC，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，连接OE．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）若BC＝8

，tanC＝，求OE的长．

23．某一个小微型零件加工厂为了调动员工的生产积极性，计划采用等级基本工资加计件工资的薪酬制度，基本方案是：按工人最近三个月的平均日产量将他们分成普工、熟练工、技术能手三个等级，分别给予每月2200元，2800元和3500元的基本工资，另外再按每个零件3元给付计件工资．为确定工人等级，工厂统计了全厂30名工人最近三个月每人每天平均加工零件的个数（每个月工作时间为22天），数据如下： 零件15 个数 人数 1

3

2

2

1

3

3

3

2

2

1

3

3

1

16

17

18

19

20

21

22

25

27

29

30

31

33

（1）求这30名工人最近三个月每人每天平均加工零件个数的中位数和平均数； （2）工厂计划将普工与技术能手的人数分别控制在25%～30%之间（含25%和30%），且每月工人的工资总额不超过13万元．

①若以最近三个月平均每天加工零件的个数为依据，将平均每天生产18个以下（含18个）的工人确定为普工，平均每天生产28个以上（含28个）的工人确定为技术能手，

其余的工人确定为熟练工．请通过计算判断该等级划分是否符合工厂上述要求； ②请直接写出一种符合工厂要求的等级划分方案．

24．如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，∠EBF＝45°． （1）当BE＝BF时，求证：AE＝CF； （2）若AB＝4，求AF•CE的值；

（3）延长BF交CD于点G，连接EG．判断线段BE与EG的数量关系，并说明理由．

25．已知抛物线y＝﹣x2﹣3x+c的顶点为A，与y轴交于点B． （1）求点A，B的坐标；（用含c的代数式表示）

（2）以AB为边作平行四边形ABCD，使得点C在x轴上，点D在抛物线上． ①当四边形ABCD是矩形时，求c的值；

②当点D在AB之间的一段抛物线上运动时，求四边形ABCD面积的最大值．

参

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（﹣2）0的值为（ ） A．﹣2

B．0

C．1

D．2

【分析】根据零指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值 解：（﹣2）0＝1． 故选：C．

2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．2，3，4

B．2，3，5

C．2，2，4

D．2，2，5

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

解：A、2+3＞4，能构成三角形； B、2+3＝5，不能够组成三角形； C、2+2＝4，不能构成三角形； D、2+2＜5，不能构成三角形． 故选：A．

3．2021年2月25日在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下99万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示99万，其结果是（ ） A．0.99×108

B．9.9×107

C．98.99×106

D．9.9×106

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 解：99万＝990000＝9.9×107． 故选：B．

4．如图，由7个大小相同的小正方体拼成的几何体，其主视图是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

解：从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形，左齐． 故选：D．

5．下列运算正确的是（ ） A．（2ab）2＝4a2b2 C．am•an＝amn

B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2+a2＝a4

【分析】根据完全平方公式、幂的乘方、积的乘方等进行计算判定即可． 解：A．（2ab）2＝4a2b2，故此运算正确； B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此运算错误； C．am•an＝am+n，故此运算错误； D．a2+a2＝2a2，故此运算错误． 故选：A． 6．已知实数a＝

﹣1，则a在数轴上对应的点可能是（ ）

A．A 【分析】估计

B．B 近似值，即可得

C．C

D．D

﹣1的近似值，从而得到答案．

解：∵22＜5＜32， ∴2∴1＜

＜3，

﹣1＜2，即1＜a＜2，

∴a在数轴上对应的点可能是C． 故选：C． 7

．

一

组

数

据

的

方

差

可

以

用

式

子

s2

＝

表示，则式子中的数字50所表

示的意义是（ ） A．这组数据的个数 C．这组数据的众数

【分析】由方差的计算公式即可得到答案． 解：根据方差的计算公式s2＝

，可知式子s2＝

B．这组数据的平均数 D．这组数据的中位数

中50即是，

∴数字50所表示的意义是这组数据的平均数， 故选：B．

8．如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（ ）

A．①表示有一个角是直角 C．③表示四个角都相等

B．②表示有一组邻边相等 D．④表示对角线相等

解：一个角是直角的平行四边形是矩形，选项A不符合题意； 一组邻边相等的平行四边形是菱形，选项B不符合题意； 四个角都是相等的矩形不一定是正方形，选项C符合题意； 对角线相等的菱形是正方形，选项D不符合题意． 故选：C．

9．如图，在⊙O中，点C是

的中点，若∠D＝50°，则∠ABC的度数是（ ）

A．75° 解：∵点C是∴

＝

，

B．65° 的中点，

C．50° D．40°

∴∠CAB＝∠CBA， ∵∠D＝50°， ∴∠C＝∠D＝50°， ∴∠ABC＝故选：B．

10．七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中六边形的周长为（ ）

＝

＝65°，

A． B． C． D．

解：由七巧板的面积是16可知： 图1中，AB＝BC＝4， ∴EF＝2

，

BF＝FC＝DE＝CE＝2， DH＝OH＝OG＝BG＝

，

∴图2的周长是故选：D．

+2+2++++4+2＝8+6．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．﹣

的相反数是

．

前面的符号，

【分析】根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变﹣即可得﹣解：﹣

的相反数，再与每个选项比较得出答案． 的相反数是

．

．

故答案为：

12．分解因式：x2+2xy+y2＝ （x+y）2 ． 【分析】根据完全平方公式分解因式即可． 解：x2+2xy+y2＝（x+y）2．

13．已知七（2）班有45人，其中男生22人．现学校要从每个班中随机抽取一人组成文明督导队，则七（2）班女生被选中的概率是

．

【分析】用女生的人数除以总人数即可求得答案． 解：∵七（2）班有45人，其中男生22人， ∴女生的人数为45﹣22＝23人， ∴七（2）班女生被选中的概率是故答案为：

．

，

14．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”若列一元一次方程2x+4（35﹣x）＝94表示题中的数量关系，则方程中（35﹣x）表示的实际意义是 兔子的只数（或兔子的数量） ．

【分析】由题意得，鸡有一个头，两只脚，兔有1个头，四只脚，根据“有若干只鸡和

兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿”列出方程．

解：设有x只鸡，则有2x条鸡腿．则兔子的数量为（35﹣x）个，兔子的腿的数量为4（35﹣x）条，根据题意得到：2x+4（35﹣x）＝94． 故答案是：兔子的只数（或兔子的数量）．

15．已知△ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，分别以B，C为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，E，再以DE为直径作半圆，得到如图所示的阴影图形，则该阴影图形的周长是 （3﹣

）π ．（结果保留π）

【分析】根据等腰直角三角形的性质得∠A＝∠C＝45°，BC＝2﹣2出

，利用圆的周长公式可计算出半圆DE的周长＝（2﹣的长度和

的长度，从而得到该阴影图形的周长．

，则可计算出DE＝4

）π，利用弧长公式计算

解：∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝2， ∴∠A＝∠C＝45°，BC＝∴DE＝BD+CE﹣BC＝2+2﹣2∴半圆DE的周长＝×2π×∵

的长度＝

的长度＝

AB＝2

，

，

）π，

＝4﹣2

＝（2﹣＝π， +（2﹣

∴该阴影图形的周长＝π+故答案为（3﹣

）π．

）π＝（3﹣）π．

16．已知矩形ABCD，顶点A，B分别在x轴的正半轴上和y轴的正半轴上，顶点C，D在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．点C的横坐标是2，且矩形ABCD的面积是24，则k＝ 16 ．

【分析】根据题意，做出图形，设B（0，y），A（x，0），D（a，），过D作DE⊥x交x轴于点E，根据余角的性质及相似三角形的判定与性质可得质与比例式的计算得解：如图所示，

，由平行的性

AD，最后由矩形的面积公式可得问题的答案．

由C（2，）．

设B（0，y），A（x，0），D（a，），过D作DE⊥x交x轴于点E， ∴E点的坐标（a，0）， ∵∠BAD＝90°， ∴∠1+∠2＝90°， ∴∠2+∠3＝90°， 在Rt△ADE中， ∠1+∠3＝90°， ∴∠2＝∠3，

∵∠BOA＝∠DEA＝90°， ∴△BOA～△AED， ∴

，

∵CD∥AB， ∴

，

∴，

∴A（a﹣2，0），B（0，∴AE＝2， ∵

，

），

∴，

∴k2＝4a2， ∵k＞0，∴

， AD，

，

∵S矩形ABCD＝AB•AD＝

∴AD2＝（x﹣a）2+（0﹣）2＝22+（）2， ∵k＝2a， ∴AD2＝8， ∴∴a＝8， ∴k＝2a＝16． 故答案为：16．

三、解答题：本题共9小题，共86分． 17．解方程组：

．

＝24，

【分析】方程①×3+②，消去未知数y，求出未知数x，再代入方程①求出y即可． 解：

，

①×3+②，得7x＝14，解得x＝2， 把x＝2代入①，得2﹣y＝3，解得y＝﹣1． 故方程组的解为

．

18．如图，已知AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE．求证：BC＝DE．

【分析】先求出∠BAC＝∠DAE，再利用“边角边”证明△ABC和△ADE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可． 【解答】证明：∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAD+∠DAC＝∠CAE+∠DAC，

即∠BAC＝∠DAE， 在△ABC与△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE（AAS）， ∴BC＝DE．

19．先化简，再求值：（1﹣

）÷

，其中a＝

﹣1．

【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可． 解：（1﹣＝＝当a＝

×，

﹣1时，原式＝

＝

．

）÷

20．红星运输公司要将800吨“棉花”从仓储中心运往某纺织厂．现有A、B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．现公司已确定调用12辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把800吨棉花一次性运完，至少需要调用B型车多少辆？

【分析】设需要调用x辆B型车，根据要把800吨棉花一次性运完，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论． 解：设需要调用x辆B型车， 依题意得：30×12+25x≥800， 解得：∵x为正整数， ∴x的最小值为18．

答：至少需要调用B型车18辆． 21．如图，已知矩形ABCD．

（1）尺规作图：在BC上方求作△FBC，使得FB＝FC，且点F与点A关于过点B的直线对称：（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若AB＝3，BC＝5，求sin∠ABF的值．

，

【分析】（1）作线段BC的垂直平分线MN，以B为圆心，BA为半径作弧，在BC的上方交MN于点F，连接BF，CF，△BCF即为所求作． （2）证明∠ABF＝∠BFT，求出sin∠BFT即可． 解：（1）如图，△BFC即为所求作．

（2）设MN交BC于T．

∵MN垂直平分线段BC，AB⊥BC， ∴MN∥AB， ∴∠ABF＝∠BFT， ∴sin∠ABF＝sin∠BFT＝

＝

＝．

22．如图，已知△ABC，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，连接OE．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）若BC＝8

，tanC＝，求OE的长．

【解答】（1）证明：如图，连接OD．

∵DE⊥AC， ∴∠DEC＝90°， ∵AB＝AC，OB＝OD， ∴∠B＝∠C，∠B＝∠ODB， ∴∠C＝∠ODB． ∴OD∥AC．

∴∠ODE＝∠DEC＝90°， ∴直线DE是⊙O的切线； （2）如图，连接AD． ∵AB为⊙O直径， ∴∠ADB＝90°， ∵AB＝AC， ∴

．

，

在Rt△ABD中，AD＝BD•tanB＝BD•tanC＝2根据勾股定理，得∴

，AC＝AB＝10，

．

∵S△ADC＝AC•DE＝DC•AD，

∴

解得DE＝4，

．

在Rt△ODE中，根据勾股定理，得

．

23．某一个小微型零件加工厂为了调动员工的生产积极性，计划采用等级基本工资加计件工资的薪酬制度，基本方案是：按工人最近三个月的平均日产量将他们分成普工、熟练工、技术能手三个等级，分别给予每月2200元，2800元和3500元的基本工资，另外再按每个零件3元给付计件工资．为确定工人等级，工厂统计了全厂30名工人最近三个月每人每天平均加工零件的个数（每个月工作时间为22天），数据如下： 零件15 个数 人数 1

3

2

2

1

3

3

3

2

2

1

3

3

1

16

17

18

19

20

21

22

25

27

29

30

31

33

（1）求这30名工人最近三个月每人每天平均加工零件个数的中位数和平均数； （2）工厂计划将普工与技术能手的人数分别控制在25%～30%之间（含25%和30%），且每月工人的工资总额不超过13万元．

①若以最近三个月平均每天加工零件的个数为依据，将平均每天生产18个以下（含18个）的工人确定为普工，平均每天生产28个以上（含28个）的工人确定为技术能手，其余的工人确定为熟练工．请通过计算判断该等级划分是否符合工厂上述要求； ②请直接写出一种符合工厂要求的等级划分方案． 解：（1）每人每天平均加工零件个数的中位数为：平

均

数

为

＝21.5（个）． ：

＝

＝23（个）．

答：每人每天平均加工零件个数的中位数是21.5个，平均数是23个． （2）①根据题意，得

这30名工人每个月基本工资总额为：2200×（1+3+2+2）+2800×（1+3+3+3+2+2）+3500×（1+3+3+1）＝84800（元）．

这30名工人所生产的零件计件工资总额为：23×30×22×3＝450．

这30名工人每个月工资总额为：84800+450＝130340（元）． 因为130340＞130000，

所以该等级划分不符合工厂要求．

②方法1：将每天生产18个以下（含18个）的确定为普工，每天生产29个以上（含29个）的确定为技术能手．

方法2：将每天生产19个以下（含19个）的确定为普工，每天生产28个以上（含28个）的确定为技术能手．

方法3：将每天生产19个以下（含19个）的确定为普工，每天生产29个以上（含29个）的确定为技术能手．

24．如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，∠EBF＝45°． （1）当BE＝BF时，求证：AE＝CF； （2）若AB＝4，求AF•CE的值；

（3）延长BF交CD于点G，连接EG．判断线段BE与EG的数量关系，并说明理由．

解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC，∠BAE＝∠BCF＝45°， ∵BE＝BF， ∴∠BEF＝∠BFE． ∴∠AEB＝∠CFB． ∴△ABE≌△CBF（AAS）． ∴AE＝CF．

（2）∵∠BEC＝∠BAE+∠ABE＝45°+∠ABE， ∠ABF＝∠EBF+∠ABE＝45°+∠ABE， ∴∠BEC＝∠ABF． ∵∠BAF＝∠BCE＝45°， ∴△ABF∽△CEB．

∴．

∴AF⋅CE＝AB⋅BC＝4×4＝16． （3）解法一：EB＝EG．理由如下： 如图：

∠EBF＝∠GCF＝45°， ∠EFB＝∠GFC， ∴△BEF∽△CGF． ∴即

． ．

∵∠EFG＝∠BFC， ∴△EFG∽△BFC． ∴∠EGF＝∠BCF＝45°． ∴∠EBF＝∠EGF． ∴EB＝EG．

解法二：EB＝EG．理由如下：

如图3，过点E作HK⊥CD交CD于点K，交AB于点H，连接BD，

∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAE＝∠BDG＝∠ABD＝45°． ∴∠ABD＝∠EBF＝45°．

∴∠ABE＝∠DBG． ∴△ABE∽△DBG． ∴∴

． ．

在Rt△AHE中，∠HAE＝∠AEH＝45°， ∴∴

，AH＝HE．

．

在四边形AHKD中，

∵∠DAH＝∠ADK＝∠AHK＝90°， ∴四边形AHKD是矩形． ∴DK＝AH．

∴KG＝DG﹣DK＝2AH﹣AH＝AH． ∴HE＝KG．

在Rt△CEK中，∠KEC＝∠KCE＝45°， ∴EK＝CK． ∵DK＝AH，

∴AB﹣DK＝CD﹣AH． ∴CK＝BH． ∴EK＝BH．

∵HE＝KG，∠BHE＝∠EKC＝90°，EK＝BH， ∴△BHE≌△EKG． ∴BE＝EG．

25．已知抛物线y＝﹣x2﹣3x+c的顶点为A，与y轴交于点B． （1）求点A，B的坐标；（用含c的代数式表示）

（2）以AB为边作平行四边形ABCD，使得点C在x轴上，点D在抛物线上． ①当四边形ABCD是矩形时，求c的值；

②当点D在AB之间的一段抛物线上运动时，求四边形ABCD面积的最大值． 解：（1）∵y＝﹣x2﹣3x+c＝﹣（x+3）2+c+，

∴抛物线y＝﹣x2﹣3x+c的顶点A的坐标是（﹣3，c+）， 对于y＝﹣x2﹣3x+c，令x＝0，得y＝c， ∴点B的坐标是（0，c）；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，

∵点A是抛物线的最高点，点D在抛物线上， ∴点D在点A的下方，

根据平移性质可得点C在点B的下方， ∵点C在x轴上，点B的坐标是（0，c）， ∴c＞0，

①如图1，过点A作AE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F， 则∠AEB＝∠DFC＝90°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC＝90°，AB＝DC， ∴∠ABE+∠CBO＝90°， ∴∠EAB＝∠CBO， 同理可得∠DCF＝∠CBO， ∴∠DCF＝∠EAB，

∵∠BAE＝∠CBO，∠AEB＝∠BOC＝90°， ∴△ABE～△BCO， ∴

＝

，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS）， ∴CF＝AE＝3，DF＝BE，

∵点A的坐标为（﹣3，c+），点B的坐标为（0，c）， 又∵AE＝3，BE＝c+﹣c＝，BO＝c，

∴＝，

即＝，

∴CO＝c，

∴点C的坐标为（﹣c，0）， ∵OF＝OC+CF＝c+3，DF＝BE＝， ∴点D的坐标为（﹣c﹣3，）， 将点D代入y＝﹣x2﹣3x+c中，

得﹣（﹣c﹣3）2﹣3（﹣c﹣3）+c＝， 解得c＝，c'＝0（舍去）， ∴c的值为；

②如图2，过点D作y轴的平行线AB于点G， 设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0）， 将A、B两点坐标代入AB解析式得，

，

解得，

∴直线AB的解析式为y＝﹣x+c， 设点D的坐标为（t，﹣t2﹣3t+c）， 则点G的坐标为（t，﹣t+c），

∴S▱ABCD＝2S△ABD＝2×DG×|xA﹣xB|＝﹣（t+）2+∴当t＝﹣时，四边形ABCD面积最大为

．

，